平面直角坐标系中的面积问题-专题练习

1、平面直角坐标系图形面积问题例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0) 求ABC的面积例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0) 求ABC的面积例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2) 求ABC的面积例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2) 求ABC的面积例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3) 求ABC的面积例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐

2、标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3) 求ABC的面积例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积在图在图(3)(3)中，以中，以OAOA为边的为边的OABOAB的面积为的面积为2 2，试找，试找出符合条件的且顶点是格点的点出符合条件的且顶点是格点的点C C，你能找到几，你能找到几个这样的点？个这样的点？( (在图中现有的网格中找在图中现有的网格中找) )y图（图（3）

3、OxA(2,1)43211 2 3 4例例5 214211OABS)0 , 4(1BOy43211 2 3 4A(2,1)x图（图（3）222212OABSOxy图（图（4）A(2,1)43211 2 3 4)2 , 0(2B222213OABS)3 , 2(3BOXYA(2,1)43211 2 3 4图（图（5）)4 , 4(4BOy43211 2 3 4A(2,1)x图（图（6）)4 , 4(4BOy43211 2 3 4A(2,1)x图（图（7）C(2,2)44ACBOACOABSSS221212121MN方方法法1)4 , 4(4BOy43211 2 3 4A(2,1)x图（图（8）D

4、(1,1)23121112144ADBOADOABSSSEF方方法法2)4 , 4(4B444AEBAEOFOFBOABSSSS梯形Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)232211)42(214421图（图（9）方方法法3)4 , 4(4BAOFBGOBGOFBOABSSS4444S四边形正方形Oy43211 2 3 4A(2,1)xE(4,1)F(4,0)26442144图（图（10）G(0,4)方方法法4)4 , 4(4BOy43211 2 3 4A(2,1)xF(4,0)图（图（11）方方法法5Ox图（图（12）A(2,1)43211 2 3 4)3 , 2(

5、3B)4 , 4(4B)2 , 0(2B4321OABOABOABOABSSSS)0 , 4(1By 一般的，在平面直角坐标系中，一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过通过_ _ _的方法解决；的方法解决； 在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过不易直接求出，我们也可以通过_ _ _，使之变为与它等面积的图形。使之变为与它等面积的图形。割补割补等积变换等积变换练习练习. .三角形三角形ABCABC三个顶点三个顶点A A、B B、C C的坐标分别的坐标分别为为A A（2 2

6、，-1-1），），B B（1 1，-3-3），），C C（4 4，-3.5-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1 1）把三角形）把三角形A A1 1B B1 1C C1 1向向右平移右平移4 4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3 3个单位，恰好得到个单位，恰好得到三角形三角形ABCABC，试写出三角，试写出三角形形A A1 1B B1 1C C1 1三个顶点的坐标三个顶点的坐标; ;111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC B