湖南省衡阳市耒阳市年七年级数学下册实践与探索(行程问题)课件（新版）华东师大版

1、例例1.1.货车以货车以3030千米千米/ /小时的速度从车站开小时的速度从车站开出出,3,3小时后，一辆摩托车以小时后，一辆摩托车以5050千米千米/ /小时小时的速度沿货车行驶的路线迫去，几个小时的速度沿货车行驶的路线迫去，几个小时可以追上货车？可以追上货车？ 时间 速度 路程货车摩托摩托 合计530解解: :设设摩托摩托经过经过x个小时可以追上货车个小时可以追上货车,根据题意根据题意,得得xX+330(X+3)50 x30350 xx练习练习:1.:1.一辆小车每小时行驶一辆小车每小时行驶8080千米千米, ,另一辆另一辆货车每小时行驶货车每小时行驶6060千米千米, ,货车出发半小时后

2、货车出发半小时后, ,小车小车才从同一地点出发才从同一地点出发, ,问小车经过几个小时就可以问小车经过几个小时就可以追上货车追上货车. . 2.2. 在一条笔直的公路上，甲、乙两车在一条笔直的公路上，甲、乙两车从同一地点同时岀发，如果同向而行，从同一地点同时岀发，如果同向而行，6 6小时后小时后甲车比乙车多行甲车比乙车多行180180千米；如果逆向而行，千米；如果逆向而行，6 6小时小时后他们相距后他们相距660660千米，求甲、乙两车的速度。千米，求甲、乙两车的速度。 ( (精编精编P18 7)P18 7)练习练习: :3.3.甲甲乙两人骑摩托车从相距乙两人骑摩托车从相距170170千米的千

3、米的A A B B两地相向而行两地相向而行,2,2小时后相遇小时后相遇, ,已知甲比乙每小已知甲比乙每小时多行时多行5 5千米千米, ,求乙的速度求乙的速度. . ( (精编精编P17 2)P17 2) 时间 速度 路程 甲 乙 合计17022xX+52(X+5)2x解解: :设乙的速度为设乙的速度为xkmxkm/t,/t,则的速度为则的速度为(x+5)km/t,(x+5)km/t,根据题意根据题意, ,得得252170 xx例例2.2.轮轮船在河流中船在河流中来来往航行于往航行于A A B B两个码头两个码头之间之间, ,顺流航行全程需顺流航行全程需7 7小时小时, ,逆流航行全程逆流航行全

4、程需需9 9小时小时, ,已知水流速度为已知水流速度为3km/t,3km/t,求求A A B B两两个码头之间的路程个码头之间的路程. . 时间 速度 路程顺流逆流 合计79X+3X-37(X+3)9(X-3)解解: :设设轮船在静水中轮船在静水中的速度为的速度为x xkmkm/t,/t,则则顺流顺流速度为速度为( (x+3x+3)km/t,)km/t,逆流逆流速度为速度为( (x-3x-3)km/t,)km/t,根据题意根据题意, ,得得7393xx例例3.3.从从甲地到乙地，长途汽车原来需行驶甲地到乙地，长途汽车原来需行驶7 7小时小时, ,开开通高速公路后通高速公路后, ,路程缩短了路程

5、缩短了3030千米，车速平均每小千米，车速平均每小时增加了时增加了3030千米千米, ,结果只需结果只需4 4小时即可到达小时即可到达, ,求甲乙求甲乙两地之间高速公路的路程两地之间高速公路的路程. . (课本P22 12) 时间 速度 路程高速前高速后74解解: :设甲乙两地的路程为设甲乙两地的路程为x x千米千米, ,根据题意根据题意, ,得得X+30 x307x4x303047xx 思考 小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站, ,去家乡看望爷爷去家乡看望爷爷. .在行驶了一半路程时在行驶了一半路程时, ,小张向司机询问到达火车站的时间小张向司机询问到达

6、火车站的时间, ,司机司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出. .根据司机的建根据司机的建议议, ,小张和父亲随即下车改乘出租车小张和父亲随即下车改乘出租车, ,车速提高了一倍车速提高了一倍, ,结果赶在结果赶在火车开车火车开车前前1515分钟分钟到达火车站到达火车站. .已知已知公共汽车公共汽车的平均速度是的平均速度是3030千千米米/ /时时, ,问小张家到火车站有多远问小张家到火车站有多远? ?分析分析1:设设:小张家到火车站的路程为小张家到火车站的路程为 千米千米.x小小张张家家火火车车站站乘公共汽车乘公共汽车ABC乘出租车乘出租车2x

7、2x速度速度30速度速度60 时间 速度 路程乘公共汽车乘公共汽车乘出租车乘出租车3060/302x/602x2x2x分析分析2:设乘公共汽车行驶设乘公共汽车行驶 千米千米,则乘出租车行驶则乘出租车行驶 千米千米.x小小张张家家火火车车站站乘公共汽车乘公共汽车ABC乘出租车乘出租车3060 x 小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站, ,去家乡看望爷爷去家乡看望爷爷. .在行驶了一半路程时在行驶了一半路程时, ,小张向司机询问到达火车站的时间小张向司机询问到达火车站的时间, ,司机司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出估计继续乘公共汽车到火车站时火车将

8、正好开出. .根据司机的建根据司机的建议议, ,小张和父亲随即下车改乘出租车小张和父亲随即下车改乘出租车, ,车速提高了一倍车速提高了一倍, ,结果赶在结果赶在火车开车火车开车前前1515分钟分钟到达火车站到达火车站. .已知已知公共汽车公共汽车的平均速度是的平均速度是3030千千米米/ /时时, ,问小张家到火车站有多远问小张家到火车站有多远? ?xx 时间 速度 路程乘公共汽车乘公共汽车乘出租车乘出租车xx30603 0 x60 x1.小王每天去体育场晨练小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的都见得到一位田径队的叔叔也在锻炼叔叔也在锻炼.两人沿两人沿400米跑道跑步米跑道跑步,每次总是

9、小每次总是小王跑王跑2圈的时间圈的时间,叔叔跑叔叔跑3圈圈.一天一天,两人在同地反向两人在同地反向而跑而跑,小明看了一下记时表小明看了一下记时表,发现隔了发现隔了32秒钟两人秒钟两人第一次相遇第一次相遇.(1)求两人的速度求两人的速度. 做一做做一做:课本第课本第18页页(习题第习题第5题）题）解解:(1)设小王的设小王的速度是速度是 米米/秒秒,则则 叔叔的叔叔的速度是速度是 米米/秒秒,x23x可列得方程可列得方程 时间 速度 路程小王叔叔x32x323232x3322x332324002xx(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔看叔叔隔多少时间

10、再次与他相遇隔多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗你能先给小王预测一下吗?解解:叔叔隔叔叔隔 秒第一次与他相遇秒第一次与他相遇.x可列得方程可列得方程x5 . 7x54004005 . 2x160 x解这个方程解这个方程秒160秒分402答答:叔叔隔叔叔隔2分分40秒第一次与他相遇秒第一次与他相遇. 时间 速度 路程小王叔叔57.5xx5x7.5x 时间 速度 路程小朋爸爸60120 xX+560(X+5)120 x605120 xx2.2.小小明每天早上要在明每天早上要在7:507:50之前赶到距家之前赶到距家10001000米的学校去米的学校去上学上学, ,一天一天, ,小明以小明以6060米米/ /分钟的速度出发分钟的速度出发,5,5分钟后分钟后, ,小明小明的爸爸发现