数字逻辑课后题讲解

1、第二章组合逻辑下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码?解:W=AB+ACDX=BC+BD+BCDY=CD+CDZ=DABCD0011010001010110011110001001101010111100WXYZ0000000100100011010001010110011110001001这是一个余三码至8421BCD码转换的电路已知输入信号A,B,C,D的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出F波形的组合电路（输入无反变量）解：列出真值表如下:ABCD00000001001000110100010101100111100010011010101111

2、00110111101111F0101110011111000F=AB+BD+BCD+ABC（或ACD）黄灯全亮表示三台都O红、黄、绿灯分别为ABC000001010011100101110111丫1丫2丫3o01100100010100010010110Y1=A二B二CY2=BCA(B二C)于是得：Y3=ABC=ABC写出表达式十进制数8421码余三码00000001110001010020010010130011011040100011150101100060110100170111101081000101191001110013.用一片4:16线译码器将8421BC则转换成余三码,解：W

3、(A,B,C,D)=:(5,6,789)X(A,B,C,D)=三(1,2,3,4,9)Y(A,B,C,D)=(034,7,8)Z(A,B,C,D)=三(0,2,4,6,8)9,用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常;红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、不正常。列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现解：设：三台设备分别为A、B、C:“1表示有故障，“昧示无故障;Y1、Y2、Y3:“俵示灯亮；“裱示灯灭。据题意列出真值表如下：W(A,B,C,D)=45,6,7,8,9)=丫5+丫6+丫7+丫8+丫9=丫5丫6丫7%X(A,B,C,D)=N1,2,3

4、,4,9)=丫产丫2+丫3+丫4+丫9=丫1丫2丫3丫4丫9Y(A,B,C,D)=40,3,4,7,8)=丫0+丫3+丫4+丫7+丫8=丫0丫3丫4丫7丫8Z(A,B,C,D)=40,2,4,6,8)=丫。+丫2+丫4+丫6+丫8=丫0丫2丫4丫6丫84:1瞰译码器设计二进制码/格雷码转换器解：真值表B3B2BiB0G3G2GiG000000000001000100100011001100100100011001010111011001010111010010001100100111011010111110111110110010101101101111101001111110000G3VB3

5、G2=B2二B3G1=B1二B2G0=B0二B118 .设计一个血型配比指示器。解：用XY表示供血者代码，MNg示受血者代码。代码设定如下：XY=00A型MN=00A型01B型01B型10AB型10AB型11O型11O型XYMNFi侈录）F2（红）000010000101001010001101010001010110011010011101100001100101101010101101110010110110111010111110得：F1=2(0,2,5,6,10,12,13,14,15)F2=F119 .设计保密锁解：设A,B,C按键按下为1,F为开锁信号(F=1为打开)，G为报警信号

6、(G=1为报警)。(1)真值表(1)卡诺图化简F的卡诺图:化简得：G=AB+ACQ1nQ2nQ3n-000"001010011100101110111状态图如下:第三章时序逻辑7.分析下图所示同步计数电路解：先写出激励方程，然后求得状态方程Q1n+1Q2n+1Q3n+1-100-1000010011100101110118.作出状态转移表和状态图，确定其输出序列解：求得状态方程如下13.分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明它是Mealy型电路还是Moore型电路以及电路的功能。解：电路的状态方程和输出方程为:Qi1n二Q1Q2Q1nQ2nQ1n+1Q2n+1/Z

7、X=0X=10011010110/111/101/100/011/110/100/101/01-nnn-n=（X二Q1）Q2（X二Q1）Q2nnZ=Q1Q2该电路是Moore型电路。当x=0时，电路为模4加法计数器;当X=i时，电路为模4减法计数器16.某计数器的波形如图示。解：(1)确定计数器的状态计数器循环中有7个状态。(2)真值表如下-nQ3-nQ2-nQ1_n+1Q3_n+1Q2_n+1Q1000001011010101011111100010101001110100111110（3）Q；1得状态方程、激励方程D3nQ2Q2Qin1D2=Q；Q：Q2nQ：Q；Q；DiQ；Q2nQ：补充

8、题D触发器的特性方程：JK触发器的特性方程:分析图2所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图,说明电路能否自启动。FFRFF1、FF2是三个下降?&触发型JK触发器。nnn解J2=QiQ。K2=Q。nnnJi=Q?QoKi=Q0nin（驱动方程3分，状态方程3分，状态转换图n:!|1nnnnnQ2=QiQ0Q2Q0Q2n1nnnnnQi=Q°QiQ2Q0Q13分，自启动判断i分）i.组合逻辑电路分析。（共i0分）分析下面组合逻辑电路，（i）写出下图组合逻辑的函数表达式；（3分）（2）根据表达式写出真值表；（3分）（3）分析电路的逻辑功能。（4分）

9、（1）函数表达式。（3分）F=A+BB+CA+C=(AB)(BC)(CA)=ABBCAC(2)列出真值表。(3分)ABCF00000010010001111000101111011111（3）分析电路的逻辑功能。（4分）分析：A、BC三人对某事件进行表决，同意用“1”表示;不同意用“0”表示。表决结果为FF=1:该事件通过；F=0:该事件未通过。结论：多数表决逻辑。2.时序逻辑电路分析。（共11分）分析下面同步计数器电路，（1）写出激励函数和次态方程；（3分）（2）作出状态转换表和状态图；（5分）（3）分析电路的逻辑功能。（3分）（1）写出输出函数、激励函数及次态函数；（3分）激励函数：D1=

10、Q；D2=Q1n;D3=Q2n(3)将激励函数代入D触发器特征方程：Qn*=D则，次态函数：Qi+=QnQ/二=Q1nQ产二=Q2n列出状态转换表（3分）现态次态n+1n+1n+1Q3Q2QiQ3Q2Q1000000001010010100011110100001101011110101111111(2)列出状态转换图(2分)逻辑功能分析（根据状态图，该电路执行移位功能，当cp脉冲到达时，寄存器内存储的数据顺序左移，最右边的1位移至最左边的寄存器中。评阅人得分1、组合逻辑电路设计。（共11分）殳计组合逻辑电路实现功能如下接收收到的二进制数是否能被3整除。（1）设定电路输入输出状态；（2分）3位

11、二进制数，并判断（2）列写真值表；（3分）（3）写出逻辑表达式；（2分）（4）采用“与非门”，画出逻辑电路图。（4分）答：（1）设定输出状态（2分）电路输入设为3个：A,B,C三个输入端；每个输入端接收二进制数的1位。电路的输出设为1个：F。F为“1”表示能被整除；为“0”时表示不能整除。（2）画真值表（3分）根据上述假设，我们可推得如下真值表：ABCF00000010010001111000101011011110(3)写逻辑函数式(2分)F-ABCABC(4)画逻辑电路图(4分)F=ABCABC=F=ABCABC=ABCABC（本题满分8分）电路如图所示，D触发器是正边沿触发器，图中给出了

12、时钟CP及输入K的波形。（1）试写出电路次态输出Qn由逻辑表达式。（2）画出Q,Q的波形。解：Q=D=K二Q一Q（本题满分16分）今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室，但条件是A、B、C三人在场或有两人在场，但其中一人必须是A,否则报警系统就发出警报信号。试：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式并化简；（3）画出逻辑图。解：设变量A、B、C表小三个人，逻辑1表小某人在场，0表小不在场。F表小警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。根据题意义，列出真值表ABCF00000011010101111001101011001110由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简F=ABCABCABCABC

13、=AcC（A二B）画出逻辑电路图下图是由三个D触发器构成的寄存器，试问它是完成什么功能的寄存器？设它初始状态Q2QiQo=110,在加入1个CP脉冲后，Q2QiQo等于多少？此后再加入一个CP脉冲后，Q2Q1Qo等于多少？Q2QiQ0解：时钟方程idaD.d.CP4二Do=Q2,Di=QD2=Q1n状态方程Q0n1=D0=Q；,Q1n'=D1=Q0,Q；1=D2=Q1n状态表CF0=CR=CF2=CP激励方程Q；Q1nQ01qLq/q；*110101011101011110分析图示同步时序电路a）写出驱动方程、状态方程；b）画状态表和状态转换图；c）说明电路功能和特点。（16分）CP解：按照时序逻辑电路的分析方法来解题。1）根据所给的时序逻辑电路对所有的输出变量写出输出方程;2）对电路中的每个触发器均写出其驱动方程