二维码生成与识别原理_修订版

1、QR二维码的生成与识别原理1、 简介二维码 ( 2-dimensional bar code ) ， 是用某种特定的几何图形按一定规律在平面 (二维方向上)分布的黑白相间的图形记录数据符号信息的。二维码的种类包括： QRCode ,Data Matrix, Maxi Code, Aztec , Vericode, PDF417, Ultracode, Code 49, Code 16K 等。其中QR Code是被广泛使用的二维码，QR全称Quick Response,与其他编码方式相比，QR 二维码具有存储容量大、编码速度快的特点，并且它也能表示更多的数据类型：比如：字符，数字，日文，中文等等

2、。随着近几年智能手机的迅猛发展， QR 二维码得到了广泛的应用。关于 QR 二维码的标准，可参见标准文档( QR Code Spec) ：2、 应用现状随着智能机的普及和手机摄像头成像能力的提升， 为了提高向机器内输入信息的速度， QR 二维码得到迅猛发展，在许多行业中得到应用。在一维码时代， “扫码”主要应用在超市或图书馆等场所，以获取商品价格或图书分类等有限的特定信息。二维码可以存储大容量数据，给人们的生活带来巨大方便。从开始的扫描二维码提取文字或网址，到后来 “扫一扫” 添加好友、关注个人或公司微信或微博，再到扫码支付，二维码的应用已经非常普遍。3、 基础知识QR码可分为不同的尺寸，或者

3、叫版本 Version。Version 1是21 x 21的矩阵，Version2 是 25 x 25 的矩阵， Version 3 是 29 的尺寸， 每增加一个version ， 就会增加 4 的尺寸，公式是：(V-1)*4 + 21 (V 是版本号)最高 Version 40,(40-1)*4+21 = 177 ,所以最高是 177x 177 的正方形。样例如下：Quiet ZoneP«iLori De：ectioiiPfTTrFSeparators 加r Poski 州FunctionDeiecijoti i /Pn："ernsTimii胆 PatlerinS ,i

4、riribnlA：gnnienE PanernsFnrror InfanpatirKiX'rrs.icn为日山卜前:口口ElKudiliRegion除了上述的那些地方，剩下的地方存放321tl end ErrorCEMTECtion. Codewords定位图案Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫 Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三 个就可以标识一个矩形了。Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸，尺寸

5、过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。Alignment Patterns只有Version 2以上（包括 Version2）的二维码需要这个东东， 同样是为了定位用的。功能性数据Format Information存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。Version Information 在Version 7以上，需要预留两块 3 x 6的区域存放一些版本信 息。数据码和纠错码Data Code 数据码和 Error Correction Code纠错码。四、数据编码QR码支持如下的编码：Numeric mode ：数字编码，从 0至U 9。如果需要编码的数字的个数不

6、是 3的倍数， 那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits,则其它的每3位数字会被编成 10, 12, 14bits,编成多长还要看二维码的尺寸。Alphanumeric mode：字符编码，包括 0-9,大写的A到Z （没有小写），以及符号 $ % * + - . / :包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值）编码的过程是把字符两两分组，然后转成下 表的45进制，然后车t成11bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 11或13

7、个二进制（如下表中Table 3）Char,Value。问.：ValueValueChar. ValueC?iar；ValueChar.ValueChsr；ValjeCtiar.:VsIle0066c12r：180；24u30SP；36；42117：7D13j:19p:25V 31S : 371t 13229：8E14K；20Q 26W32%：38I：44339：9F15L! 2,R! 27X33,:3944A；10G16Mj 22S ： 28¥34+：4055B：11HN ： 23T：29z35 i 41IByte mode：字节编码，可以是 0-255的ISO-8859-1字符。

8、有些二维码的扫描器可以自动检测是否是 UTF-8的编码。Kanji mode：日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。Extended Channel Interpretation （ECI） mode：主要用于特殊的字符集。并不是所有 的扫描器都支持这种编码。Structured Append mode：用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编 码格式。FNC1 mode：这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。这里我们主要介绍最常用的数字编码和字符编码。下面两张表中，Table 2是各个编码格式的“编号”（注：中文是1101）,编号要写 在

9、Format Information中。Table 3表示了不同版本（尺寸）的二维码，对于数字、字符、 字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（编码规范表可参见二维码规格说 明书）Table 2 Mode mdicatoreModeIndicatorECI0111Numenc0001Alphanumeric«10Bbit Byte0100KanjiwooStructured AppendPoonFKC10101 (First position)1001 (Second position)Terminator End of Message)FooooTable 3 Num

10、ber of bits in Character Count IndicatorVers tonNumeric ModeAlpha nurri eric Node8-bit Byte ModeKanji Mode1 to 9109ar b10 to 2612111027 to 4。14131612举例说明：示例一：数字编码例如，在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码： 01234567的编码方式如下：1 .把上述数字分成三组：012 345 672 .把他们转成二进制 ：012转成 0000001100; 345转成 0101011001; 67转 成 1000011o3 .

11、把这三个二进制串起来 ：0000001100 0101011001 10000114 .把数字的个数转成二进制(version 1-H是10 bits ): 8个数字的二进制是00000010005 .把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面：0001 00000010000000001100 0101011001 1000011示例二：字符编码同样，在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：AC-42的编码方式如下：1 .从字符索引表中找到AC-42这五个字条的索引(10,12,41,4,2)2 .两两分组:(10,12)(41,4)(2)3 .把每一组转成11bits

12、的二进制：(10,(12) 10*45+12 等于 462 转成 00111001110(41,(4) 41*45+4 等于 1849 转成 11100111001 (2)等于2转成0000104 .把这些二进制连接起来:00111001110 11100111001 000010 ;5 .把字符的个数转成二进制(Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成 000000101 ;6 .在头上加上编码标识 0010和第 5步的个数编码：0010 000000101 00111001110 11100111001 000010 ;五、结束符和补齐符假如我们有个HELLO WORL

13、D勺字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到卜面的编码编码字符数HELLO WORLD勺编码001000000101101100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100001101还要加上结束符:编码字符数HELLO WORLD勺编码结束00100000010110110000101101111000110 100010111001011011100010011010100 0011010000按8bits重排如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的 0,比如上面一共有78个bits ,所以还要加上2个0

14、,然后按8个bits分好组：00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101000000补齐码(Padding ByteS最后，如果还没有达到最大的bits数的限制，还要加一些补齐码 (Padding Bytes),Padding Bytes就是重复下面的两个 bytes : 11101100 00010001 (这两个二进制转成十 进制是236和17,关于每一个 Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spe。假设我们需要编码的是 Version 1的Q纠错级

15、，那么，其最大需要 104个bits,而 我们上面只有80个bits,所以，还需要补 24个bits,也就是需要 3个Padding Bytes, 我们就添加三个，于是得到下面的编码：00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000 11101100 00010001 11101100上面的编码就是数据码了，叫 Data Codewords,每一个8bits叫一个codeword ,我 们还要对这些数据码加上纠错信息。六、纠错码上面我们说到了一些纠错级别，Error

16、 Correction Code Level,二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。错误修正容量L水平7%的字码可被修正M水平 15%的字码可被修正Q水平 25%的字码可被修正H水平 30%的字码可被修正那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block,然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，可以查看QR Code Spec 的定义表。这里注意最后两列：Number of Error Code Correction Blocks :需要分多少个块。Error Correctio

17、n Code Per Blocks :每一个块中的 code 个数，所谓的 code 的个数，也就是有多少个8bits的字节。5134L2&1(134J08J3)P M4a2(67,43,12)Q7222(33.15,9)(34,1610)H8822儆11,11)(34J2J1)6172L酱2(MiMWM64A(43.27,8)Q964(4319,12)H1124(43,15,14)3 16 %。1 c = total number of codewords k = number of data codewords r number cf error correction capaci

18、tyb Error correcbon capacity is less than hzlf th。number of error correction codewords to reduce tfie probability of misdecodes举例说明：上述的 Version 5 + Q纠错级：需要 4个Blocks (2个Blocks为一组，共两组），第一组的两个 Blocks中各15个bits数据+各9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2* r,因为后脚注解释了：纠错码的

19、容量小于纠错码的一半）下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，这里使用十进制表示，可以看到每一块的纠错码有 18个codewords ,也就是18个8bits的二进制数）组 块数据对每个块的纠错码1167 85 70 134 87 38 85 194213 199 11 45 115 247 241 223 229119 50 6 18 6 103 38248 154 117 154 111 86 161 111 392246 246 66 7 118 134 242 787 204 96 60 202 182 124 157 20038 86 22 198 199 146 61

20、34 27 129 209 17 163 163 120 13321182 230 247 119 50 7 118148 116 177 212 76 133 75 242 238134 87 38 82 6 134 151 50 776 195 230 189 10 108 240 192 141270 247 118 86 194 6 151 50235 159 5 173 24 147 59 33 106 4016 236 17 236 17 236 17 236255 172 82 2 131 32 178 236（注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error c

21、orrection （里德-所罗门纠错算法）来实现的）七、最终编码上述步骤完成之后，还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。交替规则如下：对于数据码：把每个块的第一个 codewords先拿出来按顺度排列好， 然后再取第一 块的第二个，如此类推。如上述示例中的Data Codewords如下：块 167 85 70134 873885 194 119 50618 6103 38块 2246 246 667118134 242 7388622198 199 146 6块 3182 230 247119 507118 134 8738826134151 507块 470 247

22、118861946151 5016236 17236 17236 17236我们先取第一列的：67, 246,182, 70然后再取第二列的：67, 246,182, 70,85, 246, 230 , 247如此类推：67, 246, 182, 70, 85, 246, 230 , 247 ,38, 6,50, 17, 7, 236对于纠错码，也是一样:块1213 199 1145115 247 241 223 229 248 154 117 15411186161111 39块287204 9660202182 124 157 200 134 27129 209 17163163 120

23、133块3148 116 177 212 76）133 75242 238 76195 230 189 10108 240 192 141块4235 159 5173 24147 5933106 40255172 82213132178 236和数据码取的一样，得到：213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159,39, 133, 141 , 236然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到:67, 246, 182, 70, 85, 246, 230, 247, 70, 66, 247, 118, 134, 7, 119, 86, 87, 118, 50

24、, 194, 38, 134, 7, 6, 85, 242, 118, 151, 194, 7, 134, 50, 119, 38, 87, 16, 50, 86, 38, 236, 6, 22, 82, 17, 18, 198, 6, 236, 6, 199, 134, 17, 103, 146, 151,236, 38, 6, 50, 17, 7, 236, 213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159, 11,96, 177, 5, 45, 60, 212, 173, 115, 202, 76, 24, 247, 182, 133, 147, 241, 12

25、4, 75, 59, 223, 157, 242, 33, 229, 200, 238, 106, 248, 134, 76, 40, 154, 27, 195, 255, 117, 129, 230, 172, 154, 209, 189, 82, 111, 17, 10, 2, 86, 163, 108, 131, 161, 163, 240, 32, 111, 120, 192, 178, 39, 133, 141,236这就是数据区。Remainder Bits最后再加上 Reminder Bits,对于某些Version的QR,上面的还不够长度，还要加上 Remainder Bits

26、,比如：上述的 5Q版的二维码，还要加上7个bits, Remainder Bits加零就好了。关于哪些 Version需要多少个 Remainder bit,可以参看 QR Code Spec的第15 页的Table-1的定义表。八、画二维码图Position Detection Pattern首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的 尺寸不变）TT|Alignment Pattern然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）I5-Ih-3t国关于Alignment的位置，可以查看 QR

27、 Code Spec的第81页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）Tab帕 Erl Row何。iumn coardlnate of cenUr module of Alignment PatternsVersionNumber of Alignment PatternsRaw/Column coord mates of center nnodule10-21618316224162651630e163476622388662442966264610662B50卜图是根据上述表格中的Version8的一个例子(6, 24, 42)Version 8 QR Code0,0旬.06 24

28、亩0- 0 4262442Timing Pattern接下来是Timing Pattern的线ormat Information再接下来是Formation Information ,下图中的蓝色部分。Format Information是一个15个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module ,是永远出现的）这15个bits中包括：5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level, 3个bits表示使用什么样的 Mask10个纠错bits。主要通过 BCH Code来计算然后15个bits还要与10101

29、0000010010做XOR操作。这样就保证不会因为我们选 用了 00的纠错级别和000的Mask,从而造成全部为白色， 这会增加我们的扫描器的图 像识别的困难。下面是一个示例：001010010100110111000O1G10011011100 101010000010010 100090011001110Assume EroCorreGlion Level M: and Mask Pattern Rfer-ence: Data:BCH bite:Unmasked bit sequence;Mas-k pattern foXOR operabon: Format liformation m

30、pdule pattern:关于 Error Correction Level如下表所示:Error Correction LevelBinary indicatorL01M00Q11H10关于Mask图案如后面的Table 23所示。Version Information再接下来是Version Information （版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。Version Information 一共是18个bits,其中包括 6个bits的版本号以及 12个bits的纠错码，下面是一个示例：Version number7Data:00D111BCH bits;11001001010

31、0Format Information module pattern0001111100131010002n4567K91(11112产14151617而其填充位置如下：036912151灯7：0P|6Z5可1 11417Version lnfomHtdon in lowir 加比 Vifrsim Itiibrnintiun in upper nhl数据和数据纠错码然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits, 1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。QR v3 order, from bottom right掩码图案这样下来，

32、图基本填好了，但是，也许那些点并不均衡，如果出现大面积的空白或黑块，扫描识别会变得困难。所以，最后还要做Masking操作。QR的Spec中描述到，QR有8个Mask你可以使用，其中，各个mask的公式在各个图下面。所谓mask,就是和上面生成的图做 XOR操作。Mask只会和数据区进行 XOR,不会影响功能区。（注:选择一个合适的Mask也是有算法的）掇 =1111%-X 向 问 皑wyzr 2为施划3* x/%3%2（K¥%3 +（X*y）%2 5t 2其Mask的标识码如下所示：（其中的i,j分别对应于上图的x,y）小匕或也1加mk cm b n I睇1心国J&yrrb

33、uMask过后的二维码就成最终的图了。Table 23 Mask pattern generation conditionsMask Pattern ReferenceConditionDOO"十力 mod 2 = 0001i rthod 2 = 0QW/mod = 0011(/ + 刃 mod 3 = 0100(fdiv 2) + (j div 3) mod 2 = 01C1Hj) mod 2 + (ii) mod 3-0110“"I mod 2 * (/j) mod 3) mod 2 = 0111(r 力 mod 3 + mod 2 mod 2 = 0卜面是Mask后的

34、一些样子，可以看到被某些 Mask XOR了的数据变得比较零散了。九、识别:既然二维码的生成搞懂了，那么识别就会变得简单，基本上就是生成的逆过程。对于手机端扫描QR二维码的识别而言，重点在于摄像头获取数据后，对数据的最初处理，这里以Android手机识别QR二维码为例、以源码为主要依据进行简要说明。1、获取摄像头原始数据。首先 Android 提供了 PreviewCallback 接口，只要在 Activity 里实现 PreviewCallback 接口后，就会 自 动重载这个函数：public void onPreviewFrame(byte口 data, Camera camera)c

35、lci&s PreviewCallback iinplenient? CarreraPreviewCallback Override public void anPreviewFrfime(byte CameraPoint carerResolution = configrianagcr.gettameraResolutionO;Handler tie?reviewHandler = previewHandler;if (thePreviewHandlcr != null) Messdfie inessdge - IhePreviewHndlerotjtdinHesbdgefprevi

36、ewMessdfie, carwrdKesclutiun.xj 恤总自晚solution*yJdata)rpssagp.sendTolarget (J;previewHandler = null; else (Log.dfMG, "Got preview callbckj but no handler for it1');)这个函数里的data就是实时预览帧视频，也就是摄像头返回的最原始的数据。这 样，就解决了如何获取摄像头数据的问题。一旦程序调用 PreviewCallback接口，就会自动调用 onPreviewFrame这个函数。调 用 PreviewCallback

37、的方法有三种。分别是：setPreviewCallback, setOneShotPreviewCallback, setPreviewCallbackWithBuffer,程序中使用第二种方式，示例如下： PreviewCallback previewCa1Iback= new PreviewCallbackfconfi£Mdnder ); Camera camera=Carriera»(2pen() j cdmei a. setOneSliQtPr'eviewCdllbdck(pr eviekCdllbdck);至于何时触发onPreviewFrame()这个函

38、数来获得摄像头数据，一般选择按一个按键 触发一次或者每隔一段时间触发一次，无论如何，只要在该触发的地方写上 Camera.setOneShotPreviewCallback(RectPhoto.this);便会自动触发一次。这样我们就可以 得到手机摄像头实时预览帧视频数据data。2、解码数据获取该数据后，要对二维码进行解码，我们在DecodeHandler类中定义了解码方法：private void decode(byte口 data, int width, int height)我们重点对该方法进行分析：八 private void decbyte cktd, int width, int

39、 height) long start - SystenTrurntTiweHi£()；/Result rawResult = null;byt叩 rotatedOata = new bytef data.length;for (int y = 6; y <height;y+)<8Afor (int j( - 0;x<width;m+)rotatetKatam height < height - y - 1 - datafx + y * widthj 悭87Int imp = width;fl4width - height；.5height = tmp;dat

40、a = rotated Data;87/取得指定范匡的帧的软振PlanjrYUVLumiritinccSource sour1 q - activity t getCamcrtiMiinagerO *89buildiLufflinanc&Soijrcefdara> width, height);90，/取得荻度医BiridryBitmap L i I m.j? = ne« Binar'yBitmapfnew HybridBinarizer(source);92try (VJ/和片方面金漆将科匹的物飘特框需bitmap，磐片声bitm己p首行薛叫14/(狂注生PH

41、WResult就亚解百除了百三的内客)ra:esult 二 multiFormdtRejder.decodeWithState(bitmap); catch (drException re) 197/ contirmet 58) finally multiForiMtfi#jder , reset(j口加Ifli1+ (r(»wRfltult! null) 除 辛£8= H«£f agfrtobtcnn( activity tg»tHa nd l»r() tMfs,dfcade_siiccftifdt rwRf ul?) iBundJ

42、e bundle = n«iu Hund*);h m IputPBrce 141口(0式白蛇Thrad.电JRgDE scurcp L rend&rC ro3pecfcireyscdleBitniap ();：.rne&GAg£TSQtDjtd(bundll);1.message T sendTcTargt(); else Message iKssjge - Mess age. obtain (act ivi ty. tl I a ndler () f Me s s age ID s .de crtfs_fd it etf) j fillrwjiiJgets

43、endToTdfeLO flli)IB ! 第78-82行代码，最初的数据应该被看成为一个矩阵数据，只是把它存放在一维数组byte中，这里是将其转换成转置矩阵，即aij与aji交换，因此在83-85行代码中，对宽高也进行了调换；第88-95行代码，这是解析数据最为关键的代码，88行我们定义了PlanarYUVLuminanceSource类的对象，关于YUV数据格式以及该类的介绍参见后面的附 录-o 最后，需要将 PlanarYUVLuminanceSource类处理的数据转化成 Bitmap对象。代码 的第91行即为此操作。 至此，我们得到了二维码图片的Bitmap对象，就可以按照二维码生成

44、的逆过程运算对数据进行解析。解码示例：例如，程序在进行解码分析时，首先要根据版本信息和纠错级别进行判断，即读取Version Information 和 Data and Error Correction Codewords 处数据，若取得版本为 1, 接错级别为H,按照QR码的规范，查下表：VersionError correction levelNumber of data codewordsNumber of data bitsata capacityNumericAlphanumericByteKanjiErrorM1Detection3205,onlyM2L M54403210865

45、-11&423149&MJM968151174L16128 13521159M4Q10802113951L1915241251710M16123342014aQ131042716117H972171074可知应读取数据区连续的72个bits作沏个整体，比如我们读到如下数据：00100000 0010100111001110 11100111 0010000100000000 11101100 0001000111101100对于该数据，按照 QR码的规范，前四位为编码格式编号，即 0010对应的是 字符编号，说明后面的内容为字符；根据QR码编码规范，版

46、本为 1、纠错级别为H的编码，数字个数占九位，即 取编码格式编号的后九位：000000101 ,转换成十进制为5,即得知该数据包含 5个字符。再次按照QR码编码规范，字符编码过程中，每一组数据为11位，并且如果最后有一个落单的，那就转成 6bits的二进制。那么根据有 5个字符，我们取随后 的28位数据，即为真正的数据编码：00111001110 11100111001000010将上述三组数据转换成十进制即为(462,1849,2),根据字符编码的编码规范，编码的过程是把字符两两分组， 然后转成下表的 45 进制。 那么， 分别将 462、 1849 、2 转化为 45 进制转换之前的数据，

47、得到 (10,12)(41,4)(2) ，查询字符编码表，得出对应的字符分别为：A,C,-,4,2,即原始数据为AC-42,解码结束。3、 将获取数据与解码关联在实际的应用中， 因为数据的识别解析过程比较慢， 并且二维码识别、 解码一次不一定能成功， 那么要如何科学的把上述两步 (获取数据与解码) 关联在一起呢？首先， 由于数据识别和解析是一个耗时操作， 我们要利用线程机制， 在一个线程中操作，这里我们定义了一个继承Thread 的 DecodeThread 类，该线程与DecodeHandler 配合，完成解析数据的功能，由于一次识别不一定成功， 那么就要在每次识别失败之后， 重新调用第一小节中提到的方法，重新获取摄像头数据进行再一次的解析。如此反复直到成功。那么程序又是如何判定失败的呢？在上面贴出的第95 行代码处，将最终的解析结果放置在rawResult 变量中，后面对该变量就行判断，若不为空，则表示解析成功， 若为空表示解析失败， 程序会向主线程发送解析失败的消息， 来进行再一次的解析过程。附录一：YUV数据格式简介以及获得像素数据。YUV是一种颜色编