线涨系数和耦合摆实验学习教案

1、会计学1线涨系数线涨系数(xsh)和耦合摆实验和耦合摆实验第一页，共19页。第2页/共19页第二页，共19页。山东大学山东大学(shn dn d xu)(shn dn d xu)（威海）（威海）邢赞扬 王爱芳 刘芬等Email: Tel.:dd.: 空间科学与物理学院412室第3页/共19页第三页，共19页。 实验目的实验目的 了解固体的热膨胀现象了解固体的热膨胀现象(xinxing)(xinxing)； 掌握用光杠杆测量长度微小变掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法；化量的原理和方法； 学习逐差法处理数据。学习逐差法处理数据。 仪器和用具仪器和用具 线膨胀系数

2、线膨胀系数(png zhng xsh)(png zhng xsh)测定测定仪、温度计、望远镜尺组、米尺、仪、温度计、望远镜尺组、米尺、游标卡尺游标卡尺第4页/共19页第四页，共19页。)1 (0tLLt)1 ()1 (202101tLLtLL11LttLL11LttL)(121ttLL,1212tttLLL第5页/共19页第五页，共19页。 测量线胀系数：测准由温度变化引起长度的微小变化。本实验是利用光放大(fngd)原理设计的光杠杆及望远镜尺组测量微小长度的变化。实验(shyn)装置图光杠杆原理(n n yun l)图Dytgkltg2,22,tgtg)(2)(12112ttLDyykyDk

3、l2在在t t1 1 tt2 2之间固体材料的平均线膨胀系数之间固体材料的平均线膨胀系数第6页/共19页第六页，共19页。 实验内容实验内容 1. 1. 首先测量被测金属棒长度首先测量被测金属棒长度L1(L1(米尺米尺) ) 2. 2. 放置温度计；放置温度计； 3. 3. 放置光杆干（两前足在沟槽，弯足金放置光杆干（两前足在沟槽，弯足金属杆的上端）；属杆的上端）； 4. 4. 望远镜和标尺（望远镜和标尺（1-1.51-1.5米）；米）； 5. 5. 调节仪器系统调节仪器系统(xtng)(xtng)（按照要求），（按照要求），调好后切勿碰动整个系统调好后切勿碰动整个系统(xtng)(xtng)

4、； 6. 6. 实验记录（温度，标尺刻度）；实验记录（温度，标尺刻度）； 7. 7. 打开仪器电源，加热，并记录打开仪器电源，加热，并记录1010组数组数据；（据；（t t和和y y） 8. 8. 关闭电源，停止加热。测量小镜面到关闭电源，停止加热。测量小镜面到标尺的距离标尺的距离D(D(米尺米尺) )。取下光杠杆，在实验报告纸上轻压得到取下光杠杆，在实验报告纸上轻压得到三足点，记录三边长度，通过计算能得到三足点，记录三边长度，通过计算能得到k k ( (游标卡尺游标卡尺) )。)(2)(12112ttLDyyk注意不同测量仪器的精度注意不同测量仪器的精度(jn d)(jn d)，正确估读数据

5、，正确估读数据第7页/共19页第七页，共19页。 数据记录数据记录(jl)(jl)及处理及处理 表表1 1 温度及标尺温度及标尺(bioch)(bioch)读数读数T（）升温（cm）1. 1. 按照要求调整系统（调望远镜位置，需耐心）；按照要求调整系统（调望远镜位置，需耐心）；2 2调好后切勿碰动整个系统；读数时，双手不要调好后切勿碰动整个系统；读数时，双手不要(byo)(byo)靠在桌面上，以免碰动系统的位置；靠在桌面上，以免碰动系统的位置；实验实验要点及要点及难点难点 第8页/共19页第八页，共19页。思思 考考 题题 P74 1-3 第9页/共19页第九页，共19页。山东大学山东大学(s

6、hn dn d xu)(shn dn d xu)（威海）（威海）邢赞扬 王爱芳 刘芬等Email: Tel.:dd.: 空间科学与物理学院412室第10页/共19页第十页，共19页。耦合振动：深刻含义且极其普遍。在电学中电耦合振动：深刻含义且极其普遍。在电学中电容和电感耦合的振荡回路、固体晶格中相邻原容和电感耦合的振荡回路、固体晶格中相邻原子子(yunz)(yunz)以及光子和声子耦合的电磁耦合场等以及光子和声子耦合的电磁耦合场等。第11页/共19页第十一页，共19页。耦合摆：耦合摆：多功能毫秒仪：多功能毫秒仪：激光激光(jgung)(jgung)光电门：光电门：第1

7、2页/共19页第十二页，共19页。0l0m单摆单摆(dn bi)(dn bi)：002lgT00mKlg为弹簧的倔强系数， 为摆球有效(yuxio)质量。为有效摆长固有圆频率：固有圆频率：K耦合摆：耦合摆：两个完全相同的单摆通过劲度系数为两个完全相同的单摆通过劲度系数为K K的弹簧连接起来。的弹簧连接起来。支频率：支频率：一个摆固定，另一个摆振动一个摆固定，另一个摆振动第13页/共19页第十三页，共19页。耦合摆两种特有耦合摆两种特有(t yu)(t yu)的振的振动方式动方式 同相振动：两摆往同方向从平衡位置移开相同相振动：两摆往同方向从平衡位置移开相等等(xingdng)(xingdng)

8、的距离引起的振动。其简正频率的距离引起的振动。其简正频率为为 反相振动：两摆从平衡位置往相反方向移开相等反相振动：两摆从平衡位置往相反方向移开相等(xingdng)(xingdng)距离引起的振动。其简正频率为距离引起的振动。其简正频率为 反反反mKlg20同同lg实验原理实验原理第14页/共19页第十四页，共19页。coscos 2 coscos22AtAtAtt同反同同反反每个摆的合振动xt耦合摆的拍振耦合摆的拍振一般一般(ybn)(ybn)情况下耦合系统的情况下耦合系统的振动是两个简正振动的组合：振动是两个简正振动的组合：同反 同反拍的频率： =第15页/共19页第十五页，共19页。实验

9、步骤及内容实验步骤及内容1. 选定五个摆杆位置：选定五个摆杆位置： 20,25,30,35,40cm , 测定单个摆的固有振测定单个摆的固有振动频率动频率(pnl)、调整使两摆的振动频率、调整使两摆的振动频率(pnl)相同。相同。 2. 分别在不同摆杆位置处用弹簧耦分别在不同摆杆位置处用弹簧耦合连接，依次测定：合连接，依次测定： 耦合系统的支频耦合系统的支频率率(pnl)， 耦合摆的同相振动频率耦合摆的同相振动频率(pnl)， 耦合摆的反相振动频率耦合摆的反相振动频率(pnl)， 观察耦合摆的拍现象并测量耦合观察耦合摆的拍现象并测量耦合摆的拍频率摆的拍频率(pnl)，验证耦合长度的平方与其反相振动频验证耦合长度的平方与其反相振动频率率(pnl)的平方成线