预应力混凝土简支梁设计——设计

1、PC简支梁设计哈尔滨理工大学建筑工程学院班级：土木093班学号：0915020315设计人：宋佳楠预应力混凝土简支梁设计设计资料1. 桥面净空：净9+2x1m。2. 设计荷载：城一A级车辆荷载，结构重要性指数0=1.13. 材料性能指数(1) 混凝土强度等级为C40,主要强度指标为：强度标准值fck=26.8MPa,ftk=2.4MPa强度设计值fcd=18.4MPa，ftd=1.65MPa弹性模量Ec=3.25x104MPa(2) 预应力钢筋采用1X7标准型15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，其强度指标为:抗减强度标准值fpk=1860MPa抗拉强度设计值fpd=12

2、60MPa弹性模量Ep=1.95x105MPa相对界限受压区高度b=0.4pu=0.2563(3)普通钢筋1)纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值fsk=400MPa抗拉强度设计值fsd=330MPa弹性模量5Es=2.0x10MPa相对界限受压区咼度b=0.53,pu=0.19852)箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值fsk=335MPa弹性模量Es=2.0x105MPa4. 主要结构尺寸主梁标准跨径Lk=30m,梁全长29.96m,计算跨径Lf=29.16m主梁高度h=1300mm主梁间距S=2200mm其中主梁上翼缘预制部分宽度为1

3、600mm现浇段宽为600mm全桥由5片梁组成。桥梁横断面尺寸如图1所示。立面图平面图160跨中断面160支点断面图1桥梁横断面尺寸（尺寸单位：cm）5. 内力计算结果摘录（1）恒载内力按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算:1)预制主梁（包括横隔梁）的自重g1p=15.3+1.35=16.66kN/m2）现浇混凝土板的自重g1m=2.25kN/m3）二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆）g2=6.27+0.24=6.51kN/m表1恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1PK(kNm)VG1PK(

4、kN)MG1mK(kNm)VG1mKkNMG2K(kNm)VG2K(kN)支点00.00194.320.0026.250.0075.94变截面4600752.87133.01101.6817.67294.1951.98L/472901062.4497.16143.4913.12415.1637.97跨中145801416.610.00191.320.00553.550.00表2活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）A级车道荷载人群何载取大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1KkNm对应V(kN)Vq1k(kN)对应MkNmMQ2KkNm对应V(kN)Vq2K(kN)对应MkNm支点1

5、00.00257.53312.210.000.0013.6213.620.00变截面4600805.07161.00188.93869.0459.3811.5011.7353.93L/472901051.75124.43145.881063.4386.438.529.3568.17跨中145801397.1659.2181.391186.63117.450.014.0358.77注：1车辆荷载内力Mq1K、VQ1K中已计入冲击系数1+=1.11882.在计算变截面和L/4截面的内力时，岀现了最大剪力对应的弯矩值比最大弯矩值还要大的反常现象，这主要是由于按城一A级荷载计算剪力时，取用的均布荷载比

6、计算弯矩时取用的均布荷载相差较大所致。（2）活载内力车辆荷载按密集运行状态A级车道荷载计算，冲击系数1+=1.1188。人群荷载按3.5kN/m计算。活载内力以2号梁为准，跨中截面按刚接梁法计算横向分布系数，支点截面按杠杆法计算横向分布系数。（3）内力组合1）基本组合（用于承载力极限状态计算）Md=1.2(Mgipk+MGlmK+MG2K)+1.4Mqik+1.12Mq2kVd=1.2(Vgipk+VGlmK+Vg2K)+1.4Vqik+1.12Vq2K2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）Ms=(Mgipk+MGlmK+MG2K)+0.7M_qk+Mq2k3）长期组合（用于正常使用极限状态

7、计算）ML=(MGIPK+MGlmK+MG2K)+0.4(MQ1K1+MQ2K)各种情况下的组合结果见表3表3荷载内力计算结果截面位置项目基本组合&短期组合Ss长期组合SlMdVdMsVsMlVlkNmkNkNmkNkNmkN支点最大弯矩0.00716.290.00464.250.00390.11最大剪力0.00808.160.00497.100.00408.89变截面最大弯矩2523.22472.081689.31310.701447.86262.63最大剪力2603.43521.191722.50327.691467.73272.30L/4最大弯矩3450.16354.132335

8、.82231.162015.29194.22最大剪力3446.57383.832325.29244.852012.28201.91跨中最大弯矩4681.34118.463153.0935.572686.1220.33最大剪力4250.67113.642930.6452.752591.3329.486.设计要求按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁全预应力混凝土梁设计（一）预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为NpeMs/W1ep0.85(-)AWMs为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表1,2组合算得Ms=3153.09

9、kNm；估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图1给定的截面尺寸计算：Ac=0.7018X10612493ycx=824.6mm,ycs=475.4mm,Jc=0.1548X10mm,Wx=0.1878x109mm。ep为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离,ep=ycx-ap=824.6-150=674.6mm由此得到Npe63153.0910/187756875.20.85(1701800674.6)187756875.2,3937347.7N拟采用j15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1=139mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，张拉控制应力取con=0.75fpk=

10、0.75X1860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%古算。所需预应力钢绞线的根数为:np=(conNpes)Ap25.38，取27根（由承载力计算取26根不符承载能力极限状态，故取27根）。采用3束7j15.2,1束6j15.2预应力钢筋束，OVM15-7型锚具，供给的预应力钢筋截面4=3753（mm2）,采用77金属波纹管成孔，预留管道直径为85。预应力筋束的布置见图2。预应力筋的曲线要素及有关计算参数列于表4和5表4预应力筋束曲线要素表钢筋编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程014800-62y=200+4.42842X10x200012800-62y=12

11、0+4.91385X10x90005800-62y=120+5.94530X10x注：表中所示曲线方程以截面底边线为x坐标，以过起弯点垂线为y坐标表5各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面锚固截面支点截面变截面L/4截面跨中截面挤满距离跨中（mn）148001458099807290钢束到梁1号束1170114104641.1435.3200底距离2号束930902.4434.8258.4120(mm3,4号束320305.1125.7120120合力点685663.5331.8233.4140.0钢束与水1号束7.51047.39885.06453.69940平线夹角2号束7.25157.

12、12694.52092.99690（度）3,4号束3.95143.80160.667700平均值5.66625.53222.73021.67410累计角度1号束00.11162.44593.81107.5104（度）2号束00.12462.73064.25467.25153,4号束00.14983.28373.95143.9514（二）截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1. 主梁混凝土浇注，预应力筋束张拉（阶段1）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但此时管道尚未灌浆，因此,其截面几何性质为计入了普通钢筋

13、的换算面积，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为1600mm2. 灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2）预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全截面受力。在将主梁吊装就位，并现浇顶板600mm的连接段时，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入了普通钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板的宽度仍为1600mm3. 二期恒载及活载作用(阶段3)该阶段主梁截面全部参与工作顶板的宽度为2200mm截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各阶段截面几何性质的计算结果列于表6表6全预应力构件各阶段截面几何性质

14、阶段截面A6(102、mm)yx(mm)ys(mm)ep(mm)J12(10mm)W(109mmI3)Ws=J/ysWx=J/yxWp=J/ep阶段1支点0.98191735.1564.971.60.158870.281220.216142.22046钢束灌变截面0.5891782.4517.6450.60.132590.256180.169450.29423浆、锚L/40.58910786.2513.8552.80.131050.255080.166680.23706固前跨中0.58910789.8510.2649.80.128850.252570.163140.19829阶段2支点0.63

15、404731.9568.168.40.165190.290780.225692.41435现浇变截面0.6340750.5549.5418.70.143210.260630.190820.34206600mmL/40.6340747.1552.9513.60.144560.261440.193510.28146连接段跨中0.6340743.8556.2603.80.146540.263450.197020.24270阶段3支点1.11685771.7528.3108.20.185470.351050.240361.71492二期变截面0.72404809.5490.5477.70.161130

16、.328490.199050.33733何载、L/40.72404806.5493.5573.00.162740.329730.201790.28399活载跨中0.72404803.6496.4663.60.164960.332310.205280.24858(三) 承载能力极限状态计算1.跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图2。图中：a0=(120X3X7+200X6)/(37+1X6)=135.74mmh°=h-a0=1164.26mmb=180mm,上翼缘板厚度为150mm，若考虑承托影响，其平均厚度为hf=166mm上翼缘有效宽度取下列数值中较小者：(1)bfS

17、=2200mm(2)bf'L/3=9720mm(3)bf'b+hf'综合上述结果，取bf=2172mm。首先按公式fpdApfedbf'hf'判断截面类型。带入数据计算得:fpdAp=1260$753=4728780Nfedbf'hf'=18.4X2172X166=6634157N因为4728780<6634157，满足上述要求，属于第一类T形，应按宽度为bf'的矩形截面计算其承载力。由x=0的条件，计算混凝土受压区高度：x=pdApfcdbf126018.437532172=118.32mmhf=166mmbho=465.

18、7mm将x=135.74mm代入下式计算截面承载能力xMdu=fcdbf(ho-)=2618.4X2172X135.74>(1164.26-135.74/2)/10=5947.72kNgm>。Md=1.1X4681.34=5149.47kNm计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。2.斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸示于图2-b,预应力筋束的位置及弯起角度按表5采用。箍筋采用R335钢筋，直径为8mm,双肢箍，间距Sv=200mm;距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv=100mm。(1)距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算首

19、先，进行截面抗剪强度上、下限复核：0.5X1032ftdbhooVd0.51X103fcu,kbhoVd为验算截面处剪力组合设计值，由表1,2算得Vd=按内插法得距支点h/2=650mm处的Vd为Vd=808.16-808.16521.190.65=767.61kN4.60预应力提高系数2取1.25;验算截面(距支点h/2=650mm)处的截面腹板宽度，b=660-6601800.65592.2mm；4.60ho为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。在本算例中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢筋沿全梁通过，此处的h。近似按跨中截面的有效梁高取值，取ho=1164.26mm。30

20、.5X102ftdbho=711.0kN0.51X103.fU7bh°=2223.9kN711.0kN<oVd=839.15<2223.9kN计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：Vd为斜截面受压端正截面处的设计剪力，比值应按x=-+0.6mho重新进行补插，得:2Vd=808.16808.16521.194.601.44254718.17kN(相应m=1.13455)VCs为混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs=123X0.45X10bho；(20.6p)：.jfcu,kSVfsd,v式中：1异号变矩影响系数，对简支梁,1=1.0

21、；2预应力提高系数，2=1.25；3受压翼缘影响系数，取3=1.1；b斜截面受压端正截面处截面腹板宽度，距支点的距离为1.444254m，内插得b=509.47mm；x=(h/2+0.6m)=p斜截面纵向受拉钢筋配筋百分率，p=100,=(Apb+Ap)/bho,当p>2.5时,取p=2.5,p=100(处Ap)=0.633.bl%SV箍筋配筋率,250.3509.471000.001975代入数据得：Vcs=1073.56kNVpb为预应力弯起钢筋的抗剪承载力3Vpb=0.75x10xfpdApdsinp式中：p在斜截面受压区端正截面处的预应力弯起钢筋切线与水平线的夹角，其数值可由表3

22、给出的曲线方程计算，p1=6.4413°，p2=6.0657°，p3,4=2.5511°oVpb=272.09kN该截面的抗剪承载力为Vdu=Vcs+Vpb=1073.56+272.09=1345.65>°Vd=1.1x718.17=789.987kN说明截面抗剪承载力是足够的，并具有较大的富余。(2)变截面点处斜截面抗剪承载力计算首先进行抗剪强度上、下限复核：0.5x1032ftdbhooVd0.51x103.fkbh。其中，Vd=521.19kN,b=180mm,h。仍取11604.26mm。30.5x102ftdbho=216.12kN0.5

23、1x103.fcu,kbho=675.96kN215.33kN<oVd=573.31kN<673.49kN计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：Vcs=123x0.45x103bho(20.6p).fcu,ksvfsd,v式中,P=100()1.79bh。sv=Asv/bsv=0.005589Vcs=738.59kN3Vpb=0.75x10xfpdApdsin式中：p在变截面处预应力钢筋的切线与水平线的夹角，其数值由表3查得,p1=5.0645°p2=4.5209°p3,4=O.6677Vpb=168.82kNVdu=V

24、cs+Vpb=738.59+168.82=907.417kN>573.31kN说明截面抗剪承载力满足要求。（四）预应力损失计算1.摩阻损失11conkx)式中：con张拉控制应力,con=0.75fpk=0.75X1860=1395MPa;反摩擦影响长度lf=lEp/摩擦系数，取=0.25;k局部偏差影响系数，取k=0.0015。各截面摩阻损失的计算见表7。表7摩擦损失计算表、刚截束号面1234总计(MPa)支点X(m)0.220.220.220.220.22（弧度）0.001950.002170.002610.00261l1(MPa)1.141.221.371.375.10X(m)4.

25、824.824.824.82变截面（弧度）0.042690.047660.057310.05731l1(MPa)24.7526.4529.7529.75110.71L/4截面X(m)7.317.317.317.31（弧度）0.066510.074260.068960.06896l1(MPa)38.3741.0039.2039.20157.78跨中X(m)14.8014.8014.8014.80（弧度）0.131080.126560.068960.06896l1(MPa)74.6173.1253.9553.95255.632.锚具的变形损失l2式中：o张拉端锚下张拉应力;l锚具变形值，OVM夹片

26、锚有顶压时取4mm1扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力;l张拉端到锚固端之间的距离，本例中1=14800mm当Ifl时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预拉力损失Vx为Ifxx-,2dlf1f当lfx时，表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失的计算见表8、表9。表8反摩擦影响长度计算表钢束号1234o=con（MPa）1395139513951395i=o-ii（MPa）1320.391321.881341.051341.05d（0J/L（MPa/mm）0.0050410.0049410.0036450.003645lf（mm）12438.512564.81

27、4628.014628.0表9锚具变形损失计算表刚截、束号面1234总计（MPa）支点X（mm）220220220220（MPa）125.42124.16106.65106.65l2（MPa）123.20121.98105.04105.04X（mm）4820482048204820变截面（MPa）125.42124.16106.65106.65l2（MPa）76.8276.5371.5171.51296.35L/4截面X（mm）7510751075107510（MPa）125.42124.16106.65106.65l2（MPa）49.6949.9551.8951.89203.43跨中X（mm

28、）148000148000148000148000（MPa）125.42124.16106.65106.6512(MPa)0.000.000.000.000.003.分批张拉损失1414Eppc式中：pc在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；Ep预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，Ep=Ep/Ec=1.95X105/3.25X104=6。本例中预应力筋束的张拉顺序为4宀3宀2f1。Npe有效张拉力Npe为张拉控制力减去了摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见表10。表10分批张拉损失计算表截面张拉束号有效张拉力NpeX310N张拉钢束偏心距e(

29、mm计算钢束偏心距ey(mm)各钢束应力损失(MPa)234234234支31432.910.00.0430.00.00.0430.00.000.0018.7621414.240.0-167.3-167.30.0430.0430.00.004.804.80占八、11412.97-406.3-406.3-406.3-167.3430.0430.012.26-0.69-0.69总计12.264.1122.87变31438.630.00.0656.70.00.0656.70.000.0042.73截21436.720.0347.6347.60.0656.7656.70.0029.4829.48面11

30、438.29141.3141.3141.3347.6656.7656.717.8520.6920.69总计17.8550.1792.90L31449.950.00.0666.20.00.0666.20.000.0044.23/21450.100.0527.8527.80.0666.2666.20.0038.1238.12411453.32350.9350.9350.9527.8666.2666.227.1330.3630.36总计27.1368.48112.71跨31491.250.00.0669.80.00.0669.80.000.0046.3421469.930.0669.8669.80.

31、0669.8669.80.0045.6845.68中11468.27589.8589.8589.8669.8669.8669.841.9741.9741.97总计41.9787.65133.994.钢筋应力松弛损失1515=(0.52fpe0.26)pefpk式中：超张拉系数，本例中=1.0;赶紧松弛系数，本例中采用低松弛钢绞线，取=0.3;pe=con-11-12-14。pe传力锚固时的钢筋应力,钢束面截pe(MPa)15(MPa)12341234支点1270.71259.51284.51265.736.3034.8138.1935.64变截面1293.41274.21243.61200.8

32、39.4336.7832.7127.28L/41306.91276.91235.41191.241.3237.1531.6526.09跨中1320.41279.91253.41207.143.2337.5634.0028.05钢筋应力松弛损失的计算见表11.表11钢筋应力松弛损失计算表5.混凝土收缩、徐变损失l60.9Epcs(t,t。)l6=115Eppc(t,t0)PSpe叫+NAlJnpepMGK式中:pc2epsps=1+.2i2i=Jn/An构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段的应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力。cs（t,to）预应力筋传力锚固龄期为t0时

33、，计算龄期为t时的混凝土收缩应变;（t,t。）一一加载龄期为to，计算龄期为t时的混凝土徐变系数;构件受拉区全部纵向钢筋配筋率,=(As+Ap)/A。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t=R，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h:h=2Ac/u=226mm3查表得：cs(t,to)=0.215X10,(t,to)=1.633。混凝土收缩、徐变损失的计算见表12表12混凝土收缩、徐变损失计算表截面epsPSNpeM自重预自重pc16支点108.20.003981.0705649.40.05.410.005.4177.74变截面477.70.006142

34、.0255573.41435.915.59-4.2611.33111.13L/4573.00.006142.4615571.72026.418.94-7.1411.80110.67跨中663.60.006142.9335627.62701.822.80-10.8711.93107.706.预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于表13。表13应力损失组合截面1=11+12+141=15+161234平均1234平均支点124.34135.46110.52129.28114.0112.5115.93113.38124.9045113.98变截面101.57120.83151.42194.16

35、141.90150.56147.91143.84138.41145.18L/488.07118.07159.57203.8151.9147.8142.32136.771142.3893144.73跨中74.61115.09141.60187.94150.9145.2141.69135.74129.8136143.41（五）正常使用极限状态计算1.全预应力混凝土构件抗裂性验算（1）正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应足:st-0.85pc0st为荷载短期效应组合作用下，截面受拉边的应力:_MG1PKst='yn1xJn1MG1mKJn2

36、yn2xMG2K°.7Mq1k/(1Jo)MQ2Ky°xJn1、yn1x、Jn2、yn2xJ。、y°x分别为阶段1、阶段2、阶段3的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由表5查得：Jn1/yn1x=0.16314mm33Jn2/yn2x=0.19702mmJo/yox=0.20528mm3弯矩设计值查表1和表2跨中弯矩值得:Mgipk=1416.61kNm,MGimK=191.32kNm,Mg2k=553.55kNm,MQ1K=1397.16kNm,Mq2K=117.45kNm,1+=1.1188将上述值代入公式后得：,1416.61191.32553.550

37、.71397.16/1.1188117.45、，st=()/100017.180.16340.197020.20528MPa.pc为截面下缘的有效预加应力：NNepPpnpc=AJynxAnJnNp=peAp=(con-ss)Ap=4210.04kNepn=ypn=649.8mmpc(4210.04(0.58914210.040.64980.16314)/100024.02MPacxtp=2ex_pcG1PKMG1mKMg2k0.7Mq1k/(1)MmmmJn2JqMJn1Q2Ky。VG1PKVG1mKV32K0.7VQ1K/(1)Vq2KJn1bJn2bJobS。peApesinpSn1Jm

38、bst-0.85pc=17.180.8524,02=3.237MPa<0计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。(2)斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在荷载短期效应组合作用下的主拉应力，应满足tp三0.6ftk的要求。tp为荷载短期效应组合作用下的主拉应力(1)上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪力布置荷载，即取最大剪力对应的弯矩值，其数值由表1查得。恒载内力值：Mg1pk=752.87kNm,MG1mK=101.68kNm,Mg2k=294.19kNm,Vgipk=133.01kNm,VGimK=17.97kN

39、m,Vg2k=51.98kNm,活载内力值：Mq1K=805.07kNm,MG2K=59.38kNm,1=1.1188,VQ1K=188.93kNm,VQ2K=11.73kNm变截面点处的主要变截面几何性质由表5查得62124A=0.58910x10mm,Jn1=0.13259x10mm,yn1s=517.6mm,y=782.4mm.62.124An2=0.63404x10mm,Jn2=0.14321x10mm,y*2s=549.5mm,y=750.5mmAo=0.72404x10mm,Jo=0.16113x10mm,yos=490.5mm,y=809.5mm图3为各计算点的位置示意图。各计算

40、点的部分断面几何性质按表14取值，表中，A1为图3中阴影部分的面积，S1为阴影部分对截面形心轴的面积矩，丫灯为阴影部分的形心到截面形心轴的距离，d为计算点到截面形心轴的距离。图3横断面计算点（尺寸单位：mm表14计算点几何性质计算点受力阶段A(106mm2)yx1(mm)D(mm)S(109mm3)上梗肋处阶段10.287200425.2287.60.12211阶段20.287200457.1319.50.13128阶段30.37220402.3260.50.15174形心位置阶段10.334090387.627.00.12948阶段20.334090419.559.00.14105阶段30.

41、42409372.20.00.15784下梗肋处阶段10.183651628.9432.40.11550阶段20.206120600.0400.50.12367阶段30.206120659.0459.50.13583变截面处的有效预应力pe=con-I-I=1395141.99145.18=1107.83MPaNp=pe4=1107.833753/1000=4157.69kNepn=ypn=450.6mm预应力筋弯起角度分别为:p1=5.0645°,p2=4.5209°,p3,4=0.6677将上述数值代入公式(1),(2),(3)分别计算上梗肋、形心轴和下梗肋处的主拉应力。a) 上梗肋处pc=2.994MPacx=6.24MPa=0.711MPatp=-0.0