高中数学必修五数列测试题

1、2一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.11111. 数列，一，小的一个通项公式可能是()24816n1n1n_11A.(-1)b.(-1)nc.(-1):2n22n2. 在等差数列an中，a2=2,a3=4,则術=()D.(-1)n_112nA.12B.14C.16D.183. 如果等差数列:an?中，a3a4a5=12，那么a1a2.a7=()(A)14(B)21(C)28(D35已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=(4. 设数列an的前n项和Sn=n3，则的值为()(A)3(B)4(C)(D)67.已知a则a,b的等差中项为(,3-.2B.2&已知an是

2、等比数列，a2，a5二1，则a2a?a3L49.若数列32(1_2*)B.16(1_4比)C.16(1_2“)3'an?的通项公式是an=(-1)n(3n-2)，则a1a2D.翌(1_4)3(A)30(B)29(C)-30(D)-2910.已知等比数列an满足an0,n=1,2,L，且a5a2n=22n(n-3)，则当n-1时,(A)15(B)37(C)27(D)645.设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则鱼二()a2c15r17A.2B.4C.-D.226.设Sn为等比数列IanI的前n项和,log2a1log2a3Llog2a2n4=(A.n(2nT)B.(n1)C.D.

3、(n-1)2精品文档二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 已知数列&满足：a5,an.1二2an-1(nN*)，则a-12. 已知:an/为等比数列，a43=2,a5a6=8,贝Uai+a10=.13. 设等差数列laj的公差d不为0,a=9d若ak是印与a?k的等比中项，则k=14. 已知数列an的首项a2，玄心二一2，n=1,2,3,-,则a2012=.an+2三. 解答题：本大题共6小题，满分80分.15. (12分)一个等比数列：n中，a*4=28,a2*3=12，求这个数列的通项公式16. (12分)有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两

4、数和为16，中间两数和为12.求这四个数17. (14分)等差数列订鳥满足a5=14，a7=20，数列仏？的前n项和为S.，且6=2-2&.(i)求数列aj的通项公式；(n)证明数列：bn1是等比数列.18.(14分)已知等差数列；an/满足：a5,a526，数列曲的前n项和为Sn.(I)求an及Sn；(n)设bn-昂？是首项为1,公比为3的等比数列，求数列的前n项和Tn.19.(14分)设an是公比为正数的等比数列，a2,aa24.(I)求an的通项公式；(n)求数列(2n1)an的前n项和Sn.20.14分)已知数列、an的前n项和为Sn,(I)求数列订的通项公式;(n)设bn3k

5、=(2a-11)(2a1-11)，求数列叫的前n项和为人，并求使不等式T”云对一切nN都成立的最大正整数k的值.答案:题号12345678910答案DDCBCBADAC二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 已知数列仏满足：a3=5,a卄=2an-1(nN*)，则a1=2.12. 已知6为等比数列，a4*a7=2,a5a6=，则a1So=-7.13. 设等差数列G*的公差d不为o,a1=9d.若是a1与如的等比中项，则2an14.已知数列an的首项印=2an2a2012-11006三解答题：本大题共6小题，满分80分.3aag=281jaq+aq2=12q=3或；15解：a

6、1qa1q_12,(3分)两式相除得3,代入印去=28，可求得a1=1或27n12分16. 解：设此四数为：x,y,12-y,16-x。所以2y=x+12-y且(12-y)=y(16-x)6分把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15,9,3,1或0,4,8,16.12分1ad=匚(a7a5)=3a_217. (I)解：数列an为等差数列，公差2,a12,所以an=3nT.6分(n)由bn=22Sn,当n_2时，有bn=22Snj，可得bn=1bn-bn=-2(Sn-Sn)=-20.即bn-l3.所以"b是等比数列.14分18.解：(I)设等差数列3'的公差为d，因为

7、比=7,a5a7=26，所以&d=5I2®HOd=26，(2分)解得ai=3,d=2所以an=32(n-1)=2n+1；(6分)Sn3n+血222=n2+2n.ban-3(n)由已知得bn_a3一，由(I)知an=2n+1，所以11分TSn(133n)=n2Tn=2n3n-114分19.解：(l)设q为等比数列an的公比，则由a1=2,a3二a24得2q=2q4,2分2.即q-q-2=o，解得q=2或q=-1(舍去)，因此q=2.分所以an的通项为a22=2(nN)分23n(I|)Tn=325272L(2n1)27分2Tn=322523L(2n-1)2n(2n1)2n110分-Tn=322(2223L2n)-(2n1)2n1=624(1-2n)1-2-(2n1)2n1二-(2n-1)2n1-212分14分Sn(2n-1)2n1+2精品文档11120.解：（I）由题意，得nS丄,即SnJnVn.2an故当n>2时，In2211n2-”)2®-1)-5.当n=1时,bn(n)Tn=bb2L2“所以23311(2n-1)(2n1)22n_12n11.11lf1+111丨1-3352n_12n1a