第十一章齿轮系及其设计

1、第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-6 行星轮系的效率行星轮系的效率11-5 轮系的功用轮系的功用11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识一对圆柱齿轮，传一对圆柱齿轮，传动比不大于动比不大于57i = 12i = 60i = 720秒针：秒针：720圈圈12小时小时时针：时针：1圈圈分针：分针：12圈圈问题：问题：大传动比传动大传动比传动问题问题：变速、换向变速、换向11-1 齿

2、轮系及其分类齿轮系及其分类 由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，称为由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，称为轮系轮系，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。轮系的定义轮系的定义11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类轮系的分类轮系的分类定轴轮系：定轴轮系：轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几何位置都相对机架固定不动。相对机架固定不动。 根据轮系在运转过程中，各根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否变化对位置是否变化，可以将轮系分为三大类：，可以将轮系分为三大类：平面定

3、轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类周转轮系周转轮系: : 在轮系运转过程中，在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线的几何位至少有一个齿轮轴线的几何位置不固定，而是绕着其它定轴置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线回转。齿轮的轴线回转。复合轮系：复合轮系：由定轴轮系和周转由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系的复杂轮系11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类本章要解决的问题：本章要解决的问题： 1.轮系传动比轮系传动比 i 大小大小的计算的计算; 2.从动轮转向从动轮转向的判断。的判断。11-1 齿轮系及其分类齿轮系

4、及其分类第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-6 行星轮系的效率行星轮系的效率11-5 轮系的功用轮系的功用11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比一、齿轮传动的传动比一、齿轮传动的传动比 大小？大小？ 转动方向？转动方向？i12 =1 /2 =z2 /z1传动比传动比大小大小:首末轮转动首末轮转动方向方向的表示的表示1) 用用“” “”表

5、示表示外啮合齿轮：外啮合齿轮：两轮转向相两轮转向相反，用反，用“”表示表示内啮合齿轮：内啮合齿轮：两轮转向相两轮转向相同，用同，用“”表示表示2121ziz2121ziz2) 划箭头表示划箭头表示内内啮啮合合1212外外啮啮合合蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆右右旋旋蜗蜗杆杆21左左旋旋蜗蜗杆杆12伸出右手伸出左手23锥锥齿齿轮轮11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比1155i31242345121221ziz322332ziz343 443ziz544554ziz234513234( 1)z z z zz z z z 惰轮惰轮二、平面定轴轮系二、平面定轴轮系 1.1.各齿轮轴线相互平行各齿轮轴线相互平行

6、11( 1 )kkmi 从动轮齿数连乘积主动轮齿数连乘积m: 外啮合的次数11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比1232345Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z32. 各轮轴线不都平行，但输入、输出轴线平行各轮轴线不都平行，但输入、输出轴线平行2. 计算传动比计算传动比齿轮齿轮1、5 转向相反转向相反1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的转向惰轮惰轮z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 =z1 z3 z4 z3 z4 z5 =i15 =15传动比方向判断：传动比方向判断：划箭头划箭头表示：表示：在传动比大小前加在传动比大小前加“”或或“-”11kki从动轮齿数连乘积主动轮齿数连乘积11-2

7、 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比1.1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的转向2. 2. 计算传动比计算传动比1155i2351 23z z zz z z23451 234z z z zz z z z3. 3. 输入、输出轴线不平行的情况输入、输出轴线不平行的情况传动比方向判断传动比方向判断 表示表示画箭头画箭头11kki从动轮齿数连乘积主动轮齿数连乘积11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比三、定轴轮系的传动比小结三、定轴轮系的传动比小结11kki从动齿轮齿数连乘积主动齿轮齿数连乘积大小：大小：转向：转向：2.( 1)m法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况

8、）1.画箭头法（适合任何定轴轮系）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：11kki从动齿轮齿数连乘积主动齿轮齿数连乘积输入、输出轴平行：输入、输出轴平行：在图中划箭头表示转动方向在图中划箭头表示转动方向输入、输出轴不平行：输入、输出轴不平行：11kki从动齿轮齿数连乘积主动齿轮齿数连乘积11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比例例1 试求传动比试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）头标出）例例2 如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与蜗轮如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与蜗轮5固联，固联，若已知若已知

9、z1=z1=15，z2=35，z4=1（右旋），（右旋），z5=40，滚刀，滚刀z6=1（左（左旋），旋），z7=28。今要切制一个齿数。今要切制一个齿数z5=64的齿轮，应如何选配挂轮组的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数的齿数z2、z3和和z4。第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-6 行星轮系的效率行星轮系的效率11-5 轮系的功用轮系的功用11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识

10、一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成2H2H1313132H2 行星轮行星轮H 行星架行星架 （系杆或转臂）（系杆或转臂）3 中心轮中心轮1 中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮）KKH11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比根据基本构件不同根据基本构件不同单排单排2K2KH H 型型双排双排2KH 型型3K 型型根据中心轮是转动，还是固定分为：根据中心轮是转动，还是固定分为：行星轮系（行星轮系（F1）差动轮系（差动轮系（F2）11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比-H H H - H=0转化轮系转化轮系周转轮系周转轮系反转原理：反转原理：给周转轮系施以附给

11、周转轮系施以附加的公共转动加的公共转动 H H后，不改变后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，轮系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的定但原轮系将转化成为一新的定轴轮系。轴轮系。转化后所得轮系称为转化后所得轮系称为原轮系的：原轮系的： “转化轮系转化轮系”H HH H11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比2H1 13 32 2H HH H将轮系按将轮系按-H H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: :1 1 1 12 2 2 23 3 3 3H H H H构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度H H1 11 1H H H H2 2

12、2 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 21 1-H H3 3 -H H2 2-H H311-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比上式上式“”说明在转化轮系说明在转化轮系中中 H H1 1 与与H H3 3 方向相反方向相反 1133HHHi13HH1231 21()z zz z31zz 211111HkHHkkHkHkzznninnzz一般一般周转轮系转化机构周转轮系转化机构的传动比的传动比:21 1-H H3 3 -H H2 2-H H3i1k=1/k i1H=1/HikH=k/H周转轮系周转轮系传动比：传动比：11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比2311

13、13331 2 HHHHHz ziz z例例1：z1=28，z2=18， z2=24，z3=70求：求： i1H111 1.8752.875HHi 解：解：18 70 1.87528 24 11.8750HH 1232H1H3H11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比2、表达式中、表达式中 n1、nn、nH的正负号问题。若的正负号问题。若基本构件的基本构件的实实际转速方向相反，则际转速方向相反，则 n的正负号应该不同。的正负号应该不同。1、 是转化机构中齿轮是转化机构中齿轮1为主动轮、齿轮为主动轮、齿轮n为从动轮时的为从动轮时的传动比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断；传动比，其大小和

14、方向可以根据定轴轮系的方法来判断；1Hni211111HkHHkkHkHkzznninnzz一般一般周转轮系转化机构周转轮系转化机构的传动比的传动比:11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比例例2：z1=z2=48，z2=18, z3=24，w1=250rad/s，w3=100 rad/s，方向如图所示。求方向如图所示。求： wH 25041003HH 2H23113231113331 2 HHHHHz ziz z48 24448H 50H 1HH3H2解：解：11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比21111HHkkHkkzzizz 周转轮系传动比计算方法小结周转轮

15、系传动比计算方法小结11kki周转轮系周转轮系转化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比- H上角标上角标 H1Hki正负号问题正负号问题1 kH1ki11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比例例3 2KH 轮系中，轮系中， z1z220, z3601)轮轮3固定。求固定。求i1H 。2)n1=1, n3=-1, 求求nH 及及i1H 的值。的值。3)n1=1, n3=1, 求求nH 及及i1H 的值。的值。2H13 i1H=4 , 齿轮齿轮1和系杆转向相同和系杆转向相同11331)HHHnin解13HHnnnn

16、10HHnnn11Hi 231 2z zz z 31zz 6020 3 结论：结论： 轮轮1转转4圈，系杆圈，系杆H同向转同向转1圈。圈。11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比结论：结论：轮轮1逆时针转逆时针转1圈，轮圈，轮3顺时针转顺时针转1圈，则圈，则系杆顺时针转系杆顺时针转0.5圈。圈。特别强调：特别强调： i13 iH13 iH13- z3 / z1两者转向相反。两者转向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 31133HHHnin13HHnnnn11HHnn1/2Hn 2) n1=1, n3=-1, 求求nH 及及i1H 的值。的值。2H1311-3周转轮系的传动比周

17、转轮系的传动比1Hn两者转向相同。两者转向相同。得：得： i1H = n1 / nH =1 , 3）已知：）已知：n1=1, n3=1三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！111333HHHHHnnninnn=311HHnn轮轮1轮轮3各逆时针转各逆时针转1圈，则系杆逆时针转圈，则系杆逆时针转1圈。圈。结论：结论：2H1311-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比例二：已知图示轮系中例二：已知图示轮系中 z144，z240, z242, z342，求，求iH1 解：解：若若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。i1H1-iH131-10199/100100结论：

18、系杆转结论：系杆转10000圈时，轮圈时，轮1同向转同向转1圈。圈。结论：系杆转结论：系杆转11圈时，轮圈时，轮1同向转同向转1圈。圈。iH11/i1H=11 iH110000 Z2 Z2HZ1Z3 i1H1-iH131-10/111/11 1/10000,11131310HHHHHHnnniinn 2312404210444211z zz z 11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比又若又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100，结论：系杆转结论：系杆转100圈时，轮圈时，轮1反向转反向转1圈。圈。iH1100 =1/100 Z2 Z2HZ1Z3i1H1-iH131-1

19、01100/100100说明说明: : 行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关有关，而且与各轮的齿数有关. .11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比练习：在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴练习：在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的转速的转速n1=19.5r/min，各齿轮的齿数为，各齿轮的齿数为z1=60，z2=z3=30，z4=z5=40，z6=120，求箱体，求箱体B的转速的转速nB。 11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比解：将该传动装置反转解：将该传动

20、装置反转( )，转化后的轮系为定轴轮系，转化后的轮系为定轴轮系，其传动比为：其传动比为： 所以，所以， , 方向与方向与n1的方向相同的方向相同Bn23060120305316426116zzzzzznnnniBBB31161BBiimin/5 . 6 rnB例例4：已知马铃薯挖掘中：已知马铃薯挖掘中：z1z2z3 ，求，求2， 3 2211HHHi上式表明轮上式表明轮3的绝对角速度为的绝对角速度为0，但相对角速度不为，但相对角速度不为0。3311HHHi20HH12zz 130HH21223( 1)z zz z 13 30 02 222H H铁锹铁锹z z2 2z z2 2z z1 1z z

21、3 3z z3 3z z1 1HHH HH Hz z1 1z z2 2z z3 3解：解：11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-6 行星轮系的效率行星轮系的效率11-5 轮系的功用轮系的功用11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比方法：方法：先找行星轮先找行星轮 复合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基

22、本周转轮系中复合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。轮系分解的轮系分解的关键关键是：是：将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。系杆（系杆（支承行星轮支承行星轮) )太阳轮（太阳轮（与行星轮啮合与行星轮啮合）复合轮系传动比的求解方法：复合轮系传动比的求解方法：将复合轮系分解为几个基本轮系；将复合轮系分解为几个基本轮系；分别计算各基本轮系的传动比；分别计算各基本轮系的传动比；寻找各基本轮系之间的关系；寻找各基本轮系之间的关系；联立求解。联立求解。例五例五：z1=20，z2=30，z2=20，z3=40，z4

23、=45，z4=44， z5=81，z6=80 。求：。求： i1612234456H31213312304032020zziz z定轴定轴轮系轮系661 0.990.01HHi 66665545641044 81 0.998045HHHHHHiz zz z 行星行星轮系轮系两个轮系的关系两个轮系的关系3H混合轮系的传动比混合轮系的传动比3116633000.01Hi解：解：11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比例七：已知图示电动卷扬机减速器中，各例七：已知图示电动卷扬机减速器中，各轮齿数为轮齿数为z124，z252,z221, z378，z318， z430， z578，求，求i1H行星架

24、：行星架：1223H为差动轮系为差动轮系345为定轴轮系为定轴轮系H解：行星轮：解：行星轮：2，2定轴部分：定轴部分： i35=3/5差动部分：差动部分： iH13=n1H/n3H =(3-H)/(1-H)连接条件：连接条件： 3=3 5=H联立解得：联立解得：=-z4z5/z3z4=-z2z3/z1z2 i1H43.9143223511-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比A331254KB例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，例六：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J J、K K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求求J J、K K分别刹车时的传动比分别刹车时的传

25、动比i i1B1B。解解 1)刹住刹住J时时 定轴部分：定轴部分： i131/3周转部分：周转部分： iB35(3-B)/(0-B)连接条件：连接条件： 33联立解得：联立解得：11BBi123为定轴轮系为定轴轮系B543为行星轮系为行星轮系33将两者连接将两者连接-z3/ z1-z5/ z3 J3513(1)zzzz11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比A331254KB2) 刹住刹住K时时周转轮系周转轮系1： i A13(1 - A ) /(0 -A )周转轮系周转轮系2： iB35(3-B )/(5-B )连接条件：连接条件： 5A 联立解得：联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传

26、动比的乘积。总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。A-1-2-3为周转轮系为周转轮系B-5-4-3为周转轮系为周转轮系5-A将两将两者连接者连接:- z3 / z1- z5/ z3 i1A i5BJKB5A11BBi51AB3315(1)(1)zzzz11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比复合轮系的解题步骤：复合轮系的解题步骤：1)1)找出所有的基本轮系。找出所有的基本轮系。2)2)求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。3) 3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传动比方程组求解。传动比方程组求解。关键是找出周转轮系关键是

27、找出周转轮系! !11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-6 行星轮系的效率行星轮系的效率11-5 轮系的功用轮系的功用11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识11-5 轮系的功用轮系的功用1. 1. 获得较大的传动比，而且结构紧凑。获得较大的传动比，而且结构紧凑。2. 2. 实现分路传动。实现分路传动。动画：1路输入6路输出一对齿轮一对齿轮

28、: i8, 轮系的传动比轮系的传动比i可可达达10000。 3. 3. 换向传动换向传动走刀丝杠的三星轮换向机构走刀丝杠的三星轮换向机构1234123411-5 轮系的功用轮系的功用4.4.实现变速传动实现变速传动11-5 轮系的功用轮系的功用123HHHHnnnni133131zz=1图示行星轮系中：图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2设设nHn，n1n，则，则n33n或：或：n3= 2nH n1 5. 运动合成运动合成加减法运算11-5 轮系的功用轮系的功用6. 运动分解运动分解汽车差速器汽车差速器11-5 轮系的功用轮系的功用图示为汽车差速器，图示为

29、汽车差速器，需要：需要：n1 =n3= nH/21.当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：分析组成及运动传递2.汽车转弯时，车体有如下趋势：以汽车转弯时，车体有如下趋势：以绕绕P点旋转点旋转 2Lv1v3PV1=(r-L) V3=(r+L) 两者之间 有何关系呢n1 /n3 = V1 / V3r转弯半径，转弯半径，结论：该轮系根据转弯半径大小自动结论：该轮系根据转弯半径大小自动分解分解nH，使使n1 、n3符合转弯的要求符合转弯的要求= (r-L) / (r+L) 2L轮距轮距r式中行星架的转速式中行星架的转速nH由发动机提供，由发动机提供，为已知22H45差速器差速器13其中：

30、其中： Z1= Z3 ，nH= n4仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。13zz=1HHHnnnni3113nH =(n1 + n3 ) / 27. 在尺寸及重量较小时，实现大功率传动在尺寸及重量较小时，实现大功率传动11-5 轮系的功用轮系的功用某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减速器外形尺寸仅为某型号涡轮螺旋桨航空发动机主减速器外形尺寸仅为430 mm，采用，采用4个行星轮和个行星轮和6个中间轮个中间轮.z1z2z3z4z5z6z4z5z6传递功率达到：传递功率达到：2850kw， i1H11.45。z3z1z211-5 轮系的功用轮系的功用渐开线少齿差行星传动渐开线少齿差行星传动

31、11-5 轮系的功用轮系的功用摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动11-5 轮系的功用轮系的功用谐波齿轮传动谐波齿轮传动11-5 轮系的功用轮系的功用第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-6 行星轮系的效率行星轮系的效率11-5 轮系的功用轮系的功用11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识第十一章第十一章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-1 齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-6 行星轮系的效率行星轮系的效率11-5 轮系的功用轮系的功用11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星