地球重力场-2

1、三、高程系统三、高程系统1.基本概念基本概念 地面点高程：由该点沿基准线至基地面点高程：由该点沿基准线至基准面的距离。准面的距离。 两地面点的高差是此两点高程之差。两地面点的高差是此两点高程之差。 不同的不同的高程基准线、面高程基准线、面构成了不同构成了不同的高程系统。的高程系统。2.水准测量高程水准测量高程 两水准点间水准高差沿路线不同而不同，但两两水准点间水准高差沿路线不同而不同，但两 点间的重力位差却不随路线而改变点间的重力位差却不随路线而改变BCABAPhhhbahABABCP1R2R1SbaabABh2SCBBAAPhhhbahBAWPWAAPWWghAPWWhg2.水准测量高程水准

2、测量高程1211hhhHB2212hhhHB请注意，一般请注意，一般B2B1HH 所谓水准测量高程所谓水准测量高程不是一种高程系统不是一种高程系统2.水准测量高程水准测量高程Whh21理论闭合差是由于水准面不平行造成的。理论闭合差是由于水准面不平行造成的。3.大地高系统大地高系统 基准面：基准面：参考椭球面参考椭球面基准线：基准线：参考椭球面法线参考椭球面法线大地高：大地高：地面点沿参考椭地面点沿参考椭 球法线至参考椭球法线至参考椭 球面的距离。球面的距离。获取手段：获取手段：三角高程测量、三角高程测量、 GPS或其它高程或其它高程 系统的高程进行系统的高程进行 转化。转化。H4.正高系统正高

3、系统 基准面：基准面：大地水准面大地水准面基准线：基准线：地面点铅垂线地面点铅垂线正正 高：高：地面点沿铅垂线地面点沿铅垂线 至大地水准面的至大地水准面的 距离。距离。获取手段：水准测量获取手段：水准测量、三、三 角高程测量、或角高程测量、或 由其它高程系统由其它高程系统 高程进行转化。高程进行转化。P正H大地水准面大地水准面P点水准面点水准面用水准测量法确定地面点正高原理用水准测量法确定地面点正高原理CBCBBdHHH正正H2121正11hdgggdhghdggdhggdHHBmBmBBCBBhdggdhggdHdHghdggdhBBB5.正常高系统正常高系统 基准面：基准面：似大地水准面似

4、大地水准面基准线：基准线：地面点铅垂线地面点铅垂线正常高：正常高：地面点沿铅垂线地面点沿铅垂线 至似大地水准面至似大地水准面 的距离。的距离。获取手段：水准测量获取手段：水准测量、三、三 角高程测量、或角高程测量、或 由其它高程系统由其它高程系统 高程进行转化。高程进行转化。P常H似大地水准面似大地水准面P点水准面点水准面用水准测量法确定地面点正常高原理用水准测量法确定地面点正常高原理2111hdggdhHBmBmB常似大地水准面似大地水准面正常椭球面正常椭球面11001)(1)(1dhg dh dhHBmBBmB常常H用水准测量法确定地面点正常高原理用水准测量法确定地面点正常高原理2111h

5、dggdhHBmBmB常11001)(1)(1dhgdhdhHBmBBmB常ABABdhHH常常0.0000015395sin2mmH )101 (1066-mhg正常位水准面不平行改正：正常位水准面不平行改正：空间重力异常改正：空间重力异常改正：6.力高系统力高系统 同一水准面上各点高程相等的高程系统。同一水准面上各点高程相等的高程系统。AgdhHHBAo45力力1gdhHHmBA1力力或或7.重力位数系统重力位数系统 正高系统、正常高系统及力高系统各有优缺正高系统、正常高系统及力高系统各有优缺点，但它们同时并存不仅使整个国家或地区的高点，但它们同时并存不仅使整个国家或地区的高程系统不能统一

6、，也增加了总体水准测量结果联程系统不能统一，也增加了总体水准测量结果联合处理的困难。不难看出，这三种高程都有一个合处理的困难。不难看出，这三种高程都有一个共同部分：共同部分： ，它是高程点所在位置对大地水，它是高程点所在位置对大地水准面具有的位能，称其为重力位数。准面具有的位能，称其为重力位数。 ()pgdhGPUgdhPPPPPPHHNHH常大正大N为大地水准面差距为大地水准面差距为似大地水准面差距为似大地水准面差距补充：三种高程系统的关系补充：三种高程系统的关系 8.国家高程基准国家高程基准高程基准面高程基准面 n 高程基准面：高程基准面：就是地面点高程的统一起算面，由于就是地面点高程的统

7、一起算面，由于大地水准面所形成的体形大地水准面所形成的体形大地体是与整个地球最大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。准面。n 高程基准面的确定高程基准面的确定：在海洋近岸的一点处竖立水位在海洋近岸的一点处竖立水位标尺，成年累月地观测海水面的水位升降，根据长期标尺，成年累月地观测海水面的水位升降，根据长期观测的结果可以求出该点处海洋水面的平均位置，假观测的结果可以求出该点处海洋水面的平均位置，假定大地水准面就是通过这点处实测的平均海水面。定大地水准面就是通过这点处实测的平均海水面。n 验潮、验潮站验潮、验潮站 n19

8、561956年黄海高程系统：年黄海高程系统：19501950年至年至19561956年年7 7年间青岛验潮站的潮汐资料推求的平均年间青岛验潮站的潮汐资料推求的平均海水面作为我国的高程基准面。海水面作为我国的高程基准面。n19851985国家高程基准：国家高程基准：根据青岛验潮站根据青岛验潮站 1952195219791979年中取年中取1919年的验潮资料计算年的验潮资料计算确定，并从确定，并从19881988年年1 1月月1 1日开始启用。日开始启用。 水准原点水准原点 为了长期、牢固地表示为了长期、牢固地表示出高程基准面的位置，作出高程基准面的位置，作为传递高程的起算点，必为传递高程的起算

9、点，必须建立稳固的水准起算点，须建立稳固的水准起算点，用精密水准测量方法将它用精密水准测量方法将它与验潮站的水准标尺进行与验潮站的水准标尺进行联测，以高程基准面为零联测，以高程基准面为零推求水准原点的高程。推求水准原点的高程。n 19561956年黄海高程系统中，我国水准原点的高程年黄海高程系统中，我国水准原点的高程为为72.289m 。n 1985国家高程基准系统中，我国水准原点的高国家高程基准系统中，我国水准原点的高程为程为72.260m。n 地面上的点相对于高程基准面的高度，通常称地面上的点相对于高程基准面的高度，通常称为绝对高程或海拔高程，也简称为标高或高程。为绝对高程或海拔高程，也简

10、称为标高或高程。海洋的深度也是相对于高程基准面而言的，例海洋的深度也是相对于高程基准面而言的，例如太平洋的平均深度为如太平洋的平均深度为40004000m m，就是说在高程就是说在高程基准面以下基准面以下40004000m m。 mHH029. 05685四、垂线偏差和大地水准面差距四、垂线偏差和大地水准面差距1.垂线偏差垂线偏差 大地坐标同天文坐标的区别主要是由同一大地坐标同天文坐标的区别主要是由同一点的法线和垂线不一致，亦即由垂线偏差引起点的法线和垂线不一致，亦即由垂线偏差引起的。的。 地面一点上的重力向量地面一点上的重力向量g g和相应椭球面上的和相应椭球面上的法线向量法线向量 n n之

11、间的夹角定义为该点的之间的夹角定义为该点的垂线偏差垂线偏差。很显然，根据所采用的椭球不同可分为很显然，根据所采用的椭球不同可分为绝对垂绝对垂线偏差线偏差及及相对垂线偏差相对垂线偏差，垂线同总地球椭球，垂线同总地球椭球( (或参考椭球或参考椭球) )法线构成的角度称为绝对法线构成的角度称为绝对( (或相或相对对) )垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。 2大地水准面差距大地水准面差距 用地球重力场模型法用地球重力场模型法 斯托克斯积分公式法斯托克斯积分公式法 卫星无线电测高法卫星无线电测高法 GPS高程拟合法高程拟合法 最小二乘配置法最小二乘配置法为似大地

12、水准面差距为似大地水准面差距1n2)1，（常大，n，iHHiii GPS水准水准 3928273625423210iiiiiiiiiiiiiiyayxayxaxayayxaxayaxaav GPS水准水准 1n2习题：习题：1.什么是开普勒三大行星定律？推求公式什么是开普勒三大行星定律？推求公式n2a3=GM。2.位的定义？它与引力的关系？位的定义？它与引力的关系？3.写出质点引力位、离心力位的表达式？写出质点引力位、离心力位的表达式？4.写出引力位对任意方向偏导数的表达式？写出引力位对任意方向偏导数的表达式？5.重力位有何性质？这些性质是如何得出的？重力位有何性质？这些性质是如何得出的？6.

13、大地水准面是如何定义的？水准面的不平行性给大地水准面是如何定义的？水准面的不平行性给测量带来什么困难？测量带来什么困难？7.为什么要引入正常椭球，讨论正常位与正常重力？为什么要引入正常椭球，讨论正常位与正常重力？8.重力位、离心力位和引力位之间有何关系？重力位、离心力位和引力位之间有何关系？9.何为扰动位？引入扰动位有何意义？何为扰动位？引入扰动位有何意义？10.为什么水准测量会产生多值性？为什么水准测量会产生多值性？习题：习题：11.绘图表示地面一点的大地高、正高、正常高及它们之间的绘图表示地面一点的大地高、正高、正常高及它们之间的关系？并给出关系式及说明各项的意义？关系？并给出关系式及说明各项的意义？12.垂线偏差、大地坐标、天文坐标之间应满足的关系为？垂线偏差、大地坐标、天文坐标之间应满足的关系为？13.正常高与正高有何不同？正常高能准确求得吗？为什么？正常高与正高有何不同？正常高能准确求得吗？为什么？14.高程系统有哪些？简述各自的优缺点？高程系统有哪些？简述各自的优缺点？15.为什么要引入力高，力高有起算面吗？为什么要引入力高，力高有起算面吗？16.什么是水准测量的理论闭合差？水准测量的观测高差一般什么是水准测量的理论闭合差？水准测量的观测高差一般要加入哪些改正？要加入哪些改正？1