层次分析法AHPANP与熵值法带例子和软件操作说明PPT学习教案

1、会计学1层次分析法层次分析法AHPANP与熵值法带例子和与熵值法带例子和软件操作说明软件操作说明第1页/共47页第2页/共47页第3页/共47页资金合理使用 A调动职工积极性 B1提高企业技术水平 B2改善职工生活 B3C1 发奖金C2 扩建福利设施C3 办职工进修班C4 建图书馆等C5 引进新设备目标层准则层方案层 每一层次中的元素一般不超过每一层次中的元素一般不超过9个，因同一层次中包含数目个，因同一层次中包含数目过多的元素会给两两比较判断带来困难。过多的元素会给两两比较判断带来困难。第4页/共47页1211 11 2122 12 2212knnnnnnn nBCCCCCCCCCCCCCC

2、C第5页/共47页1/9i元素比j元素极端不重要91/7i元素比j元素强烈不重要81/5i元素比j元素明显不重要71/3i元素比j元素稍不重要69i元素比j元素极端重要57i元素比j元素强烈重要45i元素比j元素明显重要33i元素比j元素稍重要21i，j两元素同等重要1Cij赋值重要性等级序号注：2，4，6，8和1/2，1/4，1/6，1/8介于其间。第6页/共47页AB1B2B3B111/51/3B2513B331/3111/51/351331/31A第7页/共47页1123471/313251/5 1/311/2 11/4 1/22131/7 1/5 1/2 1/3 1B21 1/7 1/

3、3 1/571533 1/511/35 1/231B3113311331/3 1/3111/3 1/311B第8页/共47页Axx1niin第9页/共47页nmax1nmax1max2niin第10页/共47页判断矩阵的一致性越好。max1nCIn第11页/共47页1234567890.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45第12页/共47页算机上求得近似的最大特征值及其对应的特征向量。在此给出计算矩阵最大特征根及其对应特征向量的方根法的计算步骤：第13页/共47页iW1niijjMa niiWM12,TnWW WW1iinjjWWW第14页/共4

4、7页12,TnWW WWm a x1niiiA Wn W第15页/共47页max0.1050.637 ,3.308,0.019,0.58,0.0330.258WCIRICR0.4910.232,max5.126,0.032,1.12,0.0280.0920.1380.046WCIRICR第16页/共47页max0.5500.564,4.117,0.039,0.90,0.0430.1180.263WCIRICRmax0.4060.406,4,0,0.90,00.0940.094WCIRICR第17页/共47页层次B层次CB1B2B3总排序W0.1050.6370.258C10.49100.406

5、0.157C20.2320.0550.4060.164C30.0920.5640.0940.393C40.1380.1180.0940.113C50.0460.26300.17231ji jjbc第18页/共47页第19页/共47页15711/31/5121/51/81/71/211/71/915711/338931A第20页/共47页第21页/共47页第22页/共47页第23页/共47页目标准则P1准则Pn元素组C1元素组C2元素组C3元素组C4元素组C5控制层网络层第24页/共47页第25页/共47页1212121 112 1211 111 11 2112 122 12 222112NNN

6、nnNN nNnNnNNNN NNN nCCCeeeeeeeCWWWeeCWWWWeeWWWCe第26页/共47页1111NNNNaaAaa第27页/共47页素素j的极限相对排序。的极限相对排序。ijijWa W 1lim (1/)NKNkNW第28页/共47页第29页/共47页选车维修成本耐用性美国车日本车欧洲车控制层网络层第30页/共47页成本美国车欧洲车日本车特征向量美国车1530.637欧洲车1/511/30.105日本车1/3310.258CR=0.033维修美国车欧洲车日本车特征向量美国车1520.582欧洲车1/511/30.109日本车1/2310.309CR=0.003第31

7、页/共47页耐用性美国车欧洲车日本车特征向量美国车11/51/30.105欧洲车5130.637日本车31/310.258CR=0.033美国车成本 维修耐用性特征向量成本1340.634维修1/3110.192耐用性1/4110.174CR=0.008第32页/共47页欧洲车成本 维修耐用性特征向量成本111/20.25维修111/20.25耐用性2210.50CR=0.008日本车成本 维修耐用性特征向量成本1210.40维修1/211/20.20耐用性1210.40CR=0.000第33页/共47页再考虑成本、维修和耐用性之间的相互影响，得到三者的再考虑成本、维修和耐用性之间的相互影响，

8、得到三者的权重矩阵如下：权重矩阵如下：成本维修耐用性成本维修耐用性0.30.550.1第34页/共47页成本维修耐用性美国车欧洲车日本车成本0.6340.250.4维修0.1920.250.2耐用性0.30.550.10.1740.250.4美国车0.6370.5820.105000欧洲车0.1050.1090.637000日本车0.2580.3090.258000第35页/共47页成本维修耐用性美国车欧洲车日本车成本0.6340.250.4维修0.20.1250.150.1920.250.2耐用性

9、0.150.2750.050.1740.250.4美国车0.3190.2910.053000欧洲车0.0530.0550.319000日本车0.1290.1550.129000第36页/共47页成本成本维修维修耐用性耐用性美国车美国车欧洲车欧洲车日本车日本车成本成本0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 0.282 维修维修0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 0.184 耐用性耐用性0.193 0.193 0

10、.193 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 0.193 美国车美国车0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 0.159 欧洲车欧洲车0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 0.089 日本车日本车0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 0.093 ANP决策结果

11、表明：美国车是最优选择，成本是决定性因素。决策结果表明：美国车是最优选择，成本是决定性因素。第37页/共47页第38页/共47页第39页/共47页第40页/共47页第41页/共47页1ln()njjjSKPP 思考：为什么熵的公式是这样的？其内涵是什么？思考：为什么熵的公式是这样的？其内涵是什么？其实，这就是一个规划问题，目标函数为其实，这就是一个规划问题，目标函数为min=sum(Pj*ln(Pj);约约束条件为束条件为sum(Pj)=1;而最优解为而最优解为P1=P2=Pn=1/n第42页/共47页11112122122212nnmmmmnAxxxAxxxMAxxx1ijijmijixPx第43页/共47页1ln()mjijijiEKPP 第44页/共47页1jj