2612反比例函数的图像和性质

1、26.1反比例函数（第反比例函数（第2课时）课时）九年级下册九年级下册问题问题1我们知道一次函数我们知道一次函数 y=kx+b（k 0）的图象的图象是是、二次函数、二次函数的图象的图象是是，反比例函数，反比例函数 的图象是什的图象是什么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪么样呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？根据些步骤？根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？的取值，应该如何分类讨论呢？ 一条直线一条直线一条抛物线一条抛物线情境引入情境引入y = ax 2 + bx + c（a 0）（k 0）xky =问题问题2画出反比例函数画出反比例函数 和的图象和的图象 函数图象

2、画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法情境引入情境引入xy6=xy12=x -12 -6-4-3 -2 -11234612-1.5-2621-1-2-4-612431xy6=xy12=31.5-6-3-1-0.5-126-320.5510 x510-5-10-5-10yO问题问题3 请观察反比例函数请观察反比例函数 与与 的图象，的图象，它们有哪些特征？它们有哪些特征？xy6=xy12=情境引入情境引入xy12=xy6=问题问题4是不是所有反比例函数的图象都具有这样的是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？特征呢？1函数图象在哪几个象限？与问题函数图象在哪几个象限？与问题

3、 3 中的函数图象中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？有什么不同？为什么会有这样的变化？2函数图象经过原点吗？为什么？函数图象经过原点吗？为什么？3当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与问题题 3 中的有什么不同？为什么会有这样的变化？中的有什么不同？为什么会有这样的变化？4如何描述函数的性质？如何描述函数的性质？画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 xy6=情境引入情境引入问题问题5反比例函数反比例函数 与与 的图象有什么的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？xy6=

4、xy6=问题问题6k 取不同的值时，上述结论是否适用于所有取不同的值时，上述结论是否适用于所有反比例函数？反比例函数？情境引入情境引入函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置图象变化图象变化趋势趋势函数值函数值增减规律增减规律在每一支在每一支曲线上，曲线上，y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每一支在每一支曲线上，曲线上，y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第一、别位于第一、三象限三象限函数图象的

5、函数图象的两支分支分两支分支分别位于第二、别位于第二、四象限四象限形成概念形成概念xky =k0k01 1下列图象中是反比例函数图象的是（）下列图象中是反比例函数图象的是（）C拓展练习拓展练习AB CD2已知反比例函数的图象如图所示，则已知反比例函数的图象如图所示，则 k 0，且，且在图象的每一支上，在图象的每一支上，y 随随 x 的增大而的增大而 增大增大拓展练习拓展练习3已知反比例函数已知反比例函数的图象过点（的图象过点（2，1），），则它的图象在则它的图象在_象限，象限，k_0一、三一、三4若反比例函数若反比例函数 （k0）的图象上有两点）的图象上有两点 A（x1，y1），），B（x2，y2），且），且 x1x20，则，则 y1- -y2 的值的值是（）是（）.A正数正数B负数负数C非正数非正数D非负数非负数B拓展练习拓展练习xky =xky =（1）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要）反比例函数的图象是怎样得到的？画图时要注意什么问题？注意什么问题？（2）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪）在探究反比例函数的性质时，我们研究了哪几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？几类反比例函数的图象？它们能代表所有反比例函数吗？（3）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调）反比例函数的性质是怎样的？为什么要强调在每一个象限内的性质？