2.1正弦交流电路(1)

1、CH2 正弦交流电路（正弦交流电路（1）2015.9.221 1、相量法的、相量法的数学依据数学依据及其表示及其表示 有效值有效值电压相量电压相量有效值有效值电流相量电流相量复数表达复数表达标量与矢量的标量与矢量的信息对应信息对应代数式代数式三角函数式三角函数式指数式指数式极坐标式极坐标式欧拉公式欧拉公式2 2、相量法表示、相量法表示举例举例VUVtuoo120220)120314cos(2220mAImAtioo3010)30sin(210AIAtim45 . 041000sin5 . 0VUVtuomo120310)120314cos(3101）相量包含了正弦量的全部信息，所以必须有单位。

2、）相量包含了正弦量的全部信息，所以必须有单位。3 3、特别强调：、特别强调：瞬时值瞬时值有效值有效值相相 量量+ “.”最大值最大值mmmUI、判断正误判断正误x提示：提示：相量是正弦量的一种表示方法，它们之间只相量是正弦量的一种表示方法，它们之间只 是一种是一种信息对应信息对应关系，相量关系，相量不是不是正弦量！正弦量！I?U VU60100 Vtu603142100sin(5050 3)( 110 3110)jj=-+ -241.66 2sin(314125.56 )itA=-Ati331421001 sinAti6531422202 sin)(AI31001 )(AI652202 )(.

3、A5612566241 11053190608650jj. 解解 ( (1 1) ) 选选 u u1 1为参考相量为参考相量 U1= 1000 A A 60U2= 60U1+U =U2（100 60=0 + 60）VV 21.79= 140 相量图相量图 1 = 1 2 = 2 UU1U222 = 60 1 = 1= 21.79 0 = 21.79 2 = 2 = 21.79 ( 60 ) = 38.21(2)5 5、欧姆定律和基尔霍夫定律的相量形式、欧姆定律和基尔霍夫定律的相量形式 2）电阻：）电阻： 1）KCL： KVL： 欧姆定律欧姆定律tIi sin2tUtRIRiu sinsin22

4、. 数量数量关系：关系：. 相位关系：相位关系：iuRIU IRU0II 平均功率平均功率 (有功功率有功功率)= U I (1-cos2t) p dtP =T1 0T = U I (Watt) 瞬时功率瞬时功率 p = ui = Um sint Im sint = Um Im sin2t p p0 0 耗能元件耗能元件。p p 与与 u2 和和 i2 成比例。成比例。iO tP u 二倍频二倍频( (22) )；P0P0 pdtdiLuLL Lj IUtIi sin2tLIdtdiLu cos2)sin(902tLI )sin(902tU 2iuLLLIULILjLU0IIILjLUo90I

5、感抗（X L）：抵抗（阻碍）电感电流变化的能力，与频率成正比，单位（）。 = 0 时时XL = 0e+_直流直流E+_ tUi sin2)sin(902tUu )sin(sin902ttUIuip ttUI cossin2tUI 2sinIjXILjLU储存储存能量能量p 0p 0tuittUIuip 2sin关联关联非关联非关联非关联非关联释放释放能量能量储存储存能量能量 平均功率平均功率 P （有功功率有功功率）纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量 无功功率无功功率QtUIuip2sinTpdtTP01TtdtUIT021 sin0无功功率无功功率度量电感与电源之间能量交换的规模能量交换的规模

6、大小。我国电力行业规定：02fLLXL定义：0Q22LULIL则有：dtduCiCc Cj 1ICU+2 uiCCCUItUu sin2tUCdtduCiCC cos2)sin(902tCU CUCjCI0UUUCjCIo90UE+-E+-直流直流XCCCCjXUI0211fcCXC规定：CXCCIcjU1CUCjCI容抗（X C）：抵抗（阻碍）电容电压变化的能力，与频率成反比，单位（）。 瞬时功率瞬时功率ptuiuiuiuip放电放电放电放电P 0tUIuip 2sin902tIi sintUu sin2P 0 平均功率平均功率 P（有功功率有功功率）无功功率无功功率客观度量电容与电源之间能量交换的规模能量交换的规模大小。 无功功率无功功率 QtUIuip 2sinTpdtTP01TtdtUIT021 sin0我国电力行业规定：0211fcCXC定义：01Q22cUICC则有：已知：已知： C 1F求电容电路中的电流求电容电路中的电流I 、i解：解：6