三章采场顶板活动规律

1、3 采场顶板活动规律 3.1 3.1 概述概述 3.2 3.2 有关采场上覆岩层活动规律的假说有关采场上覆岩层活动规律的假说 3.3 3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落 3.4 3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式 3.5 3.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距 3.6 3.6 老顶断裂后的老顶断裂后的“砌体梁砌体梁”结构及其稳定性分析结构及其稳定性分析 3.7 3.7* * 老顶断裂时在岩体内引起的扰动老顶断裂时在岩体内引起的扰动 回采工作面回采工作面/ /采场：采场：直接进行采煤或采其它矿物的工作空直接进行采煤或采其它矿物的工作空间称为间称为回采工作面回采工作面或简称为或简称为采场采场

2、。（coal face, working face) 顶板顶板：赋存在煤层之上的岩层称为：赋存在煤层之上的岩层称为顶板顶板或称为或称为上覆岩层上覆岩层。（roof） 底板底板：位于煤层下方的岩层称为：位于煤层下方的岩层称为底板底板。（floor) 直接顶直接顶：直接位于煤层上方的一层或几层性质相近的岩层：直接位于煤层上方的一层或几层性质相近的岩层称为称为直接顶直接顶。 （immediate roof) 由于它们在推进方向上不能够始终保持传递力的联系，由于它们在推进方向上不能够始终保持传递力的联系，因此一旦运动，其重量将由支架全部承担。因此一旦运动，其重量将由支架全部承担。 直接顶指采空区已经冒

3、落岩层的总合。直接顶指采空区已经冒落岩层的总合。23.1 3.1 概述概述 伪顶伪顶：在煤层与直接顶之间有时存在厚度小于：在煤层与直接顶之间有时存在厚度小于0.30.5 m、极易垮落（随采随冒）的软弱岩层，称为极易垮落（随采随冒）的软弱岩层，称为伪顶伪顶。（false roof) 基本顶基本顶：位于直接顶之上：位于直接顶之上(有时直接位于煤层之上有时直接位于煤层之上)对采对采场矿山压力直接造成影响的厚而坚硬的岩层称为场矿山压力直接造成影响的厚而坚硬的岩层称为基本顶基本顶/ /老老顶顶。 （main roof) 老顶破断以后，破裂岩块始终能保持向煤壁前方和采老顶破断以后，破裂岩块始终能保持向煤壁

4、前方和采空区矸石上传递力的联系，它的运动对回采工作面矿山压空区矸石上传递力的联系，它的运动对回采工作面矿山压力显现有明显影响，但是其作用力无须由支架全部承担。力显现有明显影响，但是其作用力无须由支架全部承担。33.1 3.1 概述概述3.1 3.1 概述概述4图图3-1 回采工作面采空区常见处理方法回采工作面采空区常见处理方法a 刀柱刀柱(留煤柱留煤柱)；b 顶板缓慢下沉法；顶板缓慢下沉法；c 充填法充填法 ；d 全部垮落法全部垮落法 3.1.1 回采工作面采空区处理方法回采工作面采空区处理方法3.1 3.1 概述概述5图图3-2 3.1.2 全部垮落法回采工作面采空区空间的演化过程全部垮落法

5、回采工作面采空区空间的演化过程初采初采直接顶垮落后直接顶垮落后老顶垮落后老顶垮落后3.1 3.1 概述概述6 显然，在煤体内形成回采工作空间将引起围岩显然，在煤体内形成回采工作空间将引起围岩破碎，其上方岩体的部分重量则由此空间内的支护破碎，其上方岩体的部分重量则由此空间内的支护物来承担，从而形成了对支架的压力。由于这些原物来承担，从而形成了对支架的压力。由于这些原因对支架造成的压力，成为因对支架造成的压力，成为围岩压力或顶板压力围岩压力或顶板压力。3.1 3.1 概述概述7 3.1.3 全部膏体充填回采工作面采空区处理方法全部膏体充填回采工作面采空区处理方法支架支架煤体煤体采空区采空区充填体充

6、填体充填体充填体3.1 3.1 概述概述8 膏体充填采煤方法膏体充填采煤方法 指的是把物料制作成指的是把物料制作成“无无临界流速、不需脱水临界流速、不需脱水”的膏状的膏状浆体，通过泵压和浆体，通过泵压和/ /或重力作或重力作用，经过用，经过“管道输送管道输送”到采场，到采场，适时充填采空区，用膏体充填适时充填采空区，用膏体充填材料形成的支撑体系控制回采材料形成的支撑体系控制回采工作面采空区顶底板移动和地工作面采空区顶底板移动和地表沉陷的采煤方法。表沉陷的采煤方法。 发展膏体充填采煤技术的目的发展膏体充填采煤技术的目的 解放解放“三下一上三下一上”压煤，提高采出率，延长矿井服务年压煤，提高采出率

7、，延长矿井服务年限；限； 保水采煤；保水采煤； 固体废物资源化利用；固体废物资源化利用； 沿空留巷煤沿空留巷煤-瓦斯共采。瓦斯共采。 中国矿业大学在国内最早研究煤矿膏体充填开采，利中国矿业大学在国内最早研究煤矿膏体充填开采，利用用“211工程工程”，建立了专门充填采矿实验室，其已成为国，建立了专门充填采矿实验室，其已成为国家重点实验室的重要组成部分，承担完成了我国第一批煤家重点实验室的重要组成部分，承担完成了我国第一批煤矿膏体充填工业化试验项目。矿膏体充填工业化试验项目。3.1 3.1 概述概述93.1 3.1 概述概述103.1 3.1 概述概述11 需要指出的是，我国煤矿目前普遍采用的是全

8、部垮落需要指出的是，我国煤矿目前普遍采用的是全部垮落法管理顶板，在回采工作面从开切眼回采一定宽度出现顶板法管理顶板，在回采工作面从开切眼回采一定宽度出现顶板破断冒落以后，回采工作面便是处于一侧是待采的煤壁，另破断冒落以后，回采工作面便是处于一侧是待采的煤壁，另一侧是冒落破坏的采空区。一侧是冒落破坏的采空区。 煤矿安全生产最关心的是如何才能够确保回采工作面工煤矿安全生产最关心的是如何才能够确保回采工作面工人、设备安全！这需要研究掌握回采过程中顶板岩层移动破人、设备安全！这需要研究掌握回采过程中顶板岩层移动破坏规律，需要研究直接顶板、老顶对采场矿山压力显现的影坏规律，需要研究直接顶板、老顶对采场矿

9、山压力显现的影响和对支架的要求，需要研究各种条件下设计加工什么样的响和对支架的要求，需要研究各种条件下设计加工什么样的支架才能够保证支护安全。煤与瓦斯共采还需要研究掌握瓦支架才能够保证支护安全。煤与瓦斯共采还需要研究掌握瓦斯在采空区内的运移规律。斯在采空区内的运移规律。3.1 3.1 概述概述12 对于一个回采工作面，如果不知道顶板中那些岩层需对于一个回采工作面，如果不知道顶板中那些岩层需要控制，不知道这些岩层大面积运动发生的时间、范围以及要控制，不知道这些岩层大面积运动发生的时间、范围以及可能的运动方向，控制设计将是盲目的。同样，如果不了解可能的运动方向，控制设计将是盲目的。同样，如果不了解

10、支承压力分布随上覆岩层运动发生的变化规律，不能根据具支承压力分布随上覆岩层运动发生的变化规律，不能根据具体的条件，包括时间、地点及上覆岩层运动的发展情况等，体的条件，包括时间、地点及上覆岩层运动的发展情况等，搞清楚回采工作面四周压力的真实分布情况，要正确选择巷搞清楚回采工作面四周压力的真实分布情况，要正确选择巷道合理的开掘位置和时间，解决好巷道所必须的阻力和缩量道合理的开掘位置和时间，解决好巷道所必须的阻力和缩量等方面的问题也是不可能的。等方面的问题也是不可能的。 本章重点学习采场顶板岩层移动破坏规律。本章重点学习采场顶板岩层移动破坏规律。3.2 3.2 有关采场上覆岩层活动规律的假说有关采场

11、上覆岩层活动规律的假说13 “假说假说”就是用已有的事实材料和科学原理为依据，关于未就是用已有的事实材料和科学原理为依据，关于未知事实（如现象之间的规律性联系、事物的存在或原因、未来事知事实（如现象之间的规律性联系、事物的存在或原因、未来事件的出现等）的假设性解释。件的出现等）的假设性解释。 形成假说是科学研究活动中的基本程序之一，也是研究工作形成假说是科学研究活动中的基本程序之一，也是研究工作十分重要的手段。假说指导我们理解新的情况、启发我们做新的十分重要的手段。假说指导我们理解新的情况、启发我们做新的实验从而发现新的现象和规律。经过实践检验和验证，证明是正实验从而发现新的现象和规律。经过实

12、践检验和验证，证明是正确的，就上升为理论和规律。确的，就上升为理论和规律。 由于采矿工程涉及到岩层内的原岩应力场以及岩体性质的复由于采矿工程涉及到岩层内的原岩应力场以及岩体性质的复杂性，针对采场的矿山压力现象提出了各种不同的解释，这种解杂性，针对采场的矿山压力现象提出了各种不同的解释，这种解释（即揭示矿山压力现象内在联系的推测或科学的概括）称为矿释（即揭示矿山压力现象内在联系的推测或科学的概括）称为矿山压力假说，它们丰富和促进了矿山压力理论的发展。山压力假说，它们丰富和促进了矿山压力理论的发展。143.2.1 压力拱假说压力拱假说（德国哈克等，（德国哈克等，1928）讨论：讨论：压力拱假说对回

13、采工作面前压力拱假说对回采工作面前后的支承压力及回采工作空间处于减后的支承压力及回采工作空间处于减压范围作出了粗略的但却是经典的解压范围作出了粗略的但却是经典的解释，而对于此拱的特性、岩层变形、释，而对于此拱的特性、岩层变形、移动和破坏的发展过程以及支架与围移动和破坏的发展过程以及支架与围岩的相互作用，并没有做任何分析。岩的相互作用，并没有做任何分析。 153.2.2 悬臂梁假说悬臂梁假说（德国施托克，（德国施托克，1916）悬臂梁假说悬臂梁假说解释了：解释了： （1）采场煤壁处顶板下沉量小，支架载荷也小，而距煤壁）采场煤壁处顶板下沉量小，支架载荷也小，而距煤壁越远则两者均大的现象。越远则两者

14、均大的现象。 （2）采场出现前支承压力、周期来压现象。）采场出现前支承压力、周期来压现象。 该假说提出了各种计算方法，但由于并未查明开采后上覆该假说提出了各种计算方法，但由于并未查明开采后上覆岩层活动规律，因此仅凭悬臂梁本身计算所得的顶板下沉量和岩层活动规律，因此仅凭悬臂梁本身计算所得的顶板下沉量和支架载荷与实际所测得的数据相差甚远。支架载荷与实际所测得的数据相差甚远。163.2.3 铰接岩块假说铰接岩块假说（前苏联库兹涅佐夫，（前苏联库兹涅佐夫，1950)1950)给定载荷状态；给定载荷状态；给定变形状态。给定变形状态。（1）正确解释了顶板分带情）正确解释了顶板分带情况。况。（2）提出了老顶

15、铰接岩块结）提出了老顶铰接岩块结构形式。构形式。（3）没有解决结构平衡条件。）没有解决结构平衡条件。 假塑性体，其在假塑性体，其在彼此被挤紧的状态时，可以形成彼此被挤紧的状态时，可以形成类似梁类似梁的平衡。在自重及上覆岩的平衡。在自重及上覆岩层的作用下，将发生明显的假塑性弯曲；当下部岩层的下沉量大层的作用下，将发生明显的假塑性弯曲；当下部岩层的下沉量大于上部岩层时，就产生离层。于上部岩层时，就产生离层。173.2.4 预成裂隙假说预成裂隙假说( (比利时拉巴斯，比利时拉巴斯，19501950）183.2.4 预成裂隙假说预成裂隙假说( (比利时拉巴斯，比利时拉巴斯，19501950）（1）提出

16、了采场顶板水平分区情况。）提出了采场顶板水平分区情况。（2）提出了破裂老顶呈塑性体，类似梁结构形式。）提出了破裂老顶呈塑性体，类似梁结构形式。（3）无具体力学模型，只是定性描述。）无具体力学模型，只是定性描述。 19垮落带垮落带裂缝带裂缝带弯曲下沉带弯曲下沉带煤壁支承区煤壁支承区离层区离层区重新压实区重新压实区3.1.5 砌体梁假说砌体梁假说（钱鸣高，（钱鸣高，1978） 理论观点：理论观点： （1）采场围岩分区性特征）采场围岩分区性特征砌体梁理论提出以后，很快得到煤炭系统砌体梁理论提出以后，很快得到煤炭系统广泛认同，对采场支架选型设计与顶板管广泛认同，对采场支架选型设计与顶板管理发挥了重要的

17、理论指导作用。理发挥了重要的理论指导作用。203.1.5 砌体梁理论砌体梁理论（钱鸣高，（钱鸣高，1978） 理论观点：理论观点：（2）力学简化模型：）力学简化模型： 软硬岩分组性；软硬岩分组性； 软岩处理；软岩处理； 硬岩砌体梁结构；硬岩砌体梁结构； 支护支护顶板相互作顶板相互作用关系。用关系。213.1.5 砌体梁理论砌体梁理论（钱鸣高，（钱鸣高，1978） 理论理论本观点：本观点：（2）力学简化模型：）力学简化模型： 上覆岩层结构的骨架是覆岩中的坚硬岩层。可将上覆岩层划上覆岩层结构的骨架是覆岩中的坚硬岩层。可将上覆岩层划分为若干组，每组以坚硬岩层为底层，其上部的软弱岩层可视为分为若干组，

18、每组以坚硬岩层为底层，其上部的软弱岩层可视为直接作用于骨架上的载荷，同时也是更上层坚硬岩层与下部骨架直接作用于骨架上的载荷，同时也是更上层坚硬岩层与下部骨架联结的垫层。联结的垫层。 随着工作面的推进，采空区上方坚硬岩层在裂缝带内将断随着工作面的推进，采空区上方坚硬岩层在裂缝带内将断裂成排列整齐的岩块，岩块间将受水平推力作用而形成铰接关系。裂成排列整齐的岩块，岩块间将受水平推力作用而形成铰接关系。岩层移动曲线的形态经实测呈开始为下凹、而后随工作面的推进岩层移动曲线的形态经实测呈开始为下凹、而后随工作面的推进逐渐恢复水平状态，由此决定了断裂岩块间铰接点的位置。逐渐恢复水平状态，由此决定了断裂岩块间

19、铰接点的位置。223.1.5 砌体梁理论砌体梁理论（钱鸣高，（钱鸣高，1978）理论理论本观点：本观点：（2）力学简化模型：）力学简化模型： 由于垫层传递剪切力的能力较弱，因而两层骨架间的联结由于垫层传递剪切力的能力较弱，因而两层骨架间的联结能用可缩性支杆代替。能用可缩性支杆代替。 当骨架层的断裂岩块回转恢复到近水平位置时，岩块间的当骨架层的断裂岩块回转恢复到近水平位置时，岩块间的剪切力趋近于零，此时的铰接关系可转化为水平连杆联结关系。剪切力趋近于零，此时的铰接关系可转化为水平连杆联结关系。 最上层为表土冲积层，可将其视为均布载荷作用于岩体结最上层为表土冲积层，可将其视为均布载荷作用于岩体结构

20、上，而骨架层各岩块上的载荷将随垫层的压实程度而变化。构上，而骨架层各岩块上的载荷将随垫层的压实程度而变化。233.1.5 砌体梁理论砌体梁理论（钱鸣高，（钱鸣高，1978）讨论讨论：（1 1）砌体梁理论关于采场顶板分区、分带特征吸收了预成裂隙假）砌体梁理论关于采场顶板分区、分带特征吸收了预成裂隙假说、铰接岩块假说的合理内容，得到了孔庄煤矿现场实测证实，已说、铰接岩块假说的合理内容，得到了孔庄煤矿现场实测证实，已经成为煤炭系统关于采场顶板分区、分带特征的标准表述。经成为煤炭系统关于采场顶板分区、分带特征的标准表述。 实际上底板也要遭受采动破坏，有实际上底板也要遭受采动破坏，有“下三带下三带”之说

21、。之说。（2 2）砌体梁理论建立了比较完善的力学模型，并提出了砌体梁平）砌体梁理论建立了比较完善的力学模型，并提出了砌体梁平衡衡“准定量准定量”计算，对一系列采场矿山压力现象做出了合理解释。计算，对一系列采场矿山压力现象做出了合理解释。（3 3）关于煤体影响、老顶岩层在煤壁上方破断位置等缺乏深入研）关于煤体影响、老顶岩层在煤壁上方破断位置等缺乏深入研究。究。（4 4）钱院士提出砌体梁理论是在深入孔庄煤矿现场实测的基础上）钱院士提出砌体梁理论是在深入孔庄煤矿现场实测的基础上提出的，当时提出的，当时4545岁，副教授。岁，副教授。243.1.6 传递岩传递岩梁理论梁理论（宋振琪，（宋振琪，1978

22、） 理论观点：理论观点：（1）煤层支承压力分内外）煤层支承压力分内外应力场。老顶破断位置一般应力场。老顶破断位置一般位于煤壁前方，破断位置到位于煤壁前方，破断位置到煤壁这部分支承压力位内应煤壁这部分支承压力位内应力场，其大小由下位老顶岩力场，其大小由下位老顶岩梁重量决定，与采深没有直梁重量决定，与采深没有直接联系；破断位置往深部为接联系；破断位置往深部为外应力场，其大小由开采深外应力场，其大小由开采深度直接相关。度直接相关。253.1.6 传递岩传递岩梁理论梁理论（宋振琪，（宋振琪，1978） 理论观点：理论观点：（2）老顶破断后，在破断裂隙附近一定范围支承压力明显）老顶破断后，在破断裂隙附近

23、一定范围支承压力明显减小，在采场煤壁前方的回采巷道顶底变形出现反弹，可减小，在采场煤壁前方的回采巷道顶底变形出现反弹，可以利用这一特点预报老顶来压和破断位置。以利用这一特点预报老顶来压和破断位置。（3）老顶传递岩梁可以传递水平力。）老顶传递岩梁可以传递水平力。（4）采场支架支护其上方全部直接顶岩石重量；对老顶根）采场支架支护其上方全部直接顶岩石重量；对老顶根据采场需要选择据采场需要选择“给定变形给定变形”还是还是“限定变形限定变形”。支架与。支架与顶板作用的位态方程：顶板作用的位态方程：iAThhKAp式中，式中，A直接顶作用力；直接顶作用力； hA控顶末排最大顶板下沉量；控顶末排最大顶板下沉

24、量； hi要要控制的顶板下沉量；控制的顶板下沉量；K位态常数，由岩梁和控顶距决定。位态常数，由岩梁和控顶距决定。263.1.6 传递岩传递岩梁理论梁理论（宋振琪，（宋振琪，1978） 讨论：讨论：（1）传递岩梁理论正确揭示了老顶岩梁一般在煤壁前方破）传递岩梁理论正确揭示了老顶岩梁一般在煤壁前方破端的实际，指导了采场顶板来压预测预报。端的实际，指导了采场顶板来压预测预报。（2）但是，该理论关于老顶）但是，该理论关于老顶“传递岩梁传递岩梁”破断以后的结构破断以后的结构形式不明确。这一点也影响了该理论开始提出时没有得到形式不明确。这一点也影响了该理论开始提出时没有得到学术界的认可。学术界的认可。27

25、3.1.7 关键层关键层理论理论（钱鸣高，（钱鸣高，1996） 理论观点：理论观点：（1）在直接顶上方存在厚度不等、强度不同的多层岩层，）在直接顶上方存在厚度不等、强度不同的多层岩层，其中一层至数层在采场上覆岩层活动中起主要的控制作用。其中一层至数层在采场上覆岩层活动中起主要的控制作用。将对采场上覆岩层局部或直至地表的全部岩层活动起控制将对采场上覆岩层局部或直至地表的全部岩层活动起控制作用的岩层称为关键层。前者称为亚关键层，后者称为主作用的岩层称为关键层。前者称为亚关键层，后者称为主关键层。关键层。（2）为了弄清岩层移动由下往上传递的动态过程，岩层移）为了弄清岩层移动由下往上传递的动态过程，岩

26、层移动过程中形成的采场矿压显现、煤岩体中水与瓦斯的流动动过程中形成的采场矿压显现、煤岩体中水与瓦斯的流动和地表沉陷等状态的变化，关键在于弄清关键层的变形破和地表沉陷等状态的变化，关键在于弄清关键层的变形破断及其运动规律。断及其运动规律。28 关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟29 关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟30 关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟31 关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟32 关键层相似材料模拟关键层相似材料模拟3.1.7 关键层关键层理论理论（钱鸣高，（钱鸣高，1996）33 讨论：讨论：（1）关键层理论的提出实现了矿山压力、岩层移动与地表沉陷、）关键层理论的提

27、出实现了矿山压力、岩层移动与地表沉陷、采动煤岩体中水与瓦斯流动研究的有机统一，为更全面、深入地采动煤岩体中水与瓦斯流动研究的有机统一，为更全面、深入地解释采动岩体活动规律和采动损害显现奠定了基础，为煤矿绿色解释采动岩体活动规律和采动损害显现奠定了基础，为煤矿绿色开采技术研究提供了新的理论平台。开采技术研究提供了新的理论平台。（2）关键层理论是矿山压力控制中的）关键层理论是矿山压力控制中的“抓主要矛盾抓主要矛盾”思想，给思想，给予大家一种研究问题的正确思路。予大家一种研究问题的正确思路。（3）关键层理论提出之前，研究采动岩层移动学者王金庄教授）关键层理论提出之前，研究采动岩层移动学者王金庄教授（

28、中国矿业大学）曾提出（中国矿业大学）曾提出“托板托板”概念，有关键层的义函。关键概念，有关键层的义函。关键层是托板概念的提升、扩展。层是托板概念的提升、扩展。（4）砌体梁、关键层理论力学模型简单是科学简化的结果。）砌体梁、关键层理论力学模型简单是科学简化的结果。343.3 直接顶的垮落直接顶的垮落 煤层开采后，将首先引起直接顶的垮落。煤层开采后，将首先引起直接顶的垮落。 回采工作面从开切眼开始向前推进，直接顶悬露面积回采工作面从开切眼开始向前推进，直接顶悬露面积增大，当达到其极限跨距时开始垮落。增大，当达到其极限跨距时开始垮落。 直接顶初次垮落直接顶初次垮落：直接顶第一次垮落高度超过：直接顶第

29、一次垮落高度超过11.5 m，范围超过全工作面长度的一半，叫做直接顶初次垮落，范围超过全工作面长度的一半，叫做直接顶初次垮落，此时此时直接顶的跨距称为直接顶的跨距称为“直接顶初次垮落距直接顶初次垮落距”。 直接顶初次垮落前，相对基本顶而言，其变形大，直接顶初次垮落前，相对基本顶而言，其变形大，容易出现直接顶与老顶间的离层。对直接顶初次垮落容易出现直接顶与老顶间的离层。对直接顶初次垮落前可以简化为前可以简化为“两端固支梁两端固支梁”式结构，其离层与变形式结构，其离层与变形分析如下分析如下( (图图3-8)3-8)。35 图图3-8 3-8 直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析 3

30、.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.1 直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析直接顶直接顶老老 顶顶 钻孔摄像机钻孔摄像机36 切眼钻孔位置切眼钻孔位置图图3720m0.5m0.5m20m4煤炭 质 泥 岩泥 岩中 细 砂 岩 （ 3煤 顶 板）10m38 直接顶和老顶间发生离层直接顶和老顶间发生离层39柏建彪 直接顶最大挠度老顶最大挠度不离层条件nyymaxmax3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.1 直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用y表示，简言之就是指梁、桁架等受弯构件在荷载下的弯曲程度。 40

31、 若令若令q1= h3，且，且h3= h1，J1=bh13/12，J2=b( h)3/12，令令b=1，则上式可改写为：，则上式可改写为：3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.1 直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析22211)(11hEhE11211EEhh即：41 看书看书P71表表3-1，可以看出，当直接顶厚度小于或，可以看出，当直接顶厚度小于或等于老顶厚度时，均易形成直接顶与老顶间离层。等于老顶厚度时，均易形成直接顶与老顶间离层。3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.1 直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析11211EEhh件：直接顶与老顶不离层条4

32、2为了防止直接顶因离层产生推跨事故必须保证支架具有一为了防止直接顶因离层产生推跨事故必须保证支架具有一定的初撑力：定的初撑力：3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.1 直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析2241114131384)(384)(JELphJELhh 2112min)1 (1hhEEhp43讨论：讨论：书中关于防止直接顶离层的初撑力计算，是按照空顶区书中关于防止直接顶离层的初撑力计算，是按照空顶区全部直接顶受支架均匀支护作用：全部直接顶受支架均匀支护作用： 经常直接顶初次垮落距离大于经常直接顶初次垮落距离大于10m，而采场控顶宽度一般只，而采场控顶宽度一般只有有

33、56m，并不是如上所说，而更接近下图。大家可以查，并不是如上所说，而更接近下图。大家可以查建筑建筑结构计算手册结构计算手册，进行相关推导。，进行相关推导。3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.1 直接顶初次垮落前的离层分析直接顶初次垮落前的离层分析2241114131384)(384)(JELphJELhhp 44 直接顶初次垮落后，岩石破碎，杂乱堆积直接顶初次垮落后，岩石破碎，杂乱堆积( (图图3-9) )，岩，岩体的总体由于岩层破碎后体积将产生膨胀，堆积的高度可体的总体由于岩层破碎后体积将产生膨胀，堆积的高度可能大于直接顶岩层原来的厚度。若直接顶岩层的垮落厚度能大于直接顶岩层原来的厚度。

34、若直接顶岩层的垮落厚度为为h，则垮落后堆积的高度为，则垮落后堆积的高度为Kph。它与老顶之间可能。它与老顶之间可能留下的空隙留下的空隙为：为： 1ppKhMhKMh3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.2 直接顶垮落后的碎胀特性直接顶垮落后的碎胀特性 当M=h(Kp-1)时，=0，即冒落的直接顶将充满采空区。此时， 451pKMh1ppKhMhKMh3.3 直接顶的垮落直接顶的垮落3.3.2 直接顶垮落后的碎胀特性直接顶垮落后的碎胀特性讨论：讨论： 影响！影响！46 随着工作面自开切眼开始推进，直接顶发生初次随着工作面自开切眼开始推进，直接顶发生初次垮落。由于老顶强度较大，因而继续呈悬露状态

35、。此垮落。由于老顶强度较大，因而继续呈悬露状态。此时，可视老顶为一悬露的时，可视老顶为一悬露的“板板”。3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式47 由于回采工作面长度（由于回采工作面长度（200m200m左右）远大于老顶悬露的左右）远大于老顶悬露的跨距（跨距（40m40m左右）。因此可将老顶视为一端由工作面煤壁、左右）。因此可将老顶视为一端由工作面煤壁、另一端由边界煤柱支撑的固定梁，即所谓另一端由边界煤柱支撑的固定梁，即所谓“梁梁”的假说。的假说。此时，若老顶之上的岩层强度较低，则上覆岩层的重量将此时，若老顶之上的岩层强度较低，则上覆岩层的重量将通过老顶岩通过老顶岩“梁梁”传递至两端的支承点上，

36、即煤壁和煤柱传递至两端的支承点上，即煤壁和煤柱上。上。3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.1 老顶的梁式断裂老顶的梁式断裂48 老顶两端固支梁受力分析老顶两端固支梁受力分析 221qLRRLxqLqxRQx2121221maxqLRRQ2max121qLM2241qLM 3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.1 老顶的梁式断裂老顶的梁式断裂49xLqxxqxxRMx221由此可知，最大弯矩发生在梁的中间，即：由此可知，最大弯矩发生在梁的中间，即： 884222maxqLqLqLM 两端支承的条件可能有差异。例如，当一侧的采区已采完时，两端支承的条件可能有差异。例如，当一侧的采区已

37、采完时，隔离煤柱上方的顶板已处于自由端状态，因而此时更接近于简支隔离煤柱上方的顶板已处于自由端状态，因而此时更接近于简支梁支座。有些国家把浅部的矿井老顶按简支梁计算，认为浅部矿梁支座。有些国家把浅部的矿井老顶按简支梁计算，认为浅部矿井岩层顶板由于两端煤体上集中压力较小，因而可视为简支梁支井岩层顶板由于两端煤体上集中压力较小，因而可视为简支梁支座，但在深部可应视为固定梁。座，但在深部可应视为固定梁。3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.1 老顶的梁式断裂老顶的梁式断裂 讨论：讨论：对照两端固支梁、两端简支对照两端固支梁、两端简支梁，可以看出，两端固支梁两端达到梁，可以看出，两端固支梁两端达

38、到极限强度破裂后，形同两端简支梁，极限强度破裂后，形同两端简支梁，中部弯矩必然超过极限强度，必然随中部弯矩必然超过极限强度，必然随之在梁的中部发生破裂。之在梁的中部发生破裂。50 老顶岩层初次断裂。一般老顶岩层厚老顶岩层初次断裂。一般老顶岩层厚24m，按照薄，按照薄板的假设，其厚度板的假设，其厚度(h)与宽度与宽度(a)的比值的比值h/a=1/71/15，因此，因此，可视老顶岩层为薄板，当老顶与上部岩层形成离层后更是可视老顶岩层为薄板，当老顶与上部岩层形成离层后更是如此。如此。 对于薄板，弹性力学在对于薄板，弹性力学在“连续性、完全弹性、均匀性、连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形各向同

39、性、小变形”五项基本假设基础上，增加三项薄板五项基本假设基础上，增加三项薄板计算假设：计算假设： z=0；中面的法线在薄板弯曲时保持不伸缩；薄中面的法线在薄板弯曲时保持不伸缩；薄板中缅内各点都没有平行于中面的位移，在此基础上推导板中缅内各点都没有平行于中面的位移，在此基础上推导出有关计算公式。矿山压力理论关于老顶的板式破断就是出有关计算公式。矿山压力理论关于老顶的板式破断就是弹性力学在弹性力学在这些假设条件下的具体应用。这些假设条件下的具体应用。3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.2 老顶的板式破断老顶的板式破断51四边固支四边固支三边固支三边固支二边固支二边固支一边固支一边固支图图3

40、-12 3-12 典型情况老顶支撑条件的简化典型情况老顶支撑条件的简化 52 采用板的采用板的MarcusMarcus简算法，即视简算法，即视“板板”为分条的梁，对中为分条的梁，对中部来说即为交叉的条梁，按挠度相等的原则可求得板中部及部来说即为交叉的条梁，按挠度相等的原则可求得板中部及边界上的弯矩及其分布图。边界上的弯矩及其分布图。 其中，其中，(a) 为四边固支；为四边固支；(b) 为三边固支，一边简支；为三边固支，一边简支；(c) 为两边固支，为两边固支，两边简支；两边简支；(d) (d) 为一边固支，三边简支。为一边固支，三边简支。3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.2 老顶的板

41、式破断老顶的板式破断533.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.2 老顶的板式破断老顶的板式破断 vbqMvaqMbabqMaqMbabavbaaqqvvvbabqqyyxxyyxxyyxx24,24)(12,128151,2max12max121214422444444q板载荷；板载荷；qx、qy板在板在x、y方向方向作条梁时载荷；作条梁时载荷；Mx1、My1板长、短边板长、短边中部边界处弯矩；中部边界处弯矩；Mx1max、My1max板中部板中部在在x、y方向最大弯矩；方向最大弯矩；vx、vy、v修正系数。修正系数。54图图3-14 3-14 四边固支老顶板的竖四边固支老顶板的竖“O-

42、XO-X”型破断形式型破断形式 3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.2 老顶的板式破断老顶的板式破断a/b1a/b1：老顶板先沿采场煤壁侧中央破坏，然后两侧破断，：老顶板先沿采场煤壁侧中央破坏，然后两侧破断，再板中央顺煤壁方向破坏，最后呈竖再板中央顺煤壁方向破坏，最后呈竖“O-X”O-X”型破断形式。型破断形式。 讨论：讨论：板式破断揭示了采场顶板破板式破断揭示了采场顶板破坏首先发展的过程；老顶的梁式破断坏首先发展的过程；老顶的梁式破断与采场中部近似；采场两端为弧三角与采场中部近似；采场两端为弧三角形板结构。形板结构。55a/ba/b1 1：老顶板先沿采空区两侧中央破坏，然后沿采场煤：

43、老顶板先沿采空区两侧中央破坏，然后沿采场煤壁侧破断，再板中央顺采场推进方向破坏，最后呈横壁侧破断，再板中央顺采场推进方向破坏，最后呈横“O-X”O-X”型破断形式。此时，仅在型破断形式。此时，仅在A-AA-A剖面上满足剖面上满足“砌体梁砌体梁”结构。结构。 图图3-16 3-16 老顶板的横老顶板的横“O-XO-X”型破断型破断 3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.2 老顶的板式破断老顶的板式破断56 图图3-15 3-15 四边固支条件下四边固支条件下f f与与a/ba/b值的关系值的关系3.4 老顶的断裂形式老顶的断裂形式3.4.2 老顶的板式破断老顶的板式破断2fqbM 1四边固

44、支，四边固支，长边中部；长边中部；2长边全破成长边全破成简支，短边中部；简支，短边中部；3长边全破成长边全破成简支，板中央简支，板中央x方向；方向；4四周全破成四周全破成简支，板中央简支，板中央x方向方向57 583.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距 初次断裂步距：初次断裂步距：指老顶达到初次断裂时的跨距。指老顶达到初次断裂时的跨距。 老顶梁式断裂时的极限跨距可以用材料力学方法求老顶梁式断裂时的极限跨距可以用材料力学方法求得。图得。图3-163-16为两端固支梁的受力分析图。为两端固支梁的受力分析图。图图3-16 岩梁上任意点的应力分

45、析岩梁上任意点的应力分析 式中，式中，MM该点所在断面的弯矩；该点所在断面的弯矩； yy该点离断面中性轴的距离；该点离断面中性轴的距离； Jz对称中性轴的断面矩。对称中性轴的断面矩。 59zJyM 3121hJz312hMy322423hyhQxxy3.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距60按抗拉强度：按抗拉强度：按抗剪强度：按抗剪强度： 按抗拉强度：按抗拉强度：按抗剪强度：按抗剪强度： 在上述各关系中，关键是确定老顶岩层梁所承受的在上述各关系中，关键是确定老顶岩层梁所承受的载荷载荷q。一般老顶上方的岩层由好几层组成。因此，老顶。一般老

46、顶上方的岩层由好几层组成。因此，老顶岩梁的极限跨距所应考虑载荷的大小，须根据各层之间岩梁的极限跨距所应考虑载荷的大小，须根据各层之间的相互影响来定。的相互影响来定。3.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距61图图3-17 岩层载荷计算图岩层载荷计算图 3.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距 计算假设条件：计算假设条件：岩层载荷为均匀分布。岩层载荷为均匀分布。直接顶上方共有直接顶上方共有m层岩层岩层。其中第一层岩层所控层。其中第一层岩层所控制的岩层达制的岩层达n层。层。1n层层岩层同

47、步变形，形成组合岩层同步变形，形成组合梁。梁。各岩层厚度各岩层厚度hi、体积力、体积力 i、 弹 性 模 量、 弹 性 模 量 Ei（i=1,2,m）。）。62 据组合梁原理，组合梁上每一截面上的剪力据组合梁原理，组合梁上每一截面上的剪力Q和弯矩和弯矩M都由都由n层层岩层各自小截面承担。其关系为：岩层各自小截面承担。其关系为： Q=Q1+Q2+ +Qn, M=M1+M2+ +Mn 但是，每个岩层梁在其自重应力作用下形成的曲率是不同的，但是，每个岩层梁在其自重应力作用下形成的曲率是不同的，根据材料力学，曲率根据材料力学，曲率ki=1/ i，它与弯矩，它与弯矩(Mi) x的关系为：的关系为：3.5

48、 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距 iixiiiJEMk1 此时由于各层岩层组合在一起，上下层的曲率必然趋于一致，此时由于各层岩层组合在一起，上下层的曲率必然趋于一致，从而导致各层弯矩重新分布。形成如下关系：从而导致各层弯矩重新分布。形成如下关系：nnxnxxJEMJEMJEM 222111633.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距 nnxnxxJEMJEMJEM 222111xnnxnnxxxnxxxnnxnxxxxxMJEJEJEJEMJEJEJEJEMMMMMMJEJEMMJ

49、EJEMMJEJEMM 22111111133221211113311312211211,而，即，643.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距 xnnxQJEJEJEJEQ 2211111 由于由于dM/dx=Q，故：，故： 且且dQ/dx=q，则：，则： xnnxqJEJEJEJEq 2211111 式中，式中，qx= 1h1+ 2h2+ + nhn，J1=bh13/12， J2=bh23/12， ， Jn=bhn3/12 ；（；（ q1）x即为考虑到即为考虑到n层对第一层影响时形成的载荷，层对第一层影响时形成的载荷，即（即（ qn）1

50、 。由此可得老顶上载荷计算公式：。由此可得老顶上载荷计算公式： 332231122113111)(nnnnnhEhEhEhhhhEq 653.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距 知某煤层下位一组老顶参数如下表，其中第知某煤层下位一组老顶参数如下表，其中第1 1层老顶岩体抗剪强层老顶岩体抗剪强度度R Rs s=33MPa=33MPa。试求第。试求第1 1岩层所受载荷和极限跨距。岩层所受载荷和极限跨距。岩层岩层岩性岩性 /kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂岩中砂岩234.0250007.02泥岩泥岩252.7110002.03砂质

51、泥岩砂质泥岩252.0150002.54中砂岩中砂岩255.5230007.0 第第1 1层本身的载荷层本身的载荷q q1 1为：为：kPahq920 . 423111663.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距岩层岩层岩性岩性 /kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂岩中砂岩234.0250007.02泥岩泥岩252.7110002.03砂质泥岩砂质泥岩252.0150002.54中砂岩中砂岩255.5230007.0 考虑到第考虑到第2 2层对第层对第1 1层的作用，则：层的作用，则：)(5 .1407 . 2110004250

52、00)7 . 225423(425000)(333322311221131112kPahEhEhhhEq 考虑到第考虑到第3 3层对第层对第1 1层的作用，则：层的作用，则：)(7 .174)(33332231133221131113kPahEhEhEhhhhEq673.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距岩层岩层岩性岩性 /kN/m3h/mE/MPaRt/MPa1中砂岩中砂岩234.0250007.02泥岩泥岩252.7110002.03砂质泥岩砂质泥岩252.0150002.54中砂岩中砂岩255.5230007.0 考虑到第考虑到第

53、4 4层对第层对第1 1层的作用，则：层的作用，则：133443333223114433221131114)(7 .163)(qkPahEhEhEhEhhhhhEq 由此可知，应该考虑到第由此可知，应该考虑到第1 1、2 2、3 3层对第层对第1 1层载荷的影响。第层载荷的影响。第4 4层层由于本身强度大、岩层厚，对第一层载荷不起作用。因此，本题第由于本身强度大、岩层厚，对第一层载荷不起作用。因此，本题第1 1层岩层所受载荷为：层岩层所受载荷为：174.7kPa174.7kPa。683.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.1 梁式断裂时的极限跨距梁式断裂时的极限跨距 先按抗拉强度计

54、算第先按抗拉强度计算第1 1层极限跨距：层极限跨距：)(8 .350.1747724q2RhL1t1m按固支梁，)(2 .290.174737423qRh2L1t1m按简支梁， 再按抗拉强度计算第再按抗拉强度计算第1 1层极限跨距：层极限跨距：)(7 .10051747. 03334434L11mqhRS 通过计算可以看出，由于弯矩形成的极限跨距要比剪切力形成通过计算可以看出，由于弯矩形成的极限跨距要比剪切力形成的极限跨距小很多，应按弯矩计算极限跨距。的极限跨距小很多，应按弯矩计算极限跨距。 按弯矩计算极限跨距是以固支梁、还是以简支梁计算，需要根按弯矩计算极限跨距是以固支梁、还是以简支梁计算，

55、需要根据煤层埋深及边界煤柱两侧采空区的情况来定。据煤层埋深及边界煤柱两侧采空区的情况来定。693.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距 实际上，老顶岩层更接近板结构，只是在工作面推进距离实际上，老顶岩层更接近板结构，只是在工作面推进距离a a远小于工作面长度远小于工作面长度b b时，在工作面中部有可以近似利用平面变形时，在工作面中部有可以近似利用平面变形问题加以处理，而且它所反映的问题并不能代表工作面的两端。问题加以处理，而且它所反映的问题并不能代表工作面的两端。所以，按照板结构讨论老顶的极限跨距非常必要。所以，按照板结构讨论老顶的极限跨

56、距非常必要。 前面已经介绍，初次破断前老顶板的边界支撑条件有前面已经介绍，初次破断前老顶板的边界支撑条件有4 4种形种形式。式。703.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距 对于四周固支老顶，当工作面推进到对于四周固支老顶，当工作面推进到a a1 1达到达到极限悬露状态时，极限悬露状态时，四周支边形成负弯矩区，其最大主弯矩值四周支边形成负弯矩区，其最大主弯矩值M Ma a在长固边中部；在采在长固边中部；在采空区中心形成正弯矩区，其最大主弯矩为空区中心形成正弯矩区，其最大主弯矩为M Mc c。取。取 1 1=a=a1 1/b/b，设老顶，设

57、老顶所受自重和其上载荷为所受自重和其上载荷为q q，根据根据MarcusMarcus修正解可得：修正解可得：241212122141212qb)1 (12)()1 (qa)1 (12)1)(1 (caMM 由弯矩与应力关系式得：由弯矩与应力关系式得：（3-8）taRhM62（3-10） 将式（将式（3-103-10）代入（）代入（3-83-8）得对应的老顶初次断裂步距。）得对应的老顶初次断裂步距。（3-9）713.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距 （3-11） 四边固支老顶初次断裂步距：四边固支老顶初次断裂步距：121412111)1

58、 (2mtlqRha其中：其中： l lm m顶板步距准数顶板步距准数，其由岩层自身性质决定，而与工作面，其由岩层自身性质决定，而与工作面长度和边界条件无关。长度和边界条件无关。 1 1边长系数边长系数，主要由采空区几何形状系数，主要由采空区几何形状系数 和边界约束和边界约束条件决定，它反映工作面长度和开采边界断裂步距的影响。条件决定，它反映工作面长度和开采边界断裂步距的影响。723.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距 （3-18） 对于四边固支老顶的边长系数对于四边固支老顶的边长系数 1 1进一步分析进一步分析：214121411)(

59、1)(111baballamm 如果略去老顶泊松比影响，即取如果略去老顶泊松比影响，即取1 12 2=0=0，利用上式可以解算，利用上式可以解算出出“老顶破断步距与工作面长度的关系老顶破断步距与工作面长度的关系”：)2( ,42)2( ,)(44242221mmmmmmmlblbblblbllblba（3-11）733.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距 （3-19） 如果略去老顶泊松比影响，即取如果略去老顶泊松比影响，即取1 12 2=0=0，解算出，解算出“老顶极限老顶极限悬露面积与工作面长度的关系悬露面积与工作面长度的关系”：)2

60、( ,42)2( ,)(4422422221mmmmmmmlblbblblbllblbbaS743.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距对照书对照书P82!753.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距 讨论：讨论：泊松比对老顶极限跨距的影响？泊松比对老顶极限跨距的影响？ （1 1）只看边长系数中的）只看边长系数中的 : :121412111)1 (2mtlqRha763.5 老顶的初次断裂步距老顶的初次断裂步距3.5.2 老顶板断裂的极限跨距老顶板断裂的极限跨距 讨论：讨论：泊松比对