求锐角三角函数的策略

1、P P为为OO外一点，外一点，PAPA、PBPB分别切分别切OO于于A A、B B两点，点两点，点C C为为OO上一点上一点如图如图1 1，若，若ACAC为直径，求证：为直径，求证：OPBCOPBC；如图如图2 2，若，若sinPsinP ，求，求tanCtanC的值的值2014年四调第年四调第22题：题：13122014年五调第年五调第22题：题：如图：直线PR O的半径OB于E，PQ与 O切于Q，BQ交直线PR于R。(1）如图1.点E在半径OB上，求证：PR=PQ(2)若O与E重合，PR交于点C,A两点，当sin的值。时，求CPtan1717212014年中考第年中考第10题：题：如图，如

2、图，PA、PB切切 O于于A、B两点，两点，CD切切 O于点于点E交交PA、PB于于C、D，若，若 O的半径为的半径为r，PCD的周长等于的周长等于3r，则，则tanAPB的值是（的值是（ ）求锐角三角函数的策略三角函数与圆的综合是武汉中考的热点题型，三角函数与圆的综合是武汉中考的热点题型，也常直接涉及求三角函数值问题也常直接涉及求三角函数值问题一一.预备知识：预备知识：1 sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角特殊角三角函数值函数值 30 45 60sincostan二二.课前热身：课前热身：已知已知:ABC中，中，AB=AC=5，BC=8，求，求sinB= , cosB= ,tanB=

3、 。D归纳：作垂线段是构造直角三角形的常见方法归纳：作垂线段是构造直角三角形的常见方法问题问题1.网格与三角函数网格与三角函数1.点点C在射线在射线OA上，点上，点O，C在格点上在格点上 ,则则sinAOB= 。 2.如图，在上面网格中，点如图，在上面网格中，点A、B、O都在格点上，都在格点上， 则则AOB的正切值是的正切值是 .C归纳：网格中隐藏直角三角形和线段长度归纳：网格中隐藏直角三角形和线段长度网格起到什么作网格起到什么作用？用？问题问题2.2.圆与三角函数圆与三角函数1.1.如图，如图，ABCABC内接于内接于OO，若，若AB=6, O AB=6, O 的直径为的直径为1010， 求

4、求 的值的值ACBCOSD圆在这里起到什圆在这里起到什么作用？么作用？归纳：通过直径构直角三角形和归纳：通过直径构直角三角形和等角转化等角转化2.如图，如图， O 的直径的直径,AB=6，点，点C为为 O外一点外一点CA,CB分别交分别交 O于于E,F，EF=4，求，求 的值。的值。ACBCOS3.如图：如图：ABC中，中，B=90 , O与与AC切于点切于点D ，若若AE：AD=1：2 , tanF的值。的值。问题问题3.平面直角坐标系与三角函数平面直角坐标系与三角函数1.点点A(6,4),点点B(1,2),直线直线AB与与x轴交点为轴交点为C， 求求tanBCO的值。的值。归纳：平面直角坐

5、标系中的归纳：平面直角坐标系中的坐标坐标隐藏直角三角隐藏直角三角形和线段长度形和线段长度D2.如图如图:等腰直角等腰直角BOC中，中，BO=CO=3，OA=1，M是是BO的中点，的中点，求证：求证：OMB=CMN练习：如图，顶点为练习：如图，顶点为P（4,-4）的二次函数图像经过原点（）的二次函数图像经过原点（0,0），），点点A（6，m）在该图像上，）在该图像上，OA交其对称轴交其对称轴L于点于点M，点，点M,N关于点关于点P对称，连接对称，连接AN,ON.证明：证明：ONM=ANM3.在在24,25题综合题中，三角函数也是斜线题综合题中，三角函数也是斜线段转化为水平，铅直线段的重要桥梁段转化为水平，铅直线段的重要桥梁1.求三角函数值与直角三角形是密不可分，求三角函数值与直角三角形是密不可分， 巧构直角三角形是求三角函数值得关键，巧构直角三角形是求三角函数值得关键， 方格，圆和直角坐标系为我们构造直角方格，圆和直角坐标系为我们构造直角 三角形和求线段长度提供平台。三角形和求线段长度提供平台。小结：小结：2.求三角函数值常见技巧：求三角函数值常见技巧：（1）构直角三角形，直接求（参数法）构直角三角形