2平行四边形的判别（第二课时）

1、2.2.平行四边形的判别平行四边形的判别（第二课时）（第二课时）北师大版北师大版 八年级八年级 上册（第四章）上册（第四章）已知：四边形已知：四边形ABCD中，中， ABCD， BCAD， 那么四边形那么四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 你的根据是什么？你的根据是什么？ADCB根据平行四边形的定义，根据平行四边形的定义，两组对边互相平行的四边形两组对边互相平行的四边形是平行四边形是平行四边形 ABCD BCAD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：四边形已知：四边形ABCD中，中， AO=OC，BO=OD， 那么四边形那么四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？

2、 你的根据是什么？你的根据是什么？ADCBO根据平行四边形的判别根据平行四边形的判别1，对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AO=OCBO=OD已知：四边形已知：四边形ABCD中，中， ABCD， AB=CD 那么四边形那么四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 你的根据是什么？你的根据是什么？ADCB根据平行四边形的判别根据平行四边形的判别2， 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD AB=CDABCDEF如图，如图，A

3、B DCEF, 且且AB=DC=EF,则则图中的平行四边形图中的平行四边形_理由是理由是:ABCD、CDEF一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形 用两根长用两根长40cm的木条和两根长的木条和两根长30cm的的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流平行四边形？与同伴交流 根据图中的条件，你能证明根据图中的条件，你能证明四边形四边形ABCD是平行四边形吗？试试看是平行四边形吗？试试看（可用多种方法证明）（可用多种方法证明） 平行四边形的判别平行四边形的判别3 3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两

4、组对边分别相等的四边形是平行四边形ADCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD=BCAB=CD说一说：说一说：在下图中，在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段，图中有哪些互相平行的线段 ABCDEF 一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？的四边形一定是平行四边形吗？ 题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？平行四边形的判别方法平行四边形的判别方法 ：1 1、两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 2 2

5、、两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 3 3、一组一组对边对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； 4 4、两条两条对角线对角线互相平分互相平分的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形 课堂练习：课堂练习：1有两条边相等，并且另外的两条边有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 答：如果相等的两组边分别是对边，那答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形相等的边分别是邻边，那

6、么这个四边形未必是平行四边形未必是平行四边形 2 2如图，四个全等三角形拼成一个大的如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由并说明理由 解：图中的平行四边形有：解：图中的平行四边形有： A A1 1A A2 2A A5 5A A3 3、 A A2 2A A4 4A A5 5A A3 3、 A A2 2A A5 5A A6 6A A3 3 3已知四边形已知四边形ABCD中，中，AC与与BD交于交于O点，如点，如果只给出条件果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形给出以下四种说法其

7、中，正确为平行四边形给出以下四种说法其中，正确的说法是的说法是（ ）如果再加上条件如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形，那么四边形ABCD一一定是平行四边形定是平行四边形如果再加上条件如果再加上条件“BAD=BCD”，那么四边形，那么四边形ABCD一定是平行四边形一定是平行四边形如果再加上条件如果再加上条件“OA=OC”那么四边形那么四边形ABCD是平是平行四边形行四边形如果再加上条件如果再加上条件“DBA=CAB”，那，那么四边形么四边形ABCD一定是平行四边形一定是平行四边形 A 和和 B 和和 C 和和 D 和和 C课时小结 ： 文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定义定

8、义判别一判别一判别二判别二判别三判别三两组对边分别平两组对边分别平行的四边形是平行的四边形是平行四边形行四边形两组对边分别相两组对边分别相等的四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形一组对边平行且一组对边平行且相等的四边形是相等的四边形是平行四边形平行四边形两条对角线互相两条对角线互相平分的四边形是平分的四边形是平行四边形平行四边形DCBADCBADCBAODCBAABCDADBC四边形四边形ABCD是是AB=CDABCD四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是四边形四边形ABCD是是OA=OCOB=ODAB=CDAD=BC活动与探究活动与探究 已知四边形已知四边形ABCDABCD，从（，从（1 1）ABABCDCD； （2 2）ABAB= =CDCD；（；（3 3）ADADBCBC；（；（4 4）ADA