平均数,中位数,众数练习题

1、平均数，中位数，众数练习题平均数在现实生活中较为常用，但是它易受极端值的影响，因此在莫些情境下，用平均数刻画数据的集中趋势就不太合适，这时就需要选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势中位数和众数都是刻画数据集中趋势的统计量.是一个反映数据集中趋势的位置代表值，能够表明一组数据排序最中间的统计量，可以提供这组数据中，约有一半的数据大于（或小于）中位数.众数是表明一组数据由现次数最多的统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（或哪些）数据由现的次数最多一.中位数的概念及计算方法将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间

2、位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.二.众数的概念：一组数据中由现次数最多的数据称为这组数据的众数.三.平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点.1.平均数计算要用到所有的数据， 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.2.众数是当一组数据中某一数据重复由现较多时， 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大.3.中位数仅与数据

3、的排列位置有关， 不易受极端值影响， 中位数可能由现在所给数据中， 也可能不在所给的数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少.例1.数据-3,-2,1,3,6,x,5的中位数是1,且x为正整数，那么这组数据的众数是【】A.2B.1C.10D.-2【分析】因为数据-3,-2,1,3,6,x,5的中位数是1,且所给数据的个数是7,是奇数，所以把这些数据按照从小到大排列，数字1应该处在第4的位置上，也就是：-3,-2,x,1,3,5,6;由此可知x不大于1的正整数，所以x=1.答案为B类型一：表格式呈现数据例2.为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活

4、动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（时）01234人数（人）22311则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是【A.3时，2.5.时B.1时，2时C3时，3时D.2时，2时【分析】根据表格可知：每周不做家务的有2人，做1小时家务的有2人，做2小时家务的有3人，做3小时家务的有1人，做4小时家务的有1人，所以这9名学生每周做家务的时间的众数是：2时；把这9个数据按照从小到大排列，处于第5个数是中位数，也是2时答案为：D类型二.折线图呈现数据，分析数据的集中趋势.例3.为了解九年级学生的体育锻炼的时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它

5、绘制成折线统计图， 如图所示，那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是【】A.众数是9时B.中位数是9时C.平均数是9时D.锻炼时间不低于9时的有14名类型三.条形图呈现数据，分析数据的集中趋势.例4.一方有难，八方支援，我国某地发生强烈地震，给当地人民造成了巨大损失，灾难发生后，某中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民，小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行统计整理后,绘制了条形图如图所示，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1.(1)捐款20元的同学有名；(2)40名同学捐款数据的中位数是;(3)若

6、该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少？40 名同学捐款的频数直方图信息，回答下列问题：(1)共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计.(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均分是,众数是;女生体育成绩的中位数是.(3)若将不低于47分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约有多少名？练习2.物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图所示是全班解题情况的统计， 做对题数的中位数为,众数为.类型四.扇形图与条形图或表格相结合呈现数据，解答相关问题.例5.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学

7、校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图中的m的值为;(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？例6.某市以泉水闻名，为保护泉水，造福子孙后代，该市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水(1)300户居民5月份节水量的众数、中位数分别是多少？(2)扇形统计图中的度数为(3)该

8、小区300户居民5月份平均每户节约用水多少立方米?二.选择恰当的统计量刻画数据的集中趋势运用平均数，中位数，众数多角度看一个人的成绩，培养学生的自信，激发学生的学习积极性与主动性，例7八年级(1)班三位同学最近的五次数学测验成绩(单位：分)1 立方荒L5 妨米15 立方米3 立方米节水量(m3)11.52.53户数(户)508010070应方米3 立方米量统计整理制成如下的统计表和统计图:小华6294959898分别是：小明62629899100小丽4062859999他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？【分析】首先将三人的平均数，中位

9、数，众数计算出来，然后再进行比较，做出决定.姓名平均数中位数众数小华89.49598小明84.29862小丽778599从平均数看小华的平均分是89.4,高于其他两人， 比其他两人的成绩好.所以小华比较的依据是平均数.从中位数看，小明的中位数是98高于其他两人，比其他两人的成绩好，所以小明比较的依据是中位数.从众数看，小丽的众数是99,比其他两人的成绩好，所以小丽比较的依据是众数.我认为小华的成绩较好，因为小华的平均分是第一名，中位数排第二，众数只比第一名少一分，也就是说小华的每一项的分数都处于较高的水平.例8某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行

10、适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下:(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少?(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.例9.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg):第1组35363840424275第2组35363840424245(1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义(结果取整数)；(2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数，

11、谈谈你对它们的认识.例10.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所下.成绩/m1.501.601.651.701.751.80171816132422171619321532231715152826181930161415261528281619人数232341分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数(结果保留小数点后两位).例11.为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的1000只小鸡，经过一段时间精心饲养，可以出售了，下表是这些鸡出售时的质量的统计数据.质量/kg1.01.21.51.82.0频数11222632324198(1

12、)出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点后一位)？(2)质量在哪个值得鸡最多？(3)中间的质量是多少？应用你所学的统计知识，写一份简短的报告让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.例15.下表是某班学生右眼视力的检查结果.视力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人数12543511596分析上表中的数据，你能得出哪些结论?例16.甲乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲校成绩统计表分数(分)78910人数(人)110

13、8己校成绩箴蕊计图行乙 3 缜条形疏计图(1)在上面扇形统计图中“7分”所在扇形的圆心角的度数是.(2)请你将条形统计图补充完整.(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好.（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？例17.某公司10名销售员去年的销售情况如下表:销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数;（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据（1）中的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元.例18.学校举行知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，