ch.3.极限状态设计原理

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第三章第三章 混凝土结构设计计算原则混凝土结构设计计算原则刘汾涛刘汾涛 主讲主讲广东水利电力职业技术学院广东水利电力职业技术学院 土木工程系土木工程系 力学教研室力学教研室项目导入项目导入 结构设计的目的是什么？结构所承受的荷结构设计的目的是什么？结构所承受的荷载非定值，所用的材料具有很大的离散性，载非定值，所用的材料具有很大的离散性，应如何取值？结构应满足什么条件才是安全应如何取值？结构应满足什么条件才是安全合理？合理？ 知识要点知识要点识记识记领会领会应用应用核心概念核心概念结构上的作结构上的作用用荷载的荷载的分类分类承载能力极限承载能力极限状态状态正常

2、使用极限正常使用极限状态状态永久荷载永久荷载可变荷载可变荷载荷载标准值荷载标准值荷载组合值荷载组合值荷载准永久值荷载准永久值结构的功能结构的功能要求要求荷载的代表值荷载的代表值结构的极限结构的极限状态状态作用效应作用效应3.1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应3.1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应偶然荷载偶然荷载：按建筑结构使用的特点确定其代表值：按建筑结构使用的特点确定其代表值。3.1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应 荷载的基本代表值，是指结构在荷载的基本代表值，是指结构在可能可能出现的最大荷载值出现的最大荷载值。 是是指指可变荷载可变荷载在结构使用期

3、内经常达到或超过的荷在结构使用期内经常达到或超过的荷载值载值,其实质是考虑其实质是考虑荷载荷载的长期作用效应而对标准值的长期作用效应而对标准值的一种折减。的一种折减。3.1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应1q荷载准永久值荷载标准值折减系数折减系数当结构承受两种或两种以上可变荷载当结构承受两种或两种以上可变荷载时时, 考虑到它们同时达到其标准值的可能性较小，故考虑到它们同时达到其标准值的可能性较小，故除产生最大作用效应的主导荷载外，其他可变荷载除产生最大作用效应的主导荷载外，其他可变荷载标准值均乘以小于标准值均乘以小于1.0的组合值系数的组合值系数c作为代表值。作为代表值。 荷载标

4、准值和荷载组合系数的乘积荷载标准值和荷载组合系数的乘积.在设计基准期内被超越的总时间在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期一小部分的荷载值仅为设计基准期一小部分的荷载值。3.1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应 S = C QQ 某种作用；某种作用；C 作用效应系数；作用效应系数；S 作用效应。作用效应。3.1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应3.1 结构上的作用和作用效应结构上的作用和作用效应3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态如承载力、刚度、稳定性、抗裂性、耐久性等如承载力、刚度、稳定性

5、、抗裂性、耐久性等. .结构的可靠性和经济性是矛盾的两个方面：结构的可靠性和经济性是矛盾的两个方面： 既经济，又可靠既经济，又可靠3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态类别类别设计使用年限设计使用年限(年年)示例示例 L15临时性建筑结构临时性建筑结构0.9225易于替换的结构构件易于替换的结构构件-350普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物1.04100标志性建筑和特别重要的建筑结构标志性建筑和特别重要的建筑结构1.1表表2-1 房屋建筑结构的设计使用年限及荷载调整系数房屋建筑结构的设计使用年限及荷载调整系数承载能力极限状态承载能力极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态3.

6、2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡( (如如倾覆或滑移等倾覆或滑移等) )。结构构件或连接因超过材料强度而破坏结构构件或连接因超过材料强度而破坏( (包括疲包括疲劳破坏劳破坏) ,) ,或因塑性变形过大而不适于继续承载或因塑性变形过大而不适于继续承载. . 结构转变为机动体系而丧失了承载能力结构转变为机动体系而丧失了承载能力. .结构或构件因达到临界荷载而丧失稳定结构或构件因达到临界荷载而丧失稳定.3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态影响正常使用或外观的变形影响正常使用或外观的变形

7、 如吊车梁变形过大导如吊车梁变形过大导致吊车不能正常行驶致吊车不能正常行驶,梁挠度过大影响外观等。梁挠度过大影响外观等。 影响正常使用或耐久性能的局部损坏影响正常使用或耐久性能的局部损坏 如水池池壁如水池池壁开裂漏水不能正常使用开裂漏水不能正常使用,裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 影响正常使用的振动影响正常使用的振动 如由于机器振动而导致结构如由于机器振动而导致结构的振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。的振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。影响正常使用的其它特定状态影响正常使用的其它特定状态 如相对沉降量过大等。如相对沉降量过大等。3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功

8、能要求和极限状态u偶然状况：偶然状况： 对于不同的设计状况对于不同的设计状况, ,可采用相应的结构体系、可可采用相应的结构体系、可靠度水准和基本变量等靠度水准和基本变量等3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态 建筑结构的三种设计状况应分别进行下列极限状建筑结构的三种设计状况应分别进行下列极限状态设计：态设计：u对对三种设计状况三种设计状况均应进行承载力极限状态设计；均应进行承载力极限状态设计；u对对持久状况持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；，尚应进行正常使用极限状态设计；u对对短暂状况短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态，可根据需要进行正常使用极限状态设计设计.3.

9、2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态结构的可靠性可用结构的可靠性可用概率概率来度量，即结构完成预定来度量，即结构完成预定功能功能的概率，称为结构的可靠度。的概率，称为结构的可靠度。3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态v可靠概率可靠概率：结构能完成预定功能结构能完成预定功能(RS)的概率的概率，用用Ps表示。表示。 v失效概率失效概率：结构不能完成预定功能结构不能完成预定功能(RS)的概率的概率，用用Pf表示。表示。 Ps +Pf =1 R, S-相互独立正态随机变量相互独立正态随机变量则则Z=R-S亦为正态分布亦为正态分布,( 0)d0fPP zf(Z )

10、Z图图2-2 功能函数分布曲线功能函数分布曲线3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态v可靠指标可靠指标 RSz22zRS表表2-1 可靠指标可靠指标 与失效概率与失效概率Pf的对应关系的对应关系 2.73.23.74.2Pf3.5 10-36.9 10-41.1 10-41.3 10-5v可靠指标可靠指标 与失效概率与失效概率Pf的关系的关系 可靠指标可靠指标 越大越大,失效概率失效概率Pf越小越小,结构越可靠结构越可靠.3.2 结构的功能要求和极限状态结构的功能要求和极限状态为为使结构既安全可靠，又经济合使结构既安全可靠，又经济合理，则结构的失效概率理，则结构的失效概率Pf

11、应小到人们可以接受的程应小到人们可以接受的程度，用可靠指标度，用可靠指标表示时，则表示时，则为为 或或 Pf1)即为材料强度的设计值即为材料强度的设计值. f =fk / m不同材料的不同材料的 m不同，设计时可查表。不同，设计时可查表。 钢筋材料分项系数钢筋材料分项系数 s：1.11.2 混凝土的材料分项系数混凝土的材料分项系数 c：1.35上述分项系数分别是根据轴心受拉和轴心受压构件按照目标上述分项系数分别是根据轴心受拉和轴心受压构件按照目标可靠指标经过可靠度分析确定。可靠指标经过可靠度分析确定。3.4 极限极限状态的实用设计状态的实用设计表达式表达式2、正常使用、正常使用极限状态设计表达

12、式极限状态设计表达式 Sd C Sd荷载效应荷载效应的标准组合或准永久组合的标准组合或准永久组合 C变形、裂缝变形、裂缝和应力和应力等规定的相应限值等规定的相应限值（允许值）（允许值）3.4 极限极限状态的实用设计状态的实用设计表达式表达式荷载效应的准永久值组合荷载效应的准永久值组合1mndGjkqiQikj1iSSS ci第第i个可变荷载效应的个可变荷载效应的组合值系数组合值系数; qi第第i个可变荷载效应的个可变荷载效应的准永久值系数。准永久值系数。1mndGjkQ kciQikj 1i 2SSSSmndGjkf 1Q 1kqiQikj1i2SSSS3.4 极限极限状态的实用设计状态的实用

13、设计表达式表达式荷载效应的准永久值组合荷载效应的准永久值组合1mnGjkqiQikj1iSSS ci第第i个可变荷载效应的个可变荷载效应的组合值系数组合值系数; qi第第i个可变荷载效应的个可变荷载效应的准永久值系数。准永久值系数。1mndGjkQ kciQikj 1i 2SSSS3.4 极限极限状态的实用设计状态的实用设计表达式表达式结构构件达到正常使用要求的规定限值结构构件达到正常使用要求的规定限值受弯构件的挠度限值（见规范）受弯构件的挠度限值（见规范） 受弯构件的最大挠度，应按荷载效应的标准组合并受弯构件的最大挠度，应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响进行计算。考虑长期作用的影响进

14、行计算。正截面的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值正截面的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值-规范规范3.4 极限极限状态的实用设计状态的实用设计表达式表达式一级一级: 严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件,按荷载效应标准按荷载效应标准组合计算时组合计算时,构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级二级: 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件,按荷载效应标准按荷载效应标准组合计算时组合计算时,构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度标准值凝土抗拉强度标准值;而按荷载效应永久组合计算时而按荷载效应永久组合计算时

15、,构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力,当有可靠经验当有可靠经验时可适当放松；时可适当放松；三级三级: 允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件,按荷载效应标准组合并按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时考虑长期作用影响计算时,构件的最大裂缝宽度不应构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值超过规范规定的最大裂缝宽度限值.某单层工业厂房某单层工业厂房,建筑安全等级二级建筑安全等级二级,厂房排架柱控厂房排架柱控制截面在各种荷载标准值作用下内力如下所示制截面在各种荷载标准值作用下内力如下所示:试按承载力极限状态进行内力组合试按承载力极限状态进行内力组合.荷载荷

16、载弯矩弯矩(Mk)轴力轴力(Nk)恒载恒载15.51 kN.m319.44 kN屋面活载屋面活载4.40 kN.m53.63kN吊车荷载吊车荷载66.78 kN.m0风荷载风荷载29.14 kN.m02.4 两种两种极限状态极限状态表达式表达式:结构重要性系数结构重要性系数 0=1.0, 分项系数分项系数 G=1.2, Q=1.4当有两种以上荷载且包括风荷载参加组合时当有两种以上荷载且包括风荷载参加组合时, =0.90，故故:M=1.0 1.2 15.51+0.90 1.4 (4.40+66.78+29.14) =130.05kN.m N=1.0 1.2 319.44+0.90 1.4 (53

17、.63+0) =447.15kN思考题：思考题：v结构的功能要求有哪些？何谓极限状态？结构的结构的功能要求有哪些？何谓极限状态？结构的极限状态有几类，主要内容是什么？极限状态有几类，主要内容是什么？v结构的设计基准期是多少年？超过这个年限的结结构的设计基准期是多少年？超过这个年限的结构是否不能再使用了？构是否不能再使用了？v何谓概率极限状态设计法？为什么规范采用的方何谓概率极限状态设计法？为什么规范采用的方法称近似概率设计方法？法称近似概率设计方法？v建筑结构的安全等级是怎样划分的？在截面极限建筑结构的安全等级是怎样划分的？在截面极限状态设计表达式中是怎样体现的？状态设计表达式中是怎样体现的？v结构上的作用与荷载是否相同？为什么？恒载和结构上的作用与荷载是否相同？为什么？恒载和活载有什么区别？何谓结构的可靠性与可靠度？活载有什么区别？何谓结构的可靠性与可靠度？思考题：思考题：v什么是荷载效应什么是荷载效应S？荷载使结构产生的变形是否？荷载使结构产生的变形是否也称为荷载效应？什么是结构抗力也称为荷载效应？什么是结构抗力R？为什么说？为什么说S和和R都是随机变量？都是随机变量？RS；R=S；RS各表示什各表示什么意义？么意义？v随机变量的算术平均值随机变量的算术平均值，标准差，标准差，变异系数，变异系数的定义是什么？怎样计算？