20XX年广东省中考数学试卷试题

1、机密启用前2020年广东省初中学业水平考试数学说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回

2、一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的相反数是（）A B C D 2一组数据，的中位数是（）A B C D3在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）A B C D4若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（）A B C D5若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A B C D6已知的周长为，点，分别为三条边的中点， 则的周长为（）A B C D7把函数的图象向右平移个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）A B C D8不等式组的解集为（ ）A无解BCD9如题图，在正方形中，点，分

3、别在边，上，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上， 则的长度为（ ）A B C D 10如题图，抛物线的对称轴是下列结论：；，正确的有（ ）A个B个C个D个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11分解因式： 12如果单项式与是同类项，那么 13若，则 14已知，计算的值为 15如题图，在菱形中，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，则的度数为 16如题图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 17有一架竖直靠在直

4、角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题图，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，为的中点，点到，的距离分别为和在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18先化简，再求值：，其中，.19某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级随机抽取了名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）24721

5、8（1）求的值；（2）若该校有学生人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20如题图，在中，点，分别是、边上的点，与相交于点求证：是等腰三角形四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21已知关于，的方程组与的解相同（1）求，的值；（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解，试判断该三角形的形状，并说明理由如题图，在四边形中，是的直径，平分（1）求证：直线与相切；（2）如题图，记（1）中的切点为，为优弧上一点，求的值23某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元用平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的（1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米（2）该社区拟建，两类摊位共个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍求建造这个摊位的最大费用五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24如题24图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，（1）填空： ；（2）求的面积；（3）求证：四边形为平行四边形25如题25图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左