高2015级第二学段教学质量检测数学试题

1、1.2.第二学段教学质量检测数学试题第I卷(选择题共60分)、选择题(60分，每小题5分)集合A=0,2,a,B=1,aA.0B.12，若AUB=0,1,2,3,9，贝Ua的值为C.2D.已知为第二象限角，那么一是(2A.第一象限角C.第一或第二象限角B.第二象限角D.第一或第三象限角3.已知扇形周长为6cm,面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是4.5.6.A.2B.4C.1或4D.已知全集UR,集合Ax|02x1x|log3X，则AA.C.x|x1x|0xB.D.sincosA.第二象限函数f(x)(A.(1,0)i0，则角的终边在B.第四象限C.ex14x4的零点所在区间为B.(0,1

2、)C.第二(1,2)四象限D.D.(第三、四象限(2,3)A.y=sin(2x)，xRB.y=sin(2x+),xR33-/11C.y=sin(x),xRD.y=sin(x),xR2626&函数ycos(sin|x|)的图像大致是()把函数y=sinx(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点6的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()7.ABCD9.已知函数f(x)满足:当f(x)1xx4，贝Uf(2+log23)=f(x1)x41113A.一BC.-D24'128810.函数f(x)2sinx对于xR，都有f(xjf(x)f(

3、x2)，贝U冷x?的最小值为()A.4211. 已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数,记a=f(logo.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c,的大小关系为()A.c<a<bB.a<b<cC.a<c<bD.c<b<a12. 若关于a,b的代数式f(a,b)满足：f(a,a)a;f(ka,kb)kf(a,b);f(a1a2,b1则f(x,y)()b2)f(a1，b1)f(a?4)；f(a,b)f(b,a2b)Ax2yA-b-2xyx2yC-2xyD-3333第n卷(非选择题共90分)二、填空题(1

4、6分，每小题4分)13.sin210=3xb,x1卄514.设函数f(x)，若f(f()4，则b2x,x16115. A为三角形一内角，若sinA+cosA=,cosA-sinA=516. 已知偶函数f(x)满足，f(x1)f(x)且当x1,0时，f(x)x2，若在区间1,3内，函数g(x)f(x)loga(x2)有4个零点，则实数a的取值范围是.三、解答题(本答题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)(1)计算log25625lg0.01In、e2；已知tan()3,求2cos(a)3sin(a)的值.4cos(a)sin(2a)18.(本

5、小题满分10分)函数yAsinx(A0,0,0)在x0,7内只取到一个最大值和2一个最小值，且当X时，ymax3；当x6时，ymin3.(I)求此函数的解析式；(n)求此函数的单调递增区间.19. (本小题满分12分)若二次函数f(x)x2mx32m(1) 若函数f(x)有两个零点，其中一个零点小于0,另一零点大于5，求m的取值范围；(2) f(x)在区间1，7上有最大值22,求m的取值范围。20. (本小题满分12分)当x时，求函数y=3-sinx-2cos2x的最小值和最大值6'621. (本小题满分12分)若阆中市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的

6、问题:(1) 请写出阆中市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；(2) 请计算10年以后阆中市人口总数(精确到0.1万人);(3) 请计算大约多少年以后阆中市人口将达到120万人(精确到1年).(参考数据1.012=1.127,1.012=1.195,1.012=1.213)22. (本小题满分13分)2右f(x)xxb,且f(log2a)b,log2f(a)2(a>0且az1).(1)求f(log2x)的最小值及相应x的值；若f(log2X)f(1)且log2f(x)f(1)，求x的取值范围.阆中中学校2015年秋高2015级第二学段教学质量检测数学答题卷（总分：150分时间：

7、120分钟命题教师：王正全审题教师：陈志明）、选择题（60分，每小题5分）题号123456789101112答案卷面分（5分）二、填空题（16分，每小题4分）13.14.15.16.三、解答题（本答题共6个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）18（本小题满分10分）19（本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）22. （本小题满分13分）阆中中学校2015年秋高2015级第二学段教学质量检测数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分）：1-5:DDCDC6-10:BCBAC11-12:AC二、填空题（每小题5

8、分）:11713：-1415:225三、解答题：17.（本小题满分10分）（1）计算lOg25625lg0.01In-e216：5,)(2)已知tan()3,求型a)3sin(引的值.4cos(a)sin(2a)19、解：1）由图象可知f(0)f(5)m-4即m(,4)(6分)2）由题意可知m2f(7)172或22m2f(1)可得m=103（12分）（只要能够合理求出答案都给分）1(1)原式=2-2+_-2=-1.5(5分)2由已知得：tana=-3（7分）2cos3sin23tan11原式(10分)4cossin4tan7118、解：（I）由题意得A3,-T52T10,21（2分）T5y13

9、sinx点,3在此函数图象上，13sinx3.552k,kz.0，352210y3sinX3(5分）510132kx-2k(n)当25102（7分）即410kx10k时，c.13y3sinx函数510单调递增，所以此函数的单调递增区间为410k,10kkZ.(10分)2、三角函数的图象与性质.考点：1、三角函数解析式的求法;2220、解:(3分)222y=3-sinx-2cosx=3-sinx-2(1-sinx)=2sinx-sinx+1.令sinx=t,xc6'76,t*t(6分)则原函数可化为y=2t2-t+1,t-,1.(8分)当t=-时,ymin=；(10分)当t=-或t=1时

10、,ymax=2.(12分)21、解：(1)1年后阆中市人口总数为y=100+100X1.2%=100X(1+1.2%)2年后阆中市人口总数为y=100X(1+1.2%)+100X(1+1.2%)X1.2%2=100X(1+1.2%).3年后阆中市人口总数为y=100X(1+1.2%)2+100X(1+1.2%)2X1.2%23=100X(1+1.2%)X(1+1.2%)=100X(1+1.2%).x年后阆中市人口总数为y=100X(1+1.2%)x.(4分)10(2) 10年后人口数为100X(1+1.2%)112.7(万).(7分)设x年后阆中市人口将达到120万人，即x100X(1+1.2%)=120,x=log1.0121.2016(年).答：1)x年后阆中市人口总数为y=100X(1+1.2%)x.10(2)10年后人口数为100X(1+1.2%)112.7(万).(3) 约16年后阆中市人口将达到120万人(12分)222、解：(1)Tf(x)=xx+b,2f(log2a)=(log2a)log2a+b=b,log23=1,a=2.2又/log2f(a)=2,f(a)=4,aa+b=4,b=2.2 f(x)=xx+2.(3分)上2127 f(log2x)=(log2x)log2x+2=(log2X卫