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文档简介

1、导数一、导数考试考试要求：1、了解导数的概念的实际背景；2、理解导数的几何意义；3、掌握函数y=c（c为常数）和y=xn的导数公式，会求多项式的导数4、理解极大值、极小值、最小值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值、最大值、最小值及闭区间上的最大值和最小值。5、会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值。二、导数公式基本初等函数求导公式(1)(C)0(2)(x)x1(sinx)cosx(4)(cosx)sinx(5)(tanx)2secx(6)(cotx)2cscx(secx)secxtanx(8)(cscx)cscxcotx(9)(a)axlna(10)(e)x

2、e(logax)1(lnx)1(11)xlna(12)x(arcsinx)1(arccosx)1(13)1x2(14)1x2(arctanx)1(arccotx)1(15)1x2(16)1x2函数的和、差、积、商的求导法则设uu(x)vv（x）都可导，则（1）(uv)uv（2）（Cu）Cu（c是常数）（3）(uv)uv1uv（4）uuvuv2vv复合函数求导法则设yf(u)，而U(X)且f(u)及(X)都可导，则复合函数yf(x)的导数为yf(u)?(x)三、考点1、导数的概念及应用；y(2x3)5ySin32x2、利用导数法判断函数的单调性(2010年全国二)已知函数f(x)x33ax23x1，求当a2，求f(x)的单调区间做题步骤：1、求导；2、令f/(x)0并求出其解；3、求单调区间x(,xj(X1,X2)(X2,)f/(x)+f(x)单增单减单增3、利用导数求函数的极值-时，求f(x)的极值6(2010年全国一)已知函数4、利用导数求函数的最值与值域(2008浙江)已知a是实数，函数f(x)x2(xa)求f(x)在区间0,2上的最大值最值分为最大值、最小值5、导函数的几何意义已知函数f(x)ax4bx3cx2dxe为偶

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