12提公因式法（第1课时）湘八下

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE八年级下八年级下湖南教育出版社湖南教育出版社下列每个多项式的含字母的因式有哪些？下列每个多项式的含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw由此看出，由此看出，xy, xz , wx有公共的因式有公共的因式 x 几个多项式的公共因式称为它们的几个多项式的公共因式称为它们的公因式公因式 如何把多项式如何把多项式xy+xz+xw因式分解？因式分解？把乘法分配律从右到把乘法分配律从右到左地使用，使得出左地使用，使得出xyxzxw=x(yxw)xy的因式有的因式有x，yxz的因式有的因式有x，zxw的因式有的因式有x，w 像这个例子那样，如果一

2、个多项式的各项有公因式，可以像这个例子那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫作法叫作提公因式法提公因式法解解 253xxyx531xxy注意例注意例1中括号内的第中括号内的第3项为项为1把把 因式分解因式分解253xxyx由于由于x = x 1，因此，因此x是是x的因式的因式由此看出，由此看出，x是这个多项式各项的公因是这个多项式各项的公因式式分析分析 第第3项的因式有哪些？项的因式有哪些？把把 因式分解因式分解246xx公因式里含字母吗？公因式里含字母吗？公因式里含有字母公因式里含有字母

3、x取各项系数的绝对值取各项系数的绝对值4 4，6 6的最大公因数的最大公因数2 2 第第1 1项的系数为负，最好项的系数为负，最好把负号提出，使括号内的把负号提出，使括号内的第第1 1项的系数为正项的系数为正分析分析 公因式的系数如何确定？公因式的系数如何确定？ 由此看出，由此看出，2x是这个多项式的各项的公因式，把是这个多项式的各项的公因式，把2x提出后，括号提出后，括号内各项的系数如何计算？内各项的系数如何计算？解解246xx2 (23)xx 注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号注意同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号提出后，括号内

4、的各项要变号 用公因式的系数用公因式的系数2 2去除原去除原来多项式的各项系数，所得来多项式的各项系数，所得的商就是括号内的各项系的商就是括号内的各项系数数把把 因式分解因式分解242812x yxy z公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？ 4xy2 是公因式，把是公因式，把 4xy2 提出后，括号内的各项是什么样子？提出后，括号内的各项是什么样子？公因式含的字母是各项中相同的字母公因式含的字母是各项中相同的字母x,yx,y，它们，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的的指数应当取它们在各项中次数最低的分析分析 公因式的系数如何确定？公因式的系数如何

5、确定？是是8与与12的最大公因数的最大公因数4由于第由于第1项可以写成项可以写成因此括号内的第因此括号内的第1项为项为 2xy22422842x yxyxy解解242812x yxy z2224243xyxyxyz22423xyxyz由于第由于第2项可以写成项可以写成 因此括号内的第因此括号内的第2项为项为 3z243xyz1.说出下列多项式中各项的公因式：说出下列多项式中各项的公因式： 21121815x yxyy 23223r hr23465yxx 223rhr2321xx2.在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式： 321 32xxxx( ) 3222230486x yx yzx y (