化学试验设计-2章第3节 正交设计法2

1、1下面再看一个实际应用中非常成功的例子下面再看一个实际应用中非常成功的例子：2,42,4二硝基苯肼二硝基苯肼的工艺改革进行的研究的工艺改革进行的研究。这是北京化工厂（现在是北京华腾化这是北京化工厂（现在是北京华腾化工有限公司）工有限公司） 应用正交法的一个成功例子。应用正交法的一个成功例子。例例6 6：2,42,4二硝基苯肼是一种炸药原料，也用作化学试剂。北二硝基苯肼是一种炸药原料，也用作化学试剂。北京化工厂一直在生产这种产品，但是最初他们的产品并不过关。京化工厂一直在生产这种产品，但是最初他们的产品并不过关。主要表现在工艺过程长主要表现在工艺过程长, ,工作量大且产品经常不合格。北京化工工作

2、量大且产品经常不合格。北京化工厂改革了工艺厂改革了工艺, ,采用采用2,42,4二硝基氯化苯二硝基氯化苯( (以下简称氯化苯以下简称氯化苯) )与水与水合肼在乙醇作溶剂的条件下合成的新工艺。小的试验已初步成合肼在乙醇作溶剂的条件下合成的新工艺。小的试验已初步成功功, ,但收率只有但收率只有45%,45%,所以希望用正交试验法找出更好的生产条件所以希望用正交试验法找出更好的生产条件, ,达到提高生产效率的目的。达到提高生产效率的目的。 肼为何物？有什么用？肼为何物？有什么用？2该工艺改革的步骤是：该工艺改革的步骤是：（1 1）首先明确）首先明确试验指标试验指标：本试验的指标是二硝基苯肼的：本试验

3、的指标是二硝基苯肼的产率产率(%)(%)与外观颜色，合格的颜色为桔黄色。与外观颜色，合格的颜色为桔黄色。（2 2）其次确定影响因素及其水平，制定）其次确定影响因素及其水平，制定因素水平表因素水平表。可能的影响因素有可能的影响因素有6 6个：乙醇用量、水合肼的量、温度、个：乙醇用量、水合肼的量、温度、反应时间、水合肼纯度以及搅拌速度。各取两水平反应时间、水合肼纯度以及搅拌速度。各取两水平, ,具体见具体见下表：下表：3（3 3）选择正交表选择正交表 上面这是几因素几水平？上面这是几因素几水平？大家可以查一下手中的正交表，应该选择几水平几因素的正大家可以查一下手中的正交表，应该选择几水平几因素的正

4、交表？交表？将本试验的将本试验的6 6个因素及相应水平按因素顺序上列、水平对号入个因素及相应水平按因素顺序上列、水平对号入座原则座原则, ,排入排入L8(27)表中前表中前6 6个直列。个直列。 为了比较方便，一般也把试验得到的具体指标列于正交表中。为了比较方便，一般也把试验得到的具体指标列于正交表中。这是根据自己方便和习惯可选择的。这是根据自己方便和习惯可选择的。4先不管颜色，单从产率看，比较好的方案为先不管颜色，单从产率看，比较好的方案为A2B1C2D2E1F2A2B1C2D2E1F2。5同样的对这些数据进行分析，求其极差，见下表。同样的对这些数据进行分析，求其极差，见下表。用极差分析可见

5、较好水平组合为用极差分析可见较好水平组合为A1B1C2D2E1F2。 而直接从产率看，比较好的方案为而直接从产率看，比较好的方案为A2B1C2D2E1F2A2B1C2D2E1F2。6直接从产率看，比较好的方案为直接从产率看，比较好的方案为A2B1C2D2E1F2，用极差分用极差分析可见较好水平组合为析可见较好水平组合为A1B1C2D2E1F2。 可见极差分析结果可见极差分析结果与直接正交试验的结果有所不同，不过也仅仅表现在与直接正交试验的结果有所不同，不过也仅仅表现在A的水平的水平的不同上，其他的都相同。的不同上，其他的都相同。这里这里A有使用有使用200 ml乙醇做溶剂（水平乙醇做溶剂（水平

6、1）和不使用乙醇（水）和不使用乙醇（水平平2）两种情况。不过从极差分析看，二者的差别很小：）两种情况。不过从极差分析看，二者的差别很小：R=k1A- k2A 53.75-52.5=1.25。因此，因此，乙醇用量是次要因素乙醇用量是次要因素。7仅仅产率高还没有达到要求，产品的颜色仍不合格，因此还得仅仅产率高还没有达到要求，产品的颜色仍不合格，因此还得继续改进。继续改进。在第一批试验的基础上在第一批试验的基础上,为弄清产生不同颜色的原因及进一步为弄清产生不同颜色的原因及进一步如何提高产率如何提高产率,决定再撒个小网决定再撒个小网。做第二批正交试验。做第二批正交试验。 （4）撒小网，二次正交试验撒小

7、网，二次正交试验 在做二次试验时，还需制定一个新的因素水平表。在做二次试验时，还需制定一个新的因素水平表。分析前面的极差表可以看出，因素分析前面的极差表可以看出，因素B B极差最大，对产率影响也极差最大，对产率影响也最大，因此是主要因素，要详加考察。最大，因此是主要因素，要详加考察。同样在极差表中，比较同样在极差表中，比较k k1 1B B和和k k2 2B B, , 可见可见k1产率高（水合肼用量产率高（水合肼用量2倍）。倍）。故此我们是不是可以故此我们是不是可以从趋势上从趋势上合理的分析：合理的分析：随水合肼用量的增随水合肼用量的增加，产率提高加，产率提高 ？8最终新的因素水平表如下：最终

8、新的因素水平表如下：这应该选哪个表？这应该选哪个表？是不是可以选是不是可以选3 3因素因素2 2水平的正交表水平的正交表L L4 4(2(23 3) )安排试验，为了方便安排试验，为了方便说明，将试验结果以及极差分析也同时列于该表中。说明，将试验结果以及极差分析也同时列于该表中。因此决定因此决定在在2 2倍用量的周围倍用量的周围,再取再取1.7倍与倍与2.3倍两个新用量继倍两个新用量继续试验续试验 这即是这即是有苗头处着重加密原则有苗头处着重加密原则。 另外再选定反应时间和加料速度两个因素。另外再选定反应时间和加料速度两个因素。9可以看到最优水平是可以看到最优水平是A2B1C2，这时产品产率高

9、，而且颜色呈，这时产品产率高，而且颜色呈桔黄色，合格。桔黄色，合格。 10（5）试验结果的分析试验结果的分析投产效果是：平均产率超过投产效果是：平均产率超过80%，从未出现过紫色外形，从未出现过紫色外形,质量质量达到出口标准。可见这是一个最优方案达到出口标准。可见这是一个最优方案,达到了优质、高产、达到了优质、高产、低消耗的目的。低消耗的目的。所以：最终的试验条件是：所以：最终的试验条件是：不加入乙醇，水合肼不加入乙醇，水合肼2.32.3倍，反应温度倍，反应温度60 60 o oC C，反应时，反应时间间2 2小时，粗品或精品水合肼均可，慢速投料，快速小时，粗品或精品水合肼均可，慢速投料，快速

10、搅拌。搅拌。水合肼用量再增加、反应温度再降低是不是还能继续提高产水合肼用量再增加、反应温度再降低是不是还能继续提高产率和产品质量？公开的报道没提，我们不能妄下结论，但这率和产品质量？公开的报道没提，我们不能妄下结论，但这个具体工作的确给了我们一个正交设计的研究思路。个具体工作的确给了我们一个正交设计的研究思路。11第四节有交互作用的正交试验设计第四节有交互作用的正交试验设计 前面均讲的是无交互作用情况下的正交设计方法。严格地说，前面均讲的是无交互作用情况下的正交设计方法。严格地说，各因素间或多或少都存在着交互作用，这种作用比较小时我们各因素间或多或少都存在着交互作用，这种作用比较小时我们可以忽

11、略它的影响，但当这种作用很显著时，就必须考虑交互可以忽略它的影响，但当这种作用很显著时，就必须考虑交互作用对试验的影响。作用对试验的影响。 安排有交互作用的正交试验设计方案，必须使用交互作用表。安排有交互作用的正交试验设计方案，必须使用交互作用表。根据交互作用表进行表头设计，很多正交表已经提供现成的表根据交互作用表进行表头设计，很多正交表已经提供现成的表头，只需看懂它，然后直接套用即可。头，只需看懂它，然后直接套用即可。结果分析和前面一样。结果分析和前面一样。 这种交互作用在农业生产中最常用，如考察磷肥、氮肥复合使这种交互作用在农业生产中最常用，如考察磷肥、氮肥复合使用对产量的影响等。在化学化

12、工中也有使用，用一个例子简单用对产量的影响等。在化学化工中也有使用，用一个例子简单说明。说明。 12例例7：乙酰胺苯磺化反应试验。乙酰胺苯磺化反应试验。试验目的：试验目的：提高乙酰胺苯磺化的产率。提高乙酰胺苯磺化的产率。试验要考察的因素有：反应温度、反应时间、硫酸浓度以及搅试验要考察的因素有：反应温度、反应时间、硫酸浓度以及搅拌方式。考察的水平如下：拌方式。考察的水平如下：因素水平表因素水平表因素因素A反应温度反应温度B反应时间反应时间小时小时C硫酸浓度硫酸浓度x（）（）D操作方法操作方法水平水平 50 1 17 搅拌搅拌2 70 2 27 不搅拌不搅拌另外另外考虑反应温度与反应时间可能会有交

13、互作用，反应温度与考虑反应温度与反应时间可能会有交互作用，反应温度与硫酸浓度也可能会有交互作用，即考虑硫酸浓度也可能会有交互作用，即考虑AB、AC。试验指标：试验指标：产率。产率。13四个因素加两个交互作用，故采用四个因素加两个交互作用，故采用L8(27)正交表。正交表。由于涉及交由于涉及交互作用，须进行交互设计表的表头设计：互作用，须进行交互设计表的表头设计：根据根据L8(27)二列间交互作用表，二列间交互作用表， 列号列号12345671(1)3254762(2)167453(3)76544(4)1235(5)326(6)1考虑交互作用的因素考虑交互作用的因素A和和B，将，将A放第放第1列

14、，列，B放第放第2列，大家从列，大家从表中查表中查AB应在第几列？应在第几列？将将C放在第放在第4列，那列，那AC应放第几列？应放第几列？ D可排可排6、7中任意一列，我们将其排在第中任意一列，我们将其排在第7列。列。14表头设计表头设计表头表头设计设计ABABCACD 列号列号1234567表头设计的重要原则：表头设计的重要原则：凡是可以忽略的交互作用尽量删除，一般使用较小的正交凡是可以忽略的交互作用尽量删除，一般使用较小的正交表来制定试验计划，表来制定试验计划， 减少试验次数。减少试验次数。这和有些书里给的表头是一致的。这和有些书里给的表头是一致的。15按照上述表头设计安排的试验方案及试验

15、结果如下表：按照上述表头设计安排的试验方案及试验结果如下表：试验方案及产率表试验方案及产率表 列号列号试验号试验号 A反应温反应温度度1B反应反应时间时间2AB3C硫酸硫酸浓度浓度4AC56D操作操作方法方法7产率产率(%)11(50)1(1小时小时)11(17%)11(搅拌搅拌)6521112(27%)22(不搅拌不搅拌)74312(2小时小时)21127141222217352(70)121227062122117372211216282212126716试验结果分析表试验结果分析表K1283282268268276273K2272273287287279282k170.7570.5067

16、.0067.0069.0068.25k268.0068.2571.7571.7569.7570.50R2.752.254.754.750.752.25从极差可以看出从极差可以看出,因素和交互作用主次为因素和交互作用主次为:AB=C A B=D AC 主主次次AC是次要因素是次要因素,可不必考虑；可不必考虑；AB、C是重要因素；是重要因素；A是较重要因素，是较重要因素，B、D是次重要因素，它们对指标的影响较大。是次重要因素，它们对指标的影响较大。17(1)不涉及交互作用的因素不涉及交互作用的因素(或交互作用不考虑的因素或交互作用不考虑的因素)它的水它的水平选平均值中指标较好的水平平选平均值中指标

17、较好的水平;(2)有交互作用的因素有交互作用的因素,它的水平的选取无法单独考虑它的水平的选取无法单独考虑,需要画出需要画出二元表和二元图二元表和二元图,进行比较后再选择对指标优先的水平。进行比较后再选择对指标优先的水平。18B1B2A169.572A271.564.5C1C2A16873.5A26670二元表的做法：二元表的做法：对于这种对于这种4因素因素2水平的正交试验，从安排的正交表及试验结水平的正交试验，从安排的正交表及试验结果可知，涉及到果可知，涉及到A1B1的有的有1、2号试验号试验A1B1C1D1和和A1B1C2D2，这两次试验结果的平均值代表，这两次试验结果的平均值代表A1B1；

18、涉及到；涉及到A1B2的有的有3、4号试验号试验A1B2C1D2和和A1B2C2D1，两次试验结，两次试验结果的平均值代表果的平均值代表A1B2 ；其他的依次类推。那么二元表的做法；其他的依次类推。那么二元表的做法如下：如下：19可以看出可以看出,A1B2(50,2小时小时)平均产率较高平均产率较高,与与A2B1(70,1小小时时)产率差不多产率差不多,从提高工效来看从提高工效来看,A2B1比用比用A1B2好好,因为时间因为时间可以减少一半可以减少一半.于是得到最好的条件是：于是得到最好的条件是： 二元图的做法：二元图的做法：20交互作用使用的提示：交互作用使用的提示：(1)在安排表头时在安排

19、表头时,应使要考虑的交互作用和因素不致发生混杂；应使要考虑的交互作用和因素不致发生混杂；(2)对试验结果的数据进行计算后对试验结果的数据进行计算后,在优选各个因素的水平时在优选各个因素的水平时,有有交互作用的因素交互作用的因素,他们的水平不能单独考虑他们的水平不能单独考虑,必须用二元表和二必须用二元表和二元图进行综合考虑。元图进行综合考虑。21第五节混合水平的正交试验设计第五节混合水平的正交试验设计 实际工作中，由于客观条件的限制，经常会遇到水平数不相实际工作中，由于客观条件的限制，经常会遇到水平数不相等的情况，这就是混合水平多因素试验设计的问题。等的情况，这就是混合水平多因素试验设计的问题。

20、 解决这类问题一般有两种方法：解决这类问题一般有两种方法：1）运用混合水平正交表，）运用混合水平正交表，2）拟水平法。拟水平法。2.5.1混合水平正交表及其用法混合水平正交表及其用法以一个以一个L8(4124)的混合正交表为例说明。的混合正交表为例说明。22L8(4124) 因素因素次数次数ABCDE111111212222321122422211531212632121741221842112大家看这张表里，大家看这张表里，5列代表什么？几个因素？列代表什么？几个因素？其中因素其中因素A是是4水平的，其余四个因素是水平的，其余四个因素是2水平的。总共做水平的。总共做8次次试验。试验。23混合

21、水平正交表的结果处理和分析也类似于前面的正交设计法混合水平正交表的结果处理和分析也类似于前面的正交设计法 252 拟水平法拟水平法拟水平法是将水平少的因素归入水平数多的正交表中的一种处拟水平法是将水平少的因素归入水平数多的正交表中的一种处理问题的方法，即将水平数少的因素的某些水平重复，使与别理问题的方法，即将水平数少的因素的某些水平重复，使与别的因素的水平数相等。这样重复的水平只是形式上的虚拟水平，的因素的水平数相等。这样重复的水平只是形式上的虚拟水平，因此称为拟水平。在没有合适的混合水平的正交表可用时，拟因此称为拟水平。在没有合适的混合水平的正交表可用时，拟水平法是一种比较好的处理多因素混合

22、水平试验的方法。水平法是一种比较好的处理多因素混合水平试验的方法。 需要说明的是：拟水平后的表对所有因素来说不具有均衡搭配需要说明的是：拟水平后的表对所有因素来说不具有均衡搭配性质，但是，仍具有部分均衡搭配的性质，因此拟水平法仍保性质，但是，仍具有部分均衡搭配的性质，因此拟水平法仍保留了正交表的优点留了正交表的优点 。24举一个拟水平法的例子。举一个拟水平法的例子。例例8：用用Na2S2O3滴定滴定KIO3的实验里，的实验里，pH值、值、KI量以及反应时间量以及反应时间均对滴定实验有影响。为了考察这些因素，均对滴定实验有影响。为了考察这些因素，0.1M盐酸的加入量、盐酸的加入量、KI量各取量各

23、取3个水平（个水平（1ml、2ml、3ml，0.2g、0.5g、1.0g），反），反应时间考察应时间考察2个水平（个水平（10、15min），那么如何安排这个试验？），那么如何安排这个试验？这是一个经典的碘量法试验，大家在分析化学里都学过。这是一个经典的碘量法试验，大家在分析化学里都学过。那么碘量法能做什么？在实际生活中有什么用途？那么碘量法能做什么？在实际生活中有什么用途？碘量法的原理？碘量法的原理？25那么这个试验的研究步骤就是：那么这个试验的研究步骤就是：第一步，确定试验目的和试验指标：第一步，确定试验目的和试验指标：试验目的：试验目的：考察考察pH值、值、KI量以及反应时间对碘量法滴定实验的量以及反应时间对碘量法滴定实验的影响。影响。试验指标：试验指标：本例中这个指标比较模糊，事实上就是采用本例中这个指标比较模糊，事实上就是采用Na2S2O3滴定已知滴定已知浓度浓度KIO3标样，研究不同条件下的实际测定值，并比较测定值标样，研究不同条件下的实际测定值，并比较测定值与真实值之间的差值。与真实值之间的差值。第二步，确定因素、水平数。第二步，确定因素、水平数。第三步，建立因素水平表。第三步，建立因素水平表。26因素水平表因素水平表 因素因素水平水平A（0.1 M HCl/ml）B（KI量量/g）C（反应时间（反应时间