交换累次积分的积分次序优秀课件_第1页
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1、11oxy因为因为 ，所以，所以交换累次积分的积分次序的方法和步骤：交换累次积分的积分次序的方法和步骤：1.1.由已知的累次积分写出积分区域由已知的累次积分写出积分区域 ；D2.2.画出画出 的示意图；的示意图；3.3.由由 的示意图写出的示意图写出 的另一类型的表达式，从而写出的另一类型的表达式，从而写出交换次序之后的积分表达式。交换次序之后的积分表达式。DDD例例1 1 将将 交换积分次序交换积分次序 。xxdyyxfdx2),(10解：由解：由 得积分区域：得积分区域：D10 xxyx2：令令 ， ， ， 画出画出 的示意图如下。的示意图如下。x01xyx 2xy DDyxy10 y：1

2、2xy xy xxdyyxfdx2),(10 xxdyyxfdx2),(10yydxyxfdy),(102例例2 2 将将 交换积分次序交换积分次序 。ydxyxfdy010),(解：由解：由 得积分区域得积分区域ydxyxfdy010),(Dyx 010 y：令令 ， ， ， ，画出，画出 的示意图如图。的示意图如图。x0yx y01yD11oxyxy 因为因为 ，所以，所以D10 x1 yx：ydxyxfdy010),(110),(xdyyxfdx3画出画出 的示意图如图。的示意图如图。例例3 3 将将 交换积分次序。交换积分次序。解：由解：由 得积分区域得积分区域D10 xxy10：令令 ， ， ， ，x01xy0 xy1D11oxyxy1因为因为 ，所以，所以Dyx1010 y：1010),(xdyyxfdx1010),(xdy

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