初中数学乘方

1、2021/3/91 有理数的乘方（一）有理数的乘方（一） 高小红高小红2021/3/92555552525351255 5的平方的平方(5 (5 的二次方的二次方) )5 5的立方的立方(5(5的三次方的三次方) )面积面积体积体积55 555 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5 55记做记做52 2555 记做记做 53 32021/3/93那么那么:类似地类似地,5 55 55 5 55 55 55 5 55555n个个5分别记做分别记做=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55555aa a an个个a记做记做a an n202

2、1/3/94an乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。 读做“ 的 次方”，或读做“ 的 次幂”。aannna幂指数指数(因数的个数)底数底数(相同因数相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aa a an个个a记做记做a an n2021/3/952.2.( (1.1.5)5)的的底数是底数是_, ,指数是指数是_, , 表示只有表示只有1个因数。个因数。1.51指数指数1通常省略不写通常省略不写 1. ( )7表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫做次方，也叫做 的的_次幂，其中次幂，其中 叫做叫做_ ，7叫做叫做_；292929777底数底数指数指数29292021/

3、3/964.4.在在5 52 2中中, ,底数是底数是_, ,指数是指数是_, , 表示表示_255的平方的相反数的平方的相反数F幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应底数应该添上括号该添上括号.3.3.( (5)5)2 2的底数是的底数是_, ,指数是指数是_, ,(5)2表示表示2个个_ 相乘，叫做相乘，叫做_的的2次方，也次方，也叫做叫做-5的的_.5255平方平方2021/3/97255*552278)32(*)32(*)32()32(325)5(*)5()5(23832*2*23232021/3/984.4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式把下列相同因数的乘积写成幂的形

4、式. .(1)(-3)（-3）)34)(2()34()34()34(写成几个相同因数把5)21(. 5相乘的形式相乘的形式.2021/3/99例例1 计算计算5)21)(3(4)34)(2(11)1)(4(1)(-3)22021/3/910判断 是正数还是负数？4371032)21( ,)21( ,) 1( ,) 1( ,2 . 0 ,3 正数的任何次方为正数正数的任何次方为正数, 负数的偶数次方为正数负数的偶数次方为正数, 负数的奇数次方为负数负数的奇数次方为负数.2021/3/911例例2 计算计算（1） （2）2x33（3) （2x3）3（4）27 22243)31(2021/3/912

5、8 8分题分题1212分题分题8 8分题分题10分题分题2021/3/913A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 (2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC（每题（每题4 4分）分）(1). 45 表示 ( )2021/3/914(1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比较大小比较大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3（每空格（每空格2 2分

6、）分）2021/3/915(1) 523( (每题每题5 5分分) )(2) (-2)3+222021/3/916 下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.( )3223( )322228 86 6（每题（每题3 3分）分）9432)5(2（ ）34(3)( ) (-2)3= 8-8-82021/3/917棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣

7、的一个要求。大答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣说：“陛下，陛下，就在这个棋盘上放就在这个棋盘上放一些米粒吧！第一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后粒米，然后是是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“你真傻！就要这么一你真傻！就要这么一点米粒？！点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣国王哈哈大笑，大臣说：说：“就怕您的国库里没有这么多就怕您的国库里没有这么多米！米！” 2021/3/918 你认为国王的你认为国王的国库里有这么国库里有这么多米吗？多米吗？第第64格格2021/3/919第1格: 1第2格: 2第3格

8、: 4 =22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222=22=23=24=263棋盘上的学问棋盘上的学问92233720368547758082021/3/9201.有理数的乘方的意义和相关概念。有理数的乘方的意义和相关概念。3.乘方的有关运算。乘方的有关运算。2.幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号底数应该添上括号.2021/3/921作业： 书 49页 1，2 补充习题有理数的乘方2021/3/9222021/3/923 102 = (10)2 = 103 = (10)3 = 104 = (10)4 = 105 = (10)

9、5 =10000 1001000100 1000 10000观察结果观察结果, ,你能你能发现发现什么规律什么规律? ?小组讨论小组讨论. .1000001 100000 00000 0.12 = (0.1)2 =0.13 = (0.1)3 = 0.14 = (0.1)4 = 0.15 = (0.1)5 =0.0010.00010.00001 0.010.0010.001 0.000010.00001 0.010.010.0001 0.0001 规律规律: :正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数; ;负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数, ,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数1010

10、n n等于等于1 1后面加后面加n n个个0 00.10.1n n,1,1前面零的个数前面零的个数为为n n个个. .( (包括小数点前的包括小数点前的1 1个零个零) )2021/3/924 某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个个分裂分裂成成2 2个个，经过，经过5 5小时，小时，这种细胞由一这种细胞由一个分个分裂成了多少个裂成了多少个？2021/3/9251 1个细胞个细胞3030分钟后分裂分钟后分裂成成2 2个个，经过经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个个能分裂成多少个？能分裂成多少个？2222222222=10个个22021/3/926F算一算算一算,从中你发现了什么从中你发现了什么?F102 , 103 , 104 , 105F(-10)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (-10)5F0.12