1.2定积分的分部积分法(2)ppt课件_第1页
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1、1大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页6-6 定积分的分部积分法一、分部积分公式二、小结2大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页 设函数设函数)(xu、)(xv在区间在区间 ba,上具有连续上具有连续导数，则有导数，则有 bababavduuvudv. .定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式推导推导 ,vuvuuv ,)(babauvdxuv , bababadxvudxvuuv . bababavduuvudv一、分部积分公式3大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页例例1 1 计算计算解解0sin xxd00sin

2、|sinxdxxx0cosxdxx0|cosx20cosxdxx4大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页例例2 2 计算计算.arcsin210 xdx解解令令,arcsin xu ,dxdv ,12xdxdu ,xv 210arcsin xdx 210arcsin xx 21021xxdx621 )1(112120221xdx 12 21021x . 12312 那么那么5大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页2200sinsinxxexdxxde解220sincos0 xxexexdx220cosxexde2220cossin0 xxeexe

3、xdx2201sinxeexdx2201 sin(1)2xexdxe故例例3 3 计算计算20sinxdxex6大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页例例4 10)2(dxxfx 10)2(21xfxd 1010)2(21)2(21dxxfxfx 10)2(41)2(21xff )0()2(4125ff . 2 设设)(xf 在在 1 , 0上上连连续续，且且1)0( f，3)2( f，5)2( f，求求 10)2(dxxfx.解解7大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页10) 1ln(edxxln20 xxedxdxex10课堂练习：课堂练习：8大学数学教研室2022年5月5日9时48分返回后页下页上页首页定积分的分部积分公式定积分

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