人教版小学六年级数学上册同步培训讲义校正

1、人教版数学六年级上册讲义目录第一讲：分数乘整数第二讲：分数乘分数第三讲：分数乘加、乘减混合运算与简算第四讲：倒数的认识第五讲：“求一个数的几分之几是多少的应用题第六讲：“求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题第七讲：位置与方向第八讲：分数除法的意义和法如此第九讲：分数四如此混合运算第十讲：“一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题第十一讲：稍复杂的“一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题第十二讲：比的意义和根本性质一第十三讲：比的意义和根本性质二第十四讲：比的应用第十五讲；圆的认识第十六讲：轴对称图形第十七讲：圆的周长第十八讲：圆的面积第十九讲：百分数的意义和写法第二十讲：百分数与

2、小数、分数的互化2节第二十一讲；百分数应用题3节第二十二讲：折扣第二十三讲：纳税第二十四讲：利率第二十五讲：百分数应用题分类第二十六讲：统计第二十七讲：数学广角第二十八讲：整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲：分数乘法一一、知识讲解一分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。注：“分数乘整数指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：3X7表示：求7个3的和是多少？或表示：9的7倍是多少？5552、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以例如：3x1表示：

3、求3的1是多少？56569X1表示：求9的工是多少？66AX1表示：求a的1是多少？66二分数乘法计算法如此：分子与整数相乘，分母不变。注：1为了计算简便能约分的可先约分再计算。整数和分母约分2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数1、fii年班、-杲杲一、想一想，填一填。1. 分数乘整数的意义同（）-2一2. 5X3表小（）3. 13+13+13+13=（）>二、涂一涂，算一算（先涂色，再算一、人2、.21.涂出3个72.涂出2个9.的意义一样，都是求（）的和的简便运算2.,3X5表小（）o：（）=（）x（）=0（）（）-算涂色局部一共占

4、这个图形的几分之几）。rm过关练习()()()()516x43=711X4=724X27=四、请你来当小裁判。,6.一611. 5x6=2=5。55X65一7.72. §x1=19。,一12,3. 2米的5比1米的5长一些。，一514. 1吨的8和5吨的8一样重。五、看谁算得又对又快。3_1_7x2=9x8=559x6=五X36=1一.一2.小红每分钟走行千米，她26分钟能走多少千米?4.台拖拉机每小时耕地27公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷?七、智力大比拼3331 .计算。彳+4+1=':32000个42 .看谁算得快。11二工工第二讲:2+6+12"+药+而

5、+Z2一、知识讲解一分数乘分数的运算法如此是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母母乘分母注：1如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。2分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。3在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数4分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数0除外，分数的大小不变。二积与因数的关系:一个数0除外乘大于一个数0除外乘小于一个数0除外乘等于1的数，积大于这个数。ax1的数，积小于这个数。ax1的数，积等于这

6、个数。axb=c,当b>1时，c>a.b=c,当b<1时，c<a(b#0).b=c,当b=1时，c=a.注：在进展因数与积的大小比拟时，要注意因数为0时的特殊情况。附：形如1一的分数可折成1'X1a(ab)aabb、想一想，填一填。二、过关练习2、分数乘分数1.分数乘分数，用2.12表小13.相乘的积作5，3*2表小、-3-，7吨的8是相乘的积作4.a,b,c都大于0,如果9xa=6xb=cx1,那么a,b,c按照从大到小的顺序排列应、请你来当小裁判。331. 一堆煤的石与一堆煤重5吨的意义一样。132. 3吨钢板的g大于1吨棉花的5。4一43. 16X5和5X

7、16的意义一样，计算结果也一样。4. 一项工作，如果每天完成10,5天就能完成一半5. 一个数乘真分数，积小于这个数四、看谁算得又对又快。33_355*13=4X247a,91112X21=55X81五、跷跷板。544L16X552X32163X7=3A.8X27=年班某某25X6遑p91±1448x1575.12.x99六、列式计算。7,41 .8的5是多少？3><43'152 .2吨的6是多少吨?93 .而小时的3是多少小时?4 .石米的亮是多少米?七、走进生活，解决问题。12141 .李叔叔家上个月节约用水了吨，每吨水按百元计算，上个月节约水费多少元？3一一

8、一一,2 .一个正方形的边长是§m它的周长和面积各是多少？3.5一，“，挖一条长7千米的水渠，第一天挖了全长的2,、一，一一，一，5,第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖?八、智力大比拼!长?把一根绳子剪成两段，第一段占全长的447,第二段长亍m这两段绳子相比，哪一段绳子定要细心观第三讲：分数乘法三一、知识讲解分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数一样，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：ax（b士c）=ax

9、b士axc二、过关练习3、分数乘加、乘减混合运算与简算年班某某二想一想，填一填。1 .分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序（）。2 .整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法（）3 .计算53X9时，应先算（）法，再算（）法。5114. 17X8乂17=（）X（）X8。_.74,5. (11+亏)X55=()X()+()X()。二、请你来当小裁判，并把不对的改正来。.一一1_1.、1. 9-6X3=3X3=1()353332. 8+8X"lX14()一一883. 10x§9=10X0=0()24244. 5x7X35=(5X35)X(7X35)=14X20=280(

10、)三、找朋友。17726X?X?x8四、跷跷板。15,15577516X0166xW9x石5765,16X9X7919X201751116x+12x66(左x141145)X?(7+5)><9五、比一比，谁的方法最简便。1715179116X82-X12+"2"X127548X(7-6)2。2714X71357_8_34X338X(9X15)六、列式计算。1,.1,41.3加上7的，和是多少？2.4,385与万的差的而是多少?七、走进生活，解决问题。1 .一匹布长60米，做一件衣服用布看米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米?2 .幼儿园买来50箱酸奶，

11、每箱8杯，每杯酸奶果开。这些酸奶一共有多少开？八、智力大比拼！112006X2008X(+)2006X20072007X2008)第四讲：分数乘法四一、知识讲解倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。必须说清谁是谁的倒数2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。例如：axb=1如此a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1X1=10没有倒数，因为

12、任何数乘0积都是0,且0不能作分母。5、任意数a（a半0）,它的倒数为1;非零整数a的倒数为1;分数-的倒数是-aaab6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。2,求一个数的倒数0除外，只要把这个数的分子、分母,1、，、一3,没有倒数，42的倒数是，和0,75互为倒数。4.最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是。25. 7xx=x12=1。二、请你来当小裁判。1 1.11一1. 2+2=1,所以万的倒数是2。2. 1的倒数是1,0的倒数是001、3. b是一个整数，它的倒数一定是b。4,真分数的倒数都大于1。5.2f的倒数是28

13、。三、对号入座。1,下面各组数中，互为倒数的是。111十774C,17和82.假分数的倒数1。A.大于B.小于C,小于或等于一一一一一一2一一、3,甲数是乙数的倒数，乙数是内数的倒数，内数是百，甲数是。213八A,13B,2C,14. I和它倒数的和是4A.5B.1029C.而四、找朋友将如下各数与它们的倒数连起来1622104T98_9_32216"9"五、写出下面各数的倒数。203-125一六、列式计算。3,4,1. 4与7的和的倒数是多少?61一.4,12. 5的倒数与3的和，除以9与§的差，商是多少?七、走进生活，解决问题。2,1一，,一、，有一块长方形的

14、玻璃，长是7米，宽是长的倒数的3。这块玻璃的面积是多少平方米?八、智力大比拼!1 .一个自然数和它的倒数的和是5.2,这个自然数是131.一一.2 .三个质数的倒数和是第，这三个质数分别是第五讲：分数乘法五一、知识讲解分数乘法应用题一一用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?用乘法“1x_b=?a例如：求25的3是多少？列式：25x9=1555甲数的3等于乙数，甲数是25,求乙数是多少？列式：25xW=1555注：单位“1的量，求单位“1的量的几分之几是多少，用单位“1的量与分2、（几）（几）数相乘。什么是什么TT=("1例：甲数是乙数的3,乙数是25,求甲数是多少?5甲数=

15、乙数X3即25X3=1555注：1“是”的字中间的量“乙数是3的单位“1的量，即且是把乙数看55作单位“1，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。2“是”占”比这三个字都相当于“=号，”的字相当于“X3单位“1的量X分率=分率对应的量速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程+时间时间=路程+速度路程=速度X时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。二、过关练习5、“求一个数的几分之几是多少的应用题一1.年班某某一、想一想，填一填。55.一1 .六（5）班男生的人数占全班人数的8。8表示把（）看作单包1，平均分成（）份，男生占其中的份；女生占其中的份，

16、女生占全班人数的2 .一条路，修了5,表示把看作单位“1，平均分成份，修完的占这样的份，剩下的占份。3 找出看作单位“1的量，看谁找得准。1 .甲是乙的3。表示单位“1的量是一,5，2 .爸爸年龄的6是妈妈的年龄。表示单位“1的量是3 .黑兔只数的5相当于白兔的只数。表示单位“1的量是4 .一桶油用去了3。表示单位“1的量是、照样子，写一写。33例：一本书看了8。关系式：一本书的页数X8=看了的页数1 .苹果的质量是梨的50关系式：，4,2 .大象图度的相当于老虎的图度。关系式：，一，一一1、，一，3 .一根绳子，用去了3。关系式：四、看图列式计算。1.480%2.160朵红花:蓝花:黄花:五

17、、补充条件或问题，使之成为一步解答的分数乘法应用题并解答。31 .一袋大米100千克，吃了亏，？2 .水果店运进400千克香瓜，卖出了多少千克？一、，一一113 .同学们要植120棵树，第一天植了总数的万，第二天植了总数的可，?或？六、走进生活，解决问题。1.爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的-9，小刚的身高是多少厘米？42.一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了5小时。甲、乙两地相距多少千米？353.妈妈买一件上衣花了320兀钱，买裤子的钱是上衣的7，买皮鞋的钱是裤子的百。妈妈买皮鞋花了多少元钱？七、智力大比拼！，一-一一一，,，、，一，1、，一，一有甲、乙两个书架，甲书架

18、有书300本，假设把甲书架书的4放到乙书架，如此甲、乙两个书架的书的本数相等。乙书架原来有书多少本？第六讲：分数乘法六一、知识讲解一例题讲解:1绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了18,降低了多少分贝？画线段图分析:列式解答:2把问题改为“人现在听到的声音是多少分贝？列式解答：3：甲数比乙数多少，乙数是25,求甲数是多少？115甲数二乙数土乙数X3即25土25X3=25X1±3=40或10555二巧找单位“1的量：在含有分数分率的语句中，分率前面的量就是单位“1对应的量，或者“占“是”比字后面的量是单位“1三求甲比乙多少几分之几，甲是多少？方法总结甲大

19、小数，非单位“1=乙数土乙数X几分之几=乙数X1土几分之几四求甲比乙多少几分之几?多：甲-乙+乙=少：Z-iJ（甲一乙）比字后面的量一比后二、过关练习6、“求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题士-、金.年班某某33 .面粉的重重比大米多8表小o14 .海尔冰箱原来每台售价2700兀，现在每台售价比原来降低了g01应该把看作单位“1；，、1，一，、22700Xg表小；1、319表小；一、8.一、42700Xg表小0二、请你来当小裁判。.511. 一堆沙子，运走了5,还剩下石吨。22. 现在的体重比原来增加了言，是把“原来的体重看作单位”1。1一一.1.一、3. 18米长的绳子增加它的&#

20、167;后，再减少万,这根绳子现在还是18米。三、对号入座。_1、1 .一根木料长12m用去了3m还剩s2A.8B.113C.4322 .超市运进7吨水果，已经卖了3,还剩吨。111a.4B.12C.23 .养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多8o母鸡比公鸡只。A.400X15.8B.4005XgC.400-.5义1+8四、看图列式计算。1.120吨100朵2.红花:黄花:用去3五、找朋友问题、算式一线牵，EE1一1水果店有苹果200千克，梨比苹果少7，香蕉比苹果多石1一200X4梨有多少千克？1一200Xg香焦有多少千克？,1、一一，一，200X1+5梨比苹果少多少千克？,1、200

21、X14香焦比苹果多多少千克？六、走进生活，解决问题。1 .小红和小丽折他/。小红折了35只，小丽折的只数比小红少7，小丽折了多少只?1I12 .同学们进展跳绳比赛。聪聪跳了150下，明明跳的比聪聪多3,明明比聪聪多跳多少下?明明跳了多少下?七、智力大比拼!从前有一位财主，他有三个儿子。他晚年写好了遗嘱：“我死后，11一一，*人，一，1，、1匹千里马留给三个儿子：老大负担重，分得7；老二家里穷，分得4；.1老三还小，就分6吧。他死后，三个儿子为分马的事犯难了。你能帮他第一单元综合测试们分马吗？年班某某厂工学们，第二单元我们已经学完了，下面让我们来测一下自己的学习情况吧！相信你一定是最棒的！.、思

22、前想后，填补空白。5一一、5一一1. 6X36表小，36X5表小4-、一、一2. 3的倒数是，最小的质数的倒数是，1的倒数是3. 10的2相当于20白E1，比15千克的!多3千克是(4. 比90的"2多2的数是。5. 男生人数的1与女生人数同样多，是把看作单位“1。5 .一.5.一6 .8吨=千克，6时=分。、火眼金睛，明辨是非。2一，.，1一一，1 .1米白3和2米的3同样长。2一2,2 .5X3和3X5的计算结果一样，所表示的意义也一样。3 .真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。4 .男生比女生多5，那么女生就比男生少5,，15 .甲数是乙数的1,那么乙数是甲数的3倍。、反复

23、比拟,细心选择1.时,13Xa>1302.A.小于因为3:C.大于13.=1,所以8一3一，一A. 3和8都是倒数两根都是10米长的电线,甲长B.乙长4.一双鞋的价格是150元,J088一3B. 3是倒数C.弓和8互为倒数，2,2,一，、甲用去全长的5,乙用去石米，剩下的局部C.同样长1一.1一一.一,先将它的价格涨价1,然后又降低5，现在的价格。A.A.比原价高B.与原价相等C.比原价低四、跷跷板。4、525，12乂5处?x563434,2535.8X3825上T5X3一五、认真计算，不出过失能简算的要简算。89234553有x有3+2X98X6X32六、走进生活，解决问题。1 .奶奶

24、今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的3，小红的年龄是妈妈的3。小红今年多少岁?,一、一.，、_12 .隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了4。今年有多少户家庭拥有电七、开动脑筋，挑战自我！5K年五班有男生35人，女生37人。K年五班人数的6比K年一班的人数少9人。K年一班有多少人？第七讲：位置与方向一、知识讲解一、根据方向和距离确定物体位置的方法1、确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向角度；2、用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；3、根据方向角度和距离准确判断或描述被测物体的位置。注意：东偏北30,也可说成北偏东60.，但在生活中一般先说与

25、物体所在方向离得较近夹角较小的方位。二、找准参照物位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。观测点不同，物体位置的描述就不同。三、绘制路线图的步骤1、画出T北，确定方向标和单位长度比例尺（）2、确定起点的位置。3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点4、以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字方向标，然后判断下一点的方向和距离5、标出数据、名称、角度。（绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的）年班一、过关练习位置与方向一、想一想，填一填。1A岛的位置在偏方向上，距离雷达站k成2B岛的位置在偏

26、方向上，距离雷达站k成3C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。4.看图回答如下问题12如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共米；3如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要分钟。5.看图回答如下问题。1如下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向行驶站到电影院，再向行驶站到商场，再向偏的方向行驶站到少年宫，冉向偏的方向行驶站到动物园。2贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在站或站下车。3京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从站或上车的。、对号入座方向500米处，那么剧院在图书馆的0方向500米处0方向5

27、00米处2.如图，某某省在市的3.以学校为观测点，广场在西偏北30。的方向上，如下图中正确的答案是。方向上，距离300米处。方向上，距离200米处。方向上，距离300米处。方向上，距离200米处5.小林是人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°,这时的太阳在方向。三、解答问题，实际操作。1 .根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置1小彬家在广场西南方向1200米处；2小丽家在广场北偏西20°方向600米处；3柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。上能2 .一艘军舰，从起点向东偏北600行

28、驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西300行驶24千米到达终点。1根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；2根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；3如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少?3 .豆豆上学：1看图描述豆豆从家到学校的路线；2如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？3学校8:00开始上课。一天早上，豆豆7:30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？心W4 .X华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30方向走450米到学校

29、。1画出X华到学校的路线示意图；*t张华宝红绿灯2X华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。方向路程时间学楼f书店MJgT迎嫌灯红竦灯T霰5 .小小设计师:1要求设计4个游玩项目，画出示意图，并描述各个馆的位置;2设计一条参观路线，说一说怎么走。第八讲：分数除法一一、知识讲解一、分数除法的意义和分数除以整数：1、分数除法的意义与整数除法的意义一样吗？是什么？分数除法是分数乘法的逆运算，两个数温馨提示：请同学们一定要积极参与讨论，并质疑，相信有你的努力，这些问题会迎刃而解的！的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、56+7表示2，一一一+4表小33、14+2=?讨论：你有几种

30、方法?5方法一：因为：所以:方法二：因为:所以：2小结：分数除以整数的计算法如此是什么?二、分数除以分数:一例题详解：量杯里有旦开果汁，玻璃杯的容量是103开。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯?列式9#10匕可以用被除数乘除数的倒数来计算吗？先试算一下，再在图中分一分，看结果是否一样。怎样计算分数除法？二、除法计算法如此：除以一个数0除外，等于乘上这个数的倒数。1、被除数+除数=被除数x除数的倒数。例23=2x1=:3+±二3X5=55535532、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，一变成“x，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、

31、被除数与商的变化规律：除以大于1的数，商小于被除数：a+b=c当b>1时，c<a(a#0)除以小于1的数，商大于被除数：a+b=c当b<1时，c>a(a#0b#0)除以等于1的数，商等于被除数：a+b=c当b=1时，c=a二、过关练习、想一想，填一填。1.分数除法的意义与整数除法的意义，都是的运算。2.3.分数除以整数0除外，等于分数立1310表小这个整数的4 .把8米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的米。5 .35分=2,、75dm=（）50公顷=平方千米m2400mL=二、根据乘法算式写出两道除法算式28_73219X4=98X4=32三、用你发现的规律计算下面各题

32、。3次，平均每段钢管长多少米?一3，一，、8882-6 -4二。二9-3二2、558+"5"=。=12-+豆=四、用你喜欢的方法计算下面各题。7 818114=9+24=135西+26=运+35=五、走进生活，解决问题。16.1.一个正方形镜框的周长是万米，它的边长是多少米？9.2 .把一段长而米的钢管锯成假设干相等的小段，一共锯了3 .把42米长的铁丝截成相等的小段，每段长7米，可以截成几段?4164 .王教师每天骑车去上班，每分钟行否千米，从家到学校共W千米，需要用多少分钟才能到达？5 75.用8吨玉米可制成淀粉疝吨，照这样计算，1吨玉米可以制成淀粉多少吨？制1吨淀粉需

33、要多少吨玉米？六、智力大比拼！1.小马虎将一个数除以5看成是乘5,计算后的结果是荒，正确的答案应该是多少?2.兄弟两人乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到一位同学。为了省钱，三人合乘到B地，司机收费20元。如果按每人乘车的路程来付车费，后上车的这位同学应付多少元？第九讲：分数除法二一、知识讲解一、例题精讲1 .说出下面各题的运算顺序。1936+72+821X4先算除法和乘法，再算加法和减法2813+13+17X25先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法m的彩带做了一些花，每朵花用fm的彩带。她把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？1读题，理解题意。2汇报解题思路与所列算式。3探

34、究运算顺序并完成计算。二、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进展计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。力口、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：a±b+c=a+c±b+c二、过关练习2、分数四如此混合运算、想一想，填一填。，都是先算1.分数四如此混合运算的运算顺序与整数四如此混合运算的运算顺序，后算，有的先算里面的。1 152 .计算§彳X时，

35、应该先算法，冉算法。5253 .计算6X3记时，应该先算法，冉算法，、，2，4 .吨的三比9吨还多1吨。二、请你来当小裁判，并加以改正。5 235518-_-_-_-_9949835135818=3+4=9X5X354,16,=9（）=35三、对号入座。1 .下面的算式中，计算结果最大的是。.1253丝一g3、A.13X6+8B.13丁6+8c12一531253、C.13X68D.13+6-81，一，、2 .一块布长3米，男去它的5，剩下多少米？列式是。一1一工.11、A.3X5B.3-5C.3-5D.3X15四、接力游戏1V五、看谁算得又对又快。113322+3X44X3+252_5_3_1

36、6_216*1312+410+5+32六、请用简便方法计算。711.5讶+诟+全53518+4+百X7七、走进生活，解决问题。3.1 .学校买来20kg豆油，已经用了5kg,剩下的每天用5kg,还可以用多少大？L一,一一、，、，匚豆油二一一2 .一幢7层的楼房共有楼梯132级，园园家住在4层，她从1层到不层共要走多少级楼梯?J-*Ji_*3 .工人叔叔给一条人行道铺砖，2天铺了这条路的3,5天可以铺这条路的几分之几？八、智力大比拼!在下面各数中间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立。11111222221111122222二1第十讲：分数除法三一、知识讲解一、例题精讲。1、下面每组中的两个量

37、，应把谁看作单位“1？两个量之间存在怎样的等量关系?生物组的人数是美术组的工。3航模组的人数是生物组的4。52,、汽车的辆数相当于自行车辆的4。32、一个儿童重35千克，他体内所含的水分占体重的4。他体内的水分是多少千克?51画出线段图。2这道题是把看作单位“1，求他体内的水分是多少千克也就是求。3这道题的数量关系是：4列式计算并写出答语。二、“一个数的几分之几是多少，求这个数的方法：除法多少一几分之几=这个数二、过关练习3、“一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题姮潘某一、想一想，再用你喜欢的符号标出表示单位“1的量。1 .生物组的人数是美术组的302 .母鸡的3是小鸡的只数。3 .汽车

38、的辆数相当于自行车辆数的3。3.4.甲数的8相当于乙数。二、照样子，写一写。,，一一1例：苹果的个数是桃子个数的6。，一，一，1-E，人，数量关系式：桃子个数x6=苹果的个数1 .妈妈的年龄是爸爸年龄的1032 .女生占全班人数的5。3,3 .篮球个数的7相当于足球的个数。4 .文艺书本数的6和科技书同样多。三、看图列算式或方程并解答。231Hli一一120F>-b?开列式：列式：数量关系式：数量关系式：数量关系式：数量关系式：?枝钢笔：111是钢笔的章1:1“.36枝四、列式计算。1.一个数的3.4一12、一-一,是五，这个数是多少?2.一个数的485是20,这个数的痛是多少?五、找朋

39、友问题、算式一线牵,一一八八一一8一，,1妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的3,明明的年龄是妈妈年龄的石。1,、,、一、，40X5爸爸今年多少岁？40+9妈妈和明明一共多少岁？1,40+40X5妈妈和爸爸一共多少岁？40+40+9明明今年多少岁？六、走进生活，解决问题。31 .小岩买了一瓶橙汁，喝了5,正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？2 .实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的f,全校共有学生多少人?3 .同学们做了16朵红花，做的黄花的朵数是红花的7,又是蓝花的普。做的蓝花有多少朵？七、智力大比拼！你能根据所给的算式编出数学应用题吗？赶快试一试吧!3290412

40、0X5第十一讲：分数除法四一、知识讲解、复习1、找出谁是单位“11一本书已经看了-3实际比计划节约投资I32、小红家买来一袋大米，重40千克。吃了5。还剩多少千克?81先指定一名学生口述题目的条件和问题，教师画出线段图。4。千克1千克、2全体学生在练习本上解答3集体订正。教师小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1，如果单位“1的具体数量是的，要求单位“1的几分之几是多少，可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授。1、小红家买来一袋大米，吃了5,还剩15千克。买来大米多少千克？82、分析解答。1读题，理解题意，找出条件和要求的问题。条件：一袋米吃了5;还剩15千克。8问题：买来大米多少

41、千克？2比拟：这道题和复习题有没有一样的条件？有，都吃了这袋大米的5。8不同的地方是什么？前者一袋大米的重量，求还剩的重量；后者知道还剩的重量，求整袋大米的重量。5一.、一，一.一、.一、一3提问：吃了5是什么意思？应把那个数量看作单位“1？引导学生说出吃了的局部是买8,一一一5，来大米重量的5,要把买来大米重量看做单位“1。8教师在黑板上画出线段图。吃了!4上道题是单位“1的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上?学生在黑板上画上的条件和要求的问题:予千克剩15千克r"i吃了95分析数量关系。提问：根据题意，单位“1的数量是还是未知的？不知道应该怎么办？引导学生说出

42、可以根据题里数量间的相等关系列方程解答。提问：根据题意，题里数量问有怎样的相等关系？学生回答后教师板书：买来大米的重量一吃了的重量=剩下的重量3、指名列方程，教师板书。解：设买来大米千克=15这一步根据什么?15=15=158乘法分配律=15=40答：买来大米40千克。提问：这里表示什么？5又表示什么？题中的等量关系式是什么？81-5这一步表示怎样的等量关系？8引导学生说出1-5是剩下的大米站单位“1的几分之几，再乘以，就是剩下大米的8重量，正好是15千克。小结：今天所学习的应用题，题中的单位“1是未知的数量，可以列方程来解。这样顺着题意列方程思考起来比拟方便。二、过关练习4、稍复杂的“一个数

43、的几分之几是多少，求这个数的实际问题11A年班某某、看图填空。苹果树棵数：IIIIIII桃树棵数：1 .苹果树棵数是桃树棵数的（+L，比桃树多（+L。2 .桃树棵数是苹果树棵数的_（_L，比苹果树少-（L。（）（）二、想一想，填一填。3 .50是80白（）一80比50彳+-o2 .篮球的数量比足球多1,篮球的数量是足球的（+一L3 .汽车的现价比原价降低了7,现价是原价的（+-o4 .合唱队的人数比舞蹈队多3,舞蹈队的人数是合唱队的（+Lo5 .小明家四月份的电费比三月份节约吉，三月份电费是四月份的（三、下面谁的说法正确？正确的在括号里画“，错误的画“X桔子比梨重乔克，也就是梨比桔子轻4四、对

44、号入座。男生的人数比女生多5生的人数是女生的5足球的数量是篮球的篮球的数量比足球多香蕉的质量比苹果轻今也就是苹果的质量比香蕉重3()，八，一1一、一1.白兔有35只，黑兔的只数比白兔少7,黑兔比白兔少只1 _1、A.35X7B.35X17一一1一一一.工、C.35+7D.35+173.2.公鸡有80只，比母鸡多3,母鸡有只。3、A. 80X153、C.80X1+E五、看图列式或方程并解答_3、B. 80+1石3、D.80+1+5?本故事书：11一丁1:多）科技书："六、根据算式补充适当的条件六年五班图书角有漫画书36本，故事书有多少本？，、1，一136X3条件：，、，1、一236X1

45、+3条件：一、一1、，.，336+13条件：，、，1、一，436+1+3条件：七、走进生活，解决问题。,，一，、，一，一1一，、一，1 .某工厂九月份产值是40万元，九月份比八月份增长了，八月份的产值是多少万元?2 .一种服装现在售价180元，比原来廉价了8,廉价了多少元?八、智力大比拼！一桶油，连桶共重76千克，用去3的油以后，连桶共重26千克原来桶中的油有多少千克？第十二讲：分数除法五一、知识讲解比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号：前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3:4:5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，

46、可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12：20=12=12+20=3=0.612：20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一样的数0除外，比值不变4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成

47、除号再计算，结果是一个数或分数，相当于商，不是6、比和除法、分数的区别:除法被除数除号+除数不能为0商不受性质除法是一种运算分分分数线分母不分数的分数是一数子一一J能为0根本性质个数比前项比号：后项不能为0比的根本性质比表下两个数的关系商不变。,分数的大小不附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数0除外，分数的根本性质：分子和分母同时乘或除以一样的数0除外变。二、过关练习5、比的意义和根本性质某某、想一想，填一填。1 .叫做两个数的比。2 .比的前项和后项同时乘或除以0除外，比值13 .比的前项除以5,要使比值不变，比的后项应该。,、工34 .12=5，4=0.5o5 .4+5=28：

48、=：20=小数15、请你来当小裁判。1 .比的前项和后项同时乘一个一样的数，比值不变。I2 .如果8:b=8：3,那么a=8,b=3。I3 .爸爸和小明的年龄比是7：2,3年后他们的年龄比不变。I4 .圆圆的身高是1米，妈妈白身高是162厘米，妈妈和圆圆身高的比是162：1。5 .乙队在一场球赛中以4：0的比分大胜甲队，这里的4：0不是比。三、对号入座。41. A：B=7,如果比的刖项和后项同时除以3,比值是。4412A.7B.21C.:0.6的比值相等的比是。1113A.5：6B.7：0.25：263 .如果一个比是最简单的整数比，那么这个比的前项和后项一定是。A.质数B.互质数0.整数4 .如果把3:7的前项加上9,要使它的比值不变，后项应。A.加上9B.加上210.减去9四、求比值。21：1.55:?一一12：1.84：万2§小时：9平万分米五、把下面各比化成最简单的整数比。12:51558：16万：11八8千克：500克15秒：§分六、请按要求写比。1 .甲数是乙数的卷，乙数与甲数的比是。2 .在97克水里放入3克盐，盐与水的比是，比值是；水与盐水的比是，比值是。3 .某工程队4天修路2000米，这个工程队修路总米数与修路时间的比是，比值是，这个比值表示。七、走进生活，解决问题。1.一批服装