2019-2020年高中数学 1.2.2函数的表示法(1)练习新人教版必修1

1、2019-20202019-2020 年高中数学年高中数学 1.2.21.2.2 函数的表示法函数的表示法(1)(1)练习新人教版必修练习新人教版必修1 1一、选择题：1函数 y=x+的图象是()(F1-7*2某同学饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报享看 10 分钟报纸后,Af(x)=3x+2Bf(x)=3x-2Cf(x)=2x+3Df(x)=2x-34.已知函数 f(x)的定义域为T,5，在同一坐标系下，函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的交点个数为()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.0 个或 1 个、填空题:5. 已知 f(x)=,则使不等式 xf(

2、x)+xW2 成立的 x 的集合是6已知函数 y=f(x)的图象如图所示，则函数的解析式是三、解答题:7. 函数 f(x)=x的函数值表示不大于 x 的最大整数，例如-3,5=-4,2,1=2，当x(-2.5,3，写出函数 f(x)的解析式，并作出函数的图象。8.分别作出下列函数的图象，并指出函数的值域。()用 15 分钟返回家里，下面图形中表示该同学离家的时间与距离之间的关系是()3.已知 f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，则 f(x)的解析式是()(1)y=3x-1(-1WxW4,且 xZ)(2)y=2x2-4x-3(0Wx3)已知a(0a2n)的

3、正弦线和余弦线长度相等，且符号相同，那么a的值为()3nnA.4或45n 亠 7nB.4或4n 亠 5nC.4或4n 亠 7nD.4或42x2(0 x2)9.如图，矩形的面积为 10,如果矩形的长为 x,宽为 y,对角线为 d,周长为 h,那么你10我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定：每季度每人用水量不超过 5 吨时,每吨水费收基本价 1.3 元； 若超过 5 吨而不超过 6 吨时,超过部分水费加收 200%；若超过 6 吨而不超过 7 吨时,超过部分的水费加收 400%。如果某人本季度实际用水量为 x(0WxW7)吨，应交水费为 f(x).(1)求 f

4、(4)、f(5.5)、f(6.5)的值；(2)试求出函数 f(x)的解析式。2019-20202019-2020 年高中数学年高中数学 1.2.21.2.2 单位圆与三角函数线课时作业新人教单位圆与三角函数线课时作业新人教B B 版必修版必修 4 4一、选择题(3)y=|x-1|能获得关于这些量的哪些函数？15.使 sinxWcosx 成立的 x 的一个区间是（）答案C解析n5n作出角4与4的正弦线、余弦如图所示.n5n由图可知，角丁与 Z 的正弦线、余弦线长度相等，且符号相同.2下列不等式中，成立的是（）Asin1sin2Bcos1tan2Dcot1cot2答案C解析如图，由单位圆中的三角函

5、数线可知，sin1cos2，tan1tan2 故选 CF_T/i17A(l,0)xT3.若a是第一象限角，则 sina+cosa的值与 1 的大小关系是（）A.sina+cosa1B.sina+cosa=1C.sina+cosa1.、九.nnnn设 asin3、bcos3、c3、tan4，A.cdab答案A解析.nn1nn丄asin3?，bcos3?，c31，dtan41，cdab.4.则下列关系中正确的是（B.dcab5.使 sinxWcosx 成立的 x 的一个区间是（）C.cdbaD.以上答案均不对3nA.亍n3n4答案A解析如图阴影部分满足 sinxWcosx，故选 A.6.已知点 P

6、(sinacosa,tana)在第一象限，则在0,2n)内的角a的取值范围是()n1(5nlJUln，2答案故a的取值范围是：仔，日 un，晋)故选 B.二、填空题7.利用单位圆，可得满足 sina乎，且ae(0,n)的a的集合为.答案a|0a4 或乎a00，sinacosa即屮tana0由知a在第一、 三象限.由sinacosa,用正弦线、余弦线得出图中的阴影部分满足.nnsin=cos：55解析如图，sin*=MP,cos 号=0M.TTQ-在 RtAOMP 中，ZP0M=,ZOPM=-510.OMMP,cospsin.55三、解答题9.利用三角函数线，求 sina专的角a的范围.解析如图

7、所示，首先在 y 轴上找到 2,过此点作平行于 x 轴的直线，交单位圆于 P1与 P2两点.1n5若 sina=了，则a=2kn+百或a=2kn+-n(kwz)，角a所对应的正弦线分别为266n*n1MP、MP，当角 2kn+百的终边按逆时针方向旋转至 2kn+时，显然 sina，故应舍1122662去，所以a应取线 OP】和线 OP2以下的角，如图的阴影部分所示.故a的取值集合是终边落在阴影内的角a满足 sina8sin5 与coS5 的大小关系是答案2Sa2kn+乎a2kn+呼,kZ6610.利用单位圆中的三角函数线求满足 cosaW的角a的取值范围.解析作直线 x=1 交单位圆于 C、D

8、 两点，连接 OC 与 OD,则OC 与 OD 围成的区域(图中阴影部分)即为角a的终边的范围.故满足条件的角a的集合为ll,2n 一一,4na|2kn+WaW2kn+,kwZ一、选择题1.已知集合 E=e|cos0sin。，0We2n,F=0|tan0sin。,0W02n,则 EPF()(n3nB冷，N(3n5nC.In，3n答案A解析由单位圆中的三角函数线可知，E=Se|n4e5n4n3nF=0lgen 或-e2n.EnF=elecos，则 sinasinD.a、都是第四象限角，若 sinasin，则 tanatan答案D解析如图，a、都是第一象限角，cosacos“，则 sinasin，

9、故 A 错;如图，a、”都是第二象限角，如图，a、3已知a是第三象限角，则下列等式中可能成立的是（A.sina+cosa=1.2C.sinacosa=3答案D解析如图，B.sina+cosa=0.9D.sina+cosa=1.2由三角函数线知，sina=MP，cosa=OM，sina+cosa=MP+OM，|MP|+|OM|OP|=1，又 MP0，OM0，sinasin， 则 tanatan，故 B 错；都是第三象限cosacos，.MP+OM一 1,故选 D.作出角詈的正弦线、余弦线,又LOAWOAMP=2MP，S13n扇形 OPA28，又345扇形OPA0OA，3n 厂 TMP3n3nsi

10、ncos.888、填空题5.若 OWe2n，则使 tanQW1 成立的角Q的取值范围是.3w3wCHKMP,cos=0M,884.3nsin-乔、cos 乎、乎的大小关系是（A.3n3n3nsincos888B.3nsincos3n3nC. cos3n3n3nsin-888D.3n3n3ncossincos 一.883n0,24,2n解析如图所示，tanQWl,包括 tanQ1,若a是第三象限角，则 sina+cosa一 1,若 sina+cosa=|,则a是第二或四象限角.5三、解答题7. 确定下式的符号:sinlcosl.分析在单位圆中作出 1、4 的正弦线、余弦线，将 sinl、cosl 与