《棱柱》教学设计

1、学习好资料欢迎下载棱柱教学设计宁波市甬江职业高级中学王丹丹课题：棱柱（高等教育出版社中职数学（基础模块）下册§ 9.5.1第一课时）课时：一课时（45分钟）一、教材分析：1 .地位和作用棱柱是日常生活中常见的几何体，不仅在生产实践中有广泛的应用，而且棱柱的概念和性质作为立体几何的基础知识之一，无论在教学领域还是在其它学科领域，都有着较为重要的作用. 学习本课内容，不仅可以巩固前面所学的基本知识，同时为后面学习锥体和球体，解决一些实际问题打好基础.还能培养学生观察和发现问题的能力以及解决问题的能力.2 .安排和处理1）在教学安排上，沿着“产品展示、产品认识、产品推广、产品设计、产品研发

2、”这条主 线，以任务驱动提出数学问题作为教学的出发点，把学生现有的知识经验作为新知识的 生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验.2）对教材进行化抽象为形象的处理，以“棱柱型礼品包装”为主线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互促发并进的“任务驱动”学习链，使学生真正成为提出问题和解决 问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动探究、学习数学的精彩过程.二、学情分析：我的教学对象是中职高一广告设计班的学生，他们的数学基础也相对较薄弱，大部分同学学习还缺乏主动性.但是他们对周围的新鲜事物有着强烈的探究愿望，在知识储备上他们对空间几何体有了一定的学习经验和

3、生活经验，在能力层级上他们具备一定的观察分析和归纳能力.基于此，若能结合专业中的数学，定能提高他们的抬头效应.三、教法分析：本节课主要采用任务驱动教学法和分层教学法.四、教学目标：1 .认知目标：让所有学生了解棱柱的概念，让绝大多数学生了解棱柱的性质和分类，让大部分学生会计算正棱柱的全面积和体积，发挥空间想象力，会绘制正棱柱的平面展开图并对正棱柱物体进行包装.2 .能力目标:能利用所学的棱柱知识解决专业问题和生活实际问题，培养学以致用的能力.3 .情感目标：通过合作学习，激发“学数学用数学”的热情，培养创新精神.五、教学重点、难点：4 .教学重点：棱柱的定义，棱柱的性质和分类，正棱柱的全面积、

4、体积公式.5 .教学难点：能利用正棱柱的性质及全面积、体积公式解决实际生活中的相关问题.六、教学过程教学环节教师播放“紫砂知 识 引 入产 品 展 示 环 节壶入选上海世博会礼 品”的视频新闻，同 时向同学们展示各种各样形状的包装 盒.结合专业，向同 学们展示紫砂壶图片 并提出问题：这些世 博紫砂壶用什么形状 的包装盒会比较合 适？设计意图让学生巩固专业理 论知识，提高学生对专 业课程的深化.同时， 为激发学生学习数学知 识的主动性和积极性创 设情境.问题的提出，在于让 学生直观感知向探索发 现迈进，同时从专业课 程的内容，过渡到数学 的教学内容.师生活动教师：同学们，我们中国人有“开门七件事

5、”， 知道是哪七件事吗？学生：柴、米、油、盐、酱、醋、茶.教师：没错，这七件事都是我们生活中不可 缺少的必需品.其中的茶文化是中国特有的 一种文化，而茶文化的标志之一就是紫砂壶 了.教师（展示紫砂壶的图片）：同学们，这款紫 砂壶名叫“梅桩”，曾亮相于1915年的巴拿 马世博会，百年后，紫砂壶将助兴20XX年上 海世博会.接下来，让我们一起来观看“紫 砂壶入选上海世博会礼品”的视频新闻.学生：很认真的观看.教师：世博会是中国继奥运会后的又一次向 世界展示祖国风采的盛会，是我们每一位中 国人的骄傲.假如我们班级组建的设计公司， 有幸参与上海世博会之世博礼品一一紫砂壶 的包装工作.那么，我们首先要考

6、虑的是这 些世博紫砂壶用什么形状的包装盒会比较合 适呢？知教师提出本节课问题的设计，揭示任学生：自由回答.识的总的工作任务：务驱动的总任务生成，教师（展示各种包装盒样式）由此可见，包引请同学们为上海沟通了课堂教学内容与装盒的样式很多，本节课我们首先学习具中入世博会礼品“紫砂礼品包装的关系，成为一种包装盒的样式，那就是棱柱形的包装:壶”，设甘一款精美课堂探究的起点，激发盒.于是，就有了我们本节课的总的工作任任的棱柱形礼品包装学生思维的兴奋点.务：为上海世博会礼品“紫砂壶”，设甘一款务盒，并绘制出它的平精美的棱柱形礼品包装盒，并绘制出它的平驱面展开图，算出全面面展开图，算出全面积和体枳.动 总 任

7、 务 生 成积和体积.教师：当然，要完成这项总的工作任务必须 先了解棱柱的特征、分类及平面图的设计等 等.接下来，请同学们跟随我L起来学习吧！任务一：任务一是本堂课的教师：首先我们进入任务一：细观察一一巧（细观察巧产品认识环节，从实际归纳环节.已经给每个小组分发了几个棱柱归纳）物体探究出发抽象到数形状的包装盒，请同学们观察棱柱模型，讨知教师给每个小组学化的归纳问题.论归纳出棱柱的特征.识分发几个棱柱模型，教师（引导学生）：大家可以从线和向两个角探让同学们一起探究讨度去思考，从两底向的关系，侧棱的关系，索论，试着归纳出棱柱侧面的形状等这些角度对棱柱特征进行分:的特征.析、归纳.产通学生：（思考、

8、讨论后回答）上卜两个底面是品认平行的，侧棱也互相平行，侧面都是四边形， 而且都是平行四边形等等.识环节机教师：我们将同学们的结论进行归纳，可以 得出棱柱的定义是：有两个面互相平行，其 余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体 叫做棱柱.教师：我们在初中就学习过多面体，今天我 们学习的也是一个多面体，它的特点是：上教师引导同学们 从线和面两个角度去 思考，从两底面的关 系，侧棱的关系，侧 面的形状等这些角度 对棱柱特征进行分 析、归纳.教师还通过 flash动画演示，帮助 学生进行更好理解和 归纳.为了能帮助学生 进行及时巩固和记 忆，教师拿出具体的 棱柱模型，向学生进 行提问.对学生本身而言，通

9、 过这种合作探究的学 习，学有余力的学生给 别人讲解提高了能力， 而学有难度的学生在组 内得到同伴的帮助，改 善了他们想学却没人教 的两难局面，他们有了 归属感，并对接下来的 学习有了更大的自信 心.知 识 探 索产 品 认 识 环 节下两底面平行，其余各面的交线也互相平行, 这样的多面体叫做棱柱.同学们学习了棱柱 的定义，我们来判断一下（拿出具体的棱柱 模型）这个多面体是否是棱柱呢？下图中的 多面体是否是棱柱呢？学生：（经过讨论后回答） 第一个多面体不是 棱柱，它虽然上下底面是平行的，但是其余 各面的交线是不平行的，因此第一个多面体 不是棱柱.第二个多面体也不是棱柱，它虽 然上下底面是平行的

10、，但是其余各面的交线 是不平行的，因此第二个多面体也不是棱柱. 教师（拿出具体的棱柱模型，引导同学们一 起回答）：非常好，我们继续来学习棱柱的有 关知识.互相平行的两个面，叫做棱柱的底 面.其余各面叫做棱柱的侧面.相邻两个侧 面的公共边叫做棱柱的侧棱.两个底面之间 的距离叫做棱柱的高.教师：（给每个小组奖励）接下来，是我们的 自由抢答环节.两个底面多边形间的关 系？上下底面对应边间的关系？侧面是 什么平面图形？侧棱之间的关系？ 学生：每个小组学生进行抢答.教师：有这样一个棱柱，我们在棱柱的每个 顶点都标上了字母，它可以表示为：棱柱ABCD - AB1c1D1或简记作棱柱 AC1 .那么这个棱柱

11、又将如何表示呢？（大屏幕显示）学生：棱柱 ABCDEF AB1clD1E1F1 或简 记作柱AD1 .任务二：（重阅读 连 连看）教师让学生通过速读、细读、精读书 本中的相关知识，完成定义连连看、实物 连连看和知识连连看.任务二的提出，符 合数学理论与生活实际 的结合.同学们通过对 定义的理解，联系生活 实际，发现生活中存在 的棱柱模型.教师：大家掌握的非常好，接下来，我们进 入任务二的学习，重阅读一一连连看.请同 学们翻开课本，仔细阅读课本中的相关知识， 从而完成定义连连看.学生：（认真阅读书本知识， 积极举手回答问 题.）知定义连连看：识*求而星E会或殍修直地也探宣世核阳秋者成曲耕交的幄住

12、正三假性阳统与总,曲生工的帆柱索正台植柱盘面是正三南号的K处柱西地.且尽而活百边旁的帷柱产实物连连看:品推广环节根据你对棱柱类 型的理解，给下面几 个棱柱实物取一个最 合适的名字，并再举 几个生活中棱柱的例 子.教师：（通过flash动画演示，帮助学生对棱 柱的分类进一步的理解、进一步的巩固和进 一步的记忆.）非常好，棱柱的类型可分为两 种，我们先来看第一种，侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱 叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做 正棱柱.这是以侧棱和底面是否垂直来分类 的.我们再来看棱柱的第二种分类，底面是 三角形的棱柱叫做三棱柱；底面是四边形的 棱柱叫做四棱柱；那么

13、底面是五边形的棱柱 呢？请同学们一起回答.学生：五棱柱.教师：这种棱柱类型是以棱柱底面多边形的边数来分类的.教师：在一般情况下，两种棱柱类型可以合 起来称呼，比如说底面是三角形的直棱柱我 们可以称作直三棱柱；底面是四边形的直棱 柱我们可以称作直四棱柱；那么底面是正方 形的直棱柱叫做什么呢？学生：正四棱柱.教师：我们来看这四个棱柱，可以怎么称呼 呢？请每组派一个代表回答问题.学生：一一进行回答.教师（展示生活中的棱柱实物）：同学们，请 看生活当中的实物，这些是我们所熟悉的木知识连连看：观察下面几个正 棱柱模型，请归纳出 正棱柱的性质.知 识 探 索产 品 推 广 环 节在这一任务中，教 师设计了

14、小组合作与竞 争的环节，对于这三个 连连看问题要求组内每 个同学都学懂会做才算 本组完成此题.这样一 来，学习的单位不再是 个人，而是小组，我们 强调以团体成绩作为评 价，这就要求使得优差 生之间的关系变得息息 相关，荣辱与共，让教、 自教、互教的因素渗透 到学生的日常学习中 去.教师引导，向学生进行提问：(1)如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？(2)如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？头铅笔、魔方、螺母等，能否根据你们对棱柱类型的理解，给下面几个棱柱实物取一个最合适的名字.学生：木头铅笔是六棱柱，魔方是四棱柱，螺母是六棱柱教师：能举几个生活中棱柱的例子吗？学生：拿出

15、身边的棱柱实物进行举例.教师：说的太好了，相信接下来的知识连连 看也一定难不倒大家.请同学们观察下面几 个正棱柱模型，归纳出正棱柱的性质.学生：(通过讨论，正确归纳出正棱柱的性 质.)底面是正多边形，并且必须是直棱柱. 教师：很对，正棱柱的定义就是这样规定 的.给大家一个提示，可以思考侧棱和底面 之间的关系.学生：侧棱垂直于底面，从而侧棱和正棱柱 的高是相等的.并且每条侧棱的长度都相等. 教师：同学们回答的很好，我们得到了正棱 柱的性质：侧棱垂直于底面，各侧棱长都相 等，并且等于正棱柱的高；两个底面中心的 连线是正棱柱的高.教师：下面又到了我们的自由抢答环节.请 听第一题：如果直四棱柱的侧面都

16、是全等的 矩形，它是不是正四棱柱？学生：(展开激烈的讨论)由题意知，只要底 面是一个正方形，它就是正四棱柱.但由于 题目中说侧面都是全等的矩形，可以证明底 面是四条边都相等的四边形，因此底面是一 个菱形，于是它就不是正四棱柱.教师：回答的很好，请听第二题：如果四棱柱 的底面是正方形，它是不是正四棱柱？学生：不一定，还可能是斜四棱柱.任务三：对于任务三的提教师：大家掌握的非常好，接下来让我们一（拆模型搞设计）出，教师鼓励学生通过体验动手将立体图形拆起进入任务三的学习：拆模型一一搞设计.教师：请同学们动手展开正棱柱模型，组内 同学合作完成上面这张表格， 速度快的小组， 可派代表上台将小组成果粘贴在

17、表格中.教师给每个小组成平面图形的活动，回分发几个正棱柱模型（可以是正三棱柱、正四棱柱等等），用他们自己的方式，将模型展开，并画出模型出棱柱的平面展开图， 算出全面积和体积.教 师引导学生通过类比的 方法，共同得出正棱柱 的全面积、体积公式.每学生：（积极投入到创作设计当中，他们学会了分工、更学会了合作.他们在组内又进行了分工，两人才-个小小组，一人剪，一人 绘制.由于剪的方式不向，展开图就出现了 很多种样式，于是又将小小组合并，进行综知识拓展产的平囹展开图，算出 全面积.速度快的小组， 可派代表上台将小组 成果粘贴在卜面这张 表格中.个同学都积极参与到活 动当中，每个小组也争 先恐后的要展示

18、自己小 组的成果，小组之间也 展开了争论，有人质疑， 有人答疑，而教师只是 关键处点拨.整个课堂 掀起一次又一次的高 潮，这时候学生就成了合分析、讨论，最终得出对称、精美的设计力杀.）教师：（通过学生填写的表格， 给每组成员进行评价，并与同学们一起类比归纳出正棱柱的全面积、体积公式.）正棱柱的侧面积就是正棱柱所有侧面的面积品设计名称图形侧 面 展 开 图侧 面 积1积体积之和.公式可以表小为：S正棱柱侧ch .正棱柱的全面积就是正棱柱的侧面积与两个底面面积之和.公式可以表示为：环节正棱 柱课堂的主体，而教师也 从“填鸭式”教学中解SF棱柱全=ch + 2s底正棱柱的体积公式就是底面积乘以高，公

19、式为V正棱柱=s4.教师：从大家填写的表格可以看出，每个小 组合作的都非常成功.正 四 棱 柱脱出来，教师轻松的教， 学生快乐的学.正 五 棱 柱正 六 棱 柱正 棱 柱/知 识 检 验产 品 研 发 环 节归纳和小结：教师提问，学一 回答.本节课的归纳和小 结，是在师生互动问答 中完成的，不仅回忆了 新知识，还当场检验了 学习效果.教师：本节课到底学了多少知识呢？我们一起来回顾一下吧！学生：（自信满满地、大声地回答.）开放式作业布置：必做题：为上海世博 会礼品“紫砂壶”， 设并一款精美的棱柱 形礼品包装盒，并绘 制出它的平面展开 图.选做题：试着在现实 生活中寻找一个棱锥 包装盒，画出它的平 面展开图.以学生的不同层次 为基点，布置开放式的 作业，并运用课外探究 的方式，引入更丰富的 数学知识.教师：布置作业.学生：（记下作业）在课后认真