简单逻辑联结词-非

1、1.3 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词命题命题pq的真假判断：的真假判断：前置检测前置检测 一般地，我们规定一般地，我们规定: :当当p p，q q都是真命题时，都是真命题时，p pq q是是 ；当；当p p，q q 两个命题中有一个两个命题中有一个命题是假命题时，命题是假命题时，p pq q是是 . .真命题真命题假命题假命题 一般地，我们规定一般地，我们规定: :当当p p，q q两个命题中两个命题中有有 个命题是真命题时个命题是真命题时,pq,pq是是 命题；命题；当当p p，q q两个命题都是假命题时，两个命题都是假命题时，pqpq是是 命题命题. .一一真真假假命题命题pq

2、的真假判断：的真假判断：有真即真有真即真全真为真全真为真 刘满霞，张文雅，曾仕玲同学中的一位刘满霞，张文雅，曾仕玲同学中的一位在昨晚晚修放学后把教室打扫干净了，在昨晚晚修放学后把教室打扫干净了，今天早上，姜老师问她们三个人是谁做今天早上，姜老师问她们三个人是谁做的好事。的好事。 刘满霞说：刘满霞说：“是张文雅做的是张文雅做的”； 张文雅说：张文雅说：“不是我做的不是我做的”； 曾仕玲说：曾仕玲说：“不是我做的不是我做的”。 已知只有一个人说的是真话已知只有一个人说的是真话，你能帮助你能帮助姜教师找出是谁做的吗？姜教师找出是谁做的吗？ 下列两组命题间有什么关系？下列两组命题间有什么关系？ （1

3、1）3535能被能被5 5整除整除； （2 2）3535不能被不能被5 5整除整除. . （3 3）方程）方程 x x2 2+x+1=0+x+1=0有实数根有实数根； （4 4）方程）方程 x x2 2+x+1=0+x+1=0无实数根无实数根. . 一般地，对一个命题一般地，对一个命题p p全盘否定全盘否定，就得到，就得到一个新命题，记作一个新命题，记作p p， 读作读作“非非p”p”或或“p“p的否定的否定”. .命题命题(2)(2)是命题是命题(1)(1)的否定，的否定，命题命题( (4 4) )是命题是命题( (3 3) )的否定的否定. .思考：思考：问题引入问题引入填空：当填空：当p

4、 p为真命题时，则为真命题时，则p p为为 ；当当p p为假命题时，则为假命题时，则p p为为 . . 思考：命题思考：命题p p与与p p的真假关系如何？的真假关系如何？一句话概括：一句话概括： 真假相反真假相反p p与与p p真假性真假性相反相反真命题真命题假命题假命题 p pp p真真假假假假真真例题分析例题分析例例1 1：写出下列命题的否定，并判断它们的：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：真假：（1 1）p p：y=sin xy=sin x是周期函数；是周期函数； （2 2）p p：3 3 2 2；（3 3）p p：空集是集合：空集是集合A A的子集的子集. .解解:(1):(1)

5、p p： y=sin x y=sin x 不是周期函数不是周期函数. . p p是是真真命题，命题， p p是是假假命题命题. . (2)(2)p p: 3: 322； p p是是假假命题，命题， p p是是真真命题命题. .(3)(3)p p：空集不是集合：空集不是集合A A的子集的子集. . p p是是真真命题，命题， p p是是假假命题命题. .活动探究活动探究探究：命题的否定与否命题是不是同探究：命题的否定与否命题是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？一概念呢？他们具有怎样的区别呢？命题的否定与否命题是完全不同的概念命题的否定与否命题是完全不同的概念 例例2 2：写出命题：写出命题p

6、:“p:“正方形的四条边相等正方形的四条边相等”的否定与它的否命题的否定与它的否命题. . 命题命题p：正方形的四条边不相等正方形的四条边不相等. .p p的否命题：的否命题：若一个四边形不是正方形，若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等则它的四条边不相等. .p p的的改写形式改写形式：若一个四边形是正方形，若一个四边形是正方形，则它的四条边相等则它的四条边相等. .命题的否定与否命题的区别命题的否定与否命题的区别(1). 原命题原命题“若若p p则则q”q”的形式，的形式， 它的它的非非命题即命题即否定：否定：“若若p p，则，则q q”； 而它的而它的否命题否命题为为 “若若p p，

7、则，则q q”.”. (2). 命题的命题的否定否定的真假性与原命题的真假性与原命题相反相反； 而而否命题否命题的真假性与原命题的真假性与原命题无关无关. .(1)(1)逻辑联结词逻辑联结词“且、或、且、或、非非”的含义的含义(2)(2)命题的否定与否命题的区别命题的否定与否命题的区别(3)(3)真值表真值表 p pq qpqpq pqpqp p真真 真真真真 假假假假 真真假假 假假自主总结自主总结p p且且q qp p或或q q非非p p 真真真真假假 假假真真假假 假假真真真真 假假假假真真全真为真全真为真有真即真有真即真真假相反真假相反1 1已知命题已知命题p p：6666；q q：8

8、989，则下列选项正，则下列选项正确的是确的是 ( () ) A Ap p或或q q为真，为真，p p且且q q为真，非为真，非p p为假为假 B Bp p或或q q为真，为真，p p且且q q为假，非为假，非p p为真为真 C Cp p或或q q为假，为假，p p且且q q为假，非为假，非p p为假为假 D Dp p或或q q为真，为真，p p且且q q为假，非为假，非p p为假为假解析解析p p真，真，q q假，非假，非p p为假，为假，p p或或q q为真，为真，p p且且q q为假，故选为假，故选D.D.训练练习：训练练习：D D2 2. .若命题若命题“p”p”与命题与命题“pq”“

9、pq”都是真命都是真命题，那么题，那么 （ ） A A命题命题p p与命题与命题q q的真假相同的真假相同 B B命题命题q q一定是真命题一定是真命题 C C命题命题q q不一定是真命题不一定是真命题 D D命题命题p p不一定是真命题不一定是真命题 B B训练练习：训练练习：训练练习：训练练习：3.3.写出下列命题的否定形式和否命题写出下列命题的否定形式和否命题(1)(1)面积相等的三角形是全等三角形；面积相等的三角形是全等三角形；(2)(2)自然数的平方是正数自然数的平方是正数 (1)否定形式：面积相等的三角形不是全等否定形式：面积相等的三角形不是全等三角形三角形 否命题：面积不相等的三

10、角形不是全等否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形三角形(2)(2)否定形式：自然数的平方不是正数否定形式：自然数的平方不是正数 否命题：不是自然数的平方不是正数否命题：不是自然数的平方不是正数 4.在一次模拟射击游戏中，小李连续射在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题击了两次，设命题p：“第一次射击中第一次射击中靶靶”，命题，命题q q：“第二次射击中靶第二次射击中靶”，试，试用，用，p p、q q及逻辑联结词及逻辑联结词或、且、非或、且、非表示下表示下列命题：列命题：（1）两次射击均中靶；）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶；）两次射击至少有一次中靶； 拔高拔高: (

11、3) 两次射击都没有中靶两次射击都没有中靶. pq pqpq训练练习：训练练习：或或 (pq)刘满霞说：刘满霞说：“是张文雅做的是张文雅做的”；张文雅说：张文雅说：“不是我做的不是我做的”；曾仕玲说：曾仕玲说：“不是我做的不是我做的”。刘满霞说刘满霞说的是真话的是真话张文雅说张文雅说的是假话的是假话曾仕玲说曾仕玲说的是假话的是假话是我做的是我做的是我做的是我做的矛盾!刘满霞说：刘满霞说：“是张文雅做的是张文雅做的”；张文雅说：张文雅说：“不是我做的不是我做的”；曾仕玲说：曾仕玲说：“不是我做的不是我做的”。曾仕玲说曾仕玲说的是真话的是真话刘满霞说刘满霞说的是假话的是假话张文雅说张文雅说的是假话

12、的是假话不是张文雅不是张文雅做的做的是我做的是我做的矛盾!刘满霞说：刘满霞说：“是张文雅做的是张文雅做的”；张文雅说：张文雅说：“不是我做的不是我做的”；曾仕玲说：曾仕玲说：“不是我做的不是我做的”。张文雅说张文雅说的是真话的是真话刘满霞说刘满霞说的是假话的是假话曾仕玲说曾仕玲说的是假话的是假话不是张文不是张文雅做的雅做的是我做的是我做的不是我做的不是我做的不矛盾!作业布置：作业布置：必做题：必做题： 1.1.书上书上P P18 18 习题习题1.3 A1.3 A组组 3 3题题 2.2.已知命题已知命题“在在ABCABC中，若中，若C=90C=90 ，则则 A A ，BB都是锐角都是锐角”， 写出此命题的否定形式和否命题写出此命题的否定形式和否命题. .分层选做题：分层选做题：2.2.已知命题已知命题p p：方程：方程x x2 2mxmx1 10 0有两个有两个不相等的负实数根，命题不相等的负实数根，命题q q：方程：方程4 4x x2 24(4(m m2)2)x x1 10 0无实数根，无实数根， (1) (1