新浙教八年级上直角三角形全等的判定学习教案

1、会计学1新浙教八年级上直角三角形全等的判定新浙教八年级上直角三角形全等的判定(pndng)第一页，共13页。A AB BC CA AB BC CA B C (1) ,ACA CAA (2) ,ACA C BCB C (3) ,ABA BBB (4) ,ACA CABA B (ASA)(SAS)(AAS)第1页/共12页第二页，共13页。已知线段已知线段a a、c(ac(ac)c)画一个画一个(y (y )Rt)RtABC,ABC,使使C=90C=90 ，一直角边，一直角边CB=aCB=a，斜边斜边AB=c.AB=c.ac画法画法(hu f)(hu f)：1.1.画画MCN=90 MCN=90

2、. .3.3.以以B B为圆心为圆心(yunxn)(yunxn)，c c为半为半径画弧，交射线径画弧，交射线CNCN于点于点A.A.4.4.连结连结AB .AB .ABC就是所要画的直角三角形就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.2.在射线在射线CMCM上取上取CB=a.CB=a.这样的直角三角形唯一吗？这样的直角三角形唯一吗？第2页/共12页第三页，共13页。在在RtRt ABC ABC 与与RtRt DEF DEF中中 AB =DE AB =DE AC=DF AC=DF1.1. RtRtABCABCRtRtDEF (HL)DEF (HL)ABCDEF简写简写(jinxi)(jinxi)

3、：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”“HL”直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定(pndng)(pndng)方法方法斜边和一条直角边对应斜边和一条直角边对应(duyng)相等的两个直角三角相等的两个直角三角形全等形全等.几何语言表示：几何语言表示：第3页/共12页第四页，共13页。 (1) _,A=D ( ASA ) (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( (4) AC=DF, _ (HLHL) ) (5)

4、A=D, BC=EF ( ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) (6) _,AC=DF ( AAS )BCAEFD想一想把下列说明把下列说明RtRtABCRtABCRtDEFDEF的条件的条件(tiojin)(tiojin)或根据补充完整或根据补充完整. .AC=DFAC=DFBC=EFBC=EFHLHLAB=DEAB=DEAASAASB=EB=E第4页/共12页第五页，共13页。1、判断下列命题、判断下列命题(mng t)的真假的真假,并说明理由并说明理由:两个两个(lin )锐角对应相等的两个锐角对应相等的两个(lin )直角三角形全直角三角形全

5、等等;斜边及一个锐角对应相等斜边及一个锐角对应相等(xingdng)的两个直角三角形的两个直角三角形全等全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等角三角形全等.练一练：练一练：一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等全等;第5页/共12页第六页，共13页。（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据(g

6、nj) (gnj) （用简写法）（用简写法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据(gnj) (gnj) （用简写（用简写法）法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF则则ABCABC与与DEF DEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根据）根据(gnj) (gnj) （用简写法）（用简写法）2 2、如图，、如图，ABDABD与与DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则，则ABCABC与与DEFDEF （填（填“

7、全全等等”或或“不全等不全等”）根据）根据 （用简写法）用简写法）全等全等全等全等全等全等全等全等ASAASAAASAASSASSASHLHLABCDEF第6页/共12页第七页，共13页。3 3、如图，、如图，AC=ADAC=AD，C=D=Rt C=D=Rt ，你能说明，你能说明(shumng)BC(shumng)BC与与BDBD相等吗？相等吗？解：解：BC=BDBC=BD，理由，理由(lyu)(lyu)如下如下： AB=AB,AB=AB, AC=AD. AC=AD. Rt RtACBRtACBRtADB (HL).ADB (HL).BC=BDBC=BD( (全等三角形对应全等三角形对应(du

8、yng)(duyng)边相等边相等).).在在RtRtACBACB和和RtRtADBADB中中第7页/共12页第八页，共13页。D DBCAEF解：解： DE AB DE AB，DF ACDF AC（已知）（已知） BED= CFD=Rt BED= CFD=Rt （垂直意义（垂直意义(yy)(yy)）又又 DE=DF DE=DF（已知）（已知） BD=CD BD=CD（中点意义（中点意义(yy)(yy)） Rt BDE Rt CDF Rt BDE Rt CDF（HLHL） B= C B= C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） AB=AC AB=AC（在同一个三角形中，等角对等边）

9、（在同一个三角形中，等角对等边） ABCABC是等腰三角形是等腰三角形第8页/共12页第九页，共13页。第9页/共12页第十页，共13页。A AB BP PO OD DE E 角的内部，到角两边角的内部，到角两边(lingbin)距离相等的距离相等的点，在这个角的平分线上。点，在这个角的平分线上。角平分线性质角平分线性质(xngzh)定理的逆定理：定理的逆定理：第10页/共12页第十一页，共13页。例例2 2 、如图，在、如图，在ABCABC与与ABCABC中中， CD CD， CD CD分别分别(fnbi)(fnbi)是是高，并且高，并且ACACACAC，CDCDCDCD，ACBACBACBACB求证：求证：ABCABCABCABC第11页/共12页第十二页，共13页。NoImage内容(nirng)总结会计学。画法：1.画MCN=90 .。4.连结AB .。2.在射线CM上取CB=a.。简写：“斜边、直角边”或“HL”。把下列说明RtABC RtDEF的条件或根据