九年级初三第一次月考数学试卷-(含答案)

1、九年级第一次月考数学试卷时间：120分钟 分值：150分 一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，计24分，注意每小题所给出的四项选项中只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填入题后的括号内。） 1、的值等于（ ）A.4 B.-4 C.±4 D.2 2、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A. x0 B.x2 C. x2 D.x2 3、抛物线y=-3（x-1）2+2的对称轴是直线（ ）A. x=-1 B. x=1 C.x=2 D.x=-2 4、直线y=-2x+3经过点（ ）A.（1，3） B.（3，0） C.（-1，1） D.（0，3） 5、已知两圆内切，它们的半径分别是1cm和

2、3cm，则圆心距为（ ）cmABPCA.1 B.2 C.3 D.4 6、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，点C在O上，如果P=50°，那么 ACB等于（ ）A.40° B.50°C.65° D.130° 7、在下面四种正多边形，用同一种图形不能做平面镶嵌的是（ ）A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 8、下列命题中，错误的有（ ）个（1）三角形的外心到三角形三边的距离相等（2）平分弦的直径垂直于弦（3）在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等（4）平分弦的直线不一定过圆心A.1 B.2 C.3 D.4二、细心填一填

3、（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9、-的倒数是 10、方程x2=x的根是 11、分解因式ab+a+b+1= 12、对于反比例函数y=（m-1）·，若其图像分布在第二、四象限，则m的取值范围是 。ABNMOP 13、如图，O直径AB=10，P为OA上一点，弦MN经过点P，若AP=2，MP=2，那么MN的长为 。 14、将50个数据分成三组，第一组与第三组的频率之和为0.7，则第二组的频数是 。ACDEOB 15、已知O的直径为4，A为直线l上一点，AO=2，则l与O的位置关系是 16、如图，A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则A+B+C= ° 17、在

4、下列四个函数y=3x y=(x<0) y=5x+2 y=x2(x>0)中，y随x的增大而减小的函数是 （填序号）S(千米)BCDt (小时)A1230451.5 18、某人从甲地出发，骑摩托车去乙地。已知摩托车行驶的路程（S千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如右图的图像ABCD给出。若这辆摩托车平均每行驶1小时耗油1升。根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车至少耗油 升。 三、认真答一答（本大题共10小题，共96分） 19、（6分）计算： 20、（6分）解方程 21、（8分）已知：关于x的方程x2-kx-2=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两

5、根为x1、x2，如果2（x1+x2）>x1x2，求k的取值范围。 22、（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AB上两点，且CF平分BCD，DG平分ADC，FC和GD相交于点E（1）在充分利用上述条件的基础上，请你找到一组相等的线段，并说明理由；（2）请你给ABCD添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由。ABCDEFGABCD 23、（9分）为了搞好招商引资，需改变我市的交通情况，在盐马路拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先画以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现某工人站在离B点3m远的D处，测得树的顶点A的仰角是60°，树的底部B的俯角是3

6、0°（如图）。问距离B点8m远的保护物是否在危险区内（取1.73） 24、（10分）已知抛物线y=x2+2x+m与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB长为4（1）求m的值；（2）将此抛物线上下平移多少单位所得的抛物线与坐标轴只有两个公共点。 25、（12分）某校办工厂生产的产品原来每件出厂价为80元，成本为60元，由于生产过程中平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出，已知每处理1m3的污水费用为2元，且每月排污设备的损耗为8000元，设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润为y元。 （1）求y与x的函数关系式（纯利润=总收入-总支

7、出） （2）当y=106000时，求该厂在这个月生产产品件数。 26、（12分）如图，已知O1为ABC的外接圆，以BC为直径作O2交AB的延长线于D，连接CD，且BCD=A （1）求证：CD为O1的切线；ABO1CDO2 （2）如果CD=2，AB=3，试求O1的直径。 27、（1）观察思考如图1，O与P外切于点A，BC切P于C，交O于B、D，AM是内公切线，交BC于M，若D是BC的中点，设BD=x，DM=y，此时，x与y之间的关系式是 。（2）探究验证： 若O不动，把P向左平移，分别得到图2，图3，而AM变为割线MAE或外公切线AM，将（1）中的条件改为：“D为CM的中点，设BD=x，DM=y，其它条件不变”，此时x与y相应的结论是 。证明：请证明从图（2）或图（3）中得到的结论（只选用一个图形证明即可）ABCMDOPBACDPMOAMOPDCBE图1图2图3 28、已知抛物线y=ax2-2ax+c-1的顶点A在直线y=上，与x轴相交于B（，0），C（，0）两点，其中<，且2+2=10 （1）求这个函数解析式； （2）设此