九年级上册数学一元二次方程较难题提优训练一无答案

1、A.2011B.2013C.2018D.20232019-2020 九上第一章一元二次方程寒假较难题提优训练(一)、选择题1.与去年同期相比，我国石油进口量增长了,而单价增长了；知，总费用增长了L5.5烈烈，则？，则？?=()?=()A.5B.10C.15D.202.在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手 253 次.若参加该会的学生为 x 名，根据题意可列方程为()A.?+1)=253B.?1)=25311C.2?+1)=253D.2?1)=2533.已知关于 x 的方程？?+(2?+1)?+(?-1)=0 有实数根，则 k 的取值范围为()A.?-1B.?-188一11

2、C.?-8且？?w0D.?2;3?.?0 其中正确结论的个数是()/A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个6.新定义：若两个关于 x 的一元二次方程可写作：?(?-?)2+?=0 与？(?-?)2+?=。，则称为“同族二次方程”如 2(?-3)2+4=0 与 3(?-3)2+4=0 是“同族二次方程”.现有关于x的一元二次方程2(?-1)2+1=0与(?+2)?2+(?-4)?+8=0是“同族二次方程”，那么代数式？?+?2018 能取的最小值是()A.2B.0C.1D.2 或 0,、一,?+2?=?+27.已知关于？?的方程组”？”：彳以下结论：当年 1，?=2 时，？7=3；2(-3?=

3、3?-11，,当？?=0,方程组的解也是？?=7的解；存在实数 k,使？?+?=0;不论k 取什么实数，？?+9?勺值始终不变，其中正确的是()A.B.C.D.二、填空题8.已知等腰三角形的一边长为 9,另一边长为方程？-8?+15=0 的根，则该等腰三角形的周长为.9.(1)分解因式：2?f-8?=。(2)一种药品原价每盒 25 元，两次降价后每盒 16 元.设两次降价的百分率都为 x,可列方程。(3)小明去展览馆看展览，该展览馆有 2 个验票口 A、？?何进出)，另外还有 2 个出口 C、？?1 许进).小明不从同一个验票口进出的概率是。A1B心(4)如图矩形纸片 ABCD 中，？?=16

4、,?=40,E 点为 BC 的中点，F 在矩形 ABCD 的边上，沿过 E 的直线 EF 翻折.若点 B 恰好落在 AD 上，那么折痕 EF 的长度为10.设 m、n 是方程 x?:+?2020=0 的两个实数根，则？?2+2?+?勺值为.11.我国古代数学著作 增删算法统宗 记载“圆中方形”问题： “今有圆田一段，中间有个方池.丈量田地待耕犁，恰好三分在记.池面至周有数，每边三步无疑.内方圆径若能知，堪作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池.测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好 72 平方步，从水池边到圆周，每边相距 3 步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计

5、算水平就是第一了.设正方形的边长是 x 步，则列出的方程是12.已知？?=2 是关于 x 的一元二次方程?+(?，-2)?+2?+4=0 的一个根，则 k 的值为.13.关于 x 的一元二次方程？+2?2?+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是.14.如图，是一个长为 30m,宽为 20m 的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为 532?2,那么小道进出口的宽度应为一米.15.一元二次方程的二次项系数为 1,两个根分别为 2、3,则这个一元二次方程是16.菱形 ABCD 的一条对角线长 6,AB 的长是方程？-7?+12=0

6、的一个根， 则菱形 ABCD 的周长为.17.某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过两次降价，且两次的降价的百分率相同，现在售价每盒 16 元，若设平均每次的降价百分率为 x,则可列方程为.三、解答题18.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50?设饲养室长为？?（?）占地面积为？?（?？）.如图 1,问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大?图1（2）如图 2,现要求在图中所示位置留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多 2m 就行了.”请你通过计算，

7、判断小敏的说法是否正确.19 .已知关于 x 的一元二次方程(?-5)?f-4?-1=0.(1)若该方程有实数根，求 a 的取值范围.(2)若该方程一个根为-1,求方程的另一个根.20 .为了让学生亲身感受世界文化遗产的魅力，我市某中学九(1)班组织学生进行“环龙门石窟一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30 人，人均旅游费用为 100 元；如果超过 30 人，则每超过 1 人，人均旅游费用降低 2 元，但人均旅游费用不能低于 80 元.该班实际共支彳给旅行社 3150 元，问:该班共有多少名同学参加了研学游活动？21 .关于 x 的一元二次方程(?？-1)?*-2?1

8、=0.(1)方程有实数根，求 m 的范围.(2)求方程两根的倒数和22 .已知关于 x 的一元二次方程?-2V2?+?=0 有两个不相等的实数根.(1)求实数 m 的最大整数值；(2)在的条件下，若方程的实数根为？，？，求代数式？?？+?2?-?的值.23 .某超市准备进一批每个进价为 40 元的小家电，经市场调查预测，售价定为 50 元时可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10 个.(1)设每个定价增加 x 元，此时的销售量是多少？(用含 x 的代数式表示)(2)超市若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？(3)超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？?,24 .如图，直线？?=-2?