经济统计学动态数列学习教案

1、会计学1经济统计学动态经济统计学动态(dngti)数列数列第一页，共101页。2第1页/共100页第二页，共101页。3表表1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912

2、3626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094第2页/共100页第三页，共101页。4 财政收入 财政支出 收支差额 增长速度(%) 财政收入占国内生产总值的比重(%)年 份 (亿元) (亿元) (亿元) 财政收入 财政支出19945218.15792.62-574.5219.99 24.78 10.83 19956242.26823.72-581.5219.63 17.80 10.27 19967407.997937.55-529.5618.68 16.32 1

3、0.41 19978651.149233.56-582.4216.78 16.33 10.95 19989875.9510798.18-922.2314.16 16.94 11.70 199911444.0813187.67-1743.5915.88 22.13 12.76 200013395.2315886.5-2491.2717.05 20.46 13.50 200116386.0418902.58-2516.5422.33 18.99 14.94 200218903.6422053.15-3149.5115.36 16.67 15.71 200321715.2524649.95-2934

4、.714.87 11.78 15.99 200426396.4728486.89-2090.4221.60 15.60 16.51 200531649.2933930.28-2280.9919.90 19.10 17.30 第3页/共100页第四页，共101页。5第4页/共100页第五页，共101页。6时间序列时间序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列时期序列时期序列时点序列时点序列第5页/共100页第六页，共101页。7第6页/共100页第七页，共101页。8第7页/共100页第八页，共101页。9第8页/共100页第九页，共101页。10第9页/共100页第十页，

5、共101页。11第10页/共100页第十一页，共101页。12第11页/共100页第十二页，共101页。13第12页/共100页第十三页，共101页。14第13页/共100页第十四页，共101页。15属于属于(shy)(shy)现象发展的水平分析现象发展的水平分析指标有：指标有：发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量增长量平均增长量。平均增长量。 第14页/共100页第十五页，共101页。16第15页/共100页第十六页，共101页。17第16页/共100页第十七页，共101页。18某车间(chjin)各月工业增加值月份123456789101112增加值(万元) 3040384448

6、52546066767082从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，从表看出数列反映的增加值参差不齐，变化趋势不明显，如果计算出各季每月的平均如果计算出各季每月的平均(pngjn)(pngjn)增加值增加值( (序时平均序时平均(pngjn)(pngjn)数数) )，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，就可以看出它的发展趋势是不断增长的，见下表：见下表：季度一二三四各季每月平均增加值(万元)36486076例例第17页/共100页第十八页，共101页。19121nnaaaaaanna 序时平均数；121,nna aaa各期发展水平；n 时期项数。第18页/共100页第十九页，共101

7、页。20第19页/共100页第二十页，共101页。21某企业2001年上半年各月工业增加值 单位：万元 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 增加值 21.4 18.6 23.5 39.2 35.7 28.2 第20页/共100页第二十一页，共101页。2221.4 18.623.539.235.728.26166.627.8()6月平均增加值=万元第21页/共100页第二十二页，共101页。23aan第22页/共100页第二十三页，共101页。24afaf第23页/共100页第二十四页，共101页。25某企业 2002 年第二季度商品库存额 日期 单位 3 月 4 月 5 月 6 月 月

8、末库存额 万元 100 86 104 114 第24页/共100页第二十五页，共101页。262311212312221221nnnnaaaaaaanaaaaan第25页/共100页第二十六页，共101页。27序时平均数；a；各项时点指标数值niai, 2, 1时点个数。n第26页/共100页第二十七页，共101页。28第27页/共100页第二十八页，共101页。291111232121222niinnnffaafaafaaa第28页/共100页第二十九页，共101页。30序时平均数；aniai,2, 1各时点值1,2, 1nifi各时点间隔的距离某农场某年生猪存栏数 日期 1 月 1 日 3

9、 月 1 日 8 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日 生猪存栏数1420 1400 1200 1250 1460 某农场某农场(nngchng)某年生猪某年生猪存栏数存栏数第29页/共100页第三十页，共101页。31某种股票某种股票2007年各统计时点的收盘价年各统计时点的收盘价统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盘价收盘价(元元)15.214.217.616.315.8 例：设某种股票例：设某种股票2007年各统计时点的收盘价如下年各统计时点的收盘价如下(rxi)表，计算该股票表，计算该股票2007年的平均价格年的平均价格第30

10、页/共100页第三十一页，共101页。32bac c a b 第31页/共100页第三十二页，共101页。33某企业 7-9 月份生产计划完成情况 7 月份 8 月份 9 月份 a.实际产量（件） 500 618 872 b.计划产量（件） 500 600 800 c.产量计划完成% )(bac 100 103 109 第32页/共100页第三十三页，共101页。34 例例:已知已知20032007年我国的国内生产总值及构成数年我国的国内生产总值及构成数据据(shj)如下表。计算如下表。计算20032007年间我国第三产业国年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重内生产总值占全

11、部国内生产总值的平均比重我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据年年 份份20032004200520062007 国内生产总值国内生产总值(亿元亿元) 其中其中 第三产业第三产业(亿元亿元) 比重比重(%)135822.856318.141.46159878.365018.240.67183084.872967.739.85209407.082703.039.49246619.096328.039.06第33页/共100页第三十四页，共101页。35解：第三产业解：第三产业(d sn chn y)国内生国内生产总值的平均数产总值的平均数全部全部(qunb)国内生产总值的平均数

12、国内生产总值的平均数第三产业国内生产总值所占平均第三产业国内生产总值所占平均(pngjn)比重比重第34页/共100页第三十五页，共101页。36第35页/共100页第三十六页，共101页。37121211222212222221nnnnaaaaaaancbbbbbbbn第36页/共100页第三十七页，共101页。38日期日期6月月30日日7月月31日日8月月31日日9月月30日日a 生产工人数生产工人数b 全体职工人数全体职工人数c 生产工人占全生产工人占全体职工的比重体职工的比重%435580 75452580 78462600 77576720 80某企业某企业(qy)第三季度生产工人在

13、全体职工中所占的第三季度生产工人在全体职工中所占的比重比重第37页/共100页第三十八页，共101页。392311212123112121222222nnnnnnaaaaaaffffacbbbbbbbffff第38页/共100页第三十九页，共101页。40aabacnnbb第39页/共100页第四十页，共101页。41月份月份123a 商品流转额（万元）商品流转额（万元）b 平均商品储存额（万元）平均商品储存额（万元）c 商品流转次数（商品流转次数（c=a/b）20080 2.524390 2.727285 3.2某商店某商店(shngdin)某年第一季度商品流转次数某年第一季度商品流转次数第

14、40页/共100页第四十一页，共101页。42第41页/共100页第四十二页，共101页。4311201,nnaaaaaa00201,aaaaaan上年同期发展水平报告期发展水平年距增长量第42页/共100页第四十三页，共101页。441动态数列项数累计增长量逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量 第43页/共100页第四十四页，共101页。451996-2000 年我国水泥产量 单位：万吨 年 份 1996 1997 1998 1999 2000 水泥产量 49119 51174 53600 57300 59700 逐期 2055 2426 3700 2400 增长量 累计 2055 448

15、1 8181 10581 第44页/共100页第四十五页，共101页。46第45页/共100页第四十六页，共101页。47基期水平报告期水平发展速度第46页/共100页第四十七页，共101页。4800201,aaaaaan11201,nnaaaaaa第47页/共100页第四十八页，共101页。4912312010nnnaaaaaaaaaa1010nnnnaaaaaa第48页/共100页第四十九页，共101页。50上年同期发展水平报告期发展水平年距发展速度第49页/共100页第五十页，共101页。51基期发展水平增长量增长速度 %)100( 1 或发展速度增长速度第50页/共100页第五十一页，

16、共101页。52100%)1(或年距发展速度上年同期发展水平年距增长量年距增长速度%)100( 1 或定基发展速度定基增长速度%)100( 1 或环比发展速度环比增长速度第51页/共100页第五十二页，共101页。532.环比增长速度环比增长速度(zn chn s d)第52页/共100页第五十三页，共101页。54第三产业国内生产总值速度计算表第三产业国内生产总值速度计算表年年 份份19941995199619971998国内生产总值国内生产总值(亿元亿元) 14930.017947.220427.524033.326104. 3发展速度发展速度(%) 环比环比定基定基 100120.212

17、0.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增长速度增长速度(%) 环比环比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8第53页/共100页第五十四页，共101页。55nnaaX0第54页/共100页第五十五页，共101页。56), 2 , 1(12312010niXaaaaaaaaaaXninnnnn第55页/共100页第五十六页，共101页。57%)100( 1 或平均发展速度平均增长速度第56页/共100页第五十七页，共101页。58第57页/共100页第五十八页，共101页。59第58页/共100页第五十九页，共101页。60线性趋线性

18、趋势势时间序列的构成要素时间序列的构成要素 循环波动循环波动季节季节变动变动长期趋势长期趋势不规则波不规则波动动非线性趋非线性趋势势第59页/共100页第六十页，共101页。617.乘法模型：乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 8.加法模型：加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 第60页/共100页第六十一页，共101页。62511.471631.482751.493871.494991.50198119831985198719891991199319951997单位：亿元单位：亿元 下面是中国的工业总产值的时间序列基于乘法模型分解下面是中国的工业总产值的时间序列基于

19、乘法模型分解的四种变动要素的四种变动要素(yo s)(yo s)的图形的图形 。第61页/共100页第六十二页，共101页。63606.051505.592405.123304.664204.20198119831985198719891991199319951997单位：亿元单位：亿元注：利用注：利用X-11X-11季节季节(jji)(jji)调整方法计算（乘法模调整方法计算（乘法模型）型）第62页/共100页第六十三页，共101页。6491.6397.47103.31109.14114.98198119831985198719891991199319951997注：利用阶段注：利用阶段(j

20、idun)(jidun)平均方法计算平均方法计算第63页/共100页第六十四页，共101页。650.760.860.961.061.16198119831985198719891991199319951997注：利用注：利用X-11X-11季节调整方法计算（乘法季节调整方法计算（乘法(chngf)(chngf)模型）模型）第64页/共100页第六十五页，共101页。660.890.951.001.061.11198119831985198719891991199319951997注：利用注：利用(lyng)X-11(lyng)X-11季节调整方法计算（乘季节调整方法计算（乘法模型）法模型）第6

21、5页/共100页第六十六页，共101页。67第66页/共100页第六十七页，共101页。68线性趋势(qsh)第67页/共100页第六十八页，共101页。69非线性趋势(qsh)第68页/共100页第六十九页，共101页。70第69页/共100页第七十页，共101页。71某工厂(gngchng)某年各月增加值完成情况 单位：万元月份123456789101112增加值50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5 通过扩大时间间隔，编制成如下(rxi)新的动态数列： 第一季度第二季度第三季度第四季度增加值(万元)147.5157.4168.4177.7由月资料(z

22、lio)整理的季度资料(zlio)，趋势明显是不断增长的，原来的月资料(zlio)则表现出波动。将季度资料(zlio)也可改用间隔扩大平均数编制成如下数列：第一季度第二季度第三季度第四季度平均增加值(万元)49.252.556.159.2上表也可看出其逐期增长的趋势。例例第70页/共100页第七十一页，共101页。72第71页/共100页第七十二页，共101页。73)(12111kttttkttxxxxxkMknkkt, 2, 1第72页/共100页第七十三页，共101页。74仍用上例资料(zlio)：月份123456789101112增加值y(万元)50.5455251.550.455.55

23、358.45759.25860.5三项移动平均yc-49.249.551.352.55355.656.158.258.159.2- 趋势(qsh)值项数=原数列项数-移动平均项数+1 =12-3+1=10第73页/共100页第七十四页，共101页。75)(21111kttttkttxxxxxkM1, 2, 1knkkt第74页/共100页第七十五页，共101页。76)2121(21)(21)(2121)(211111111111ktkttttktkttttktkttttkttttxxxxxxkxxxxxkxxxxxkMMMknkkt, 2, 1第75页/共100页第七十六页，共101页。77月

24、份123456789101112y50.5455251.550.455.55358.45759.25860.5四项移动平均 49.8 49.7 52.4 52.6 54.3 56.0 56.9 58.2 58.7二项移正yc49.851.152.553.555.256.557.658.5用四项移动平均后的资料作图，趋势更明显(mngxin)，上升得更均匀，可见修匀的项数越多，效果越好。(但丢掉的数据多一些)仍用上例资料(zlio)：第76页/共100页第七十七页，共101页。7840455055606512345678910 11 12原始资料三项移动后的趋势四项移动后的趋势由此可见，该厂的增

25、加值趋势(qsh)是上升的。图示图示第77页/共100页第七十八页，共101页。79第78页/共100页第七十九页，共101页。80趋势线的估计数值；cy原有数列的实际数值。y最小值2)(cyy第79页/共100页第八十页，共101页。81第80页/共100页第八十一页，共101页。82第81页/共100页第八十二页，共101页。83度为周期时，度为周期时，k=12。It为纯随机为纯随机波动的不规则变动。由于时间波动的不规则变动。由于时间序列无长期趋势影响，只有季序列无长期趋势影响，只有季节周期变动节周期变动St的作用。的作用。第82页/共100页第八十三页，共101页。84mkkkkkmkk

26、mkxxxxxxxxx2)1(221)1(11第83页/共100页第八十四页，共101页。85iSkimxxxSikmikii, 2 , 1)()1(iS第84页/共100页第八十五页，共101页。86nxxntt1kixSfii, 2 , 1,第85页/共100页第八十六页，共101页。87kxxxxmkkmkm)(2)1(1)1(kifxxiimk, 2 , 1,第86页/共100页第八十七页，共101页。88季节变差计算表 单位：万条 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 第一年 82 72 62 38 20 5 3 4 11 80 90 85 552 第二年 11

27、0 65 70 40 28 7 4 5 13 96 148 134 720 第三年 123 81 84 45 45 9 5 6 15 94 161 144 812 合计 315 218 216 123 93 21 12 15 39 270 399 363 2084 月平均数 105 72.7 72 41 31 7 4 5 13 90 133 121 57.89 季节变差 47.11 14.78 14.11 -16.89 -26.89 -50.89 -53.89 -52.89 -44.89 32.11 75.11 63.11 0 月 份 年 份 第87页/共100页第八十八页，共101页。89i

28、SkimxxxSikmikii, 2 , 1)()1(第88页/共100页第八十九页，共101页。90nxxntt1/100%,1,2,iirSxik第89页/共100页第九十页，共101页。91kxxxxmkkmkm)(2)1(1)1(/100,1,2,mk iixxrik第90页/共100页第九十一页，共101页。92第91页/共100页第九十二页，共101页。93季节比率计算表 单位：万条 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二级 增长量 第一年 82 72 62 38 20 5 3 4 11 80 90 85 552 第二年 110 65 70 40 28 7 4 5

29、 13 96 148 134 720 第三年 123 81 84 45 45 9 5 6 15 94 161 144 812 合计 315 218 216 123 93 21 12 15 39 270 399 363 2084 月平均数 105 72.7 72 41 31 7 4 5 13 90 133 121 57.9 季节比率 （） 181.35 125.50 124.35 70.81 53.54 12.09 6.91 8.64 22.45 155.44 229.71 208.98 1199.77 月 份 年 份 第92页/共100页第九十三页，共101页。94第93页/共100页第九十四页，共101页。95第94页/共100页第九十五页，共101页。96第95页/共100页第九十六页，共101页。97某地区各月毛线销售量季节变动(bindng)计算表 单位：百千克 季度 年份一