高中数学必修四第三章三角恒等变换章末小结导学案_第1页
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1、高中数学必修四第三章三角恒等变换章末小结导学案第三章三角恒等变换章末小结【复习目标】进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值和证明：【知识与方法】1 、熟练记忆三角恒等变换公式：2 、三角恒等变换过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即:（1）找差异：角、名、形的差别；（2）建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；（3）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式。如：升降幂公式；tan±tan=tan（±）（1tantan）；2+cos2（1的代

2、换）；拆角（-）-（-）；切化弦等。3.asin+bcos=sin（+$），其中cos$=,sin$=，即tan$=ba.【题型总结】题型1、化简求值：综合使用三角函数的定义、性质、公式，求出三角函数式的值。化简要求：、_、1 、化简（1）；（2）sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2。2 、求值：题型2、条件求值：综合考虑要求值的式子和条件式的关联，对于已知条件式的应用及其变形是解决此类问题的关键。3 、已知=，=，求的值。已知求的值。题型3、知值求角：（1）先求角的某一个三角函数值：要注意象限角的范围与三角函数值的符号之间联系；（2）尽量小的确定角的范围：通过已知的角的范围及

3、其函数值的大小。5已知在中，求角的大小。设、为锐角，且3sin2+2sin2=13sin2-2sin2=0，求证：+2=。题型4、恒等式的证明：是利用恒等变换公式将等式的左边变同于右边，或右边变同于，或都将左右进行变换使其左右相等。7已知，求证：8求证题型5、化成一个角的形式：9.函数有最大值，最小值，则实数，_10函数的图象的一个对称中心是（）A.BD.题型6、三角函数的综合应用，11.已知ABC的内角满足，若，且满足：，为的夹角.求。12如图所示，某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠，为降低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面。若水渠断面面积设计为定值m渠深8米。则水渠壁的倾角应为多少时，方能使修建的成本最低？课时练习】1当时,函数的最小值是（）ABCD2 .在ABC中，则ABC为）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定3 函数的最小正周期是（）ABCD4 已知那么的值为,的值为5已知，则=。6函数在区间上的最小值为7已知函数的定义域为，（1）当时，求的单调区间；（2）若，且，当为何值时，为偶函数8.已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸

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