新人教版成反比例的量 人教版

1、复习：复习：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。（2 2）长方形的长一定，周长和宽。）长方形的长一定，周长和宽。2 2、下面下面两种量是否成正比例？、下面下面两种量是否成正比例？（1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。数数量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以总总价价和和数数量量单单价价总

2、总价价联联的的量量，因因为为总总价价和和数数量量是是两两种种相相关关 。所所以以周周长长和和宽宽成成正正比比例例长长（一一定定），宽宽周周长长的的量量，因因为为周周长长和和宽宽是是两两种种相相关关联联 复习：复习：马郎小学马郎小学 陈伟陈伟树梁初一九班 数学成反比例的量成反比例的量教学目标教学目标1.经历探索两种相关联的经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。规律，理解反比例的意义。2.根据反比例的意义，正根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比确判断两种量是否成反比例。例。3.初步渗透函数思想。初步渗透函数思想。例例把相同体积的水倒入表面积不

3、同的杯子。把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。 高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5底面积底面积/ /平方厘平方厘米米10101515202030306060体积体积/ /立方厘米立方厘米 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？有什么不同？（1）表中的两种量是）表中的两种量是水的高度和底面积。水的高度和底面积。 （2）底面积）底面积增加增加，水的高度反而，水的高度反而降低降低。 底面积底面积减少减少，水的高度反而，水的高度反而升高升高。（3）两个量相对应的两个数的乘积都是两个量相对应的两个数的乘积都是600。30

4、0300300300300例例 高度高度/厘米厘米302015105体积体积/平方厘米平方厘米1015203060底面积底面积/平方厘米平方厘米300300300300300 水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水 的体积有下面的关系：的体积有下面的关系：底面积底面积水的高度水的高度= =水的体积（一定）水的体积（一定） 已知水的体积一定，就是水的高已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是一定的，所以水度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成的体积和底面积成反比例。反比例。想一想想一想 例例3 3这个例子有什么特点？这个例子有什么特点

5、？ 一种量变化，另一种量也随一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就的两个数的积一定，这两种量就叫做叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系，它们的关系叫做叫做反比例关系反比例关系。 xy=k（一定）（一定）3300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水, ,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是

6、一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水的高度水的高度反而反而减少减少。从下往上从下往上看，底面看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？ 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积积减少，高度反而升高，

7、而且高度和底面积的乘积一定。一定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积积一定，一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：子表示：xyk（一定）（一定）想一

8、想，生活中还有哪些成反比例的量？想一想，生活中还有哪些成反比例的量？正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向相同，一、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向相反，一、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的比值对应的两个数的比值（商）一定

9、。（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例练练习习题题做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时

10、间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题

11、没有做的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。做完的题和没有做的题不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，是两种相关联的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定）每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比例。 每块地

12、砖的面积和数量是两种相关联的量，因每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积为每块地砖的面积数量教室面积数量教室面积( (一定一定) )，所以，所以每块地砖的面积和数量成反比例。每块地砖的面积和数量成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量容量数量醋的总量数量醋的总量( (一定一定) )，所以每瓶容量和数，所以每瓶容量和数量成反比例。量成反比例。501000.2512（1 1）学校食堂新进一批煤，每天的用

13、煤量与使用天数。）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量每天用煤量使用天数煤的总量使用天数煤的总量( (一定一定) )，所以每天的，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。用煤量与使用天数成反比例。（2 2）全班的人数一定）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，按各组人数相等的要求分组，每每组的人数和组数。组的人数和组数。 每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数人数组数全班的人数组数全班的人数( (一定一定) )，所以每组的人数和组，所

14、以每组的人数和组数成反比例。数成反比例。（3 3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积底面积高圆柱体积高圆柱体积( (一定一定) )，所以圆柱的底面积和高，所以圆柱的底面积和高成反比例。成反比例。（4 4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积地的总面

15、积( (一定一定) )，也就是和一定，所以黄瓜的种植面，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。积和西红柿的种植面积不成比例。（5 5）书的总册数一定书的总册数一定，按各包册数相等的规定分包装书，按各包册数相等的规定分包装书，包数和每包的册数。包数和每包的册数。 每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数册数包数书的总册数包数书的总册数( (一定一定) )，所以每包的册数和包，所以每包的册数和包数成反比例。数成反比例。做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表

16、回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：所以：所以：每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量烧的天数每天的烧煤量烧的天数= =煤的总量煤的总量（一定）（一定）做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中