专题九电磁感应专题讲座(90张ppt)

1、主要内容主要内容( (一一) )电磁感应基础知识电磁感应基础知识( (二二) )电磁问题两类模型电磁问题两类模型( (三三) )电磁感应图象问题电磁感应图象问题 ( (四四) )电磁导轨模型电磁导轨模型1.1.单动式导轨模型单动式导轨模型2.2.双动式导轨模型双动式导轨模型3.3.电容式导轨模型电容式导轨模型( (五五) )线圈平动模型线圈平动模型( (一一) )电磁感应基础知识电磁感应基础知识典型题析典型题析v题型题型1.1.一一飞机在北半球的上空以速度飞机在北半球的上空以速度v v水平飞水平飞行，飞机机身长为行，飞机机身长为a a，翼展为，翼展为b b；该空间地磁；该空间地磁场磁感应强度的

2、水平分量为场磁感应强度的水平分量为B B1 1，竖直分量为，竖直分量为B B2 2；驾驶员左侧机翼的端点用；驾驶员左侧机翼的端点用A A表示，右侧机表示，右侧机翼的端点用翼的端点用B B表示，用表示，用E E表示飞机产生的感应表示飞机产生的感应电动势，则：电动势，则：vA.A.E E= =B B1 1vbvb, ,且且A A点电势低于点电势低于B B点电势点电势vB.B.E E= =B B1 1vbvb, ,且且A A点电势高于点电势高于B B点电势点电势vC.C.E E= =B B2 2vbvb, ,且且A A点电势低于点电势低于B B点电势点电势vD.D.E E= =B B2 2vbvb,

3、 ,且且A A点电势高于点电势高于B B点电势点电势v 答案：答案：D D地磁场的特点地磁场的特点1.1.地磁场的北极在地理南极附近地磁场的北极在地理南极附近, ,地磁场的地磁场的南极在地理北极附近南极在地理北极附近. .2.2.地理两极与地磁极并不重合地理两极与地磁极并不重合3.3.地磁场地磁场B B的水平分量总是指向地理的北极的水平分量总是指向地理的北极, ,而竖直分量在北半球垂直地面向下而竖直分量在北半球垂直地面向下. . 4. 4.在赤道平面上在赤道平面上, ,距离地球表面相等的各点距离地球表面相等的各点, ,磁感应强度相等磁感应强度相等, ,且方向水平向北且方向水平向北 典型题析典型

4、题析v题型题型2.2.如图所示如图所示, ,在匀强磁场中在匀强磁场中,MN,MN、PQPQ是两条平行是两条平行的金属导轨的金属导轨,ab,ab、cdcd为置于导轨上的串有电压表和为置于导轨上的串有电压表和电流表的两根金属棒电流表的两根金属棒. .当两棒以相同速度向右运动当两棒以相同速度向右运动时时, ,可肯定：可肯定：vA A电压表有读数电压表有读数, ,电流表有读数电流表有读数vB B电压表无读数电压表无读数, ,电流表无读数电流表无读数vC C电压表有读数电压表有读数, ,电流表无读数电流表无读数vD D电压表无读数电压表无读数, ,电流表有读数电流表有读数v 【答案【答案】B B典型题析

5、典型题析题型题型3(3(全国高考题全国高考题) )如图所示如图所示,A,A1 1和和A A2 2是两只完是两只完全相同的灯泡全相同的灯泡, ,线圈线圈L L的电阻可以忽略的电阻可以忽略, ,下面说下面说法正确的是法正确的是: :A.A.合上开关合上开关S S时时,A,A2 2先亮先亮,A,A1 1后亮后亮, ,最后一样亮最后一样亮B.B.合上开关合上开关S S时时,A,A1 1和和A A2 2始终一样亮始终一样亮C.C.断开开关断开开关S S时时,A,A2 2立即熄灭立即熄灭,A,A1 1过一会儿才熄灭过一会儿才熄灭D.D.断开开关断开开关S S时时, A, A1 1和和A A2 2都过一会儿

6、才熄灭都过一会儿才熄灭. . 答案答案:A:A、D D对楞次定律的理解对楞次定律的理解: : 感应电流的磁场总要阻碍产生它的原因感应电流的磁场总要阻碍产生它的原因. .体现体现“反抗反抗做功做功能量转化能量转化”的思想的思想. .（1)1)阻碍原磁通的变化阻碍原磁通的变化( (可理解为可理解为“反反抗原磁通的增加抗原磁通的增加, ,补偿原磁通的减小补偿原磁通的减小”.).) (2) (2)阻碍导体和磁体间的相对运动阻碍导体和磁体间的相对运动( (可可理解为理解为“来者拒之、去者留之来者拒之、去者留之”).). (3) (3)阻碍原电流的变化阻碍原电流的变化( (自感现象自感现象)()(可可理解

7、为理解为“增反减同增反减同”) )“阻碍阻碍”的理解的理解“来者拒之来者拒之, ,去者留之去者留之.”.”启迪和思考启迪和思考 若若A A1 1的电阻比的电阻比A A2 2的电阻小得的电阻小得多多, ,在断开开关在断开开关S S时时,A,A1 1和和A A2 2的的亮度如何变化？亮度如何变化？ 思路点拨思路点拨 由于由于A A1 1的电阻比的电阻比A A2 2的电阻的电阻小得多小得多, ,因此在断开开关因此在断开开关S S时时, ,流过流过A A1 1和和A A2 2的电流显然的电流显然I I1 1II2 2当当S S打开时打开时, ,电流电流I I2 2突突变为零变为零, ,而由于线圈的自感

8、而由于线圈的自感作用作用, ,电流电流I I1 1将逐渐减为零将逐渐减为零. .此时此时A A2 2中有反向电流中有反向电流I I1 1流过流过, ,因此因此A A2 2将先变得更亮将先变得更亮, ,然后然后再变暗再变暗, ,直至熄灭直至熄灭. .启迪和结论启迪和结论v 要注意的要注意的, ,是在断电瞬时是在断电瞬时, ,小灯小灯泡泡“突然闪亮一下突然闪亮一下”不是其本质不是其本质的表现的表现, ,而是在特定条件下而是在特定条件下( (小灯小灯泡电阻要大、线圈的自感系数要泡电阻要大、线圈的自感系数要大大) )的一种表现方式的一种表现方式. .( (二二) )电磁问题两类模型电磁问题两类模型模型

9、模型1(1(题型题型4).4).在一些工业生产中常使用一种在一些工业生产中常使用一种磁流体磁流体泵泵，这种泵的传动部分与被传输的液体不接触。如，这种泵的传动部分与被传输的液体不接触。如图表示这种磁流体泵的结构图表示这种磁流体泵的结构. .将导管放在磁场中将导管放在磁场中, ,当当电流通过导电液体时电流通过导电液体时, ,这种液体即被驱动，若导管这种液体即被驱动，若导管的截面面积为的截面面积为w wh h, ,上、下表面为导体，前、后表面上、下表面为导体，前、后表面绝缘，管长为绝缘，管长为L L，液体的电阻率为，液体的电阻率为，所加电源电，所加电源电动势为动势为E E，内阻为，内阻为r r, ,

10、垂直于前、后表面所加匀强磁垂直于前、后表面所加匀强磁场磁感应强度为场磁感应强度为B B， 求驱动力产生的求驱动力产生的 压强差为多少压强差为多少? ? 图图1 1为磁流体泵简化情为磁流体泵简化情形，其原理为电流流过液形，其原理为电流流过液体时液体即为载流导体，体时液体即为载流导体，在磁场中受安培力作用，在磁场中受安培力作用，可建立图可建立图2 2所示的模型所示的模型 长为长为h h，电阻为，电阻为R Rh/wLh/wL的的载流导体所受的安培力载流导体所受的安培力F FBIhBIh， 由欧姆定律，得由欧姆定律，得 ： I IE/(r+h/wLE/(r+h/wL) )， 由压强公式，得由压强公式，

11、得 ： P PF F/(/(whwh) )， 可得可得 ：hrWLBELP 模型模型2.(2.(题型题型5)5)电磁流量计电磁流量计广泛用于测量可导电广泛用于测量可导电流流 体在管中的流量，为了简化，假设流量计是如体在管中的流量，为了简化，假设流量计是如图所示横截面为长方形的管道，其中空部分长、图所示横截面为长方形的管道，其中空部分长、宽、高分别为宽、高分别为a a、b b、c c，流量计的两端与输送流体，流量计的两端与输送流体的管道相连，前后表面绝缘的管道相连，前后表面绝缘, ,上下表面为金属材上下表面为金属材料在垂直于前后表面方向加上磁感应强度为料在垂直于前后表面方向加上磁感应强度为B B

12、的的匀强磁场，当导电流体稳定流经流量计时匀强磁场，当导电流体稳定流经流量计时, ,在管外在管外将流量计上下表面用一将流量计上下表面用一串接了电阻串接了电阻R R的电流表两的电流表两端连接端连接, ,I I表示测得的电表示测得的电流值流值, ,已知液体电阻率为已知液体电阻率为,不计电流表内阻不计电流表内阻, ,则则可求得流量为多少可求得流量为多少? ? 图图3 3为磁流量计简化情形，为磁流量计简化情形，其原理为液体流动时，形其原理为液体流动时，形成闭合回路，产生感应电成闭合回路，产生感应电流，其模型如图流，其模型如图4 4所示所示 （等效为长为（等效为长为c c的金属棒在磁场的金属棒在磁场中切割

13、磁感线中切割磁感线等效电源等效电源) )长为长为c c的导体，内阻的导体，内阻r rcc/ /abab长为长为c c的导体切割磁感线，与外电阻的导体切割磁感线，与外电阻 R R组成闭合回路，流体的流量组成闭合回路，流体的流量Q=V/t=bcvQ=V/t=bcv故故“导体导体”运动速度为运动速度为v vQ / bcQ / bc其产生感应电动势为其产生感应电动势为E EBcvBcv=BQ / b=BQ / b由欧姆定律得由欧姆定律得 I IE E/(/(R R+ +c/abc/ab) )。可得可得 ：Q QI I( (Rab+cRab+c)/)/aBaB磁流体泵磁流体泵磁流量计磁流量计简化图简化图

14、模模 型型电流在磁场中受力模型电流在磁场中受力模型导体切割磁感线产生电动势模型导体切割磁感线产生电动势模型模型图模型图规规 律律F FBIhBIhE=BcvE=Bcv方向判断方向判断左手定则左手定则右手定则右手定则电流产生电流产生由外接电源提供电势差由外接电源提供电势差液体流动产生电势差液体流动产生电势差流体电阻流体电阻R=h/WL(R=h/WL(外电阻外电阻) )r=c/ab(r=c/ab(内电阻内电阻) )联联 系系电流恒定时，运动电荷受合力为零：电流恒定时，运动电荷受合力为零： f f洛洛F F电电题型题型6.(20076.(2007年山西省理综试题年山西省理综试题) )如图所示，如图所

15、示，LOOLLOOL为一折为一折线，它所形成的两个角线，它所形成的两个角LOOLOO和和OOOOLL均为均为4545度度. .折线的折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直右边有一匀强磁场，其方向垂直OOOO的方向以速度的方向以速度v v做匀速直做匀速直线运动，在线运动，在t t=0=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流流时间（时间（I It t）关系的是（时间以）关系的是（时间以l l/ /v v为单位为单位 ) )( (二二) )电磁感应图象问题

16、电磁感应图象问题思路点拨思路点拨 设导线框上、下边切割磁感线的设导线框上、下边切割磁感线的有效长度分别为有效长度分别为L L1 1、L L2 2. . L L1 1不变不变,L,L2 2减小减小,0,0 E=B(L E=B(L1 1-L-L2 2)v,I=E/R,)v,I=E/R, 逆时针方向电流增大逆时针方向电流增大. . L L2 2不变不变,L,L1 1减小减小,0,0 E=B(L E=B(L2 2-L-L1 1)v,I=E/R,)v,I=E/R, 顺时针方向电流增大顺时针方向电流增大. . 离开磁场离开磁场 L L2 2减小减小,0,0 E=BL E=BL2 2v,I=E/R,(Lv,

17、I=E/R,(L1 1=0)=0) 顺时针方向电流减小顺时针方向电流减小. . 启迪和结论启迪和结论 导体平动切割磁感线产生的感应电动势导体平动切割磁感线产生的感应电动势公式公式E=BLvE=BLv应明确以下几点：应明确以下几点：vB B、L L、v v三者都应互相垂直三者都应互相垂直, ,当不满足该当不满足该条件时应将其分解条件时应将其分解. .vL L为有效长度即在磁场中且与速度方向垂为有效长度即在磁场中且与速度方向垂直的两端点间的长度直的两端点间的长度. .vv v为切割磁感线的速度应是导体棒垂直于为切割磁感线的速度应是导体棒垂直于磁场相对于磁场的速度磁场相对于磁场的速度. .【题型【题

18、型7 7】(2008(2008年山西省理综试题年山西省理综试题) )矩形导线框矩形导线框abcdabcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度磁感应强度B B随时间变化的规律如图所示随时间变化的规律如图所示. .若规定若规定顺时针方向为感应电流顺时针方向为感应电流I I的正方向，下列各图中的正方向，下列各图中正确的是正确的是: :思路点拔思路点拔 0-1s0-1s内内B B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可

19、得线圈中产生恒定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除的感应电流，方向为逆时针方向，排除A A、C C选选项；项；1s-2s1s-2s内，内，B B垂直纸面向里均匀减少，同理垂直纸面向里均匀减少，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，由由“相反相成相反相成”原则原则可知在可知在2s-3s2s-3s内内, ,线圈中产线圈中产生生 的感应电流方向为顺时针方向的感应电流方向为顺时针方向, ,因因此此D D正确。正确。( (四四).).电磁导轨模型电磁导轨模型 1.1.单动式导轨模型单动式导轨模型(1).(1).单电

20、源发电式导轨模型单电源发电式导轨模型题型题型8.如图所示如图所示,足够长的足够长的U形导体框架的宽度形导体框架的宽度L=0.5m,电阻不计电阻不计,与水平面成与水平面成=37角角,匀匀强磁场强磁场B=0.8T,方向垂直于导体框平面方向垂直于导体框平面,金属金属棒棒MN的质量的质量m=0.2kg,电阻电阻R=0.2,放在导放在导体框上体框上,与其的动摩擦因数与其的动摩擦因数=0.5.导体棒由静导体棒由静止开始到刚匀速运动时止开始到刚匀速运动时,通过导体棒截面电量通过导体棒截面电量共为共为q=2c,求：求：（1）导体棒终态的速度；）导体棒终态的速度；（2）导体棒从开始到刚）导体棒从开始到刚匀速运动

21、时所消耗的电功匀速运动时所消耗的电功.思路点拨思路点拨(1)(1) 本题是典型的导体棒从静态到动态本题是典型的导体棒从静态到动态, ,动动态到终态（即稳态）的综合分析题态到终态（即稳态）的综合分析题, ,其分其分析动态是关键析动态是关键, ,对于动态分析可从以下过对于动态分析可从以下过程考虑：首先是导体组成的闭合电路中的程考虑：首先是导体组成的闭合电路中的磁通量发生变化磁通量发生变化进而在导体中产生感应进而在导体中产生感应电流电流以致使导体受安培力的作用以致使导体受安培力的作用, ,即导即导体所受的合外力随之变化体所受的合外力随之变化使得导体加速使得导体加速度发生变化度发生变化造成速度也发生变

22、化造成速度也发生变化又引又引起感应电流随之变化起感应电流随之变化周而复始地循环最周而复始地循环最后加速度减小至零后加速度减小至零从而使速度达到最大从而使速度达到最大最后导体以最大速度做匀速直线运动最后导体以最大速度做匀速直线运动. .思路点拨思路点拨(2)(1)(1)当导体棒当导体棒MNMN在导轨上匀速运动时在导轨上匀速运动时, ,由平衡条件得：由平衡条件得： ,cossinBILmgmg./5 .0smvRBLvImm(2)(2)导体棒由静止开始下滑到刚匀速运动时通过导体棒截面导体棒由静止开始下滑到刚匀速运动时通过导体棒截面的电量的电量q=2c,q=2c,由此可得导体棒在这一段时间内移动的距

23、离由此可得导体棒在这一段时间内移动的距离S, S, ,. ItqRtREI .0 . 1 mSRBLSRq设这一段时间内金属棒所消耗的电功为设这一段时间内金属棒所消耗的电功为W W据能量守恒定律可得据能量守恒定律可得： JWmvWmgsmgs375. 021cossin2启迪和结论启迪和结论 本题所求的本题所求的从开始运动到刚匀速运动时所消从开始运动到刚匀速运动时所消耗的电功耗的电功, ,即为该过程中克服安培力所做的功即为该过程中克服安培力所做的功, ,也就是电路中所产生的焦耳热也就是电路中所产生的焦耳热. .由于金属棒的由于金属棒的运动为变速运动运动为变速运动, ,电路中所形成的电流为非稳电

24、路中所形成的电流为非稳恒电流恒电流, ,因此因此, ,从焦耳定律突破是无法求解的从焦耳定律突破是无法求解的. .只能从能量转化和守恒的观点着手求解只能从能量转化和守恒的观点着手求解, ,当然当然这也是我们处理此类问题的关键和解决此类这也是我们处理此类问题的关键和解决此类问题的一把金钥匙问题的一把金钥匙. . 题型题型9.9.如图所示如图所示, ,金属导杆金属导杆MNMN受到受到一水平冲量作用后以一水平冲量作用后以v v0 0=4m/s=4m/s的的初速度沿水平面内的平行导轨运初速度沿水平面内的平行导轨运动动, ,经一段时间后而停止经一段时间后而停止, ,杆的质杆的质量量m=5kg,m=5kg,

25、导轨宽导轨宽L=0.4m,L=0.4m,导轨右导轨右端接一电阻端接一电阻R=2,R=2,其余电阻不计其余电阻不计, ,匀强磁场方向垂直于导轨平面匀强磁场方向垂直于导轨平面, ,磁感应强度磁感应强度B=0.5T,B=0.5T,杆和导轨间杆和导轨间的动摩擦因数的动摩擦因数=0.4,=0.4,测得整个测得整个过程中通过电阻的电量过程中通过电阻的电量q=10q=10C.C.求：（求：（1 1）整个过程中产生的焦）整个过程中产生的焦耳热耳热Q Q；（；（2 2）MNMN杆运动时间杆运动时间t.t.思路点拨思路点拨启迪和思考启迪和思考求感应电量的两种思路求感应电量的两种思路: :(1)(1)利用法拉第电磁

26、感应定律求解：利用法拉第电磁感应定律求解： rRntrREt Iq(2)(2)利用动量定理求解利用动量定理求解: : BlPqt IqPtl IB,题型题型10.两条彼此平行、间距两条彼此平行、间距L=0.5m的光滑金属导轨水平固的光滑金属导轨水平固定放置定放置,其左端接有其左端接有R=2,右端右端接有接有RL=4的小灯泡的小灯泡,在导轨的在导轨的MNPQ矩形区域内有向上的磁矩形区域内有向上的磁场场,Bt的变化规律如图的变化规律如图.MP的的长度长度d=2m.电阻电阻r=2的金属杆的金属杆在在t=0时时,用水平恒力用水平恒力F拉杆拉杆,使之使之从静止开始由从静止开始由GH向右运动向右运动,杆由

27、杆由GH运动到运动到PQ的过程中的过程中,小灯泡小灯泡亮度始终不变亮度始终不变,求：求：(1)通过小灯泡的电流通过小灯泡的电流.(2)水平恒力水平恒力F的大小的大小. (3)杆的质量杆的质量.思路点拨思路点拨(1)(1)杆由杆由GH运动到运动到MN的过程中的过程中,VStBE5 . 01521RRRL总AREI总L1 . 01思路点拨思路点拨(2)(2)(2)(2)杆由杆由GHGH运动到运动到PQPQ的过的过程中程中, ,小灯泡亮度始终小灯泡亮度始终不变不变, ,说明杆在说明杆在4s4s末进末进入磁场时恰匀速运动入磁场时恰匀速运动. .思路点拨思路点拨(3).3 . 03 . 0NBILFAR

28、RIIILLL(3)杆运动到杆运动到MN时速度为时速度为v,kgmmvFtsmvBLvEVRRRRrIELL2 . 1/11)(2)(2)双电源发电式导轨模型双电源发电式导轨模型 如图所示如图所示, ,两根平行金属导轨固定在水平桌面上两根平行金属导轨固定在水平桌面上, ,每根导轨每米的电阻为每根导轨每米的电阻为r r0 0=0.10/m,=0.10/m,导轨间的端点导轨间的端点P P、Q Q用电阻可忽略的导线相连用电阻可忽略的导线相连, ,两导轨间的距离两导轨间的距离L=0.20m.L=0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面, ,已知磁感应强已知磁感应强度

29、度B B与时间的关系为与时间的关系为B=ktB=kt, ,比例系数比例系数k=0.02T/s.k=0.02T/s.一电一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动, ,在滑动过在滑动过程中保持与导轨垂直程中保持与导轨垂直. .在在t=0t=0时刻时刻, ,金属杆紧靠在金属杆紧靠在P P、Q Q两端两端, ,在外力作用下在外力作用下, ,杆以恒定的加速度从静止开始杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动向导轨的另一端滑动, ,求在求在t=6.0st=6.0s时金属杆所受的安时金属杆所受的安培力培力. .题型题型1111（20032003年江苏高考试题）年江苏高

30、考试题）思路点拨思路点拨(1) 该题如果磁感应强度不变该题如果磁感应强度不变, ,则整个电路中只有则整个电路中只有导体棒切割磁感线产生的感应电动势导体棒切割磁感线产生的感应电动势. .而导体而导体棒在切割磁感线的同时棒在切割磁感线的同时, ,闭合电路的磁通量又闭合电路的磁通量又在变化在变化, ,这样在导体棒向左运动的过程中这样在导体棒向左运动的过程中, ,电路电路中就同时产生两个电动势：中就同时产生两个电动势：一个是导体棒切割磁感线产生的感应电动势一个是导体棒切割磁感线产生的感应电动势（即（即“动生动生”电动势电动势）：如以）：如以a a表示金属杆运表示金属杆运动的加速度动的加速度, ,在在t

31、 t时刻有时刻有 ； BLvE 1ktB atv 21kLatE 思路点拨思路点拨(2)另一个是闭合电路中的磁通量变化产生的感应电动势另一个是闭合电路中的磁通量变化产生的感应电动势E E2 2（即（即“感生感生”电动势）电动势） 2222121kLatatkLStBtE假设磁场方向垂直于水平面向上假设磁场方向垂直于水平面向上, ,根据右手定则和楞次定律可根据右手定则和楞次定律可判断两个电动势产生的感应电流方向相同判断两个电动势产生的感应电流方向相同, ,相当于两个电源相当于两个电源“串联串联”, ,这样整个电路的这样整个电路的“等效电动势等效电动势”为：为：2215 . 1 kLatEEE此时

32、回路的总电阻为：此时回路的总电阻为： .21,22/0/atLrLR回路的感应电流为回路的感应电流为 REI 因此作用于杆的安培力为：因此作用于杆的安培力为： .1044. 13NBILFB方向向右方向向右.题型题型12.12.如图如图a a所示所示, ,金属导轨宽金属导轨宽L=0.4m,L=0.4m,均匀变化的磁场，垂直平均匀变化的磁场，垂直平面向里面向里, ,磁感应强度的变化规律如磁感应强度的变化规律如图图b b所示所示, ,金属杆金属杆abab的电阻为的电阻为1,1,从从t=0t=0开始金属杆在水平外力的作用开始金属杆在水平外力的作用下以下以v=1m/sv=1m/s的速度向左匀速运动的速

33、度向左匀速运动, ,其他电阻不计其他电阻不计, ,求：求： 1s1s末回路的电动势；末回路的电动势； 1s1s末安培力的瞬时功率末安培力的瞬时功率. .典型例题分析典型例题分析思路点拨思路点拨设由于回路的磁通量发生变化产生的设由于回路的磁通量发生变化产生的“感生感生”电动电动势为势为E E1 1, ,由于导体切割磁感线产生的由于导体切割磁感线产生的“动生动生”电动势电动势为为E E2 2. .令令1s1s末金属杆的位移为末金属杆的位移为x,x,则则x=vtx=vt, ,则则1s1s末回路末回路的电动势为：的电动势为： E=EE=E1 1+E+E2,2,E E1 1=/t,=LxB/t,=/t,

34、=LxB/t, E E2 2=BLv=BLv, ,代入数据代入数据可得可得E=1.6v.E=1.6v.(2)(2)有些同学认为：因金属杆做匀速运动有些同学认为：因金属杆做匀速运动, ,根据能量守根据能量守恒得恒得, ,外力外力F F的功率与安培力的功率相等的功率与安培力的功率相等, ,安培力的功安培力的功率等于整个电路的电功率率等于整个电路的电功率, ,所以所以1s1s末安培力的瞬时功末安培力的瞬时功率为：率为：P=EP=E2 2/R=2.56W./R=2.56W.这是一个重大的这是一个重大的“隐形隐形”错误错误. .因从题意可知因从题意可知, ,本题中电动势本题中电动势E E包括包括“感生电

35、动势感生电动势”和和“动生电动势动生电动势”两部分组成两部分组成, ,因此，回路中的电功因此，回路中的电功率与安培力的功率是不相等的率与安培力的功率是不相等的. .同学们考虑一下同学们考虑一下, ,其其正确解法应怎样？正确解法应怎样？正确解答正确解答 因金属杆做匀速运动因金属杆做匀速运动, ,所以金属杆所受到的所以金属杆所受到的外力外力F F与安培力大小相等与安培力大小相等. .即即F=FF=FB B=BIL,=BIL,则则1s1s末末安培力的瞬时功率为：安培力的瞬时功率为：P=FP=FB Bv=BILv=BLvv=BILv=BLvE/R=1.28W.E/R=1.28W.注意：注意：当既有动生

36、电动势又有感生电动势时当既有动生电动势又有感生电动势时, ,回路的电动势应为两种电动势的代数和回路的电动势应为两种电动势的代数和, ,因有因有部分电磁场的能量转化为电能部分电磁场的能量转化为电能, ,因而产生的电因而产生的电能不全由机械能转化而来的能不全由机械能转化而来的. .v题型题型13. (200713. (2007年广东省高考物理试题年广东省高考物理试题) ) 如图（如图（a a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L L，距左端距左端L L处的中间一段被弯成半径为处的中间一段被弯成半径为H H的的1/41/4圆弧，导轨左右圆弧，导轨左右两段处于高

37、度相差两段处于高度相差H H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场右段区域存在磁场B B0 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场变化的磁场B B（t t），如图（），如图（b b）所示，两磁场方向均竖直向）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为上。在圆弧顶端，放置一质量为m m的金属棒的金属棒abab，与导轨左段，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t t0 0滑到圆滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为弧底端。设金属棒在回路

38、中的电阻为R R，导轨电阻不计，重，导轨电阻不计，重力加速度为力加速度为g g。 思路点拨思路点拨（1 1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？电流的大小和方向是否发生改变？为什么？【解析】【解析】(1)(1)感应电流的大小和方向均不发生感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。中磁通量的变化率相同。（2 2）求）求0 0到时间到时间t t0 0内，回路中感应电流产生的内，回路中感应电流产生的焦耳热量焦耳热量. .（3 3）探讨在金属棒

39、滑到圆弧底端进入匀强磁场）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B B0 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向. .2.双动式导轨模型 ( (1)1)双导电棒反向运动双导电棒反向运动(2)(2)双导电棒同向运动双导电棒同向运动A.A.无安培力以外的外力作用无安培力以外的外力作用B.B.有安培力以外的外力作用有安培力以外的外力作用C.外力作用下的连接体运动模型外力作用下的连接体运动模型(1)(1)双导电棒反向运动双导电棒反向运动 题型题型14.14.如图所示如图所示, ,间距为间距为L L的光滑平行导轨的光滑平行导轨水平放置水平放置, ,处在大小为处在大小为B

40、 B、方向竖直向上的匀、方向竖直向上的匀强磁场中强磁场中. .质量均为质量均为m m、电阻均为、电阻均为r r的两根导的两根导体棒分别在平行导轨方向的两个大小相等、体棒分别在平行导轨方向的两个大小相等、方向相反的水平拉力方向相反的水平拉力F F作用下作用下, ,以速度以速度v v向左向左右两侧反向匀速运动右两侧反向匀速运动 . .试分析等效电路特点试分析等效电路特点, ,并计算电路中的电流、拉力并计算电路中的电流、拉力F F的大小和电功的大小和电功率的大小率的大小. .思路点拨思路点拨(1)(1)1.1.电路特点电路特点：两导体棒反方向两导体棒反方向( (相向或者背向相向或者背向) )运动运动

41、, ,均为发电边均为发电边, ,与两个同样的电源串联等效与两个同样的电源串联等效. .2.2.回路中电动势和电流的计算：回路中电动势和电流的计算：根据欧姆定律，电动势和电流分别为：根据欧姆定律，电动势和电流分别为： , , ,22BLvEErBLvrBLvREI 22思路点拨思路点拨(2)(2)3.3.拉力和安培力的特点和计算：拉力和安培力的特点和计算：拉力为动力，安培拉力为动力，安培力为阻力；在匀速运动的条件下力为阻力；在匀速运动的条件下, ,两者为平衡力两者为平衡力. . rvLBLrBLvBBILFFB22 4.4.拉力的机械功率、安培力的功率和电功率的计算：拉力的机械功率、安培力的功率

42、和电功率的计算：在匀速运动的条件下在匀速运动的条件下, ,拉力的机械功率、安培力的功拉力的机械功率、安培力的功率和电功率大小均相等率和电功率大小均相等, ,即即rBLvvFFvPB22222题型题型15.15.如图所示如图所示, ,两根相距两根相距d=0.20md=0.20m的平行光的平行光滑金属长导轨与水平方向成滑金属长导轨与水平方向成3030o o角固定角固定, ,匀强磁匀强磁场场B=0.20T,B=0.20T,方向垂直导轨平面方向垂直导轨平面, ,两根金属棒两根金属棒abab、cdcd互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上, ,它们的质量分别为它们的质量

43、分别为m m1 1=0.1kg,m=0.1kg,m2 2=0.02kg,=0.02kg,两棒两棒电阻均为电阻均为0.02,0.02,导轨电阻不计导轨电阻不计. .求当求当abab棒在棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下平行于导轨平面斜向上的外力作用下, ,以以v=1.5m/sv=1.5m/s速度沿斜面匀速向上运动时速度沿斜面匀速向上运动时, ,求金属求金属棒棒cdcd运动的最大速度运动的最大速度(1)(1)双导电棒反向运动双导电棒反向运动思路点拨思路点拨 设设abab棒开始匀速上滑的瞬间棒开始匀速上滑的瞬间, ,cdcd棒未动棒未动, ,则则: : ,06. 0VBdvEab回路中回路中 Ar

44、EI5 . 12 此时此时cdcd棒受到沿斜面向上的安培力为：棒受到沿斜面向上的安培力为： NBIdFcd06. 0 而下滑力为而下滑力为: : 显然可知显然可知cdcd棒将沿斜面加棒将沿斜面加速下滑速下滑, ,此时两根金属棒产生的感应电动势显然为串联此时两根金属棒产生的感应电动势显然为串联. .则电则电路中的电流为路中的电流为 .1 . 030sinNgmcd，rBdvBdvrEEImcdab22/当当cdcd棒运动的速度达到最大时棒运动的速度达到最大时, ,其加速度为零其加速度为零, ,有有 ./130sinsmvdBIgmm，cd(题型题型16:200616:2006年重庆市高考题年重庆

45、市高考题) ) 两根相距为两根相距为L L的足够长的金属直角导轨如题图所示放置，它们各有的足够长的金属直角导轨如题图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面. .质量均为质量均为m m的金属细杆的金属细杆abab、cdcd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为均为，导轨电阻不计，回路总电阻为，导轨电阻不计，回路总电阻为2 2R R. .整个装置处于磁感应强整个装置处于磁感应强度大小为度大小为B B, ,方向竖直向上的匀强磁场中方向竖直向上的匀强磁场中. .当当abab杆在

46、平行于水平导轨杆在平行于水平导轨的拉力的拉力F F作用下以速度作用下以速度V V1 1沿导轨匀速运动时，沿导轨匀速运动时，cdcd杆也正好以速度杆也正好以速度V V2 2向向下匀速运动。重力加速度为下匀速运动。重力加速度为g g. .以下说法正确的是：以下说法正确的是：A.aA.ab b杆所受拉力杆所受拉力F F的大小为的大小为B.B.cdcd杆所受摩擦力为零杆所受摩擦力为零C. C. 电路中的电流强度为电路中的电流强度为D.D.与与V V1 1大小的关系为大小的关系为 RVLBmg2122RVVBL2)(211222VLBRmg思路点拨思路点拨(1)(1) 当当abab杆在平行于水平导轨的拉

47、力杆在平行于水平导轨的拉力F F作用下在竖作用下在竖直向上的匀强磁场中以速度直向上的匀强磁场中以速度V V1 1沿导轨匀速运动沿导轨匀速运动时时, ,其受力图如图所示其受力图如图所示 abab杆切割磁感线产生感杆切割磁感线产生感应电动势应电动势, ,在闭合回路中产生感应电流在闭合回路中产生感应电流. .其方向其方向由右手定则或楞次定律可知由右手定则或楞次定律可知abdca.abdca.显显然然cdcd杆受到的安培力的方向是垂直于导轨水平杆受到的安培力的方向是垂直于导轨水平向右向右, ,因此当因此当cdcd杆以以速度杆以以速度V V2 2向下匀速运动时向下匀速运动时, ,其受力图如图所示其受力图

48、如图所示. .思路点拨思路点拨(2)(2)对对abab杆：杆：F=BIL+mgF=BIL+mg对对cdcd杆：杆：mg=(BIL)mg=(BIL)对闭合电路对闭合电路: :I=BLVI=BLV1 1/R/R( (注意注意cdcd杆的运动不切割杆的运动不切割磁感线磁感线) )RVLBmgF21221222VLBRmg 启迪和思考启迪和思考 分析两杆的受力情况是解决电磁感应中分析两杆的受力情况是解决电磁感应中的力学问题的重要关键的力学问题的重要关键. .有些同学盲目地有些同学盲目地认为认为“两金属棒在磁场中反向运动两金属棒在磁场中反向运动, ,形成形成的两电源一定串联的两电源一定串联”错误地选错误

49、地选C C项项. .应理应理解解“两金属棒在磁场中反向运动两金属棒在磁场中反向运动, ,形成的形成的两电源串联两电源串联”是在一定范围内成立的是在一定范围内成立的“相对真理相对真理”(“(“两金属棒在磁场中同时两金属棒在磁场中同时做反向切割磁感线的运动做反向切割磁感线的运动, ,形成的两电源形成的两电源串联串联”) )(2)(2)双导电棒同向运动双导电棒同向运动 情景情景. .无安培力以外的外力作用无安培力以外的外力作用题型题型16.16.如图所示如图所示, ,在匀强磁场区域内与磁感应强度在匀强磁场区域内与磁感应强度B B垂直的平垂直的平面内有两根相距面内有两根相距L L、且足够长的固定金属平

50、行导轨、且足够长的固定金属平行导轨, ,在它们上在它们上面横放两根平行金属棒面横放两根平行金属棒abab、cdcd, ,构成矩形回路构成矩形回路, ,每根金属棒质每根金属棒质量均为量均为m,m,电阻均为电阻均为R,R,其它电阻不计其它电阻不计, ,棒与导轨无摩擦棒与导轨无摩擦, ,开始时开始时abab静止静止,cd,cd具有向右的初速具有向右的初速v v0 0, ,则：则：（1 1）下列说法正确的是：）下列说法正确的是：A.cdA.cd动能减小量等于它克服安培力动能减小量等于它克服安培力 做功和系统发热之和做功和系统发热之和. .B.B.安培力对安培力对abab做功等于它动能增加做功等于它动能

51、增加 量和它发热之和量和它发热之和. .C abC ab、cdcd系统机械能减小量等于系系统机械能减小量等于系 统产生的焦耳热统产生的焦耳热. .D abD ab、cdcd最终的速度均为最终的速度均为0.5v0.5v0 0. . (2) (2)求两根金属棒之间距离增加量求两根金属棒之间距离增加量x x的最大值的最大值 物理情境分析物理情境分析电动机电动机发电机发电机注意注意：导体棒：导体棒cdcd为发电边为发电边, ,安培力为阻力安培力为阻力; ; 导体棒导体棒abab为电动边为电动边, ,安培力为动力安培力为动力. .思路点拨思路点拨(1)(1)(1)(1)该题的模型和该题的模型和“子弹打击

52、木块子弹打击木块”的模型相似的模型相似. .由由“子弹打击木块子弹打击木块”的模型类比可知：的模型类比可知：cd cd 动能减小量等于它克服安培力做的功；动能减小量等于它克服安培力做的功；安培力对安培力对ab ab 做功等于它动能增加量；做功等于它动能增加量；cd cd 动能减小量等于动能减小量等于ab ab 杆动能的增加量和杆动能的增加量和abab、cdcd系系统内能的增加量统内能的增加量( (即系统的焦耳热即系统的焦耳热) )；abab、cdcd系统机械能减小量等于系统产生的焦耳热系统机械能减小量等于系统产生的焦耳热( (系统克服安培力做功的结果系统克服安培力做功的结果).).本题答案为本

53、题答案为C C、D.D.思路点拨思路点拨(2)（2 2）abab、cdcd整个运动过程可用如图整个运动过程可用如图所示的所示的vtvt图表示图表示. .因此对因此对abab、cdcd系统运用动量守恒可知：系统运用动量守恒可知：mvmv20研究研究abab杆由动量定理得：杆由动量定理得： mvLtIB qt I REI2 tBLxtE220LBRmvX 题型题型17.17.如图所示导体棒如图所示导体棒abab质量为质量为100g100g，用绝缘细线，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为悬挂后，恰好与宽度为50cm50cm的光滑水平导轨良好接触的光滑水平导轨良好接触. .导轨上放有质量为导轨上放有质量为

54、200g200g的另一导体棒的另一导体棒cdcd，整个装置处，整个装置处于竖直向上的磁感强度于竖直向上的磁感强度B B=0.2T=0.2T的匀强磁场中，现将的匀强磁场中，现将abab棒拉起棒拉起0.8m0.8m高后无初速释放高后无初速释放. .当当abab第一次摆到最低点第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m0.45m高处，求：高处，求： cdcd棒获得的速度大小；棒获得的速度大小； 瞬间通过瞬间通过abab棒的电量；棒的电量； 此过程中回路产生的焦耳热此过程中回路产生的焦耳热. . 思路点拨思路点拨(1)(1)研究研究abab棒棒: : ./421

55、020111smvvmghm./32112111/1smvvmghm研究研究abab、cdcd: :./5 . 02221101smvvmvmvm(2)(2)研究研究abab棒棒: :.1)(101CtIqvvmtl IB(3)(3)研究研究abab、cdcd: :JvmvmvmQ325. 02121212222112012.2.双动式导轨模型双动式导轨模型题型题型18.18.在如图所示的水平导轨上（摩擦、电在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度强度B,B,导轨左端的间距为导轨左端的间距为L L1 1=4L=4L0

56、0，右端间距为，右端间距为L L2 2=L=L0 0. .今在导轨上放置今在导轨上放置ACDEACDE两根导体棒，质量两根导体棒，质量分别为分别为m m1 1=2m=2m0 0，m m2 2=m=m0 0，电阻，电阻R R1 1=4R=4R0 0，R R2 2=R=R0 0。若。若ACAC棒以初速度棒以初速度V V0 0向右运动，求向右运动，求ACAC棒运动的过程棒运动的过程中产生的总焦耳热中产生的总焦耳热Q QACAC，以及通过它们的总电量，以及通过它们的总电量q. q. 思路点拨思路点拨 由于棒由于棒L L1 1向右运动，回路中产生电流向右运动，回路中产生电流l,l,. .受安培力的受安培

57、力的作用后减速作用后减速;L;L2 2受安培力加速受安培力加速, ,使回路中的电流逐渐减使回路中的电流逐渐减小。只需小。只需v v1 1，v v2 2满足一定关系，就有可能使回路中总满足一定关系，就有可能使回路中总电动势为零电动势为零, ,此后不再受安培力的作用此后不再受安培力的作用. .即两棒做匀速即两棒做匀速运动运动. .两棒匀速运动时，两棒匀速运动时，I=0I=0，即回路的总电动势为零，即回路的总电动势为零, ,所以有所以有: : 2211vBlvBl 对对ACAC、DEDE棒分别运用动量定理可得棒分别运用动量定理可得: :11011vmvmtl IB00020022221120194,

58、4532)212121(54BLvmtIqvmvmvmvmQAC222vmtLIB启迪和思考启迪和思考 由于两导体棒由于两导体棒AC和和ED系统安培力的合力不为零，系统安培力的合力不为零，因此系统动量不守恒，只能分别对两导体棒因此系统动量不守恒，只能分别对两导体棒AC和和ED运用动量定理来求解，这也是解决此类问题的重要思运用动量定理来求解，这也是解决此类问题的重要思维方法维方法. 双导电棒同向运动双导电棒同向运动( (无安培力以外的外力作无安培力以外的外力作用用) )这一模型展示的物理情景是：两棒组成这一模型展示的物理情景是：两棒组成的系统在无外力作用的情况下的系统在无外力作用的情况下, ,以

59、一定的初以一定的初速度运动速度运动, ,由于双导电棒的相对速度减小由于双导电棒的相对速度减小, ,因因此回路电流逐渐减小最终为零此回路电流逐渐减小最终为零, ,棒的运动达棒的运动达到稳定状态做匀速直线运动到稳定状态做匀速直线运动. .至于这两根导至于这两根导电棒达到稳态的速度是否相同，则视具体物电棒达到稳态的速度是否相同，则视具体物理情境而决定理情境而决定.(.(例如该双导电棒系统动量是例如该双导电棒系统动量是否守恒否守恒) )解题小结解题小结(2)(2)双导电棒同向运动双导电棒同向运动情景情景: :有安培力以外的外力作用有安培力以外的外力作用题型题型19.19.如图所示，两平行金属导轨固定在

60、水平如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒棒abab、cdcd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动。摩擦滑动。abab、cdcd两棒的质量之比为两棒的质量之比为21.21.用一用一沿导轨方向的恒力沿导轨方向的恒力F F水平向右拉水平向右拉cdcd棒，经过足够棒，经过足够长时间以后长时间以后 ：A Aabab棒上的电流方向是由棒上的电流方向是由b b向向a aB Babab棒、棒、cdcd棒都做匀速运动棒都做匀速运动C C两棒间距离保持不变两棒间距离保持不变D Dcdcd棒所受安培力