数学概念教学

1、会计学1数学概念教学数学概念教学1213141516171819110111112（二）数学概念的同化（二）数学概念的同化 1 1、概念同化、概念同化 是指利用学生认知结构中的原有概念，以是指利用学生认知结构中的原有概念，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质属性的定义的方式直接向学生揭示概念的本质属性的过程。过程。这是一个接受学习的过程。这是一个接受学习的过程。113114 3 3、概念同化的五个阶段、概念同化的五个阶段（1 1）揭示概念的关键属性，给出定义、名称和符号）揭示概念的关键属性，给出定义、名称和符号。 “一次函数一次函数”的定义：函数的定义：函数 y=kx+b,y=kx+b,其中其

2、中k k、bR, k 0bR, k 0（2 2）对概念进行特殊的分类，讨论这个概念所包含的各种）对概念进行特殊的分类，讨论这个概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征。特例，突出概念的本质特征。 可讨论的一次函数特例是：可讨论的一次函数特例是：y=kxy=kx，y=xy=x，y=y=x x等。要等。要突出函数表达式中，自变量突出函数表达式中，自变量x x的次数为一次这个关键特征。的次数为一次这个关键特征。（3 3）使新概念与已有认知结构中的有关观念建立联系，把）使新概念与已有认知结构中的有关观念建立联系，把新观念纳入到已有概念体系中，同化新概念。新观念纳入到已有概念体系中，同化新概念。 把一次

3、函数与函数概念、一次多项式概念等作比较，把一次函数与函数概念、一次多项式概念等作比较，认识一次函数与这些相关概念的联系与区别。认识一次函数与这些相关概念的联系与区别。0k115 （4 4）用肯定例证和否定例证让学生辨认，使新概念与）用肯定例证和否定例证让学生辨认，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化。已有认知结构中的相关概念分化。 可举：可举：y=xy=x1 1，y=y=x+bx+b，y=0y=0，y=1y=1， y=y=x x， y= y= ，ay=x+3 ( aay=x+3 ( a0 )0 )，并要求学生指出相应的，并要求学生指出相应的k k、b b各是多少。学生往往拿不定主意，各是多少

4、。学生往往拿不定主意，y=0y=0到底是不是到底是不是一次函数，而一次函数，而y=xy=x1 1中的中的b=1b=1等等。这一阶段可以防止等等。这一阶段可以防止和纠正类似错误的发生。和纠正类似错误的发生。 （5 5）把新概念纳入到相应的概念体系中，使有关概）把新概念纳入到相应的概念体系中，使有关概念融会贯通，组成一个整体。念融会贯通，组成一个整体。 x2116 阅读阅读 定义定义以旧观念来明确定义的内涵和外延 区分和联系新旧 概念 117118119120121122123124125126127128129130131132133但它们的对应法则不同，因此，它们是两个不同的函数。但它们的对应

5、法则不同，因此，它们是两个不同的函数。 134135136137138139140141142143144145146147148149 3 3、概念同化的五个阶段、概念同化的五个阶段（1 1）揭示概念的关键属性，给出定义、名称和符号）揭示概念的关键属性，给出定义、名称和符号。 “一次函数一次函数”的定义：函数的定义：函数 y=kx+b,y=kx+b,其中其中k k、bR, k 0bR, k 0（2 2）对概念进行特殊的分类，讨论这个概念所包含的各种）对概念进行特殊的分类，讨论这个概念所包含的各种特例，突出概念的本质特征。特例，突出概念的本质特征。 可讨论的一次函数特例是：可讨论的一次函数特例是：y=kxy=kx，y=xy=x，y=y=x x等。要等。要突出函数表达式中，自变量突出函数表达式中，自变量x x的次数为一次这个关键特征。的次数为一次这个关键特征。（3 3）使新概念与已有认知结构中的有关观念建立联系，把）使新概念与已有认知结构中的有关观念建立联系，把新观念纳入到已有概念体系中，同化新概念。新观念纳入到已有概念体系中，同化新概念。 把一次函数与函数概念、一次多