二年级奥数周周练第29周画画凑凑(教师版)答案

1、第29周画画凑凑一、知识要点小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同 的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小 动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定 比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多 的动物的只数。二、精讲精练【例题11鸡和兔在同一个笼子里，一共有 3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔 吗？【思路导航】题中说一共有3个头，f 是3只小动物，用图表示如

2、下： '| 二|二 。,给每个小动物画上两条腿a a Q。如果有3只鸡，只能有6条腿，比题 目条件中的8条腿少了 2条腿。又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1 个小动物是4条腿了。共Qal有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡。练习1:1 .一只岫岫有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果岫岫和蜘蛛共有3只，腿共有22条， 你知道有几只岫岫、几只蜘蛛吗？解法一：假设全是岫岫。蜘蛛：（22 6X3） + （86） =2（只）岫岫：32=1 （只）解法二：假设全是蛐蛐。岫岫：（8X322） + （8 6） =1 （只）蜘蛛：31 = 2 （只）答：有 1 只蛐蛐，

3、2 只蜘蛛。2. 自行车和三轮车共有3 辆，共有 8 个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？解法一：假设全是自行车。三轮车：（8 2X3） + （32） =2 （辆）自行车：3 2=1 （辆）解法二：假设全是三轮车。自行车：（3X3 8） + （32） =1 （辆）三轮车：31=2 （辆）答：有 2 辆三轮车， 1 辆自行车。3. 一只乌龟有4 条腿， 一只仙鹤有2 条腿， 如果乌龟和仙鹤共有5 只， 共有 14 条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？解法一：假设全是仙鹤。乌龟：（142X5） + （4 2） =2 （只）仙鹤：5 2=3 （只）解法二：假设全是乌龟。仙鹤：（4X 514）

4、+ （4 2） =3 （只）乌龟：5 3=2 （只）答：有 2只乌龟， 3 只仙鹤。【例题2】鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔?【思路导航】我们可以用“表示头，用“ /”表示一条腿，先把它们全部看作 是腿较少的动物，也就是全部画成鸡从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了 26-20 =6（条）。由于一只兔比一只鸡多2条腿，6 + 2 = 3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别 加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡练习2:1 .鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔?解法一：假设全是鸡。兔：（2

5、22X8） + （4 2） =3（只）鸡：8 3 = 5 （只）解法二：假设全是兔。鸡：（4X8 22） + （4 2） =5（只）兔：8 5 = 3 （只）答：有5只鸡，3只兔。2 .岫岫和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只?解法一：假设全是蛆岫。蜘蛛：（82 6X12） + （8 6） =5 （只）岫岫：125=7 （只）解法二：假设全是蛐蛐。岫岫：（8X1282） + （86） =7 （只）蜘蛛：127=7 （只）答：蛐蛐有7 只，蜘蛛有5 只。3. 鸡兔同笼，共有9 个头， 28 条腿，笼中的鸡兔各有多少只？解法一：假设全是鸡。兔：（282X9） + （42） =5 （只）鸡：9

6、5= 4 （只）解法二：假设全是兔。鸡：（4X9 28） + （42） =4 （只）兔：9 4= 5 （只）答：笼中的鸡有4 只，兔有 5 只。【例题3】 蛐蛐和蜘蛛共15 只，共有 100 条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？【思路导航】 要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6 条腿，一只蜘蛛有8 条腿。如果全是岫岫，则有6X15=90 （条）腿，而题中说有100条腿，多出10090=10 （条） 腿。一只岫岫比一只蜘蛛少 8 6 = 2 （条）腿，10里面有5个2,即10+ 2=5 （只）,这 个5也就是蜘蛛的只数。那么岫岫的只数有 15 5=10 （只）。100 15X6= 10 （条）10+ （

7、86） =5 （只）155=10 （只）答：蛐蛐有10 只，蜘蛛有5 只。练习 3：1. 蛐蛐和蜘蛛共有8 只，共有 54条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？解法一：假设全是蛐蛐。蜘蛛：（54 6X8） + （86） =3（只）岫岫：83= 5 （只）解法二：假设全是蛐蛐。岫岫：（8X8-54） + （86） =5（只）蜘蛛：85= 3 （只）答：蛐蛐有5 只，蜘蛛有3 只。2. 螃蟹和甲鱼共10 只，共有 64 条腿，它们各有多少只？解法一：假设全是甲鱼。螃蟹：（64 4X10） + （10 4） =4 （只）甲鱼：10 4 = 6 （只）解法二：假设全是螃蟹。甲鱼：（10X10 64） + （10

8、4） =6 （只）螃蟹：10-6=4 （只）答：螃蟹有4 只，甲鱼有6 只。3. 笼中有兔又有鸡，数数腿36 条，数数脑袋11 只，问有几只兔几只鸡？解法一：假设全是鸡。兔：（362X11） + （4 2） =7（只）鸡：11 7 = 4 （只）解法二：假设全是兔。鸡：（4X11 36） + （4 2） =4（只）兔：11 4=7 （只）答：笼中的有鸡4 只，有兔 7 只。【例题4】 一辆自行车有2 个轮子，一辆三轮车有3 个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共 12 辆，数数车轮共27 个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？【思路导航】车棚里的12辆车，如果全部是自行车，则有2X12 = 24 （个

9、）轮子，而 题中说有27个轮子，显然多了 27-24= 3 （个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多 1个 轮子，多出的三个轮子里面有 3个1,即三轮车有3+ （3 2） =3 （辆），自行车有：12 3=9 （辆）。272X12 = 3 （个）3+ （3 2） =3 （辆）123=9 （辆）答：车棚里有9 辆自行车， 3 辆三轮车。练习 4：4. 车棚里放着自行车和三轮车共10 辆， 数数车轮共26个， 问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？解法一：假设全是自行车。三轮车：（26 2X10） + （32） =6（辆）自行车：10 6= 4 （辆）解法二：假设全是三轮车。自行车：（3X 1026

10、） + （32） =4（辆）三轮车：10- 4= 6 （辆）答：车棚里的自行车有4 辆，三轮车有6 辆。5. 广场上停着三轮车和小汽车共12 辆，数数车轮共有40 个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？解法一：假设全是三轮车。小汽车：（40 3X12） + （4 3） =4 （辆）三轮车：12 4=8 （辆）解法二：假设全是小汽车。三轮车：（4X1240） + （4 3） =8 （辆）小汽车：12 8 = 4 （辆）答：有 8 辆三轮车， 4 辆小汽车。6. 停车场停着大汽车和小汽车共14 辆，大汽车有6 个轮子，小汽车有4 个轮子，现在两种汽车共有72 个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？解法一：假

11、设全是小汽车。大汽车：（724X14） + （6 4） =8 （辆）小汽车：148 = 6 （辆）解法二：假设全是大汽车。小汽车：（6X1472） + （6 4） =6 （辆）大汽车：14 6=8 （辆）答：大汽车有8 辆，小汽车有6 辆。【例题 5】 小林共有 16 枚硬币，有5 角和 1 角两种，它们合在一起共有4 元 4 角。 5角和 1 角的硬币各有几枚？【思路导航】如果16枚都是1角硬币，则小林只有1X16= 16 （角），16角=1元6 角，而事实上小林优4元4角，少：4元4角一1元6角=2元8角=28角。由于1枚5 角与1枚1角相差51=4 （角），28角里有28+4=7 （枚）

12、5角，这7枚就是5角硬币， 共有16枚硬币，5角的有7枚，1角的就是16 7 = 9 （枚）1X 16=16 （角）4元4角=44角4416 = 28 （角）28+ （51） =7 （枚）167=9 （枚）答： 5 角硬币有 7 枚， 1 角硬币有 9 枚。练习 5：1. 十元钱买 8 角邮票和 4 角邮票，共买17 张，问两种邮票各多少张？10元=100角解法一：假设全是 4 角邮票。8 角邮票：（100 4X17） + （8 4） =8 （张）4角邮票：178=9（张）解法二：假设全是 8 角邮票。4 角邮票：（8X17 100） + （8 4） =9 （张）8角邮票：179= 8 （张）答： 8 角邮票有 8 张， 4 角邮票有 9 张。2. 有 5 元的和 2 元的两种游艇票共18 张，总钱数是66 元，问每种游艇票各几张？解法一：假设全是 2 元的游艇票。5 元的游艇票：（66 2X18） + （52） = 10 （张）2元的游艇票：1810=8 （张）解法二：假设全是 5 元的游艇票。2 元的游艇票：（5X 1866） + （52） = 8 （张）5元的游艇票：188=10 （张）答： 5 元的游艇票有10 张