自动控制原理(1-5章)复习

1、控制原理复习总结控制原理复习总结内容：内容： 1、控制系统的、控制系统的基本概念基本概念 2、控制系统的、控制系统的数学描述方法数学描述方法 （1）微分方程）微分方程 基础基础 （2）传递函数（包括方块图和信号流图）传递函数（包括方块图和信号流图） 最常用最常用的的 （3）状态方程）状态方程 描述复杂系统描述复杂系统 3、控制系统的三大、控制系统的三大分析方法分析方法 （1）时域分析方法）时域分析方法 （2）根轨迹分析方法）根轨迹分析方法 （3）频率特性分析方法）频率特性分析方法第一章第一章 概论概论基本概念：基本概念：1、控制系统的组成、控制系统的组成2、开环控制与闭环控制及反馈控制、开环控

2、制与闭环控制及反馈控制3、定值控制与随动控制系统、定值控制与随动控制系统控制原理复习总结控制原理复习总结控制系统研究的控制系统研究的主要内容主要内容：1、系统分析：静态特性和动态特性、系统分析：静态特性和动态特性2、系统设计：根据要求的性能指标设计控制系统、系统设计：根据要求的性能指标设计控制系统对控制系统的对控制系统的基本要求基本要求： 稳定性稳定性 准确性准确性：稳态误差小：稳态误差小 快速性快速性：动态响应快，调节时间短，超调量小：动态响应快，调节时间短，超调量小一、自动控制系统的组成一、自动控制系统的组成被控对象：被控对象： 设定值设定值r： 控制量控制量u： 输出量输出量y： 偏差信

3、号偏差信号e： e=x-y。扰动信号扰动信号f： 二、开环控制与闭环控制二、开环控制与闭环控制反馈的作用是减小偏差，信号闭合回路，控制系统中一般采反馈的作用是减小偏差，信号闭合回路，控制系统中一般采用负反馈方式用负反馈方式 控制原理复习总结控制原理复习总结第一章第一章 概论概论三、定值控制系统、随动控制系统三、定值控制系统、随动控制系统控制原理复习总结控制原理复习总结第一章第一章 概论概论 系统的给定值为恒定值，扰动作为系统的输入，系统的给定值为恒定值，扰动作为系统的输入，定值控制系统的目的是克服扰动的影响，使系统的输出维定值控制系统的目的是克服扰动的影响，使系统的输出维持在给定值附近。持在给

4、定值附近。区别在于给定值的形式。区别在于给定值的形式。定值控制：定值控制： 给定值随时间变化，是时间的未知函数，给定值给定值随时间变化，是时间的未知函数，给定值作为系统的输入量。随动控制系统的目的是使得系统的输出作为系统的输入量。随动控制系统的目的是使得系统的输出能够准确地跟踪给定值的变化轨迹。能够准确地跟踪给定值的变化轨迹。 随动控制：随动控制：程序控制：程序控制：给定值随时间变化，是时间的已知函数。给定值随时间变化，是时间的已知函数。第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型主要内容：主要内容：1、基本概念、基本概念2*、描述系统动态模型的、描述系统动态模型的3种形式及相互转换种形

5、式及相互转换（1）微分方程）微分方程（2）传递函数（包括方块图和信号流图）传递函数（包括方块图和信号流图）（3）状态方程）状态方程3、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模、建立数学模型的步骤及简单对象的数学模型型控制原理复习总结控制原理复习总结* 为重点为重点 一、基本概念一、基本概念4、建立系统的数学模型的两种方法：、建立系统的数学模型的两种方法：1、数学模型：、数学模型：控制系统各变量间关系的数学表达式。控制系统各变量间关系的数学表达式。2、动态过程与静态过程：、动态过程与静态过程： （1）动态响应）动态响应( 动态特性动态特性) 从初始状态从初始状态终止状态终止状态（2）静态响应）静态响

6、应( 静态特性静态特性) t , y()=2%。=5%(ts)线性系统的方程是输入和输出量线性系统的方程是输入和输出量x、y及它们各阶导数的线性及它们各阶导数的线性形式。形式。3、线性系统与非线性系统：线性系统与非线性系统：根据描述系统方程的形式划分的。根据描述系统方程的形式划分的。线性系统的性质：线性系统的性质： 可叠加性可叠加性和和均匀性均匀性（齐次性）。（齐次性）。本学期研究的主要是线性定常系统。本学期研究的主要是线性定常系统。（1）机理分析法：（）机理分析法：（2）实验辨识法：）实验辨识法： 控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型二、传递函数

7、二、传递函数控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 初始条件为零初始条件为零 的的线性定常系统线性定常系统: 输出的拉普拉斯输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。变换与输入的拉普拉斯变换之比。 定义：定义：基本性质：基本性质： 微分定理微分定理(初始条件为零初始条件为零)，),()(),()(222sFsdttfdLssFdttdfL 积分定理积分定理(初始条件为零初始条件为零)， )()(1sFdttfLs位移（滞后）定理位移（滞后）定理 )()(sFetfLs 终值定理终值定理 )(lim)(lim0ssFtfst 初值定理初值定理)(li

8、m)(lim0ssFtfst 零点与极点：零点与极点：)3)(2()1()( sssKsG例例：典型环节的传递函数：典型环节的传递函数：控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型二、传递函数二、传递函数(1)比例环节：比例环节： )()(tkxty (2)一阶惯性（滞后）环节：一阶惯性（滞后）环节： kxydtdyT 1 Tsk(3)一阶超前一阶超前-滞后环节：滞后环节： xdtdxTkydtdyTd 1)1( TssTkd(4)二阶环节：二阶环节： kxcydtdybdtyda 22cbsask 2(5)积分环节：积分环节： xdtFy1Fs1(6)P

9、ID环节：环节： )1(dtdxTxdtTxkydic )11(sTsTkdic (7)纯滞后环节：纯滞后环节： )()( txtyse (8)带有纯滞后的一阶环节：带有纯滞后的一阶环节： )()()(tKxtydttdyT seTsK 1k三、方块图三、方块图控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的应用函数方块描述信号在控制系统中传输过程的图解表示法。图解表示法。注意：注意：画图的规范性：方块传递函数变量（拉氏画图的规范性：方块传递函数变量（拉氏变换式）有向线段（箭头）符号变换式）有向线段（箭头）符号方块图

10、：方块图：基本连接形式：基本连接形式：1、串联：、串联：2、并联：、并联：串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。串联环节总的传递函数等于各环节传递函数的乘积。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。并联环节总的传递函数等于各环节传递函数之和。3、反馈、反馈)()()()()(1)()()()(sZsXsEsHsGsGsXsYsW G(s)：前向通道传递函数，前向通道传递函数，H(s)：反馈通道传递函数，反馈通道传递函数，G(s)H(s)：开环传递函数开环传递函数 1+ G(s)H(s)=0：闭环特征方程。闭环特征方程。单位反馈系统：单位反馈系统：)(1)()(sGsGsW 负反馈：

11、负反馈：控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型三、方块图三、方块图正反馈：正反馈： )()()()()(1)()(sZsXsEsHsGsGsW 方块图的方块图的等效等效变换规则：变换规则：1、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不、在无函数方块的支路上，相同性质的点可以交换，不 同性质的点不可交换同性质的点不可交换控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型三、方块图三、方块图注意：注意：（1）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质）尽量利用相同性质的点可以交换这一点，避免不同性质 的点交换。的

12、点交换。（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者 交换规律找正好相反。交换规律找正好相反。（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。）交换后，利用串、并、反馈规律计算。2、相加点后移，乘、相加点后移，乘G；相加点前移加除相加点前移加除G。3、分支点后移，除分支点后移，除G；分支点前移，乘分支点前移，乘G。四、信号流图四、信号流图控制原理复习总结控制原理复习总结第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法，利用利用梅逊公式梅逊公式，很容易求

13、出系统的等效传递函数。，很容易求出系统的等效传递函数。 梅逊公式梅逊公式 总增益：总增益：,1 kkkPP第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法控制原理复习总结控制原理复习总结主要内容：主要内容： 1、一阶惯性系统的单位阶跃响应，、一阶惯性系统的单位阶跃响应，T、K的物理意义。的物理意义。2*、标准二阶系统的单位阶跃响应标准二阶系统的单位阶跃响应，和和0、d 的物理意义。的物理意义。3、高阶闭环主导极点的概念、高阶闭环主导极点的概念4* 、控制系统单位阶跃响应过程的质量指标控制系统单位阶跃响应过程的质量指标，ts，tp，n5、控制系统稳态误差控制系统稳态误差6 * 、劳斯稳

14、定判据劳斯稳定判据7、常规、常规PID调节器的控制规律调节器的控制规律(调节器的形式和作用的定性分析调节器的形式和作用的定性分析)8 * 、线性定常系统状态方程的求解线性定常系统状态方程的求解* 为重点为重点一、一阶系统的动态响应一、一阶系统的动态响应控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法1)()()( TsKsXsYsG单位阶跃响应：单位阶跃响应： )1 ()()(/1TteKsYLty 1、t=T时，系统从时，系统从0上升到稳态值的上升到稳态值的63.2%2、在、在t0处曲线切线的斜率等于处曲线切线的斜率等于1/T3、ts=4T，（，（=

15、2%），），ts=3T，（，（=5%）4、y()=K（对标准传递函数）对标准传递函数）10.63263.2斜率斜率=1/Ty(t)0tT2T3T4T5Ty(t)=1-exp(-t/T)二、二阶系统的动态响应二、二阶系统的动态响应 控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法2002202)()()( ssXsYsG。：无阻尼自然频率，无阻尼自然频率，：阻尼系数（阻尼比）。阻尼系数（阻尼比）。 01 2002,11 ddjs有阻尼自然频率有阻尼自然频率 欠阻尼欠阻尼 一对共轭复根一对共轭复根 衰减振荡衰减振荡 阻尼情况阻尼情况 单位阶跃响应单位阶跃响

16、应 值值 根的情况根的情况 根的数值根的数值 两个相等的负实根两个相等的负实根 临界阻尼临界阻尼 =1 02, 1 s单调单调 12002 , 1 s过阻尼过阻尼 1 两个不等的负实根两个不等的负实根 单调上升单调上升 无阻尼无阻尼 0 一对共轭纯虚根一对共轭纯虚根 02, 1 js等幅振荡等幅振荡 0 根具有正实部根具有正实部 发散振荡发散振荡 三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章 控制系统的时控制系统的时域分析方法域分析方法1、动态指标、动态指标(1) 峰值时间峰值时间tp：201 pt过渡过程曲线达到第一峰值

17、所需要的时间。过渡过程曲线达到第一峰值所需要的时间。 (2) 超调量超调量,%100)()()( yytyp%10021 e(3) 衰减比衰减比n:212 eBBn在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值在过渡过程曲线上，同方向上相邻两个波峰值之比。之比。(4) 调节时间调节时间ts:%)2(44%)5(3300 TtTtss被控变量进入稳态值土被控变量进入稳态值土5或土或土2的范围内的范围内所经历的时间。所经历的时间。2002202)()()( ssXsYsG2、静态指标、静态指标三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标三、以阶跃响应曲线形式表示的质量指标控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第

18、三章 控制系统的时控制系统的时域分析方法域分析方法稳态误差或余差稳态误差或余差,)()(lim)(tytxet )()()(1)()(sXsHsGsGsY 利用终值定理利用终值定理)(lim)(lim0ssFtfst 四、高阶闭环主导极点四、高阶闭环主导极点1、在、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。2、与其它闭环极点距虚轴的距离在、与其它闭环极点距虚轴的距离在5倍以上。倍以上。 )(lim1)(sYssXt 五、劳斯稳定判据五、劳斯稳定判据 控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方

19、法已知系统的特征方程式为：已知系统的特征方程式为： )0(01110 nnnnnaasasasa(1) 特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。特征方程式的系数必须皆为正（必要条件）。(2) 劳斯行列式第一列的系数也全为正劳斯行列式第一列的系数也全为正, 则所有的根都具有负实部则所有的根都具有负实部。(3) 第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。第一列的系数符号改变的次数等于实部为正的根的个数。(4) 第一列有零，用第一列有零，用来代替，继续计算。一对纯虚根。利用上行来代替，继续计算。一对纯虚根。利用上行系数求出。临界稳定。系数求出。临界稳定。 432143214321753164

20、204321ddddccccbbbbaaaaaaaasssssnnnnn .,.,.,131312121211131512121311150412130211ccbbcdccbbcdbbaabcbbaabcaaaaabaaaaab 六、常规控制规律六、常规控制规律控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法)()(1)(0dttdeTdtteTteKdtic )11(sTsTKdic PID 不能消除不能消除余差余差 最基本的控制最基本的控制规律规律 Kc比例增益比例增益 cKP ticcdtteTkteK0)()()11 (sTKic 作用与作用

21、与Ti成成反比反比 Ti是积分时间是积分时间消除余差消除余差 相位滞后相位滞后可能影响系统可能影响系统的稳定性的稳定性PI)()(dttdeTteKdc )1 (sTKdc 超前作用，增超前作用，增加系统稳定性加系统稳定性和控制品质，和控制品质，放大噪声放大噪声 不能消除不能消除余差余差 作用大小与作用大小与Td成正比成正比 Td微分时间微分时间PD 七、系统状态方程的列写和求解七、系统状态方程的列写和求解 控制原理复习总结控制原理复习总结第三章第三章 控制系统的时域分析方法控制系统的时域分析方法设系统的状态方程和输出方程为设系统的状态方程和输出方程为 BuAxx DuxCy 此时，系统传递矩

22、阵为（初始条件为零）：此时，系统传递矩阵为（初始条件为零）：DBAsICsGsUsY 1)()()()(当传递函数中分母的阶次当传递函数中分母的阶次n分子的阶次分子的阶次m时，时，D=0。 CxyxxBuAxx 0) 0( 状态转移矩阵：状态转移矩阵： )()(11 AsILetAt ttAAtdBuexetx0)()()0()( tdButCxtCCxy0)()()0()(第四章第四章 根轨迹分析方法根轨迹分析方法 控制原理复习总结控制原理复习总结主要内容主要内容 1、根轨迹的基本概念、根轨迹的基本概念2、根轨迹的绘制、根轨迹的绘制3、参数根轨迹、参数根轨迹4、利用根轨迹分析和设计系统、利用

23、根轨迹分析和设计系统 必须掌握：必须掌握：1、根轨迹的绘制、根轨迹的绘制2、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的、利用根轨迹分析、设计系统（求取特殊点的K值，值，坐标，稳定范围）坐标，稳定范围） 一、根轨迹的基本概念一、根轨迹的基本概念 控制原理复习总结控制原理复习总结第四章第四章 根轨迹分析方法根轨迹分析方法利用开环传递函数（开环零极点）求闭环系统的稳定性（闭利用开环传递函数（开环零极点）求闭环系统的稳定性（闭环极点）。环极点）。 根据根据闭环特征方程闭环特征方程:0)()(1 sHsG闭环特征根满足：闭环特征根满足： 1)()(, 11)()( sHsGsHsG(1) 相角条件相角条件

24、, 2 , 1 , 0)12(180)()(011 llpszsniimii（2）幅值条件幅值条件 miiniizspsK11 利用相角条件，找出所有满足相角条件的利用相角条件，找出所有满足相角条件的s值，连成根轨迹。值，连成根轨迹。 确定某一特征根后，利用幅值条件，求出对应的确定某一特征根后，利用幅值条件，求出对应的K值。值。二、二、 绘制根轨迹的基本规则绘制根轨迹的基本规则控制原理复习总结控制原理复习总结第四章第四章 根轨迹分析方法根轨迹分析方法规则一、规则一、根轨迹的分支数：根轨迹的分支数：根轨迹的分支数等于开环极点数根轨迹的分支数等于开环极点数n。规则五、规则五、渐近线：渐近线：根轨迹

25、有根轨迹有n-m条渐进线。条渐进线。 规则四、规则四、实轴上的根轨迹：实轴上的根轨迹：右边开环极点零点之和为奇数的右边开环极点零点之和为奇数的 部分。部分。规则三、规则三、根轨迹的对称性：根轨迹的对称性：根轨迹各分支是连续的，且对称根轨迹各分支是连续的，且对称 于实轴于实轴规则二、规则二、根轨迹的起止：根轨迹的起止：每条根轨迹都起始于开环极点，终每条根轨迹都起始于开环极点，终 止于零点或无穷远点。止于零点或无穷远点。其其相角相角为：为： .2 , 1 ,0)12(1800 lmnl渐近线与实轴的交点渐近线与实轴的交点为：为： mnzpnimjji 11规则六、规则六、 二、二、 绘制根轨迹的基

26、本规则绘制根轨迹的基本规则控制原理复习总结控制原理复习总结第四章第四章 根轨迹分析方法根轨迹分析方法根轨迹的分离点与会合点：根轨迹的分离点与会合点：0 dsdk分离点与会合点是方程式分离点与会合点是方程式 的根。的根。 规则七、规则七、根轨迹与虚轴的交点：根轨迹与虚轴的交点：交点和相应的交点和相应的K值利用劳斯判据求出。值利用劳斯判据求出。 规则八、规则八、根轨迹的出射角：根轨迹的出射角： 在开环复数极点在开环复数极点px 处，根轨迹的出射角为：处，根轨迹的出射角为： nxiiimjjxpszsl11) 12(180出出在开环复数零点在开环复数零点zy 处，根轨迹的入射角为：处，根轨迹的入射角

27、为： myjjjniiyzspsl11) 12(180入入三、三、 参数根轨迹参数根轨迹控制原理复习总结控制原理复习总结第四章第四章 根轨迹分析方法根轨迹分析方法关键写出关键写出等效系统的开环传递函数等效系统的开环传递函数 。参数项写到分。参数项写到分子上，其余部分写在分母上，参变量移到子上，其余部分写在分母上，参变量移到K的位置，按规的位置，按规则绘制参数根轨迹。则绘制参数根轨迹。eGH)(四、四、 求取特殊点的求取特殊点的K值和求特殊点的坐标值和求特殊点的坐标求特殊点的坐标：求特殊点的坐标：求取特殊点的求取特殊点的K值：值：相角条件。相角条件。特殊点特殊点：虚轴、实轴：虚轴、实轴幅值条件。

28、求幅值条件。求K的稳定范围。的稳定范围。第五章第五章 频率特性分析方法频率特性分析方法控制原理复习总结控制原理复习总结主要内容：主要内容： 1、系统频率特性的基本概念、系统频率特性的基本概念2 * 、频率特性两种图示法频率特性两种图示法（极坐标图（极坐标图, 对数坐标图对数坐标图）3 * 、奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据4 * 、稳定裕度稳定裕度5、利用频率特性分析和设计系统、利用频率特性分析和设计系统 * 为重点为重点一、系统频率特性的基本概念一、系统频率特性的基本概念控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章 频率特性分析方法频率特性分析方法1、线性定常系统对、线性定常系统对正弦正弦输

29、入信号的输入信号的稳态稳态响应与输入函数响应与输入函数 之比称为频率特性。之比称为频率特性。 输入输入 )sin()(sin)( tBytAtx幅值比幅值比 ，幅频特性幅频特性。AB 相位差：相位差： ，相频特性相频特性。2、用、用j代替传递函数中的代替传递函数中的s ，便得到了系统的便得到了系统的频率特性频率特性G( j)。 模模 为系统的为系统的幅频特性幅频特性 ()， )( jGAB相角相角 为系统的为系统的相频特性相频特性 。 )( jG)( 3、最小相位系统与非最小相位系统、最小相位系统与非最小相位系统 最小相位系统最小相位系统：零极点都在：零极点都在s左半平面；左半平面； 非最小相

30、位系统非最小相位系统：右半平面存在零点或（和）极点：右半平面存在零点或（和）极点控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章 频率特性分析方法频率特性分析方法二、二、 典型环节的极坐标图典型环节的极坐标图坐标：坐标： 实部，虚部实部，虚部画法：画法：求出频率特性的实部和虚部，或模和相角，求求出频率特性的实部和虚部，或模和相角，求=0，时的值，增加中间点值（穿过实、虚时的值，增加中间点值（穿过实、虚轴点）。轴点）。三、三、 对数坐标图对数坐标图两张图。两张图。 坐标：坐标：lg。纵坐标：纵坐标：GHlg20幅频：幅频： （db），），相频：相频：相角相角（度）。度）。幅频：幅频：求出转折频率，画

31、渐近线。求出转折频率，画渐近线。控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章 频率特性分析方法频率特性分析方法绘制一般系统的对数坐标图的步骤：绘制一般系统的对数坐标图的步骤： (1) 把系统频率特性改写成典型环节频率特性的乘积。把系统频率特性改写成典型环节频率特性的乘积。(2) 先不考虑先不考虑K值。值。(3) 找出各典型环节频率特性的转折频率。找出各典型环节频率特性的转折频率。(4) 确定坐标范围：确定坐标范围：纵坐标：根据典型环节的幅频、相频特性纵坐标：根据典型环节的幅频、相频特性( 低频、高频低频、高频) 确定。确定。 横坐标的分度范围，根据转折频率确定。横坐标的分度范围，根据转折频率确

32、定。绘制一般系统的对数坐标图的步骤：绘制一般系统的对数坐标图的步骤： (5) 绘制各典型环节频率特性的渐近线。绘制各典型环节频率特性的渐近线。.lg20lg20lg2021 KKK三、三、 对数坐标图对数坐标图控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章 频率特性分析方法频率特性分析方法(8) 分别绘制各典型环节的对数相频特性图。分别绘制各典型环节的对数相频特性图。(6) 将所有典型环节的幅频特性曲线相加，得到总系统的对将所有典型环节的幅频特性曲线相加，得到总系统的对 数幅频坐标图。数幅频坐标图。(7) 考虑考虑K值，在幅频特性曲线上平移值，在幅频特性曲线上平移.21 (9) 叠加叠加 ，得到

33、总系统的相频特性图，得到总系统的相频特性图 。 四、四、 奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章 频率特性分析方法频率特性分析方法（1）当系统为开环稳定时，只有当开环频率特性不包）当系统为开环稳定时，只有当开环频率特性不包 围（围（-1，j0）点，闭环系统才是稳定的。点，闭环系统才是稳定的。（2）当开环系统不稳定时，若有）当开环系统不稳定时，若有P个开环极点在根的右半平个开环极点在根的右半平 面时，只有当开环频率特性逆时针包围（面时，只有当开环频率特性逆时针包围（-1，j0）点点P 次，闭环系统才是稳定的。次，闭环系统才是稳定的。对开环稳定的系统：对开环稳

34、定的系统：G(j)H(j)不包围不包围(-1，j0)点，点，闭环稳定闭环稳定，闭环极点全部，闭环极点全部在在s左半平面。左半平面。(2) G(j)H(j)包围包围(-1，j0)点，点，闭环不稳定闭环不稳定，s右半平面有右半平面有 闭环极点。闭环极点。(3) G(j)H(j)通过通过(-1，j0)点，点，闭环临界稳定闭环临界稳定，在虚轴上，在虚轴上 存在闭环极点。存在闭环极点。五、五、 控制系统稳定裕度控制系统稳定裕度控制原理复习总结控制原理复习总结第五章第五章 频率特性分析方法频率特性分析方法1)H(jG(j: ccc幅幅值值交交角角频频率率相位裕度：相位裕度： )(180cjGr 幅值裕度（

35、极坐标幅值裕度（极坐标）,)()(1ggjHjGR )()(lg20ccjHjGR (对数坐标图对数坐标图) 对对稳定系统稳定系统， r0， R0， cg cg 对对不稳定系统不稳定系统， r0， R0，cg 对对临界稳定系统临界稳定系统，r=0，R=0，0180)H(jG(j: ggg相相位位交交角角频频率率控制系统的数学描述方法控制系统的数学描述方法系统系统微分方程（组）微分方程（组）状态方程状态方程系统时间响应系统时间响应y(t)传递函数传递函数方块图方块图信号流图信号流图分析系统稳定性的方法分析系统稳定性的方法 求解系统的闭环特征方程求解系统的闭环特征方程 劳斯稳定判据劳斯稳定判据 奈魁斯特稳定判据奈魁斯特稳定判据 根轨迹分析方法根轨迹分析方法X (a)Y (s)(2assK K1 设图所示系统的单位阶跃响应曲线如图，试确定系统设图所示系统的单位阶跃响应曲线如图，试确定系统参数参数K1,K2和和a。