1环境模拟计算的MATLAB程序设计

1、MATLAB基础及其在环基础及其在环境科学中的应用境科学中的应用培训内容培训内容p环境模拟计算的环境模拟计算的MATLAB程序设计；程序设计；p环境统计常见数据分析方法的环境统计常见数据分析方法的MATLAB实现；实现；p环境基本模型的环境基本模型的MATLAB实现及应用（实现及应用（1）；）；p环境基本模型的环境基本模型的MATLAB实现及应用（实现及应用（2）；）；p非传统环境数学问题的非传统环境数学问题的MATLAB实现；实现；p讨论。讨论。环境模拟计算的环境模拟计算的MATLAB程序设计程序设计第一讲第一讲一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算如何操作如何操作MATLAB？如何在

2、使用中快速获得帮助？如何在使用中快速获得帮助？其主要数值运算功能有哪些？其主要数值运算功能有哪些？一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算工作窗口系统工作窗口系统 ：经常用到的窗口有6个：命令窗口、M文件编辑窗口、工作空间窗口、当前目录窗口、工具箱窗口、命令记录窗口命令窗口M文件编辑窗口工作空间窗口工具箱窗口当前目录窗口命令记录窗口一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算p查询帮助系统查询帮助系统：MATLAB的帮助命令有很多，可以分为help系列和lookfor命令两大类。 help系列系列 包括help、help+函数名、helpwin和helpdesk。 lookfor命令命令

3、“help+函数名”的方法对要求已经确切知道函数名，但是由于用户不熟悉的原因，一些函数名可能记忆得不是很清楚，这时候可以用lookfor命令，根据提供的关键字获得相关帮助，具体用法为：lookfor+关键字。需要时需要时间较长。间较长。 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算p演示帮助系统演示帮助系统 进入帮助系统主要有三种方法：其一就是通过在命令窗输入“demo”命令；其二是通过Help菜单的“Demos”子菜单；其三是在命令窗口输入“intro”命令 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算常用操作命令常用操作命令操作选项（操作选项（File-优选项）优选项）-很有用的！很有用的

4、！命 令 说 明 命 令 说 明 命 令 说 明 quit 关 闭M A TLAB dir 列 出 指 定 目 录 下 的 文 件 figure 开 辟 新 的 图 形 窗 口 clear 清 除 内 存 中 的 变 量 cd 改 变 当 前 工 作 目 录 path 显 示 或 设 置 工 作 目 录 cla 清 除 坐 标 系 内 的 图 形 disp() 显 示 括 号 内 变 量 内 容 what 目 录 中 文 件 列 表 clf 清 除 整 个 图 形 type 显 示 指 定 文 件 内 容 save 保 存 内 存 变 量 到 文 件 clc 清 除 命 令 窗 口 内 容 h

5、old 图 形 保 持 开 关 load 加 载 指 定 文 件 的 变 量 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算变量与常量变量与常量 MATLAB变量命名规则：由字母开头，后面可以跟字母、数字、下划线等；变量名区分大小写；变量名不能超过31个字符；许多标点符号在MATLAB中有特殊意义，一般在变量中不允许使用。变量可以直接赋值，或者依靠计算获得值，然后可以直接调用。 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算变量数据类型变量数据类型 数值型数值型 常用的数值量为双精度浮点数，占常用的数值量为双精度浮点数，占8个字节个字节，MATAB表示为doube()。考虑到一些特殊应用，如图像处

6、理，MATLAB还引入了无符号8位整型数据，表示为uint8()，可大大减少其存储空间。此外，MATLAB中还使用其它数据类型，如int8()、int16()、int32() 、int32()。对于MATLAB中数据显示格式，可以用format命令控制，具体用法可以使用help命令查询。 如果需要显示精度较高的数值，可以使用变精度算法函数vpa()来表示。调用格式：vpa(A) 或或 vpa(A，n) % A表示数值型变量，n表示显示有效数字位数。 符号型符号型 用于公式推导和一些问题的解析解。符号型变量使用前需要用syms命令申明。语法格式为：syms var_list var-form %

7、 var_list变量列表；varform变量类型。例如：syms x real y positive %表示定义符号变量x为实型，y为正数。定义多个变量时，变量之间以空格分开，不能用逗号分开。变量类型属可选项，默认为实数变量。 字符串型字符串型 MATLAB支持字符串变量，但是要用单引号而不是双引号括起单引号而不是双引号括起来来。一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算语句基本形式语句基本形式直接赋值语句直接赋值语句 基本形式为：变量变量=赋值表达式赋值表达式 分号分号“；”的用法的用法函数文件函数文件调用语句调用语句 基本形式为：返回变量列表返回变量列表=函数名函数名(输入变量列表输入

8、变量列表)例如u,v=eig(A)返回矩阵A的特征向量u和特征值v。命令文件命令文件调用语句调用语句 调用格式：文件名。文件名。冒号表达式冒号表达式 语句格式：向量向量=初值：步长：终值限值初值：步长：终值限值v1=0:0.4:pi %注意观察最终值是2.8而不是v2=0:pi %默认步长为1v3=0:0.5:pi %步长为负值，显然不可能生成向量，因此得空矩阵v4=pi:0.5:0 %逆序构成向量，步长可以为负值 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算矩阵基本运算矩阵基本运算子矩阵提取子矩阵提取 语句格式：B=A(S1，S2) %S1、S2分别表示行号、分别表示行号、列号构成的向量。列

9、号构成的向量。【例】已知矩阵A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 0;5 4 3 2 1;0 9 8 7 6，体会下列语句。A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 0;5 4 3 2 1;0 9 8 7 6 %定义矩阵A1=A(1:2:end, :) %提取矩阵A的1、3行，所有列。关键词end表示最后一行或列A2=A(3,2,1,1 2 4) %提取矩阵A的3、2、1行，1、2、4列A3=A(1:2,3:5) %提取矩阵A的1、2行，3、4、5列A4=A(:,end:1:1) %提取矩阵A所有行和列，并将矩阵左右翻转，最后一列排到最前矩阵转置矩阵转置 语句格式：B=A %单引号“”表示对矩

10、阵进行转置操作。矩阵翻转矩阵翻转 语句格式： B=fliplr(A) %左右翻转 B=flipud(A) %上下翻转 B=rot90(A) %逆时针旋转90度一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算矩阵基本运算矩阵基本运算矩阵的四则运算矩阵的四则运算 可以直接用“+”、“”、“*”、“/”、“”表示矩阵之间的四则运算，但要注意矩阵之间运算时维数的相容性。矩阵乘方矩阵乘方 语句格式：B=Ax %A必须是方阵，x可以是正数或分数点运算点运算 可以直接用“.*”、“./”、“.”分别表示矩阵之间的乘法、除法和乘方的点运算，点运算实际上是对两个参与运算的矩阵中的对应元素的直接运算。一、一、MATL

11、AB基本数学运算基本数学运算关系运算和逻辑运算关系运算和逻辑运算一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算符号运算符号运算:可用于推导数学公式、求解代数方程、积分可用于推导数学公式、求解代数方程、积分求解、微分方程的解析解。符号表达式可以通过求解、微分方程的解析解。符号表达式可以通过syms命令、命令、sym函数定义函数定义例如：syms n;h=symsum(3/(2*n1)2,1,inf) % n从1到无穷大，对表达式3/(2*n1)2求和syms x;y1=2*x23*x5;y2=sin(x);fy1=finverse(y1);fy2=finverse(y1); %分别求y1、y2的逆

12、函数syms x;dsolve(Dx=1+x2,x(0)=2) %D表示微分，微分方程为x=1+x2,初始值小x0=2 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算p插值插值根据由实验和测量得到的由某一函数y=f(x)（可能未知或非常复杂）在不同自变量取值x1、x2xn处的因变量y1、y2yn值，构造一相对简单函数g(x)作为y=f(x)近似表达式：y=f(x)g(x)，使g(x0)=y0，g(x1)=y1g(xn)=yn。g(x)称为插值函数，常采用多项式或分段函数的形式。一维插值一维插值 调用格式：Y=interp1(x,y,X,method) 已知数据(x,y)，用method方法插值，

13、计算确定的插值点X对应得函数值Y。method 插值方法，可取linear（线性插值）、cubic（三次多项式插值）、nearst（临近点插值）、spline（三次样条法插值）。二维插值二维插值 调用格式：Z=interp2(x,y,z,X,Y,method) 已知(x,y,z)，用method方法插值，计算确定的插值点(X,Y)对应得函数值Z。 XY一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算插值插值griddata()插值函数插值函数interp2()函数只能处理以网格形式给出的数据。如果已知数据函数只能处理以网格形式给出的数据。如果已知数据点格式不是以网格形式给出，该函数则无能为力。实际

14、中大部分实测点格式不是以网格形式给出，该函数则无能为力。实际中大部分实测数据不是以网格形式给出的，一般是以多组数据不是以网格形式给出的，一般是以多组(xi,yi,zi)的形式给出，的形式给出，为此，为此，MATLAB提供了提供了griddata()函数处理一般的二维插值问题。函数处理一般的二维插值问题。调用格式：调用格式：Z=griddata(x,y,z,X,Y,method) ，式中，式中，x,y,z表示表示已知的样本点坐标，不要求是网格形式的数据；已知的样本点坐标，不要求是网格形式的数据；X，Y表示相应的插值位置表示相应的插值位置(X，Y)，可以是数据点、向量或网格矩阵；，可以是数据点、向

15、量或网格矩阵；method可取可取linear、cubic、nearest、v4，其中，其中v4是是MATLAB4.0版本提供的算版本提供的算法，公认效果较好。法，公认效果较好。一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算已知平面上的数据点可用网格生成函数表示x,y=meshgrid(5:0.25:5,5:0.25:5)z坐标可用函数z=3*(1x).2.*exp(x.2) (y+1).2) 10*(x/5 x.3 y.5).*exp(x.2y.2)表示现插值求平面网格X,Y=meshgrid(4:0.2:4,4:0.2:4)上的点对应的Z 坐标，并绘图。 x,y=meshgrid(5:0.2

16、5:5,5:0.25:5); z=3*(1x).2.*exp(x.2) (y+1).2) 10*(x/5 x.3 y.5).*exp(x.2y.2);X,Y=meshgrid(4:0.2:4,4:0.2:4);Z=interp2(x,y,z,X,Y,cubic);subplot 211;surf(x,y,z);title(原始数据图形);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z);subplot 212;surf(X,Y,Z);title(二维插值图形);xlabel(X);ylabel(Y);zlabel(Z); p插值插值n插值举例一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运

17、算插值插值例：已知观测数据对(x,y)如下，现求在自变量x0=1.8 1.3 0.7 0.7 1.2 1.7处的y0值。用不同的插值方法，比较其结果。x= 2.0 1.5 1.0 0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0y= 0.2 0.31 0.5 0.8 1.0 0.8 0.5 0.31 0.2【求解】上述问题的MATLAB程序如下。x=2.0,1.5,1.0,0.5,0,0.5,1.0,1.5,2.0;%给出自变量观测值y=0.2,0.31,0.5,0.8,1.0,0.8,0.5,0.31,0.2;%给出因变量观测值x0=1.8 1.3 0.7 0.7 1.2 1.7; %给出互异插值

18、点%不同的插值方法y01=interp1(x,y,x0,linear);y02=interp1(x,y,x0,cubic);y03=interp1(x,y,x0,nearst);y04=interp1(x,y,x0,spline);%将插值结果绘图对比subplot 211;%分割绘图窗为2*1=2个，将绘制图形置于第1个子窗口plot(x,y,b,x0,y01,*);%原始观测点画线,插值点画“*”legend(原曲线,插值点);%标注图例title(linear);%标注标题xlabel(x轴);%标注x轴ylabel(y轴);%标注y轴subplot 212;plot(x,y,b,x0,

19、y02,*);legend(原曲线,插值点);title(cubic);xlabel(x轴);ylabel(y轴);cubic和spline的插值结果会更接近理论值，而 linear和nearst的插值结果会比较粗糙。一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算拟合拟合（多项式拟合、线性回归、非线性回归等，此不赘述）（多项式拟合、线性回归、非线性回归等，此不赘述） 非线性最小二乘拟合非线性最小二乘拟合 ： k=lsqnonlin(fun,k0) %对函数fun（其值最小前提下），在初始参数为k0情况下，拟合出最佳参数k。一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算p拟合拟合-举例举例lsqno

20、nlin已知数据某污染物在反应器中的浓度（已知数据某污染物在反应器中的浓度（c）随反应时间（）随反应时间（t）的变）的变化数据如下：化数据如下：t=0.27 0.6 1.0 1.7 2 3 4 6c=19.27 18.25 16.34 14.30 12.43 9.42 6.45 5.37。要求拟合出函数要求拟合出函数c(t)=c0e-kt中的系数中的系数c0和和k。 【求解】设【求解】设c0和和k分别用数组分别用数组K的元素的元素K(1)、K(2)表示，则可以建表示，则可以建立立M函数，然后调用函数，然后调用lsqnonlin函数求解。函数求解。首先定义函数首先定义函数c2fun28.mfun

21、ction Zmin=c2fun28(K)global t c; %定义全局变量定义全局变量t=0.27 0.6 1.0 1.7 2 3 4 6;c=19.27 18.25 16.34 14.30 12.43 9.42 6.45 5.37;Zmin=c-K(1)*exp(-K(2)*t);%定义目标函数定义目标函数:观测值观测值-估计值估计值 然后，调用函数然后，调用函数lsqnonlin进行拟合进行拟合 global t c;%定义全局变量定义全局变量K0=1,1;%初值均取初值均取1K=lsqnonlin(c2fun28,K0)tt=0:0.5:6;%定义绘图区间定义绘图区间cc=K(1)

22、*exp(-K(2)*tt);%估算拟合值估算拟合值plot(tt,cc,-rp,t,c,b*);legend(拟合曲线拟合曲线,观测值观测值)运算结果：运算结果：K =21.0474 0.2582，c0=21.0474，k=0.2582。 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算规划优化问题规划优化问题线性规划线性规划 是最简单的有约束最优化问题 变量取值范围约束等式约束不等式约束目标函数uleqeqTxxxBxABAxtsxxfobj. .min. 调用格式为：X,X,fminfmin, ,f fl lagag, ,numnum = =linproglinprog(f,A,(f,A,B

23、 B,Aeq,Aeq,B Beq,eq,xlxl, ,xuxu,x,x0 0) ) 非非线线性性规规划划 其目标函数或约束条件可能是线性的或非线性的，约束条件既可能有等式约束，也可能有不等式约束：非线性等式约束非线性不等式约束变量取值范围约束线性等式约束线性不等式约束目标函数0)(0)(. .)(min.xCxCxxxBxABAxtsxxfobjequleqeq 调用格式： X X, ,f fm mi in n, ,f fl la ag g, ,n nu um m = =f fm mi in nc co on n ( (F Fo ob bj j, ,x x0 0, ,A A, ,B B, ,A

24、 Ae eq q, ,B Be eq q, ,x xl l, ,x xu u, ,C Cf fu un n, ,o op pt t) ) 其中，Fobj 为给目标函数写的 M 函数或 inline()函数；Cfun 为给非线性约束条件写的 M 函数；opt 为运算控制选项（不写该输入项时，采用其默认的自适应算法） 。 一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算规划优化问题规划优化问题-线性规划举例线性规划举例【求解】给出相关输入参数的值后，调用【求解】给出相关输入参数的值后，调用linprog()函数立即得到结果。函数立即得到结果。f=-2 -3 -4 -3 -5;A=0 2 1 4 2;3

25、 4 5 -1 -1;B=54;62;Aeq=;Beq=;xl=0 0 3.3 0.7 2.6;xu=;X,fmin,flag,num=linprog(f,A,B,Aeq,Beq,xl,xu,)运行结果如下：运行结果如下：Optimization terminated successfully.X =23.3833 0.0000 3.3000 0.7000 23.9500fmin =-181.8167;flag = 1num = iterations: 5 cgiterations: 0 algorithm: lipsol 6 . 2, 7 . 0, 3 . 3, 0,6254354242.

26、.53432min.5432154321543254321xxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxxfobj一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算规划优化问题规划优化问题-非线性规划举例非线性规划举例0,354030567148. .521000min.321232221323131213212121232221xxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxxxxxfobjx0=1,1,1;%定义初值A=;B=;Aeq=8 14 7;Beq=56；xl=0,0,0;xu=;%给出变量值变化范围X,fmin,flag,num=fmincon (c2fun2_11obj,x0,A,B,Aeq,

27、Beq,xl,xu,c2fun2_11nlin)function Zmin=c2fun2_11obj(x)Zmin=1000 x(1)22*x(2)2x(3)2x(1)*x(2)5*x(1)*x(3);%目标函数function C,Ceq=c2fun2_11nlin(x)C=x(1)*x(2)+x(1)330;x(1)*x(3)+x(2)340;%非线性不等式约束部分Ceq=x(1)2+x(2)2+x(3)235;%定义非线性等式约束部分运算结果Optimization terminated successfully: x =2.1918 0 5.4951；fmin =904.7794；fl

28、ag =1；num =iterations: 9。一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算概率论与数理统计概率论与数理统计正态分布为例：正态分布为例：概率密度函数：概率密度：pn=normpdf(x, , )；概率分布：F=normcdf(x, , )；逆概率：x=norminv(F, , ) 其他如泊松分布、二项分布、其他如泊松分布、二项分布、t分分布等不在赘述布等不在赘述 222)(21xnep例】分别绘制（，）为（1,1）、（0,0.5）、（0,1）、（0,0.8）、（1,1）时的概率密度函数和概率分布函数曲线。【求解】首先在4，4区间构建自变量x（横坐标），再分别定义和2，这样就可

29、以调用相关函数进行计算、绘图。x=4:0.2:4;pn=;F=;mu=1 0 0 0 1;sigma=1 0.5 1 0.8 1;for k=1:length(mu)pn=normpdf(x,mu(k),sigma(k);subplot 211;plot(x,pn);%绘制概率密度函数图title(概率密度函数);gtext(strcat( ,num2str(mu(k), , ,num2str(sigma(k), );hold on; F=normcdf(x,mu(k),sigma(k);subplot 212;plot(x,F);%绘制概率分布函数图title(概率分布函数);gtext(s

30、trcat( ( , num2str(mu(k), , , num2str(sigma(k), ) );hold on; end计算绘图结果如图。从中可以观察：方差相同，则曲线形状相同，只是对不同平均值沿x轴进行平移；若方差不同，则曲线形状不一样，方差越小，曲线越陡，最大概率密度越大。一、一、MATLAB基本数学运算基本数学运算p概率论与数理统计问题概率论与数理统计问题统计量分析统计量分析 均值和中值均值和中值：m=mean(x)，mm=median(x) 上述函数分别计算向量x的算数均值和中值（中位数）。如果输入参数x为矩阵，则分别计算每列的均值和中值，相当于m=meax(x,1)，mm=m

31、edian(x,1)。如果要计算每行的均值和中值，则调用格式为m=meax(x,2)，mm=median(x,2)。极差、标准差、协方差极差、标准差、协方差 ：r=range(x)，s=std(x)，c=cov(x) 如果x为向量（行或列均可），则上述函数分别可以计算其极差、标准差、方差。如果输入参数x为矩阵，则分别计算每列的极差、标准差以及列与列之间的协方差（形成协方差矩阵）。相关系数、峰度、偏度相关系数、峰度、偏度 ：r=corrcoef(x)，s=kurtosis(x)，c=skewness(x) 对于kurtosis()和skewness()，如果x为矩阵，则其分别计算每列的峰度和偏度

32、，如果x为向量，则只计算出一个峰度或偏度。对于corrcoef()，如果x为矩阵，则其分别计算其列与列之间的相关系数，并形成一个相关系数矩阵；如果输入参数为列向量，则要求要有两个以上的输入列向量，调用格式为r=corrcoef(x, y, z.) 。二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计pM文件文件pInline函数函数pFor循环循环pIF判断判断pWhile循环循环pSwitch开关开关p程序流控制程序流控制二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计pM文件 M命令文件 若要执行大量的若要执行大量的MATLAB命令，可以在命令，可以在M文件编辑窗口中编辑、文件编辑窗口中编辑

33、、组织这些命令，然后以扩展名为组织这些命令，然后以扩展名为.m保存在保存在MATLAB目录下的目录下的work子目录内（默认为此子目录，也可以保存在其他目录下，子目录内（默认为此子目录，也可以保存在其他目录下，运行时用运行时用path()函数指定）。函数指定）。最后在命令窗口调入该文件名即可运行。前面例子中的程序实际最后在命令窗口调入该文件名即可运行。前面例子中的程序实际上都是这样编制的，因为这样容易调试命令。这就象早期上都是这样编制的，因为这样容易调试命令。这就象早期DOS系系统中的批处理文件一样。统中的批处理文件一样。 二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计pM文件 M函数文件

34、利用利用M函数文件可以将一些经常执行的运算程序编辑为函数的形式，在函数文件可以将一些经常执行的运算程序编辑为函数的形式，在使用时，直接调入该函数名和输入参数即可，大大减少了重复编写程序使用时，直接调入该函数名和输入参数即可，大大减少了重复编写程序代码，精简了程序。代码，精简了程序。M函数文件和函数文件和M命令文件的显著差别就是命令文件的显著差别就是M函数文函数文件既可以带输入输出参数，也可以不带，而件既可以带输入输出参数，也可以不带，而M命令文件则不能带输入输命令文件则不能带输入输出参数。出参数。 二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计pM文件 M函数文件 二、二、MATLAB的基本

35、程序设计的基本程序设计p应用举例function RiverCon=c2fun2_30(x)%这是一个计算河流污染物浓度的函数if nargin1 display(Too many input arguments) endif nargout1 display(Too many output arguments) endM=10000000;u=0.5;A=20;D=50;t=180:60:3600;RiverCon=(M./(A*sqrt(4*D*pi.*t).*exp(xu.*t).2)./(4*D.*t);plot(t,RiverCon, b*);xlabel(时间);ylabel(下游

36、一定距离处浓度);这样，只要在命令窗口输入c2fun2_30(500)即可计算500m处浓度过程线。050010001500200025003000350040000100200300400500600700时 间下游一定距离处浓度二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计pinline函数 inline()函数的出现实际上是为了克服M函数文件的不足。因为M函数一般需要单独保存，其定义要符合M函数的定义规则等，对于复杂的函数，这样的定义是有必要的。但很多时候函数形式可能比较简单，而且在程序调试的时候，如果被调用函数和主调命令不在一个文件内，会使调试变得繁琐 自变量列表：每个变量用单引号引

37、起来，中间逗号分开Y = inline(sin(2*pi*X + sigma), X, sigma)二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计p程序设计结构流程 V向量不一定是等间隔的二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计p程序设计结构流程 二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计p程序设计结构流程 二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计p程序设计结构流程 二、二、MATLAB的基本程序设计的基本程序设计p程序设计结构流程三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p二维绘图二维绘图p三维绘图三维绘图p图形编辑图形编辑三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p基本

38、二维绘图语句 三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p基本二维绘图语句三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p基本二维绘图语句绘制完图形后，还可以用绘制完图形后，还可以用grid on(off)命令在图形上添加命令在图形上添加（或取消）网格线；（或取消）网格线；用用hold on(off)命令保持住（或取消保持状态）当前图形，命令保持住（或取消保持状态）当前图形，使以后再绘制的图形叠加到原来的图形上（或重新绘图）；使以后再绘制的图形叠加到原来的图形上（或重新绘图）；用用axis(xmin xmax，ymin ymax)分别指定坐标轴的区限；分别指定坐标轴的区限；用用xlabel()、yla

39、bel()命令给坐标轴添加标题；命令给坐标轴添加标题；用用title()函数给图形添加标题。函数给图形添加标题。 一、二维图形的绘制一、二维图形的绘制 p其他二维绘图语句 MATLAB还提供了一些特殊意义的绘图函数：loglog(x,y)可以绘制双对数图可以绘制双对数图semilogx(x,y)可以绘制可以绘制y轴为对数刻度的二维图形轴为对数刻度的二维图形errorbar(x,y,ymin,ymax)可以在绘制的可以在绘制的图形上加图形上加上误差范围等上误差范围等 三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p二维函数绘图语句 三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p应用举例 三、三、MATLA

40、B的绘图技术的绘图技术p编程求解 【求解】编制程序如下。y=inline(200*sin(x)./x,x);subplot(221);fplot(y,1 10);title(Fig1);clear;subplot(222);fplot(tan(x),sin(x),cos(x),2*pi*1 1 1 1);title(Fig2);clear;subplot(223);ezplot(x3 + y3 5*x*y + 1/5,3,3,6 6);title(Fig3);clearsyms t ;x= sin(3*t)*cos(t);y= sin(3*t)*sin(t);subplot(224); ezp

41、lot(x,y,0,pi); title(Fig4);一、二维图形的绘制一、二维图形的绘制p运行结果 二、三维图形的绘制二、三维图形的绘制 p基本三维绘图语句 三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p基本三维绘图语句 x,y=meshgrid(1:0.5:10,10:0.5:20);z=x.5.*exp(-y.0.5).*y.5.*exp(-x.0.5);三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p基本三维绘图语句 三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p三维函数绘图语句 三、三、MATLAB的绘图技术的绘图技术p三维函数绘图语句 【例】观察下列函数调用后的输出结果。f =(1x)2*exp(x2)(y+1)2) (x/5 x3 y5)*exp(x2y2) exp(x+1)2 y2);subplot 221;ezcontour(f,3,3