高中数学选修4-4经典综合试题(含详细答案)[1]

1、高中数学选修4-4经典综合试题x1.曲线y12t25t（t为参数）与坐标轴的交点是（21A（0,5）、了0）11B(0,5)、2,0).(0,4)、8,0)5F、8,。)2把方程xy1化为以t参数的参数方程是（)3.4.5.A.x1存1t2sintcosttant若直线的参数方程为点（1,2）在圆A.内部参数方程为A.一条直线x6.两圆yA.内切B.8sin外部7与参数方程为A.2y_4C.2y_4&曲线sintcosttant2t（t为参数），则直线的斜率为（3t).8cos的（)c.圆上D.与e的值有关1t（t为参数）表示的曲线是（两条直线2cos与2sinB.外切).C.一条射线D.两条

2、射线3cos的位置关系是（3sinC.相离（t为参数）等价的普通方程为（2t1(05cos_5sin(32y_41(0x1).内含).y2)）的长度是2y_41(0x1,0y2).x金太阳新课标资源网111A.5B.10C1019点P(x,y)是椭圆2x23y212上的一个动点，则x2y的最大值为（）.A.22b.2.-3Cx10.直线1-t22则AB的中点坐标为A.(3,3)B11.若点P（3,m）在以点a.212.直线A.、98B二、填空题：本大题共13参数方程14直线15直线16.设y17.求直线与Q(1,求|PM（t为参数）和圆).,3,3)CxF为焦点的抛物线y2y16交于A,B两点

3、,C、3,3)d.(3,3)4t（t为参数）上，则|PF|等于（）.4tt（t为参数）被圆（x3）2（y.401C.8244小题，每小题5分，共20分,ttee2(etet)1)225所截得的弦长为（934/3把答案填在题中横线上（t为参数）的普通方程为2t_（t为参数）上与点A（2,3）的距离等于的点的坐标是-2ttCOS与圆tsintx（t为参数）,).x42cos相切，则y2sin贝U圆x2y24y（t为参数）和直线0的参数方程为12：xy230的交点P的坐标，及点P5）的距离.P（远,0）作倾斜角为的直线与曲线2|PN|的值及相应的的值.22x12y18.过点金太阳新课标资源网19.已

4、知ABC中，A(2,0),B(0,2),C(cos,1sin)(为变数),求ABC面积的最大值.20已知直线|经过点P(1,1),倾斜角，(1)写岀直线I的参数方程.6(2)设l与圆x2y24相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积.21.分别在下列两种情况下，把参数方程et)cos化为普通方程:9.D64金太阳新课标资源网et)sin(1)为参数，t为常数；(2)t为参数,为常数.322.已知直线l过定点P(3)与圆C:2x5cos(为参数)相交于A、B两点.y5sin求：(1)若|AB|8，求直线I的方程;(2)若点P(1.33,)为弦AB的中点，求弦220时，t，而y12t，510

5、时，t，而x2AB的方程.1即y，得与y轴的交点为512.xy1，x取非零实数，而A，3.y23tx12t1(0,：)；5125t，即x一，得与x轴的交点为(一，0).22B，C中的x的范围有各自的限制.4.t点(1,2)到圆心(1,0)的距离为,(11)222228(圆半径)二点(1,2)在圆的内部.5.y2表示一条平行于x轴的直线，而x2,或x2，所以表示两条射线.6.两圆的圆心距为(30)2(40)25，两圆半径的和也是5，因此两圆外切.7.22.yxt,-41x2,x22-1,而t0,041,得0y2.8.曲线是圆x25的一段圆弧，它所对圆心角为210所以曲线的长度为332x椭圆为2y

6、_1，设P(一6cos,2sin)，x2y.6cos4sin.22sin(),22.10.D(1知22，得t8t80，t1t28宁4，(3:31611.12.13.中点为抛物线为代入（xIt12y_16t23.34x，准线为x3)2(yI,(t11,(x2)14.(3,4),或(1,2)|PF|为P(3,m)到准线x2血t亚qx_，把直线1辽t二y21的距离，即为4.1)2t2)2225，得(5t)(222t)25,t7t20，4t1t241，弦长为2|t1t2|82.y2y22et2e(x（、2t）2(、2)2,W15，或56直线为yxtan圆为（x4)24，作出图形，相切时,易知倾斜角为，

7、或6x16.4t1t24t21t2x2(tx)24tx0时,0，或x1t2tx，即4t2得2，得1t24t1t24t21t2_，代入x5、3t得t2.,3，x1t17解：将金太阳新课标资源网得P(12、3l)，而Q(1,5)，得|PQ|心3)26218.解：设直线尿txtcos（t为参数），代入曲线并整2ytsin(1sin2)t2(10cos)t则|PM|PN|t1t23_2_21sin所以当sin21时，即i，|PM|3|PN|的最小值为，此时419解：设C点的坐标为（x,y），则xcosy1sin，即x22(y1)1为以(0,1)为圆心,半径的圆.tA(2,0),B(0,2),/.|AB

8、|J442,且AB的方程为20,则圆心（0,1）到直线AB的距离为.二点C到直线AB的最大距离为13J2，二Sa”的最大值是2ABC2.2(120.解:1）直线的参数方程为tcos6,即tsin621_t2x（2）把直线21-t2代入x22y4，得(1(12t)24,t21)t20,址22,则点P到代B两点的距离之积为2.21.解0,xcos当t0时，cosx2(e,sint)y(etet)1，即一1/t(ee4t)22y1/t(ee41t)2(2)当,kZ时,0,x(et2et),即x1,且y0；当Z时,金太阳新课标资源网2xtetet),即x0；当,kZ时，得cosysin2et即2et2

9、xcos2xcosLsin.ysin,得2et2et(-2xcos2y)4cossin圆C的参数方程5costcostsin（t为参数），将2ysin），即2x2cos2丄1.21-sin5sin4t212(2cossint2,二|AB|t21cos0或tan25,设直线I的参数方程为22圆的方程xy25得2)t550,169(2cossin)5509(2cossin)2558，化简有3cos23，从而求出直线I的方程为x340或3x4y所以方程有两相异实数根ti、4sincos0，解之150（2）若P为AB的中点，所以t1t20.由(1)知2cossin0得tan故所求弦AB的方程为4x2y

10、150(x2y25).备用题:1已知点P（x0,y0）在圆8cosA.3,2B.X08,2c.x0以上都不对y。y0828sin11,10y。6D.1.C由正弦函数、余弦函数的值域知选c.上，则x0、y0的取值范围是（).x2直线y1 2t（t为参数）被圆2 t9截得的弦长为（）.A.125金太阳新课标资源网x2.By2t15t2_55，把直线112t代入t9得(122t)(222t)9,5t|t1(t1t2)4址2(8)2161212弦长为5111t2|5x3.已知曲线y22Pt（t为参数，P为正常数）2pt上的两点M,N对应的参数分别为和t2,，且t1t20,那么|MN|3.4p|t1|显然线段MN垂直于抛物线的对称轴，即x轴，|MN|2p|t|t2|2p|2t1|.4参数方程cossin(sin(sinCOSCOS（为参数）表示什么曲线4.解：显然tan，则2y_2x12cos2,cos1212ix2cossincos1-sin222cos2tan1tan22cosx2y_2x12y_2x2y_2xx(12y_x5.已知点P(x,y)是圆2