传感器试题和答案要点

1、1 、 已知一等强度梁测力系统，Rx为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2，未受应变时，Rx = 100? 。当试件受力F 时，应变片承受平均应变 = 1000 m/m，求：（ 1）应变片电阻变化量?Rx和电阻相对变化量?Rx/Rx 。（ 2）将电阻应变片Rx置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。（ 3）若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取哪些措施？分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。解： （ 1 ）RXKRXRX KRX 2 1000 100 0.2（ ）RX100（ 2）将电阻应变片Rx 置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也

2、为Rx。当Rx有 ?Rx的变化时，电桥输出电压为U O ：RXRX2RXRX1100 0.2 121) E 3 (120000 00.22 12) 0.0015(V)非线性误差：rL X X100% 0.1%L 1RX /2RX（ 3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2 倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥，且取其他桥臂电阻也为Rx。2RX此时， U O E X0.003（V） ， rL 0要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4 倍， 则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相2 个受拉应变，2 个受压应变，形成全桥差动电

3、桥。RX此时， U O E X 0.006（V）， rL 0ORXL2、 有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图）。其中a=16mm,b=24mm两极板间距为 ,4mm。 一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm，求：1）极板未移动时，电容的初始电容值。2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数 1 ，真空的介电常数0 8.854 10 12 F/m ） 。解：1）0rAC0 0d12338.854 10 12 1 16 10 3 24 10 34 10 30.85(PF)2）当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有C1 bC0 b当一块极板

4、沿宽度方向在原始位置上平移时，有C2aC0ak1121 C00.85 10 123b b24 10 3113.542 10 11(F/m)C 1 / C 011-1或： k 13 41 . 67(m )b b 24 10 3k2 C 2 C0 a a0.85 10 1210.30.53125 10 10(F/m)16 10 3或：-1 62.5(m-1)C 2 / C0 k2a11 3a 16 10 34、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中a=10mm， b=16mm，两极板间距d=1mm。测量时，若上极板在原始位置( x=0mm)上向左平移了2mm(即x=2mm) ，求该

5、传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移相对灵敏度K0(已知空气的相对介电常数r=1F/m，真空时的介电常数0=8.854 × 10-12F/m)解 ： 电容变化量为：r 0 (a x)b r 0ab r 0 xbC C C0ddd1233132.83 10 13(F)1 8.854 10 12 2 10 3 16 10 331 103即电容减小了2.83 10 13 Fr 0 xbCdx2 1030.2C0r 0aba10 103位移相对灵敏度为：CxK00 a3 100x x a 10 105、镍铬镍硅热电偶，工作时冷端温度为30，测得热电动势E(t,t 0)=38.560mv

6、，求被测介质实际温度。(E(30,0)=1.203mv)工作端温度 ( )0204060708090热电动势(mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897解 ： 由已知条件可知：t 0=30，E( t,t 0) =38.560mv根据中间温度定律E(t,t 0)= E(t,0)- E(t0,0)= E(t,0)- E(30,0)=38.560E(t,0)=38.560+ E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)39.703 < 39.763 < 40.096EM=39.763,E L=39.703,E H=4

7、0.096tL=960, tH=970 被测介质实际温度为：t tLEM EL(tH tL)EH EL39.763 39.703960.(970 960) 961.527()40.096 39.7036、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.5mm。已知试真空的介电常数等于8.854 × 10-12F/m，求：( 1 )如果传感器与工件的间隙变化量增大d=10 m，电容变化量为多少？( 2)如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大d=1 m时的输出电压为多少？A解： 电容式传感器的电容量：C 0 rd8.854

8、 10 12 10-625 103C01.39pF则初始电容量：0.50 rA 8.854 10 12 10-625 106C'1.36pFd0 d500 10则电容变化量：C C0 C' 1.39- 1.36 0.03pF 灵敏度 K U U O 100 mV ，所以 UO C 100 mV C pFpF11U O 0 rA()100则：d0 d0 d1266118.854 10 12 10-625 106 () 100 2.78mV500 5017、使用镍铬- 镍硅热电偶，其基准接点为30 ，测温接点为400 时的温差电动势为多少？若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为

9、10.275mV， 则被测接点的温度为多少？镍铬 - 镍硅热电偶分度表(参考端温度为0)工作端温度 /0102030405060708090热电动势/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.9

10、7440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表查得E（ 30，0）=1.203mV，E（ 400，0）=16.395mV。由中间温度定律E（ t,t 0） =E（t,t c）+E（t c,t 0）有：E（ 400，30）=E（ 400，0）-E（ 30，0）=16.395-1.203=15.192mV由分度表查得E（ 250，0）=10.151mV，E （ 260，0）=10

11、.560mV。由插值法tM tL EM EL （tH tL）得：EHELtM25010.275 10.15110.560 10.15110 =2538、电阻应变片阻值为120 ，灵敏系数K 2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量E 2 1011 N /m2，0.3， （ 1）求钢柱受9.8 104 N 拉力作用时2）又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同应变片电阻的变化量R 和相对变化量R样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少？RFK x且 x解： （ 1 ） RSERRxF2rE42 9.8 1043.14 （0.05） 2 2 101120.05%R 0.05%Rx

12、 120 0.05% 0.06（ ）R2） y K K 0.3 0.05%0.015%Ryyx9、已知分度号为S 的热电偶冷端温度为t 0=20，现测得热电势为11.710mV，求被测温度为多少度？(E(20,0)=0.113mv)工作端温度 ( )0204060708090热电动势(mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E( t,t 0) =11.710E( t,0 ) =E(t,t 0)+E(t 0,0 ) 11.710=E(t,0 )-E(20 ,0)=E(t,0 )-0.113 所以E( t,0 )=11.823mV查表：

13、 E(1180 ,0 )=11.707mV, E(1190 ,0 )=11.827mV所以tM=tL+ EM-EL (tH tL)=1180 +11.823 11.707 × 10 =1470M L EH-EL H L11.827 11.82310、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、 R2、 R3、 R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120 ，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2。1) 画出应变片组成的电桥电路。2) 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。3) 说明R3、 R4起到什么作用？解： 应变片组成半桥电路：UoE (

14、R1R1)R3(R1R1) R4 R3 (R2R2)ER2 1.22 R2 1200.01V KuR/RUo R3 、 R4 可以进行温度补偿。11、 有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙 =0.3mm，试求：1） 若极板与工件的间隙变化量 =2 m时，电容变化量为多少?2） 若测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S1 5 格 /mv, 则在 =2 m时 , 读数仪表的示值变化多少格?解：1）设电容变化量为C , 由题意可知：CC00C0解得： C 0.01PF2) nCS1S2=0.01 100 5 5 格综合设计分析题若

15、要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你：（ 1）设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；（ 2）画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理；解：（ 1）测试平台振动加速度的测量系统框图2）差动变压器式加速度传感器的原理图,R42 Rx如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻1l 25cm ； t 3mm ； x l ； W 6cm ；2E 70 105 Pa ；电阻应变片灵敏度系数K 2.1 ，且初始电阻阻值（在外力F 为 0 时）R0 120 。1）设计适当的测量电路，画出相应电路图；2）分析说

16、明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）；3）当悬臂梁一端受一向下的外力F 0.5N 作用时，试求此时四个应变片的电阻值6（l x）（提示：x2 F ） ；WEt24）若桥路供电电压为直流10v 时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。解： （ 1 ）采用全桥电路：(2)初始状态（F0 ）时，R1R2R3R4R0 ，上的四个应变片（两个受拉，另两个受压）发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。将四个应变片接入所设计的全桥电路中，从而将电阻值的变化转换成为电桥电压输出，输出电压U 0 的大小间接反映了被测外力F 的大小，如此实现了对外力F 的测量。3) x6W(l

17、Et2x) F6(25 10 2 0.5 25 10 2)0.5 0.09926 10 2 70 105 (3 10 3)2R K x 2.1 0.0992 0.21R0x电阻变化量R 0.21R0 0.21 120 25.2 ()四个应变片的电阻值变为：R1R3R0R 120 25.2 145.2 ()4）当桥路供电电压为直流UoR1R2R4R2R1R4R2R3R0RR0R 120 25.2 94.8 ()10v时，则输出电压为：R0RR00.21 10 2.1(v)非线性误差为：L 0综合设计分析题如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示意图。已知弹性元件横截面积为S，弹性模

18、量为E，应变片初始电阻值（在外力F=0时）均相等，电阻丝灵敏度系数为K0，泊松比为。1、设计适当的测量电路（要求采用全桥电路）， 画出相应电路图，并推导桥路输出电压U0和外力F 之间的函数关系式。（提示：R<<R，推导过程中可做适当近似处理）2、分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）解： 1、全桥电路图为：R1R2UiR1R3R2R4UR1R4R2R3iR1R4 R2R3Uo 0当 F 0时，R1R0R1 ，R2R0R2，R3R0R3，R4R0R4(R0R1 )(R0R3) (R0R2)(R0R4)UoU( R0R1R0R4 )( R0R2 R0R3 )R <

19、< R对上式作近似处理，略去分母中R 项及分子中R 高次项，则R02R0R1R0R3R02R0R2R0R4Uo2Ui4R02R1R3R2R4 U4R0x，设轴向应变为x ，则径向应变为F 时，应变片R1 和R3 产生的应变为：R2 和R4 的应变为：24应力又应变xEFESR1R3R0K0 xR0KF0 ESR2R4R0K0xR0K0EFS代入 U 0计算式中可得：U0Ui2R0K0 F 2R0K0 FESES4R0UiK2 K0F (1)ES(1)K0Ui F2ES2、工作原理：当传感器弹性元件受到沿轴向的外力元件上的四个应变片（两个沿轴向粘贴，应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。测量电路输出电压F 作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在弹性另两个沿径向粘贴）发生相应应变，致使其中两个将四个应变片接入所设计的全桥电路中，经推导，(1)K0Ui2ES、 K0 、 E 、 S及桥路电源电压Ui 一定时，输出电压U0与外力F 成正比，即输出电压U 0的大小反映了被测外力F 的大小，如此实现了对外力F 的测量。综合设计分析题在 如 图 所 示 的 悬臂 梁 测 力 系 统 中 ， 可 能用 到 4个 相 同 特 性 的 电 阻 应 变 片R1 , R2 , R3, R4，各应变片灵敏系数K=2，初值为100 ?。当试件受力F 时，若应变片要承受应变