物理化学课后习题答案

1、第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数的与等温压缩率后的定义如下试推出理想气体的与压力、温度的关系解：根据理想气体方程1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空 气。若将其中的一个球加热到 100 C,另一个成初U维持0 C,忽略连接细管中 气体体积，试求该容器内空气的压力。解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同标准状态：上；二一二2二1_n-nji2F直三皿】J23kh因此,rt23Pi - 273 15 = 2x101.325/373.15；= 117.0 (kPa)1.9如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与

2、氮气， 二者均可视为理想气体。(1)(2)隔板抽取前后，H2及降的摩尔体积是否相同?保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。(3)解:(1)等温混合后隔板抽取后，混合气体中 降及降的分压立之比以及它们的分体积各为若RT即在上述条件下混合，系统的压力认为 P。(2)混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义?(3)根据分体积的定义侬口)=3如)咂)=16对于分压珥=RT ? ”坨=RT二血” k =三,4凡）二一（凡） %+仁44（Ha）：j?（Na ） = 3:11.11室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度 的纯氮进行谿换，步骤如

3、下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内 混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体 含氧的摩尔分数。解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压 P,混合气体的摩尔分数不变。设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为 乂01，充氮气后，系统中氧的 摩尔分数为为。），则，=y（0jxp =必（。口） = （0/4。重复上面 的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为%（。2）=%（。2）/4 =34因此州（源二乂。4:0,313%。1.13今有0。40.530 kPa的此气体，分别用理想气体状态方程及 van der Waals 方程计算其摩尔体积。实验值为70.2cm

4、3 - mol-10解：用理想气体状态方程计算Tr 筵 3.314 x 273,15 . 鹏” 3 l】“由 3匕=-=5.60x10 m mol = 56,0cm molp 40530x10?用van der Waals计算，查表得知，对于 N气（附录七）a = 140.8x10-3Pa m6 moiW 4=39.13x10m3 mol1-b）=RT,用MatLab fzero函数求得该方程的解为曦=73.08 cm3 mor1也可以用直接迭代法,取初值曝=39.13x10 rn3 mol-1,迭代十次结果嗫二7398cm工mol1.16 259时饱和了水蒸气的湿乙快气体（即该混合气体中水蒸

5、气分压力为同 温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa ,于恒定总压下冷却到10 ,使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙快气在该冷却过程中凝结出水的物质的 量。已知25七及102时水的饱和蒸气压分别为 3.17 kPa及1.23 kPa 。解：该过程图示如下设系统为理想气体混合物,g)=W =-p 盟ChJ+心)水尸（0沙（5瓦）P-P（p2）尹 19a） _ 死（5）_尸一小（5）p-pKJVM(CaHa)= lmol,p= 13&8kP% p1(Oi) = 3.17kPaT 2(O2)=1 23kPa/. % (5) = 1. x3.171 23138.8-3,17 138.8-1

6、 23-0.01444 mol1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300 K条件下大 平衡时，容器内压力为101.325 kPa。若把该容器移至373.15 K的沸水中，试 求容器中到达新的平衡时应有的压力。 设容器中始终有水存在，且可忽略水的任 何体积变化。300 K时水的饱和蒸气压为3.567 kPa。解：将气相看作理想气体，在 300 K时空气的分压为由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K时空气的分压为T1 阡.做）=上小做”（101.325-3.567）= 121,595 kPa 300由于容器中始终有水存在，在 373.15 K时，水的饱和蒸

7、气压为101.325 kPa,系统中水蒸气的分压为101.325 kPa,所以系统的总压当=PK拉）+ 斓。373.15K）= 121.595+101 325 = 222.92kPa第二章热力学第一定律2.5 始态为252，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a, b两不同途径到达 相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47 七，100 kPa,步骤的功网= -55 kJ ；再包容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qr 2542 kJ o途 径b为恒压加热过程。求途径b的网及口。解：先确定系统的始、末态对于途径b,其功为喉=-p】A，=-p/nST2 nRTxP2 Pi )Pi

8、 P)限-5x8.314x200xl0J x= 7.940 kJ,244,5829&25、JOOxlO3 - 200x103根据热力学第一定律%+Ql次+Qh; 以 二网 + 2 一 网二-5 57 + 25.42 -(-7.940) = 27.79 kJ2.6 4 mol的某理想气体，温度升高20 口C,求AH-AU的值。解：根据始的定义H=U+pV;- hu = Mp*而对理想气体p/ = 的.bH KU = A(T)=A7= 4x8 314x20 = 665 12 J2.10 2 mol某理想气体，m=7*/2。由始态I。kpa, 50 dm3,先包容加热使压力体积增大到150 dm3,

9、再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的解：过程图示如下二，则4=彳，对有理想气体和AU只是温度的函数AH 二 AU：。该途径只涉及包容和恒压过程，因此计算功是方便的W = -p 值 A，= -200 xl03x(25xl0-50xlQ-3)= 5.00kJ根据热力学第一定律0 = Ay-r = O-5,OO = -5,OOkJ2.13 已知20 P液态乙醇(C2HOH 1)的体膨胀系数斯=L12xlO-3K,等温压缩率。=1.11x10“ P/，密度p= 0.7893g cm1摩尔定压热容=11430 J -mol “K1求20匕 液态乙醇的血。解：由热力学第二定律可以证明，定压摩

10、尔热容和定容摩尔热容有以下匕TV匕S书曦仃WLItW丁293 15, 46 05 (1 12 10中10. 后1 lFlO 9, 0.7893=13.49 Jmol 54 = C” - 18 49= 114.30- 18.49= 95.81 Jol 】XEC . L172, 1W督-碇 十响）轲遍一 MX ；4 347TP（7J-分 32役 m（7?-珊 = n（CC）3.217（7；- 6.015? 联否Y）口 4崎旷（小林 =6 2454, 11 kJ设生产热水的质量为mi则呜磔-25）&.幽=第=嘿搭= 2985佻2.18 单原子理想气体A于双原子理想气体B的混合物共5 mol,摩尔分数

11、 为二d ,始态温度为二400K ,压力P1=200 kPa 0今该混合气体绝热反抗恒外 压p = lQOkPa膨胀到平衡态。求末态温度“及过程的网AU,AH。解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境问 以功的形势所交换的能量。因此，%道小（A）+盟向H依Cv- = R单原子分子皿2 ,双原子分子由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以At/= y y?AT = yx8.314x(331.03-400)= 5.448kJ=b.m 国 + %kT= F部31.03-400)= -8.315kJ2Q = O,用=A仃= 5 44gkJ2.19 在一带活塞的绝热容器中

12、有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mol, 0七的单原子理想气体 A及5 mol, 100七的双原子理想气体B,两气体的压力均为 100 kPa。活塞外的压力维持在100 kPa不变。今将容器内的隔板撤去，使两种 气体混合达到平衡态。求末态的温度 t及过程的印,AU 。解：过程图示如下假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混 合，贝U分心再,解一&与力工（垃例7）E _ 同F露a （aTa! +为3，m e篇！肛. 3）+=E产皿 但）2x（57?/2）x273.15 + 5x（7/?/2）x373.15 -立二2乂的2）+57见2）= 35。93K由于外压恒定，求功是方便的=

13、-对鼠+小T -鼠=+小)=-S.314 x7x353.93 (2 x 273.15 + 5x 373 15)= 369 6 J由于汽缸为绝热，因此A二郎= -369$ J=应乙】+小）=-鼠。+与 i%）=-369.5+8.314x7x 350.93 -（2 x 273.15 + 5x 373.15）=0J2.20 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol,09的单原子理想气体A,压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6 mol,100七的双原子理想气体B,其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成 导热板，求系统达平衡时的t及过程的网A,A/L解：过程图示如

14、下显然，在过程中A为恒压，而B为包容，因此丁,皿(a)tai + 剧 口a垣(B 峪肛J.m+的吃皿但)=34a15K2又（5&/2卜 273 15 + 6 x（5 即2卜 373.152对5-/2）+6乂（5划2）同上题，先求功取=-P咄= -P纯一一星入汽(7一9J = -2 x &314 X(34& 15 273 15)= 1 247 kJ同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律W = *-L247kJ3=以 A -5)+迤C:(B/F】)=2x(5/t/2)x(348.15 - 273.15)+6 x(7A/2)x(348.15 - 373J4)=-l 247kJ2.23 5 mol双原

15、子气体从始态300 K, 200 kPa,先恒温可逆膨胀到压力为 50 kPa, 在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的。，用及n = 5 motAPL 200 k)Ja要确定4,只需对第二步应用绝热状态方程355:.:.-a-WK z密 I梦AA-:.,*.FbJ途.,对双原子气体因此解：过程图示如下可逆= 300x2001如= 445 80 K由于理想气体的U和H只是温度的函数,昂田依-=5 x(5碉 m(445.8-300)= 15,15k!(7；-J=5xf7/2)x(445.8-300)=21.21kJ整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温

16、。=& = % =题式 Tin 坛二题 KT In 立 匕Pi= 5x8.314x300xln = 17 29kJ 50fy = il 7 - (2 = 15.15 -17.29 = 2 14 kJ2.24 求证在理想气体p-V图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。证明：根据理想气体绝热方程,中日于.-P阳、混叮怔，因此率为0二-四T婚怔川因此绝热线在处的斜恒温线在(?出)处的斜率为回喈I同.nRTnRT/ 。由于g 1,因此绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。2.25 水平放谿的绝热包容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右 两侧分别为50 dm3的

17、单原子理想气体 A和50 dm3的双原子理想气体B。两气体均 为0。100 kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通 电缓慢加热左侧气体A,使推动活塞压缩右侧气体 B到最终压力增至200 kPa。求：(1)气体B的末态温度%。(2)气体B得到的功 o(3)气体A的末态温度4。(4)气体A从电热丝得到的热A解：过程图示如下r-273.15 K Pk - IM kPa V= 50 dm1B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此由于加热缓慢,功用热力学第一定律求解取H二回/二短写依一幻二型()=2空咨空(33297 - 27.15)27 v 2x273 15 v7= 2 738kJ气

18、体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解,pV 100x103 x50x10-3It 8,314x273.15=2.2017 mol匕= 2/% = 2乂5。又10与2.20r?x&314x332.97200X103= 69,53 dm3小叱。潞* =79将A与B的看作整体，W= 0 ,因此Q* = A 口=分%见(虱葭-7)+电C0(B)依-f)=2.2015 x (759.69-217115)+(332.97-27345)22= 16.095 kJ 2.25在带活塞的绝热容器中有4.25 mol的某固态物质A及5 mol某单原子理想气体B,物质A的7二24 454 J.mcT始态温度工二

19、400K ,压力Pi = 200kP今以气体b为系统，求经可逆膨胀到 为二50k?a时，系统的用及 过程的。解：过程图示如下将a和b共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设（1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体bCfM）总q皿（A）,则dU =dV从而kCr,iu K) +/明 咻:= f b g =勺出，】，】Pi，iIn 马二 j ?区_jln 1石 盟.匕.值)+为。二!11 (B) Pl_5x8.314融 50- 4.25x24454 4 5(5x8.314/2) 200 = -0.2773芯=400exp(-0.2773)= 303 15 K对于气体BAy = BC7a

20、 B)A7 = 5乂3乂8314 x(303 15 400)= -6 039 kJ2A/ =/力皿(B)AT = 5x5x3 314 x(303.15-400)= -10.07kJ 2 二一其4c 工皿(B)= Y.25 乂 24 454 乂(30315 一 4Q0)= 10,07 kJ 取二A。-。=-6.039 -1097 = -16.1 IkJ2.26已知水(HO, 1)在100的饱和蒸气压P”=101325kPa ,在此温度、压 力下水的摩尔蒸发始人Mm =40,668 kJ 311求在在100匕101.325 kPa下 使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的 0W,AU,AH 0设水蒸

21、气适用理想气体状 态方程式。解：该过程为可逆相变10A/ = -nKy =-x40 662=-2257kJ啰皿 18.01&4恒压，C = A/7 = -2257kJW =-九M =-pm -=-血=x8.314x373,15驾 5 P18.0184= 172.2 kJA口二部+ Q =-2257+172 2 = -2Q85kJ2.28 已知100 kPa下冰的熔点为0 C,此时冰的比熔化燃热 D# 333.3J g-1.水的平均定压热容 弓=4184 J吆1 o求在绝热容器内向i kg 50 0C的水中投入0.1 kg 0 0 C的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热 容。解：经粗略估

22、算可知，系统的末态温度 T应该高于0 C,因此1 T= 50% 外“=MJ _ 5。 4184, 1Q0 1QT 333 3 3电十切丽身河。000+ 10。) 4.184=38,21 2.29 已知100 kPa下冰的熔点为0 C,此时冰的比熔化燃热 Dd二 333.3J - g-1.水和冰的平均定压热容弓分别为4184)父1乂仁1及2,000)M1双“。今在绝热容器内向1 kg 50 C的水中投入0.8 kg 温度-20 0 C的冰。求：(1)末态的温度 (2)末态水和冰的质量。解：1 kg 50 C的水降温致0 C时放热Q 二那W再时01= 1000, 4184, 50= 209.2 k

23、J0.8 kg -200 C的冰升温致0 0 C时所吸热Q 二组EGce)DT=8Q。 2,。120= 32.0 kJ完全融化则需热&二为D他h 800* 3333= 266,64 kJ因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0 c设有那Cg的冰熔化，则有心*号0惚町- 4纪 所口弱人=(waterX? - T) t &_飞3r弓由琥北但7 %3(2欢-兀)_ 1000f 4.134z 50- 80r 2 000 203333=531.65 g系统冰和水的质量分别为喊二 800- 531.65= 268.34g = 1000+ 531 65= 1531 65 g2.30 蒸汽锅炉中连续不断地

24、注入20 C的水，将其加热并蒸发成180 C, 饱和蒸汽压为1.003 MPa的水蒸气。求生产1 kg水蒸气所需要的热量。已知：水 M)在 100 0 C的摩尔蒸发始D愧从二40$68 kl税。1 ： 7K的平均摩尔定压热容3独二乃-3290R 水蒸气包。田) 的摩尔定压 热容与温度的函数关系见附录。解：将过程看作是恒压过程(*=L003 MPa),系统的初态和末态分 别为2。皿)和3以6则明插入平衡相变点(lOOClOOkPa),并将蒸汽看作理想气体，则过程的始变为37315 _4S1JDH =咆 % Q)dT+叫中% +付切匕力也，小了(注：压力对凝聚相始变的影响可忽略，而理想气体的始变与

25、压力无关)查表知C/M（g729J6+14.49 IO-37- 2,022, 10,中因此，DH = 75 32, 80+40 668, 1炉+29 16 50十14 492 10 3 f（373 15n 293,152 02 （45 3.153 - 373,153）=49.385 kJ tnor 1DH =江风=221, 40072= 2.741 MJ 皿 18015。= DH=2741MJ2.31 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为02。在此条件下冰的摩尔融化热如人；=6,012kLmc1。已知在-io p o簿范围内过冷水（HO, 1）和冰的摩尔定压热容分别为 3.血屈。）=7

26、6-28J和j3（HQs） = 372J.mlK 求在常压及-10（下过冷水结冰的摩尔凝固 始。解：过程图示如下CDOfltp平衡相变点（273152101,325叫，因止匕A4 = qm 0。,1您 15 2635）一鼠勾+加工区。而26支15 - 273.15）=75.75 xlO - 6.012 xlO3-37.30x10= -5.621kJ2.33 25 P下，密闭包容的容器中有10 g固体奈Ci0l4(s)在过量的Q(g)中完全燃烧成CO(g)和HO(l)。过程放热401.727 kJ 。求(1)。温3 + 120强)=10。0几)+4凡0(1)的反应进格(2) 的 A% ;(3)。

27、1禺($)的 A/;解：(1)CioH的分子量M= 128.174,反应进程八期财二7&019nmi。1(2 二匚二二.4 二二二)5：4臬/ = _卜口： +AT=-5149x10s-2x8.314x298.15 (3)一二二_2.34 应用附录中有关物资在25七的标准摩尔生成始的数据，计算下列反应 在252时的及4% o(1) 4NH/g)+5O/g)=4NO(g)+6HQ(g)(2) 3NOM+H融)B2HNOM+N%)(3) 抽。期+ 2a-硼旃)=2喔)+3CO(g)解：查表知NH(g)NO(g)HO(g)隆O(l)/kJ . mN”-46.1190.25-241.818-285.8

28、30NO(g)HNOl)FeQ(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525A办一戏,4* 43 MB(1)-905.47kJ mo】，口: =-907.95kJ mol-1,4) = 1= 71 66kJ molt, 8H = -66 70kJ mol -A(g)=-2Ar/7； =49253kJ mol1，kJJ鼠二一485,19kJ mol,附(g)二 33.35应用附录中有关物资的热化学数据，计算 259时反应2CHQH。+ Oa(g)= HCOOCH35 2比0。的标准摩尔反应始，要求：(1) 应用25 P的标准摩尔生成始数据；D冏 由COOCH/A - 379

29、.07 kJxmof1(2) 应用25 C的标准摩尔燃烧始数据。解：查表知CompoundD/kU】Dc/kJtnor 1CHQH。-238.66-726.51。而00HCOOCH3 (7)-379.07-979.5Hp(0-235.8300因此，由标准摩尔生成始M = a的以里 B=2 285.830379,07）- 2 - 285.83kJ- mol”及- 309.509 kJ mol1。应用这些数据求 25 七时下列反应的标准摩尔反应始。HCOOH（/）+ CH3OH（i） = ECOOCH?）十 HQQ）解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH ）的标准摩尔生成始冏HCOOCH 利 + 2

30、O2（g） = 2HQ+28 M4端（HCOOC七/= 2A/：（CQ,g）+2A加：但Q?） 乜/（HCOOCH）/ 缉（HCOOCH, J）= 2Af （CO3, g） + 2 & （ESOJ）-A（HCO0CH3,/）= -2x（393 509 + 285 83）+ 979 5 = -379 173 kJ moK1=4 成(HC00CH3J)+&H：(HQ?)-(CH3OH7)- Af 当(HCOOHJ)=-379.178 - 285.83 + 23866+424.72 = 1.628 kJ-moL2.39 对于化学反应CH/g) +凡 O(g) = CO(g)+3H/g)应用附录中4种

31、物资在259时的标准摩尔生成始数据及摩尔定压热容与温度的函数关系式：(1)将4成(7)表示成温度的函数关系式(2) 求该反应在10002时的4H；。解：与温度的关系用Kirchhoff公式表示D 凡(n= D 风 QDC, = & 与C；.m0) B=(3f 26.88+ 26.537- 14.15- 29.16)Jtnor 1+ 0 4 347+7.6831- 75 496- 14 49); 10 37Jtool lxK 2+ . 3, 0.3265 1 172+ 17.99+ 2.0227 1(T Jxmof Linor69.2619, 1。个 JmoT+ 17.8605, 10. 6-

32、j询o乂k，D此包尸盘他(B) B=-110.525+ 241.818+ 7481= 206.103 kJ?nor 1因此,AH：力 mol =3苏ma = 206,103x10 +(63,867(77幻- 341309 xW3(7/K)a + 5 9535x 10仁但丁 -16,166/10*= 189 937xl0i + 63.867(7,/)-34 1309xl0-3(T/K)2+ 5.9535 x 10(77Ky1000 K 时，（I。K）= 225.627 kJ2.40 甲烷与过量50%勺空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000七,求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准

33、摩尔生成始数据见附录。空 气组成按M?，g）= 2】，（Ng）= 0.79计算。各物资的平均摩尔定压热容 畋/分别为：叫75.31； 0他33.47 ； N向3M7 ； CO：afe）54.39. HaO（g）41.84o解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式CH*(g) + 20*)= C0/g)+2 凡0(g)设计途径如下在芯下甲烷燃烧的摩尔反应热为冏咐,则用=4风+胆=。:以八国国忖件=+（8口瓦加（8）+同（HQ及m（HQ）+W8瓦 1t （5）十才一月 4 MH227N5-4）=-54.3%（CO J + 41 &盟氏 0）+ 33.47荒 ,（oj+ 33.4加（m）x 2273 15

34、-7；）冏伍）可由闻（298.15K）表出 （Kirchhoff 公式）X*位）=4用（298J5K）+ArC? x偏-298 15）= -2x241 818-393.5O9 + 74.81xlO3-413（7i-298 15）=-802.335 xW3-4,18（?；- 293.15）设甲烷的物质量为1 mol,则福（CO二 131 , （H2O）=2mol ,T（Oj=lmol T（Nj=11,2857rnol最后得到- 802,335乂1。3 418亿 一 298 15）=-549一2724（2273,15-1）年二80254K = 535 4 C第三章热力学第二定律3.1卡诺热机在二二

35、6Q0K的高温热源和 = 300K的低温热源间工作。求（1） 热机效率很；（2）当向环境作功一甲二lOOkJ时，系统从高温热源吸收的热01及向低温热源放出的热 ；：解：卡诺热机的效率为根据定义-W-W 1007 = ：. = = = 200 kJ0?0.5Q + 0 = -加-Q1 = Q-)- 200-100 = 100kJ3.5 高温热源温度工=6Q0K ,低温热源4二3Q0K。今有120 kJ的热直接从 高温热源传给低温热源，龟此过程的 AS。解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程AS=幽+AS =+二=Q 二 120x10* x -芯 W (毒1300 600 J二

36、200J K43.6 不同的热机中作于4二6Q0K的高温热源及月二3Q0K的低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热2i = 300kJ时，两热源的总嫡变AS(1)可逆热机效率歹=0 5 0(2)不可逆热机效率歹二045。(3)不可逆热机效率,二0.45 0解：设热机向低温热源放热一白 ,根据热机效率的定义_ 0+2“一 Q1Q2 1 1 GiS二屿+四二-Q! 1 -Q2因此，上面三种过程的总嫡变分别为OkLK-i, 50kJ K-1,100kJ K13.7 已知水的比定压热容Cr =4.134J-g K 1 o今有1 kg, 109的水经下列三种不同过程加热成100 P的水，求

37、过程的“S*幡及%,证(1)系统与100 C的热源接触。(2)(3)为吧 finJ J T= 1155 JK-111= 1000x4 184xln北373 15283.15系统先与55 口C的热源接触至热平衡，再与100 C的热源接触。系统先与40 , 70 的热源接触至热平衡，再与100七的热源接触。解：嫡为状态函数，在三种情况下系统的嫡变相同在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此373.15加与 修一看) 1000x4 侬x(373 15-283 15)%= -1009J K-1AS阮二 AS岫 + AS孕=1155 1009 = 146 J K一】（1）四岫加q色-用5传-为= -

38、1000x4.1345 45328.15 + 373.15= -1078J K1AS的=+ AS. = 1155 1072 = 77 J Rv= -1000x4,134x303030313 15 343.15 + 373 15（3） AS吭一切力其一年）一琳J伉一/） 一隙3年一看）1+= -1103J K鼠。=AS小 + AS哪=1155-1103 = 52 J K3.8 已知氮（N, g ）的摩尔定压热容与温度的函数关系为力皿=27.32 + 6226xlO_3（T/K）-0.9502x10（丁定丫卜皿*一1K将始态为300 K, 100 kPa下1 mol的凡（g）谿于1000 K的热源

39、中，求下列过 程（1）经包压过程；（2）经包容过程达到平衡态时的QJS及AS毗解：在恒压的情况下叫用c mtAS 二*U dT = 27,32In 上 + 6,226 乂 10与忆一看）7；7西火幽匕（芍二 36 22Je = a PH = 27-32（7；-n）+ 一26； 10-3 母一空）-看空心硝= 21.65kJ-21.65x10$WOO= -21 65J K-1峪口 =晶 + AS岫=36.82-21 65=15 17 JK-1 isoiaHif!在包容情况下，将氮（N, g ）看作理想气Or皿=C皿-R=(19.01+ 6.226xl03(T/K)-09502xIO-I = 50

40、kPa绝热可逆压缩至为二20QkPa的平衡态。求 过程的AS）。解：过程图示如下混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下nJp”（A）+界+网只PidU =麻融（A）+选分百1丁二一*西 理且“再（A）+qCjr,m（B）加R丹,TV包-出n三Pi g,且Cy 皿（A）+ 器pCp m（3）In 及二一应Rin -=福氏In 看 匕In豆二芯网再（A） +的0rM回+用K In = 300B1501.1=46947 K103? In469.174氏In200ln2L = Ain5.二 t2 二看Tx 3 1 匕容易得到甲=& =鼠C+邛bC0忖伍-8） Wk 与 E f=4x + 6x M69.

41、17-300= 29.54 kJ;22 ）H =以34（A）+选 （B）h - 方）/ 、=4x + 6x（469.17-300）= 43.60 kJI 22 a，（a）“32（a）1nzi / 1n 弊30050= -8.924J K-1AS= A3（A）+ AS= 0一 AS二网川二盘924JK】3.18单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8 mol,组成为淮） = 025 ,始态7；=400K,匕=50 dm3 0今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末态体积匕二250面的平衡态。求过程的印,A& M战o解：过程图示如下先确定末态温度，绝热过程AU二。+甲二郎,因此心。1A）+ME%，B

42、）h -动=-尸啦忆-匕）二一些伤心）4犀兑。叫m（Al + 舁ECF.m ）1鼠再,）+%C-（B）+万如-匕?）400x-6乂（3加2）+2乂（5明_= 274 51R6x（3/?/2）+2x（5A/2）+6 4郎=&b =+还=血伤-方” 14M27451 400）= -1461kJ笈=鼠的中+的/皿上北）=22网251-400）&匚 皿（AJ +府rC匕皿B）出卜盟及In = -22.95kJ看一.274.51 m 250=14An+ 8/?In 40050二6323八K-13.19 常压下将100 g, 27七的水与200 g, 72 P的水在绝热容器中混合, 求最终水温t及过程的嫡

43、变心。已知水的比定压热容C二41841g K解：过程图解如下200 伉一7）=100x%（T-4）丁 2007；+100 p.i - = j / u200+100T TS = A5 +& -所1% In 一十根2、In 一=4 184x 200xln2d, + io0xln- =2.68T K-1345 15300.15321 绝热包容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为 2 mol的200 K, 50 dm3 的单原子理想气体 A,另一侧为3 mol的400 K, 100 dm3的双原子理想气体 B。 今将容器中的绝热隔板撤去，气体 A与气体B混合达到平衡。求过程的AS。解：过程图示如下系统的

44、末态温度T可求解如下AU 二 心4阴L %）+暹C5一J = 0 ,T _ 外。5（人月】的3a（B%二 342.86 K2 乂（3 &/2）+3乂（5立/2）2 x（3K/2）/ 200+3 m（5尺/2）然 400系统的嫡变as = a(a)+a/b)=内人匚*产m lA)ln + 网区RIn 十 甩s.(Bln1-福7?In Jll嗫 151瞑1二3瓦厘+ 2&in3+ 7“ln仝+ 3题空20050400100注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即 A和B的末态体积均为容器的体积。322 绝热包容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N(g)。一侧容积50 dm3, 内有200 K的2(g) 2 mol ;另一侧容积为75 dm3,内有500 K的 24 mol ; N(g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去