第2章液压流体力学

1、第第2 2章章 液压与气压传动流体力学基础液压与气压传动流体力学基础2.1 流体静力学流体静力学2.2 流体动力学流体动力学流体静力学主要是讨论静止流体的力学特性及其流体静力学主要是讨论静止流体的力学特性及其基本方程，以及在流体传动中的应用。基本方程，以及在流体传动中的应用。 所谓所谓“静止流体静止流体”指的是流体内部质点间没有相指的是流体内部质点间没有相对运动（处于平衡状态），不呈现粘性而言。对运动（处于平衡状态），不呈现粘性而言。 2.1 流体静力学流体静力学一、静压力及其性质按作用方式，平衡流体上的作用力有： 1.静压力的定义 。表面力按其作用方向可分为两种：沿表面内法线方沿表面内法线方

2、向的压力、沿表面切向的摩擦力向的压力、沿表面切向的摩擦力。 对于处于平衡状态的流体，切向摩擦力为零，只有沿受压面内法线方向的流体静压力。)(lim0PadAdFAFpA静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时，单位面积上所受的法向作用力。 如果法向力均匀地作用在面积上，压力表示为： 由流体的特性知，流体在平衡状态时只要有切应力作用，流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下只能承受垂直并指向作用面的压力二、静止液体的压力分布二、静止液体的压力分布上式化简后得：AghApAp0ghpp0ghppa 如图2.1所示。在垂直方向上力平衡方程式式

3、中，ghA为小液柱的重力， 液体的密度上式即为液体静压力的基本方程。如上表面受到大气压力pa作用,则（2-7)流体静压强基本方程式表明：（1）静止液体内任一点处的压力为液面压力和液柱重力所产生的压力之和。（2）静止液体内的压力随着深度h呈直线规律分布。（3）深度相同处各点的压力都相等。等压面：压力相同点组成的面叫作等压面在重力作用下静止液体中的等压面是水平面水平面。三三 压力的表示方法和单位压力的表示方法和单位 根据度量基准的不同有所谓的表压力又称相对压力和绝对压力之分。以大气压力为基准所表示的压力称为表压力。以绝对零压力作为基准所表示的压力称为绝对压力。 有关表压力、绝对压力 和真空度的关系

4、见图2-4。 真空度=大气压力-绝对压力 绝对压力相对压力大气压 力如液体中某点处的绝对压力小于大气压力，这时该点的绝对压力比大气压力小的那部分压力值，称为真空度。所以n压力的计量单位压力的计量单位（1）压力单位：压力单位：Pa（N/m2）、bar 、MPa 1 bar=101 bar=105 5 PaPa0.1 MPa 0.1 MPa （2）液柱高单位：液柱高单位：测压计常以水或水银作为工作介质，压力常 以水柱高度（mH2O），或毫米汞柱（mmHg）表示。（3）大气压单位：大气压单位：以1标准大气压（1 atm）为单位表示。1 1 atmatm =1.013 =1.013* *10105 5

5、PaPa=10.33 mH=10.33 mH2 2O O =760 mmHg1bar0.1MPa =760 mmHg1bar0.1MPa 例2.1 如图2-5所示，容器内盛油液。已知油的密度=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N，活塞的面积A=110-3m2，假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？ 解: 活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有 2623/101011000mNmNAFpF ghppF=106+9009.80.5=1.0044106(N/m2)106(Pa)根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力从本例可以看出，从本例可以看出，液体在受

6、外界压力作用的情况下，液体自重液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力所形成的那部分压力 ghgh相对甚小，在液压系统中常可忽略不相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。以后我们计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压力时，一般都采用这种结论。在分析液压系统的压力时，一般都采用这种结论。 在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传递原理。递原理。五、液体对固体壁面的作用力五

7、、液体对固体壁面的作用力.作用于平面上的力：作用于平面上的力：当固体表面为一平面时，静止液体对该平面的作用力当固体表面为一平面时，静止液体对该平面的作用力F 等等于静压力于静压力P与平面面积与平面面积A的乘积，其方向垂直于固体表面的乘积，其方向垂直于固体表面,其值其值为：为：F=PA。如不考虑液体自重产生的那部分压力，固体表面上各点在如不考虑液体自重产生的那部分压力，固体表面上各点在某一方向上所受静压力的总和便是液体在该方向上作用于固体某一方向上所受静压力的总和便是液体在该方向上作用于固体表面的力。表面的力。.作用于曲面上的力：作用于曲面上的力：当固体表面为一曲面时，曲面上各点处静压力是不平行

8、的，液当固体表面为一曲面时，曲面上各点处静压力是不平行的，液体作用在曲面上的力在不同方向也是不一样的。要计算液体体作用在曲面上的力在不同方向也是不一样的。要计算液体作用在曲面上的力时，必须明确所计算的方向。作用在曲面上的力时，必须明确所计算的方向。具体的具体的计算方法计算方法如下所示：如下所示： 求液体对固体壁面在某一方向上的分力。求液体对固体壁面在某一方向上的分力。先求出曲面面积先求出曲面面积A投影到该方向垂直面上的面积投影到该方向垂直面上的面积Ai，然后用，然后用压力压力p乘以投影面积乘以投影面积Ai，即：即：iiFp A 求出各方向的分力后，按力的合成方法求出合力。即：求出各方向的分力后

9、，按力的合成方法求出合力。即：222yzxFFFFdAl dsl r d 例：如图所示液压缸筒，半径为例：如图所示液压缸筒，半径为r，其中充满压力为，其中充满压力为p的液压油。的液压油。求压力油对缸筒右半壁内表面在求压力油对缸筒右半壁内表面在x方向上的作用力方向上的作用力Fx。解解1： 取长度取长度为为 l ，宽度为，宽度为ds的微小面积的微小面积dA。 coscosxdFdFplrd压力油对压力油对dA的作用力为的作用力为 dF=p dA ，方向为，方向为A 的法线方向。的法线方向。22cos sin()sin()22 2xFplrdprlprl积分得：积分得：解解2： 右半壁内表面在右半壁

10、内表面在x方向上的投影面积为：方向上的投影面积为：2xAr l F2xxp Aprl一、基本概念基本概念1.理想液体和实际液体理想液体：理想液体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。实际液体：实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。2. 定常流动和非定常流动定常流动：定常流动：液体的运动参数只随位置变化，与时 间无关。也称恒定流动。非定常流动：非定常流动：液体的运动参数不仅随位置变化，而且与时间有关。也称非恒定流动。3.一维流动 一维流动：液体整个地作线形流动。2. 2. 流体动力学流体动力学举例：4. 流线、流束、过流截面流线、流束、过流截面流线：流线：某一瞬时液流中标志其各处质点运动状态的曲

11、线，在流线上各点的瞬时速度方向与该点的切线方向重合。流线的性质：流线的性质：l稳定流动时，流线形状不随时间变化。l流线不能相交，也不能转折。l流线是连续光滑的曲线。通流截面：通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 流线彼此平行的流动称为平行流动； 流线间的夹角很小，或流线的曲率半径很大的流 动称为缓变流动缓变流动（相反情况便是急变流动）。 前两者的通流截面均认为是平面，急变流动的过流截面是曲面。流束：流束：面积A上所有各点的流线的集合。 流束内外流线均不能穿越流束表面。 面积A无限小时的流束，称为微小流束微小流束。 流管：流管：在流场中任画一封闭曲线，只要该曲线不是流线，在流场中任画一封闭曲线

12、，只要该曲线不是流线，经过曲线上每一点作出流线。这些流线组成的管经过曲线上每一点作出流线。这些流线组成的管 状表面即为流管。状表面即为流管。5.流量和平均流速流量和平均流速流量：流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。平均流速：平均流速：流量与通流截面之比。vAq AudAtvqAqAudAvA液压缸的运动速度液压缸的运动速度 A v v = q/A q = 0 v = 0 q q v q v 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压结论：液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的缸的流量流量，并且随着流量的变化而，并且随着流量的变化而 变化。变化。 （4） 层流、紊流和层流、紊流和雷诺数雷诺数 液

13、体流动有两种状态，即层流和紊流。 层 流： 液体的流动是分层的，层与层之 间互不干扰 。主要由粘性力起作用。 紊流（湍流）：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。主要由惯性力起作用。雷诺实验 流态必须用流态必须用雷诺数雷诺数判断。判断。 雷诺数由从实验得出。 实验证明，液体在圆管中的流动状态与管内的平均流速、管道内径和运动粘度有关。因此，判断液流状态是上述三个参数所组成的一个称为雷诺数的无量纲数,即 非圆管道截面雷诺数 过流断面水力直径 湿周长：液体与固体壁面相接触的周长。 面积相等但形状不同的通流截面，圆形的水力直径最大，同心环的最小。 水力直径大，液流阻力小，通流能力大。 vdReHvdReAd

14、H4 液体由层流转变为紊流时的雷诺数与紊流转变为层流时的雷诺数是不相等的。紊流转变为层流时的雷诺数数值要小，用其作为判断液流状态的依据，称为临界雷诺数，Rec。 Re Rec为紊流 雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比。雷诺数大，惯性力起主导作用，液体处于紊流；雷诺数小时，粘性力起主导作用，液体处于层流。单位时间内流入控制体积的质量单位时间内流入控制体积的质量 ： 单位时间内流出控制体积的质量单位时间内流出控制体积的质量 ：二、液体流动的连续性方程液体流动的连续性方程连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。设：不可压缩流体在非断面管中作

15、定常流动。对于稳定流动，不可压缩液体，对于稳定流动，不可压缩液体，为常数：为常数： 过流断面1和2的面积分别为A1和A2，平均流速分别为V1和V2，11111AvQQm122222AvQQm2constAvAvQ2211在定常流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管道的过流截面积成反比。在具有分歧的管路中具有q1=q2+q3的关系。constAvAvQ2211说明：说明：或 q = vA = 常数运动速度取决于流量，而与流体的压力无关。 例例2.5 2.5 如如图2.10所示，已知流量q1=25L/min，小活塞杆 直 径 d1= 2 0 m m ， 直 径D1=

16、75mm,大活塞杆d2=40mm，直径D2=125mm。求:大小活塞的运动速度v1、 v2？ 解：根据连续性方程：smsmdDqAqv/102.0/)02.0075.0(42510254422321211111smsmDvDAqv/037.0/125.0102.0075.04222212122三、液体流动的伯努利方程液体流动的伯努利方程1. 理想液体一元定常流动的运动微分方程理想液体一元定常流动的运动微分方程伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示(1) 理想液体的运动微分方程 在液流的微小流束上取出一段通流截面积为dA、长度ds的微元体，如图2.1

17、1所示。在一维流动情况下，理想液体在微元体上作用有两种外力： （a）压力在两端截面上所产生的作用力 式中： 沿流线方向的压力梯度。dsdAspdAdsspppdAsp （b）作用在微元体上的重力 在恒定流动下这一微元体的惯性力为： 式中：u 微元体沿流线的运动速度， 。 根据牛顿第二定律 有：（2.10） 由于 ，代入上式，整理后可得： （2.11） 这就是理想液体沿流线作恒定流动时的运动微分方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。gdsdAsuudsdAdtdudsAmadtdsu maF suudsdAgdsdAdsdAspcosszcossuuszgsp1将欧拉方程两边同乘以ds，并从截

18、面1积分到截面2两边同除以g，移项整理得2.理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程对于稳定流动稳定流动， 故上式变为理想液体微小流束理想液体微小流束的伯努利方程。Z:Z:单位重量液体所具有的位能，称为比位能单位重量液体所具有的位能，称为比位能( (位置水头位置水头) )。P/P/ g g : :单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压力水头）。力水头）。u2/2g:u2/2g:单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度水头）。水头）。Z+ P/Z+ P/ g g + u2/2g : + u2/2g :单位重

19、量液体所具有的总能量，称为单位重量液体所具有的总能量，称为总比能（总水头）。总比能（总水头）。方程的物理（能量）意义物理（能量）意义：能量意义：能量意义： 管内作定常流动定常流动的理想液体理想液体，在任意截面上，液体的总比能保持不变，但比位能、比压能、比动能可以相互转换。 -单位重量实际液体在微小流束中从截面1流到截面2，因粘性而损耗的能量。3. 实际液体流速的伯努利方程实际液体流速的伯努利方程2211222222221121111122AAqwAAdqhdAugudAuzgpdAugudAuzgpwhguzgpguzgp2222222111whn若所选截面为缓变流截面缓变流截面，n以平均流速

20、v代替实际流速u， 动能修正系数动能修正系数实际动能/平均动能，即n用平均能量损失代替实际能量损失，即令 qdqhhqww实际液体总流的伯努利方程实际液体总流的伯努利方程方程的适用条件方程的适用条件：l 定常流动，不可压缩液体；l 质量力只有重力；l 所取截面为缓变流截面；l 流量沿流程保持不变；l 层流时2，紊流时1；l 没有机械能加入。whgzgpgzgp222222221111(1) 选水平基准面选水平基准面 管子轴心、已知数多、未知数少(2) 选缓变流断面选缓变流断面 直管段、大容器自由表面、较小截面出口的管嘴、 已知数多、未知数少(3) 在缓变流断面上选点在缓变流断面上选点(4) 按

21、照液体流动方向列写伯努利方程按照液体流动方向列写伯努利方程 方程两边压力基准要统一未知数多于方程个数时，应列其他辅助方程求解未知数多于方程个数时，应列其他辅助方程求解解题步骤：解题步骤：例例2.72.7 液压泵的流量为q=32L/min，吸油管通道d=20mm，液压泵吸油口距离液面高度h=500mm，液压泵的运动粘度20106 m2/s，密度900kg/m3，不计压力损失，求液压泵吸油口的真空度。 解 :吸油管的平均速度为 smdqAq7 .1422油液在吸油管中的流动状态 1700102002.07.1Re6vd 此时液体在吸油管中的运动为层流状态。选取自由液面和靠近吸油口的截面列伯努利方程

22、，以截面为基准面，因此Z1=0，10（截面大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），p1=pa（液面受大气压力的作用），即得如下伯努利方程 所以泵吸油口（截面）的真空度为 hz2因 gvgpzgpa222222MPavghppa057. 0222动量定律指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在力作用方向上的动量变化率，即四、四、动量方程动量方程将此动量定理应用于流动的液体，即得到液压传动中的动将此动量定理应用于流动的液体，即得到液压传动中的动量方程。可用于计算流动的液体对固体壁面的作用力。量方程。可用于计算流动的液体对固体壁面的作用力。在总流中任取一微小流束。取通流截面在总流中任取一微小

23、流束。取通流截面1、2间（被管壁限制的）流体为间（被管壁限制的）流体为控制体控制体。1-1截面：截面：dA1，u12-2截面：截面：dA2，u2经经dt时间后，控制体从时间后，控制体从1-2 流动至流动至 1-2。对于恒定流动，对于恒定流动， 1-2 这一中间流体的动这一中间流体的动量并未发生变化。量并未发生变化。微小控制体微小控制体1-2流动到流动到1-2的动量变化率就等于的动量变化率就等于1-1与与2-2的动的动量变化率的差，即：量变化率的差，即：222111222111 dl dA udl dA uFdtdtu dA uu dA u控制体当求整个管道总流动的动量变化率时，当求整个管道总流

24、动的动量变化率时，通流截面各处的流速不等，通流截面各处的流速不等，若以平均流速若以平均流速v1 ，v2 代替代替u1 ，u2 时，需引入时，需引入动量修正系数动量修正系数 。则：则：2122211122221111 AAFu dA uu dA uvA vv A v 由连续方程：由连续方程：A1v1=A2v2=q ，可得：，可得：2211()Fqvv层流：层流：=1.33紊流：紊流：=1.021.05实际动量平均动量22()()AAAdmu tudA uu dAmv tvA vv A2211()Fqvv恒定流动时流体的恒定流动时流体的 动量方程动量方程以此公式计算出的力为外力对控制体液体的作用力

25、，因此，以此公式计算出的力为外力对控制体液体的作用力，因此，液体对壁面的作用力是作用力和反作用力的关系。液体对壁面的作用力是作用力和反作用力的关系。yxyxyxFFtgFFFvqFvvqF22)sin0()cos()0(1vqFx)030cos(1vqFx2.5 气体静力学气体静力学1.理想气体状态方程 把没有粘性的假想气体称为理想气体，理想气体状态方程如下： （2.53） （2.54） 式中 p 气体绝对压力； V 气体体积； T 气体热力学温度； 气体密度； g 重力加速度； R 气体常数。 pVT 常数gRTp2.热力学第一定律 所谓热力学第一定律就是能量守恒定律在热力学中的表现形式。在

26、气体的状态发生变化时，热能作为一种能量形式可以与其他形式的能量相互转化。热力学第一定律指出：在任一过程中，系统所吸收的热量，在数值上等于该过程中系统内能的增量与对外界作功的总和。 3.静止气体状态变化 (1) 等容状态过程 等容状态过程是指在气体的体积保持不变的情况下，气体的状态变化过程。理想气体等容过程遵循下述方程： （2.55） 式中 p1、p2 分别为起始状态和终止状态下的气体 绝对压力； T1、T2 分别为起始状态和终止状态下的气体热 力学温度。 在等容过程中，气体对外不作功。因此，气体随着温度升高，其压力和热力学能（即内能）均增加。例如密闭气罐中的气体，在加热或冷却时，气体的状态变化

27、过程就可以看成是等容过程。1212pppTTT 常数 (2) 等压状态过程 等压状态过程是指在气体的压力保持不变的情况下，气体的状态变化过程。理想气体等压过程遵循下述方程： （2.56） 式中 V1、V2 分别为起始状态和终止状态下的单位 质量体积。 在等压过程中，气体的热力学能发生变化，气体温度升高，体积膨胀，对外作功。 1212VVVTTT常数 (3) 等温状态过程 等温状态过程是指在气体的温度保持不变的情况下，气体的状态变化过程。理想气体等温过程遵循下述方程： （2.57） 在等温过程中，气体的热力学能不发生变化，加入气体的热量全部变作膨胀功。例如气缸中气体状态变化过程可视为等温过程。1

28、 122pVpVp V常数 (4) 绝热状态过程 绝热状态过程是指气体在状态变化时不与外界发生热交换，理想气体绝热过程遵循下述方程： （2.58） 式中 k 绝热指数，对空气k = 1.4；对饱和蒸气k = 1.3。 在绝热过程中，气体靠消耗自身的热力学能对外作功，其压力、温度和体积这三个参数均为变量。例如空气压缩机气缸活塞压缩速度极快，气缸内被压缩的气体来不及与外界交换热量，因此可看作是绝热过程。1 122kkkpVpVp V常数 (5) 多变状态过程 在没有任何制约条件下，一定质量气体所进行的状态变化过程，称为多变过程。严格地讲，气体状态变化过程大多属于多变过程，等容、等压、等温和绝热这四

29、种变化过程都是多变过程的特例。理想气体的多变状态过程遵循下述方程： （2.59） 式中 n 多变指数，对于空气1 n 1.4。1 122nnnpVpVp V常数2.6 气体动力学气体动力学1.气体流动的基本概念 自由空气是指处于自由状态（个标准大气压）下的空气。自由空气流量是未经压缩情况下的空气流量。压缩空气流量与自由空气流量有如下关系： （2.60） 式中 q 自由空气流量； qp 压缩空气流量； pp 压缩空气的绝对压力； p 自由空气的绝对压力； T 自由空气的热力学温度； Tp 压缩空气的热力学温度。 pppp TqqpT2.气体流动的基本方程 图2.27示一段气体管路，在上面任取一段

30、微小长度ds，左边的断面面积为A1，右边的断面面积为C。 A1处的压力、速度、密度和温度分别用p1，u1，1及T1表示，而断面A2上则用p2，u2，2及T2表示，由于A1和A2间距离是微小长度ds，各参数的变化也很微小，故： 其伯努利方程式为： （2.61） 式中，C为常数。 dppp2duuu2d2dTTT2Cdp22 (1) 等温过程伯努利方程 根据式（2.54）有 ，则 。 所以： 所以，等温过程可压缩气体的伯努利方程式为： （2.62） (2) 绝热过程伯努利方程 根据式（2.54）和（2.58）有： 所以，绝热过程可压缩流体的伯努利方程为： (2.63)1CppC1111lnlndp

31、dppCppC pCpp2ln22CpkkkCp12111(1 1)2211111kkkkdpdpkpCCppkk212kpCk空穴现象空穴现象 在流动的液体中，因某点处的压力低于空气分离压而产生气泡的现象，称为空穴现象。 （1） 气穴现象产生原因气穴现象产生原因 压力油流过节流口、阀口或管道狭缝时，速度升高，压力降低；液压泵吸油管道较小，吸油高度过大，阻力增大，压力降低；液压泵转速过高，吸油不充分，压力降低。 在一定的温度下，如压力降低到某一值时，过饱和的空气将从油液中分离出来形成气泡，这一压力值称为该温度下的空气分离压。 1）节流口处的空穴现象 2）液压泵的空穴现象）液压泵的空穴现象 液压

32、泵吸油管直径太小时、或吸油阻力太大、或液压泵转速过高。 由于吸油腔压力低于空气分离压而产生空穴现象，形成气泡 。2） 空穴现象的危害空穴现象的危害 1)气泡在较高压力作用下将迅速破裂,从而引起局部液压冲击,造成噪音和振动。 2)同时气泡中的氧也会腐蚀金属元件的表面,我们把这种因发生空穴现象而造成的腐蚀叫气蚀。 3)液流不连续,流量、压力脉动。3） 减小气空穴的措施减小气空穴的措施 1）减小小孔和缝隙前后压力降，希望 p1/p2 工作压力 引起振动、噪声、导致某些元件如密封装置、管路等 损坏；使某些元件（如压力继电器、顺序阀等）产生误动作，影响系 统 正常工作。2） 液压冲击产生的原因液压冲击产

33、生的原因 1） 迅速使油液换向或突然关闭油路，使液体受阻，动能转换为压力能，使压力升高。 2）运动部件突然制动或换向，使压力 升高。（ 2） 运动部件制动时的液压冲击tAvmp3）减小液压冲击的措施）减小液压冲击的措施 （1）延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。（2）限制管道流速及运动部件速度 。（3） 加大管道直径，尽量缩短管路长度。 （4） 采用软管，以增加系统的弹性。 1雷诺实验2.4 2.4 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失一、液体的流态液体的流态2流态流态 液体质点互不干扰，流动呈线性或层液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，平行于管道轴线，没有横向运动。状，平行于管道轴线，

34、没有横向运动。 液体质点的运动杂乱无章，除沿管道液体质点的运动杂乱无章，除沿管道轴线运动外，还有剧烈的横向运动。轴线运动外，还有剧烈的横向运动。层流层流：紊流紊流： 3 3雷诺数雷诺数：液流由层流转变为紊流的雷诺数称为临界雷诺数Rer ，光滑的金属圆管， Rer2320 Re Rer 紊流紊流DH通流截面的水力直径水力直径，A通流截面积， 湿周HHevDvDR4非圆形截面的管道的雷诺数非圆形截面的管道的雷诺数ADH4液压油在光滑的钢管中流动，运动粘度液压油在光滑的钢管中流动，运动粘度303010106 6 m2 2/s，钢管内径，钢管内径d20mm，临界雷，临界雷诺数诺数Re2000，求流态变

35、为紊流时管内液流，求流态变为紊流时管内液流的流量？的流量？解：解：1通流截面上流速的分布规律 管内流速在半径方向上按抛物线规律分布，最大流速umax发生在轴心上二、直管中的层流2流量流量3平均流速平均流速 4动能修正系数和动量修正系数动能修正系数和动量修正系数 层流时层流时 2 2 , ,4/3=1.334/3=1.33 pldplRrdruqR12882404pldAQv 322max21uv pldplRrdruQR 128824041紊流的脉动现象紊流的脉动现象2时均化原则时均化原则时均紊流视为稳定流动或准稳定流动。时均紊流视为稳定流动或准稳定流动。3.通流截面上速度分布规律通流截面上速度分布规律 水力光滑管、水力粗糙管水力光滑管、水力粗糙管4动能修正系数和动量修正系数紊流运动动能修正系数