物体的动态平衡问题

1、F3F3三个共点力平衡的特点三个共点力平衡的特点： （1）三个力的合力为零，其中任意两个力）三个力的合力为零，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向。的合力与第三个力等大反向。 （2）三个力能构成箭头箭尾首尾顺次连接）三个力能构成箭头箭尾首尾顺次连接的封闭三角形。的封闭三角形。F2F1F2F1解题关键解题关键： 化动为静化动为静，静中求动，在变中找到不变。，静中求动，在变中找到不变。动态平衡动态平衡： 物体物体处于一系列的平衡态中，此过程中外力处于一系列的平衡态中，此过程中外力在发生变化，但合力始终为零。在发生变化，但合力始终为零。题型特点：题型特点：（1）物体受三个力。）物体受三个力。（2）

2、三个力中）三个力中一个力是恒力一个力是恒力，一个力的方向不变一个力的方向不变，第三个力的方向变化第三个力的方向变化。 例例 ：如图所示，光滑的小球静如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为间，已知球重为G，斜面的倾，斜面的倾角为角为，现使木板沿逆时针方向，现使木板沿逆时针方向绕绕O点缓慢移动，求小球对斜点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？面和挡板的压力怎样变化？GN1N2 例例1：如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为，斜面的倾角为，现

3、使木板沿逆时针方向绕现使木板沿逆时针方向绕O点点缓慢缓慢移动，求小球对移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？斜面和挡板的压力怎样变化？GN1N2N2GN1N2GN1解题思路解题思路及步骤及步骤：（1）明确研究对象。）明确研究对象。（2）分析物体的受力。）分析物体的受力。（3）将将力平行力平行移动转化移动转化为为力的力的矢量三角形矢量三角形。（4）正确找出力的变化方向。）正确找出力的变化方向。（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。情况。如图所示，电灯悬挂于如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，

4、保持，保持O点的位置不变，绳子的悬点点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则也不变，则悬点悬点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（向上移动的过程中，下列说法正确的是（ ）A、 TA、TB一直减少；一直减少；B、 TA一直增大，一直增大，TB一直减少；一直减少；C、 TA先增大后减少，先增大后减少， TB先减少后增大；先减少后增大；D、TA先减少后增大，先减少后增大，TB一直减少；一直减少； TCTBTATC TATB注意几点：注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。方向变化的力。（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。）正确

5、判断力的变化方向及方向变化的范围。（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。在极值问题。题型特点：题型特点： 相似三角形法适用于物体所受的三个力中，相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一一个力大小、方向不变个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题解题原理解题原理： 先正确分析物体的受力，画出受力分析图，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将

6、三个力的矢量首尾相连构成闭合将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形三角形，再寻，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。论。 例例2：一轻杆一轻杆BO，其，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细拉住，如图所示。现

7、将细绳绳缓慢缓慢往左拉，使杆往左拉，使杆BO与杆与杆AO间的夹角间的夹角逐渐减少逐渐减少，则在此过程中，拉力，则在此过程中，拉力F及杆及杆BO所受压力所受压力FN的大小的大小变化情况是变化情况是( )AFN先减小，后增大先减小，后增大 B.FN始终不变始终不变CF先减小，后增大先减小，后增大 D.F始终不变始终不变GFFNGFNF解题思路解题思路及步骤及步骤：（1）明确研究对象。）明确研究对象。（2）分析物体的受力。）分析物体的受力。（3）将将力平行力平行移动转化移动转化为为力的力的矢量三角形矢量三角形。（4）正确找出）正确找出相似三角形相似三角形。（5）根据）根据相似三角形相似三角形对应边成

8、比例对应边成比例求解力的变化求解力的变化情况情况。 如图所示，光滑的半球形物体固定在如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止现，使小球静止现缓慢缓慢地拉绳，在使小球地拉绳，在使小球沿球面由沿球面由A到半球的顶点到半球的顶点B的过程中，半球的过程中，半球对小球的支持力对小球的支持力N和绳对小球的拉力和绳对小球的拉力T的大的大小变化情况是小变化情况是( )。(A)N变大，变大，T变小

9、，变小，(B)N变小，变小，T变大变大(C)N变小，变小，T先变小后变大先变小后变大(D)N不变，不变，T变小变小DGFNTGFNT题型特点：题型特点： 受受三个以上三个以上的力平衡，正交分解用图解法进行的力平衡，正交分解用图解法进行分析分析(结合三角函数知识）。结合三角函数知识）。例例3：如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船船，若水的阻力恒定不变，则在船缓慢缓慢靠岸的过程靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？FyFxGF浮浮fFxy答案：答案： 如图所示，人的质量为如图所示，人的质量为M，物块的质量为，物块的质量为m，且，且Mm，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右，若不计绳与滑轮的摩擦，则