传热学(chapter3b)

1、3、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件）、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件） 稳态稳态导热导热0t0)()(1)(12ztztrrtrrr柱坐标系：柱坐标系：第一类边界第一类边界讨论：如何简化求解？讨论：如何简化求解？3、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件）、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件） （1）当）当圆筒圆筒的截面尺寸相对管长很小；的截面尺寸相对管长很小；（2）且管子内外壁面保持均匀温度时，热量只在管径方向）且管子内外壁面保持均匀温度时，热量只在管径方向传递；传递；（3）通过管壁的导热即为柱坐标系的一维问题。）通过管壁的导热即为柱坐标系的一维问题。 一类边界一类边界3、通过圆筒壁的导热、通过

2、圆筒壁的导热（1）分析思路与平壁完全一致）分析思路与平壁完全一致（2）第一类边界条件）第一类边界条件（3）第）第 三类边界条件三类边界条件3、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件）、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件） a.通过单层圆筒壁的导热通过单层圆筒壁的导热 数学描述数学描述:0drdtrdrd2211,ttrrttrr一类边界一类边界讨论：简化过程讨论：简化过程？3、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件）、通过圆筒壁的导热（第一类边界条件） a.通过单层圆筒壁的导热通过单层圆筒壁的导热 数学描述数学描述:0drdtrdrd2211,ttrrttrr一类边界一类边界代入边界条件得圆筒壁的代入边界条

3、件得圆筒壁的温度分布温度分布为为: 121121lnlnrrrrtttt圆筒壁内的温度分布圆筒壁内的温度分布是一条对数曲线是一条对数曲线 曲线具体形式取决于曲线具体形式取决于t1、t2的关系的关系讨论：讨论：1、圆筒壁、圆筒壁内外壁面热流量？内外壁面热流量？2、圆筒壁圆筒壁内外壁面热流密度？内外壁面热流密度？3、内外壁面的温度曲线斜率大小？内外壁面的温度曲线斜率大小？W ln211)ln(22112211221RttrrLttrrrttrLdrdtAwwwwww121121lnlnrrrrtttt圆筒壁导热量：圆筒壁导热量：W ln211)ln(22112211221RttrrLttrrrtt

4、rLdrdtAwwwwww单位长度圆筒壁的单位长度圆筒壁的热流量热流量 mW ln21211221lwwwwlRttrrttLqWCm ln2112rrRl讨论：热流量与讨论：热流量与r无关，无关，说明什么？说明什么？r上热流密度上热流密度b、通过多层圆筒壁的导热、通过多层圆筒壁的导热(运用串联热阻叠加原理运用串联热阻叠加原理)带有保温层的热力管道、嵌套的金属管道和结垢、积灰带有保温层的热力管道、嵌套的金属管道和结垢、积灰的输送管道等的输送管道等讨论：讨论：1、柱体间热流量大小关系？、柱体间热流量大小关系？2、接触面温度？、接触面温度？ 三层为例三层为例:(参考平板问题参考平板问题)34343

5、2323212121212121rrnLttrrnLttrrnLtt31141121iiiirrnLtt31141121iiiilrrnttLq单位管长的热流量单位管长的热流量 第三类边界条件下通过圆筒壁的导热第三类边界条件下通过圆筒壁的导热讨论：物理模型描述？讨论：物理模型描述？哪些是已知量？哪些是已知量？稳态导热，由前面讲解可知，壁内温度分布：稳态导热，由前面讲解可知，壁内温度分布：哪三个能量方程？哪三个能量方程？讨论：讨论：（1）总结圆筒壁导热在第一类和第三类边界）总结圆筒壁导热在第一类和第三类边界条件下传热表达式的差异？条件下传热表达式的差异？（2）总结平壁与筒壁在第一类和第三类边界）

6、总结平壁与筒壁在第一类和第三类边界条件下传热表达式的异同性？条件下传热表达式的异同性？c.临界热绝缘直径临界热绝缘直径 工程上，为减少管道的散热损失，常在管道外工程上，为减少管道的散热损失，常在管道外侧覆盖侧覆盖热绝缘层热绝缘层或称或称隔热保温层。隔热保温层。 ins ql 单位长度管道上的总热阻：单位长度管道上的总热阻： 1ln21ln2112212111xxinsldhdddddhR问题讨论问题讨论：覆盖热绝缘层是否在任何情况：覆盖热绝缘层是否在任何情况下都能减少热损失？保温层是否越厚越好？下都能减少热损失？保温层是否越厚越好？令:222201121)(hdddhddddRinscxxxi

7、nsxl临界热绝缘直径的求取临界热绝缘直径的求取: 1ln21ln2112212111xxinsldhdddddhR若若d2 dc ，当，当dx在在d2与与d3范围内时，管道向外的散范围内时，管道向外的散热量比无绝缘层时更大，热量比无绝缘层时更大， ； 只有当只有当dx d3时，覆盖绝热层才会减少热损失！时，覆盖绝热层才会减少热损失！lxqdd3一般的动力保温管道，是否要考虑临界热绝缘直径呢？一般的动力保温管道，是否要考虑临界热绝缘直径呢？mmdKmWhKmWcins22),/(9),/(1 . 022得取一般的动力保温管道外径远大于一般的动力保温管道外径远大于22mm22mm，所以在供暖通风

8、，所以在供暖通风工程中很少出现。工程中很少出现。讨论：讨论： 某管道外经为某管道外经为2r2r，外壁温度为，外壁温度为t t1 1，如外包两，如外包两层厚度均为层厚度均为r r（即（即 2 2 3 3r r）、导热系数分别为）、导热系数分别为 2 2和和 3 3（ 2 2 / / 3 3=2=2）的保温材料，外层外表面温度）的保温材料，外层外表面温度为为t t2 2。(1) (1) 如将两层保温材料的位置对调，其他条件不变，如将两层保温材料的位置对调，其他条件不变，保温情况变化如何？保温情况变化如何？(2) (2) 由此能得出什么结论？由此能得出什么结论？ 解：解：设两层保温层直径分别为设两层

9、保温层直径分别为d2、d3和和d4，则，则d3/d2=2，d4/d3=3/2。 将导热系数大的放在里面：将导热系数大的放在里面： 两种情况散热量之比为：两种情况散热量之比为： 19. 111969. 01426. 0LLqq结论：导热系数大的材料在外面，导热系数小结论：导热系数大的材料在外面，导热系数小的材料放在里层对的材料放在里层对保温保温更有利。更有利。 思路分析？思路分析？d1,d2,d3？4.通过肋片的导热分析通过肋片的导热分析工程上和自然界常见到一些带有突出表面的物体，如摩托工程上和自然界常见到一些带有突出表面的物体，如摩托车的气缸外壁、马达外壳、暖气片、多数散热器的气侧表车的气缸外

10、壁、马达外壳、暖气片、多数散热器的气侧表面，乃至人体的四肢及耳等。面，乃至人体的四肢及耳等。肋片：依附于基础表面上的扩展表面。肋片：依附于基础表面上的扩展表面。强化传热的重要方法强化传热的重要方法肋化肋化讨论：与保温对应的方式强化传热，哪些方式？讨论：与保温对应的方式强化传热，哪些方式？电子器件冷却电子器件冷却1）细长杆的导热）细长杆的导热条件：条件： 均质等截面细长杆（近似为一维导热）均质等截面细长杆（近似为一维导热） 基壁与周围流体温度分别为基壁与周围流体温度分别为 杆材导热系数及其与流体的表面传热系数保持不变杆材导热系数及其与流体的表面传热系数保持不变ft0t（1）分析推导微分方程式）分

11、析推导微分方程式a.金属细长杆金属细长杆 较大、较大、d较小，假设细长杆任一横截面上较小，假设细长杆任一横截面上的温度均匀一致，所以只在杆高方向截取一微元段的温度均匀一致，所以只在杆高方向截取一微元段dx进进行分析。行分析。 b.为了为了方程表达式方程表达式得到简化，用过余温度得到简化，用过余温度 进行计算。过进行计算。过余温度余温度某点温度与某一定值温度（基准温度）之差，某点温度与某一定值温度（基准温度）之差，定义未受散热影响的流体温度定义未受散热影响的流体温度为为基准温度基准温度。即：。即： c.令细长杆的横截面积为令细长杆的横截面积为A，截面周长为，截面周长为U。ftt 引入过余温度的原

12、因？引入过余温度的原因？二阶常微分方程二阶常微分方程通解形式通解形式边界条件：边界条件：（1）杆为无限高）杆为无限高（2）杆为有限高）杆为有限高 (a)考虑端面散热考虑端面散热 (b)不考虑端面散热不考虑端面散热杆内过余温度杆内过余温度分布如右图：分布如右图：单纯的算数求解过程，略单纯的算数求解过程，略 根部温度变化率：根部温度变化率：)()()(0000mHthmmHchxHmshmdxdxx细杆散热量：细杆散热量：)()(000mHthmhUmHthAmdxdAx讨论：肋基面上散热量与细杆散热量关系？讨论：肋基面上散热量与细杆散热量关系？讨论：三种情况之间的内在联系？讨论：三种情况之间的内

13、在联系？2)等厚度直肋等厚度直肋 hLLhAhUm22 代入细杆导热公式就可得代入细杆导热公式就可得 （x）的表达式）的表达式总结：分析思路一致，具体表达形式做调整。总结：分析思路一致，具体表达形式做调整。4)肋片效率肋片效率肋效率定义式：肋效率定义式：基温度下的散热量假设整个肋表面处于肋实际散热量f000)()(mffmftthUHtthUH平均值平均值对等厚直肋：对等厚直肋： )()()(110000mHthmHdxmHchxHmchHdxHHHm表面的平均过余温度：表面的平均过余温度：有限长度，忽略顶端散热有限长度，忽略顶端散热)()()(110000mHthmHdxmHchxHmchH

14、dxHHHmmHmHthf)(表面的平均过余温度：表面的平均过余温度：带入肋片效率：带入肋片效率：5）散热量计算）散热量计算实际散热量最大散热量计算查图得肋效率肋形状参数矩形和三角形肋片的效率矩形和三角形肋片的效率 矩形截面环肋的效率矩形截面环肋的效率对于理论计算较为对于理论计算较为困难的肋片困难的肋片,用实验用实验或复杂的数学手段或复杂的数学手段得到肋效率得到肋效率,将其制将其制成曲线图以供查阅成曲线图以供查阅. 肋片散热量可用以下方法计算肋片散热量可用以下方法计算P44，图，图3.18:HrHrrr11222/2/肋化对传热有利的判据肋化对传热有利的判据hlBi1)/(物体内外热阻的无量纲比值物体内外热阻的无量纲比值以无限高细杆为对象以无限高细杆为对象，长度量，长度量5、通过接触面的导热、通过接触面的导热 在推导多层壁导热的公式时，假定两壁面之在推导多层壁导热的公式时，假定两壁面之间保持良好的接触，即层间保持同一温度。间保持良好的接触，即层间保持同一温度。而在工程实际中固体表面之间的接触都是有而在工程实际中固