高一数学滚动测试4

1、选择题:高一数学滚动测试4.2711.设a大于0,b大于0.2、为3、4、5、如果log3mlog3n=4，那么mn的最小值是(A.4B.4,3C.9数列"Gn的通项为an=2n-1,nN*，其前n项和为Sn，则使Sn>48成立的n的最小值()A.7B.8C.92若不等式8x+9|v7和不等式ax+bx-2>>0的解集相同，则A.a=-8b=-10B.a=-4b=-9ABC中,若c=2acosB，则ABC的形状为(A.直角三角形B.等腰三角形若f(n)=22427211-.23n10B.2(8n-1)C.a=-1)C.等边三角形D.18D.10a、b的值为(b=9)

2、D.a=-1b=2D.锐角三角形6、，则f(n)=()C.7(8n1-1)a20D.2(8n4一1)abA.若2+2a=2+3b，则a>babC.若2a-2a=23b，则a>ba7a11=6，a4-a14=5，则二20等于(a10C.-或-2311,a+-，3=b+二，贝Va+ababB.若2+2a=2+3b，则a>babD.若2a-2a=ab-3b，则avb12数列an中，an>0，且anan+1是公比为3(nN*)，则公比q的取值范围是()1+V2A.0<q<2C.0<q+二填空题q(q>0)的等比数列，满足anan+1+an+1an+2&g

3、t;an+2an+1+/5B.0<q213.在厶ABC中，B=120o，AB=J：，A的角平分线AD=14.在R上定义了运算“”：x“y二x(1y);若不等式(x-a尸(x+1对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是A.B.327、已知a>0、b>0,a、b的等差中项是2且a=A.3B.C.5D.8、数列玄'中,a1=15,3an1=3an-2(n()A.821822B.玄22玄23在等比数列3坤,69、某厂去年的产值记为D.-或-32B的最小值是(15.化简N)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是16.已知数列、咕都是等差数列，a1=-1,d-4，用Sk、Sk

4、9;分别表示数列订)、的前k项和(k是正整数)，若Sk+Sk'=0,则akbk的值为三解答题17.ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边，S是该三角形的面积，且(1) 求/B的大小；(2) 若a=4,S=5.、3，求b的值。cosBcosCb2ac年，这个厂的总产值为4A.1.1BC.玄23玄241,计划在今后五年内每年的产值比上年增长().1.156.10(1.1-1)D.玄24玄2510%，则从今年起到第五511(1.1-1)10、.定义在(-：,0)U(0,=)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列弭,f(an)仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(

5、-：,0)U(0,=)上的如下函数：f(x)=x2;f(x)=2x;f(x)=.|x|；f(x)=1n|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为18.设函数f(x)二mn，其中向量m=(2cosx,1),n=(cosx3sin2x),xR.B.C.D.(1)求f(x)单调递减区间和图像的对称轴;21.已知数列PJ，.川，其前d项和必满足久心2:其中丹LhTban（I）设-，证明：数列7是等差数列;（n）设匚厂"，为数列心）的前n项和，求证:"3；为非零整数，ncN*），试确定2的值，使得对任意ncN*b+c（2）在厶ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已

6、知f（A）=2，求的取值a范围。（注：禾旧润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)都有成立.519.（12分）在.ABC中'角A,B,C所对的边分别为a，b，c,cosB后(1)若2sinA，sinB，2sinC成等比数列,s.ABC舟，求a，13c的等差中项;4(2)若cosC二-，5ACAB=14，求a.20.（12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式：x=3匚台.已知2008年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件

7、化妆品需要投入32万元的生产费用，若化妆品的年销售收入额为其年生产成本的150%与年促销费的一半之和.问：该企业2008年的促销费投入多少万元时，企业的年利润y（万元）最大？22.（本题满分12分）已知数列喇及人低”甲ii*1）（-1门肿”（I）求"1®珂的值，并求数列的通项公式；（n）设虬1。，求数列引九11i的前用项和'n；（川）若对一切正整数a恒成立，求实数阱的取值范围。13.14.15.16、17.DABBD30°cos2a18.19解:CCCDB120°(2).6-f2(1)f(x)=mn=2cosx3sin2x.,3sin2xcos2

8、x2sin(2-)13分解得函数f（x）的单调递减区间是兀2兀k二，k二,kZ63函数f（x）图像的对称轴为:k二二x,kZ26(2)由f(A)=2，得2sin(2A石)1=2，即sin(2A-)bc(1,2a12分19.21.解：(1)因为2sinA,sinB,2sinC成等比数列，所以sin2B=4sinAsinC,11,6所以b2二4ac，又SABC二一acsinB二一ac1-cos2B-，ac=1,b=2，s2213又由b22/221=a2c2-2accosB=(ac)2-2ac-2accosB得:ac=”所以a，c的等差中项为器uuuuur(2)tACAB=bccosA=14,由却退

9、得:sinB晋；由co心得:5412356cos(BC)=13513565又；VsinA丿+3,be13，56，COSA-丘代入得:4be二65，sinA="77=asinBsinC656520.解析：当年生产x（万件）时，年生产成本=年生产费用+年固定费用=32x+3=32（3占）2t年销售收入二150%32(3百)+3+2.年利润=销售收入生产成本促销费,兀5兀在厶ABC中，0.A：二，.2A，得66jiA=3sinBsinCsinAa2.3sinBsin(3331y=150%32(3右)+3+；32(3占)+3t(sinBsinC)3-B)二士(3sinB乜cosB)322=2

10、(sinBcosB)22/(B云)10分ji-.0：B：-B:336662:5二<32(3占)+3£=50g暑+(t+1)164W5002,+1-t+1=42(万元)，当且仅当豊=t+1，即t=7时ymax=42.当促销费定在7万元时，利润最大.21.试题解析：（I）当一时，八以，.%1JI®(B評112WE（常数），又,（'是首项为2,公差为1的等差数列，一贞（-1）二-年+®-幻二-3，所以巧'.因为（旷九心1）蓝（1）（l）Fdl）（1九所以也阳1）M,即恋加!.所以珀T.Jm；所/:'ji+1河,JI1-1T,注意：若根据s&

11、#174;心猜想出通项公式，给i分。（n）由（I）知，力一1。11,故数列爾的前h项和:十9伽-11)宀血2,1*_T=3一二一二=3一兰氮2i2-2a.二“_一空丄丄一也j_l2*122B2曲2由训得八：1（川）由ftnlh彳艮*L,4曲-竿+（12>0,®炉一丈一：>a二（一1严;I龙2=则当匕心皿）时,耳也|!）=Sr/!，On当沁6,时，什IM1IM1!llW卜讥讥I也=»2®J1%宁10x5）起1伽戸0；（i）当n为奇数时，即i<T1恒成立，当且仅当n=1时，？"'有最小值为1,丿“；1（ii）当n为偶数时，即2丁2恒成立，当且仅当n=2时，2八有最大值-2,八；！综上,2m又入为非零整数，贝y入=-1.q=（A®-I）（出）令阻=1综上所述：存在入=-1，使得对任意ntN