4、集合的交、并、补运算

1、4、集合的交、并、补运算集合的交、并、补运算练习题1、设 A=(-1,3> B=2,4), 贝I AI B=.2、已知全集 U 0,1,2,3,4,5)集合 A x|x2 3x 2 0)B x|x 2a, a A)贝U集合 Cu(A B)=3、设全集 U = 2,3,a2+2a-3)A=2a-1,2,CuA=5, 则a的值为。4、设集合 a x, y |x y 6,集合 B x,y |x y 4)则AI B = .5、已知全集U为实数集R, A x1 x吊，B xx 0或x 3)求：A B, A (Cu B) , (Cu A) (Cu B).6、设全集S x1x7、 A x2x5) B

2、x3x7)求AI B A BCsAx+1”7、设集合 A= xG R| x3Vo , B = xG Z|x2>0,则 AAB =.8、如图所示的韦恩图中，a,b是非空集信膏不存 合，定义集合a#b为阴影部分表示的集 wLZi合) 即 A#B = x|x A,或x B,且 x A B.若 A=1,2,3,4,5)B 4,5,6,7,贝I A#B 变式 ：若A=x|y & 5飞)B 2,，则A#B9、设全集 U x|1 x 7, x Z, AI B 2,3,腐AI uB 1,6, AI euB 4,则集合 B .10、设 A 2, 1,a2 a 1 ) B b,7,a 1) AI B

3、 M 1,7 .(1)设全集U A,求CuM ；(2)求a和b的值.11、已知函数f x的定义域为A, B x|2x 3>1 .求AIB；设全集u R,求Cu(AIB)；若Q x|2m 1<x<m 1 ? PAI B,Q P ) 求实数m的 取值范围.12、已知集合 a xU 0,B x x2 11x 18 0 . x 6(1)求：Cr AI B ；(2)已知C xa x a 1 ,若C B,求实数a的 取值集合。13、设全集 U R 集合 A x|x a| 1 , B x|=2 . /x 21 1 )求集合A, B ；(2)若A QB,求实数a的取值范围.14、设 U =

4、R,集合 A = x|x2+3x+2 = 0, B = x|x2+(m+1)x+m= 0.(?uA) A B = ?,则 m的值是.15、设集合 A=x|x2 + 2x 3>0,集合 B=x|x2 -2ax-1<0, a>0.若 APB中恰含有一个整 数，则实数a的取值范围是.16、设集合 M,N,定义 MN xx M,>x N ,M N (M N)U(N M),已知 A x|x 9 , B x|x 0 ,417、设集合Aal , a2, a3 , a4, a5 , Bal , a2, a3 , a4 , a5,aiZ1 i 5,且满足ala2a3a4a5, ala41

5、0, A I Bai, a4,AUB中所有元素之和为224 ,则集合集合的交、并、补运算练习题1、设 A=(-1,3, B=2,4), 贝U AI B=. 2,32、已知全集 U0,1,2,3,4,5)集合 A x|x2 3x 2 0)B x|x 2a, a A ) 则 集 合Cu(A B) =0,3,53、设全集 U =2,3,a2 +2a-3 ,A = 2a- 1,2?cu A=5, 则a的值为。24、设集合 A x, y |x y 6,集合 B x,y |x y 4)则 AI B=. (5,1)5、已知全集U为实数集R, A x1 x吊，B xx 0或x 3)求：A B, A (Cu B

6、) ,(Cu A) (Cu B).6、设全集S x1x7、 A x2x5) B x3x7) 求AI B A BCsAx+1”7、设集合 A= xGR| de ,B = xGZ|x x 3< 02>0,则 AAB =.解析 (1)A = x|1WxW3, B = xGZ|x>2,，An B = xG Z|2<xW3 = 3.8、如图所示的韦恩图中，A，B是非空集信浮合，定义集合A#B为阴影部分表示的集 建&田合) 即 A#B = x|x A,或x B,且 x A B.若 A=1,2,3,4,5)B 4,5,6,7,贝I A#B .1,2,3,6,7变式：若 A=x

7、| y <x 庄/) B y|y 2x,x 1,则A#B .0,2) (3,)9、设全集U x|1 x7,x Z, AIB 2,3,越AI uB 1,6,AI euB 4,则集合 B .2,3,5,710、设 A 2,1,a2 a 1 ) B b,7,a 1) AI B M 1,7 .(1)设全集U A,求CuM ；(2)求a和b的值.解：(1) IM 2 6 分(2)a 3,b1或a 2,b1,2,7 14分11、已知函数f x Gx的定义域为A, B x|2x 3>1 .求AIB；设全集U R,求Cu(AIB)；若 Q x|2m 1< x< m 1 5 P AI B

8、,Q P, 求实数 m 的 取值范围.解：A x|x 42分B x|x 14分(1) AI B x| 1 x 46分(2) Cu AI B x|x 1或x 48分(3) P x| 1 x 4 Q P当Q 时2m 1 m 1m 210分2m 1 m 1当Q 时m 1 4 2m 11.二 0 m 213分综上m 014分12、已知集合 A x。0,B x x2 11x 18 0 .x 6(1)求：Cr AI B ；(2)已知C xa x a 1 ,若C B,求实数a的 取值集合。解：(1 ) Q AI B x|3 x 6Cr AI B(2)2 a 8 1份13、设全集 U 3集合 A x|x a|

9、 1) , B x|=&2 . 'X 2(1 )求集合A, B ；(2)若A QB,求实数a的取值范围.14、设 U = R,集合 A = x|x2+3x+2 = 0), B = x|x2+(m+1)x+m= 0. (?uA) A B = ?,则 m 的值是.A=-2, 1), 由(?uA)nB = ?,得 B? A,.方程 x2+(m+1)x +m= 0 的判别式 A= (m+ 1)24m = (m 1)2>0,Bw?. B = 1或 B = 2或 B = 1, -2).若 B = -1),则 m=1;若 B = -2),则应有(m+1)=( 2)+( 2)= 4,且

10、m = ( 2)( 2) = 4,这两式不能 同时成立，BK 2);若 B = -1, 2),则应有一(m+1)=(1) + (-2)=-3,且 m=(-1) (-2)=2,由这两 式得m = 2.经检验知m= 1和m = 2符合条件.，m=1 或 2.15、设集合 A=x|x2 + 2x 3>0,集合 B=x|x22ax1W0, a>0.若 APB中恰含有一个整 数，则实数a的取值范围是.答案4t 3 4 3解析 A= x|x2 +2x 3>0 = x|x>1 或 x< 3,因为函数y=f(x) = x22ax1的对称轴为x =a>0, f(0)=1<

11、;0,根据对称性可知要使AAB中恰含有一个整数，则这个整数为2,所以有 f(2)W0 且 f(3)>0,3 a>-9 6a 1>0所以16、设集合M,N)定义M N x x M,且x N)M N (M N)U(N M),已知 A x|x 9 , B x|x 0 ,417、设集合Aal , a2, a3 , a4, a522222al ,a2, a3 ,a4 , a5ai,a4 ,aiZ，1i 5,且满足ala2a3a4a5,ala410,AI BAUB中所有元素之和为224 ,则集合A=. A 1,3,4,9,10备用题：已知函数f(x) 2x 1,g(x) x2 2x 1(

12、I )设集合Ax|f(x)7)集合 Bx|g(x) 4)求AI B -(II)设集合Cx|f(x)a,集合 Dx|g(x) 4,若D C,求a的取值范围.1解(I )；M； , B = ；-13；4分二 ArB = ； 3；6分(11) =卜，£)1：工/一1三工二欠10分1 2 .而口之叮>5211 , ； >4 HI BIHliB MBI HIM tB () ； |已知全集U R)集合A xx2 x 2 0 5 B xxa。(1 )若AI B B)求实数a的取值范围;(2)若AUB U,求实数a的取值范围.集合A=xx2 + 4x = 01 B = x x2 + 2(a+ 1)x+ a2- 1= 0 ) 中 x?"若AI B= B,求实数a的取值范围.a 1已知集合 A xx2