十字相乘法分解因式

1、一、计算：)9)(5(xx(1)(2)(3) 6)(23(xx(4)18)(4(xx45142xx138292xx72142xx)(bxax) 5)(12(xx6072xxabxbax)(2)9)(5(xx) 6)(23(xx)18)(4(xx45142xx138292xx72142xx) 5)(12(xx6072xx)9)(5(xx) 6)(23(xx)18)(4(xx45142xx138292xx72142xx) 5)(12(xx6072xxabxbax)(2qpxx2qp762xx) 1)(7(xxxx7171步骤：xxx67 1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(1

2、276522xxxx103622xxxxqpxx2bapabq,1662xx1662xx28xx1662xx 121315222xxxx301718322yyyy42132aa十字相乘法分解因式（十字相乘法分解因式（2）本节课解决两个问题：本节课解决两个问题：第一：对形如第一：对形如ax2+bx+c (a0)的二次三项式的二次三项式进行因式分解；进行因式分解；第二：对形如第二：对形如ax2+bxy+cy2 (a0)的二次三项式的二次三项式进行因式分解；进行因式分解；a2 c1c2 a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1) (a2x+c2) =ax2+bx+c (a0)ax2+bx+c=(a1

3、x+c1) (a2x+c2) (a0)整式运算整式运算因式分解因式分解a2 c1c2 a1c2+a2c1=ba1(a1x+c1y) (a2x+c2y) =ax2+bxy+cy2ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y) (a2x+c2y)整式运算整式运算因式分解因式分解例例1:1:2x27x+3 总结总结: :1 1、由常数项的符号确定分解的两数的符号、由常数项的符号确定分解的两数的符号2 2、由一次项系数确定分解的方向、由一次项系数确定分解的方向3 3、勿忘检验分解的合理性、勿忘检验分解的合理性 例例2 分解因式分解因式 3x2 10 x3解：解：3x2 10 x3x3x319xx=10 x

4、=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x217xy12y解：解：5x2 17xy12y25xx3y4y20 x3x=17x=(5x3y)(x4y)练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式3、 7x 13x62 1、 2x 7x+324、 y 4y122答案答案(2x 1)(3x 5)5、 x (a1) xa2答案答案 (y6)(y2)答案答案 (x 3)(2x1)答案答案 (x1)(xa) 2、 6x 7x 52答案答案(7x-6)(x-1)5、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y2;7、-3a2+15ab-12b2;8、22254341baba答案答案(x+1

5、0y)(x+y)答案答案 (2x-y)(x-3y)答案答案 -3(a-b)(a-4b)答案答案 1/4(a-5b)(a+2b) 若一次项的系数为整数，若一次项的系数为整数，则有则有6个；否则有无数个！个；否则有无数个！2、分解因式、分解因式(1).x2+(a-1)x-a；(2).(x+y) 2+8(x+y)-48；(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4) 将将 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 分解因式分解因式解：解：2(6x2 x)211(6x2 x) 5= (6x2 x) 52(6x2 x)1= (6x2 x5) (12x2 2x1 )= (6x 5)(x 1) (12x2 2x1 )125