合肥工业大学-物理化学习题-第六章、相平衡合并

1、00-7-151 1 将一定量的将一定量的NH4Cl(s)置于真空容器中置于真空容器中, 加热分解达平衡加热分解达平衡, 系统系统的组分数为的组分数为 _ , 相数为相数为_, 自由度数为自由度数为 .1 2 酚与水混合形成相互饱和的两个液层酚与水混合形成相互饱和的两个液层, 该平衡系统的独立组该平衡系统的独立组分数分数 C = _, 相数相数 P = _, 自由度数自由度数 F = _. 3 单组分相图上每一条线表示单组分相图上每一条线表示 时系统温度和压力之时系统温度和压力之间的关系间的关系, 这种关系遵守这种关系遵守 _方程方程.两相平衡两相平衡221克劳修斯克劳修斯-克拉贝龙克拉贝龙2

2、2第六章、第六章、相平衡相平衡00-7-152 4 如果完全互溶的二组分液体混合物对拉乌尔定律有较大的如果完全互溶的二组分液体混合物对拉乌尔定律有较大的正偏差正偏差, 在在T - x 相图中就有一个相图中就有一个 , 此点组成的混合此点组成的混合物称为物称为 , 具有具有 相等和相等和 恒定恒定的特征。的特征。最低恒沸点最低恒沸点 5 FeCl3 和和 H2O形成四种水合物形成四种水合物: FeCl3 6H2O; 2FeCl3 3H2O; 2FeCl3 5H2O; FeCl3 2H2O, 该系统的独立组分数为该系统的独立组分数为 _, 在恒在恒压下最多能有压下最多能有_相共存相共存. 6 把把

3、NaHCO3放在一抽空的容器中放在一抽空的容器中, 加热分解并达到平衡加热分解并达到平衡: 2NaHCO3(s) = Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g), 该系统的独立组该系统的独立组分数分数 C = _; 相数相数 P = _; 自由度数自由度数F = _.2恒沸混合物恒沸混合物气液两相组成气液两相组成沸腾温度沸腾温度3F = CP + 1SRR = 411 = 23 CP + 2 = 100-7-153 9 在一块透明矿石中有一气泡在一块透明矿石中有一气泡, 泡中可见少量水泡中可见少量水. 假设泡中无假设泡中无其他物质其他物质, 能否不破坏矿石而估算岩石在形成时的最低压

4、力能否不破坏矿石而估算岩石在形成时的最低压力? _. 12mvap1211lnTTRHpp 7 具有最高恒沸点的具有最高恒沸点的A-B二组分系统二组分系统, 精馏至最后其馏出物精馏至最后其馏出物是是_; 残留液是残留液是_. 8 已知丙酮在两个温度下的饱和蒸气压已知丙酮在两个温度下的饱和蒸气压, 能否求得其正常沸能否求得其正常沸点点? _ .纯纯 A或纯或纯 B可以可以. 将透明矿石加热将透明矿石加热, 观察泡中的变化观察泡中的变化. 当泡中的水全部变当泡中的水全部变为蒸气时为蒸气时, 记录下温度记录下温度. 然后用克然后用克-克方程即可估算出岩石形克方程即可估算出岩石形成时的最低压力成时的最

5、低压力可以可以, 用两次克用两次克-克方程即可求得其正常沸点和蒸发焓克方程即可求得其正常沸点和蒸发焓恒沸混合物恒沸混合物C00-7-154 10 相图与状态图的关系是相图与状态图的关系是_. 11 稀溶液的凝固点是否一定比稀溶液的凝固点是否一定比纯溶剂低纯溶剂低? _.不一定不一定. 参见右图参见右图相图是状态图的一种相图是状态图的一种. 相图的坐相图的坐标都是系统的强度性质标都是系统的强度性质. 单组分相图是系统状态图在坐标轴单组分相图是系统状态图在坐标轴 p和和 T平面上的正投影平面上的正投影 12 在在101.3kPa和和 30时时, 有有100g 由由60%H2O及及40% C2H5O

6、H 所组成的溶液所组成的溶液, 形成上下两层形成上下两层. 在在C2H5OH层中含有层中含有70%的的C2H5OH, 在在H2O层中含有层中含有 92%的的H2O, 则水层的质量为则水层的质量为_ g, 层的质量为层的质量为_ g.48.4TABxB51.600-7-155 1 只受环境温度和压力影响的二组分平衡系统只受环境温度和压力影响的二组分平衡系统, 可能出现的最可能出现的最多相数为多相数为 _ . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5C 2 在在N2(g), O2(g)系统加入固体催化剂系统加入固体催化剂, 生成几种生成几种气态气态氮的氧化氮的氧化物物, 系统的自由度数系统的自由度数

7、 F = _. A. 1 B. 2 C. 3 D. 随生成氧化物数目而变随生成氧化物数目而变C 3 AlCl3加入水中形成的系统加入水中形成的系统, 其独立组分数是其独立组分数是_. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5AF = CP + 200-7-156 4 关于相律的适用条件关于相律的适用条件, 下列说法较准确的是下列说法较准确的是_. A. 封闭系统封闭系统 B. 敞开系统敞开系统 C. 多相平衡系统多相平衡系统 D. 平衡系统平衡系统D 5 碳酸钠与水可形成下列几种水合物碳酸钠与水可形成下列几种水合物: Na2CO3 H2O, Na2CO3 7H2O, Na2CO3 10H2O.

8、在在101.325kPa, 与碳酸钠水溶液和与碳酸钠水溶液和冰共存的含水盐最多可以有冰共存的含水盐最多可以有 _种种. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3B 6 单组分物质的熔点温度单组分物质的熔点温度 _. A. 是常数是常数 B. 仅是压力的函数仅是压力的函数 C. 同时是压力和温度的函数函同时是压力和温度的函数函 D. 是压力和其它因素的函数是压力和其它因素的函数BF = CP + 1C = 2; 当当F = 0时时, P = 3(溶液溶液, 冰冰, 固体盐固体盐) 00-7-157 7 某种物质在某溶剂中的溶解度某种物质在某溶剂中的溶解度 _. A. 仅是温度的函数仅是温度的函数

9、B. 仅是压力的函数仅是压力的函数 C. 同时是温度和压力的函数同时是温度和压力的函数 D. 是温度是温度, 压力及其它因素的函数压力及其它因素的函数C 8 相图与相律的关系是相图与相律的关系是 _. A. 相图由相律推导出相图由相律推导出 B. 相图决定相律相图决定相律 C. 相图由实验结果绘制相图由实验结果绘制, 与相律无关与相律无关 D. 相图由实验结果绘制相图由实验结果绘制, 相图不能违背相律相图不能违背相律 D 9 下述关于相图的作用的理解中下述关于相图的作用的理解中, _是错误的是错误的. A. 通过相图可确定一定条件下系统由几个相组成通过相图可确定一定条件下系统由几个相组成 B.

10、 相图可表示出平衡时每一相的组成如何相图可表示出平衡时每一相的组成如何 C. 相图可表示出达到相平衡所需时间长短相图可表示出达到相平衡所需时间长短 D. 通过杠杆规则可求出两相的相对数量多少通过杠杆规则可求出两相的相对数量多少CF = CP + 2当当 C = 2; P = 2时时, F = 2 (温度温度,压力压力) 00-7-158 10 已知已知A液体的沸点比液体的沸点比B 液体高液体高, 且两者能形成低共沸混合物且两者能形成低共沸混合物E. 将任意比例的将任意比例的A和和B进行蒸馏进行蒸馏, 塔顶馏出物应是塔顶馏出物应是_. A. 纯纯A B. 纯纯B C. E D. B + EC 1

11、1 已知温度为已知温度为T时时, 液体液体A的蒸气压为的蒸气压为13330Pa, 液体液体B的蒸气压的蒸气压为为6665Pa. 若若A与与B形成理想液态混合物形成理想液态混合物, 则当则当A在液相中在液相中的摩尔分数为的摩尔分数为0.5时时, 其在气相中的摩尔分数为其在气相中的摩尔分数为_. A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 3/4C 12 某某4种固体形成的均匀固溶体应是种固体形成的均匀固溶体应是 _相相. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4A00-7-159 14 组分组分A和和B能形成以下几种稳定化合物能形成以下几种稳定化合物: A2B(s), AB(s), AB2(s

12、), AB3(s) 设所有这些化合物都有相合熔点设所有这些化合物都有相合熔点, 则此则此A-B凝聚凝聚系统的低系统的低共熔点最多有共熔点最多有_个个. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 15 在一个刚性透明真空容器中装有少量单组分液体在一个刚性透明真空容器中装有少量单组分液体, 若对其持若对其持续加热续加热, 可见到可见到_; 若使其不断冷却若使其不断冷却, 则会见到则会见到_. A. 沸腾现象沸腾现象 B. 三相共存现象三相共存现象 C. 临界现象临界现象 D. 升华现象升华现象C 13 用用_可以区分固熔体和低共熔混合物可以区分固熔体和低共熔混合物. A. 放大镜放大镜 B. 金

13、相显微镜金相显微镜 C. 超显微镜超显微镜 D. 电子显微镜电子显微镜BB10(1) C = S R R = 3 1 02 F = C + 2 = 2 3 + 2 = 1(2) C = SR R = 3 1 0 2 F= C P + 2 = 23 + 2 1 关于关于相数相数: 固体物质若不形成固熔体固体物质若不形成固熔体, 有几种物质就有几个有几种物质就有几个纯固相纯固相; 气相内无论有多少种物质气相内无论有多少种物质, 都是一个气相都是一个气相. 关于关于R : 第第(1)种情况下种情况下, CaO(s)与与CO2(g)虽保持物质的量相虽保持物质的量相等等, 但因两者处于不同相但因两者处于

14、不同相, 不能算作组成变量的限制条件不能算作组成变量的限制条件. 纯纯固相固相CaO的摩尔分数始终为的摩尔分数始终为1, 与气相中与气相中CO2的摩尔分数无关的摩尔分数无关.相律例例 (1) 仅由仅由CaCO3(s)部分分解部分分解, 建立如下反应平衡：建立如下反应平衡： CaCO3 (s) = CaO(s) +CO2(g) (2) 由任意量的由任意量的 CaCO3(s), CaO(s), CO2 (g)建立如下平衡：建立如下平衡： CaCO3 (s) = CaO(s) +CO2(g)试求两种情况下试求两种情况下, 系统的组分数系统的组分数C = ？自由度数？自由度数 F = ?11相律例例

15、指出下列平衡系统中的组分数指出下列平衡系统中的组分数C, 相数相数P 及自由度数及自由度数F.(1) I2(s)与其蒸气成平衡与其蒸气成平衡; (2) CaCO3(s)与其分解产物与其分解产物CaO(s)和和CO2(g)成平衡成平衡;(3) NH4HS(s)在真空容器中与分解产物在真空容器中与分解产物NH3(g)和和H2S (g)成平衡成平衡;(4) 取任意量取任意量NH3(g)和和H2S(g) 与与NH4HS(s) 成平衡成平衡;(5) I2 在两不互溶液体在两不互溶液体H2O和和CCl4中达到分配平衡中达到分配平衡(凝聚系统凝聚系统).(1) S = 1, R =0, R = 0, 故故C

16、 = SRR = 100 = 1; P = 2; F = CP + 2 = 12 + 2 = 1 ( T 或或 p)(2) S = 3, R = 1, R = 0, 故故C = SRR = 310 = 2; P = 3; F=CP + 2 = 23 + 2 = 1(3) S = 3, R = 1, R =1, 故故C = SRR = 311 = 1; P = 2; F = CP + 2 = 12 + 2 = 1(4) S = 3, R = 1, R = 0, 故故C = SRR = 310 = 2; P = 2; F=CP + 2 = 22 + 2 = 2(5) S = 3, R = 0, R

17、 = 0, 故故C = SRR = 300 = 3; P = 2; F=CP + 1 = 32 + 1 = 212C = S R R = 4 1 12F = C P2 = 2 3 + 2 = 1相律例例 仅由仅由NaHCO3(s)部分分解部分分解, 建立如下反应平衡建立如下反应平衡: NaHCO3 (s) = NaCO3(s) + CO2(g) + H2O (g) 试求系统的试求系统的 组分数组分数 C =? 自由度数自由度数 F = ?13相律(1) 物种数物种数 S = 3 独立的化学平衡数独立的化学平衡数 R = 0 其它限制条件数其它限制条件数 R = 0 故组分数故组分数 C = S

18、 R R = 3 又相数又相数 P = 3 故自由度数故自由度数 = C P + 2 = 3 3 + 2 = 2(2) 当自由度当自由度 = 0 时平衡共存相数最大时平衡共存相数最大. P = C f + 2 = 3 0 + 2 = 5例例 在在25时时, A, B和和C三种物质三种物质(不能互相发生反应不能互相发生反应)所形成所形成的溶液与固相的溶液与固相 A 和由和由 B 与与 C 组成的气相同时呈平衡组成的气相同时呈平衡.(1)试计算此系统的自由度数试计算此系统的自由度数?(2)试计算此系统中能平衡共存的最大相数试计算此系统中能平衡共存的最大相数?14磷的相图)/(d/dVTHTp 图中

19、每条线的斜率按克氏方程确定图中每条线的斜率按克氏方程确定例例 已知已知:在在863K和和4.4 106 Pa时时, 固体红磷固体红磷, 液体磷和磷蒸气处于平衡；液体磷和磷蒸气处于平衡；在在923K和和1.0 107 Pa时时, 液态磷液态磷, 固态黑磷和固态红磷处于平衡固态黑磷和固态红磷处于平衡; 黑磷、红磷和液态磷的密度分别为黑磷、红磷和液态磷的密度分别为2.70 103 kgm 3, 2.34 103 kgm 3 和和 1.81 103 kgm 3; 黑磷转化为红磷时要吸收热量黑磷转化为红磷时要吸收热量.(1) 根据以上数据画出磷相图的示意图根据以上数据画出磷相图的示意图;(2) 问黑磷和

20、红磷的熔点随压力怎样变化问黑磷和红磷的熔点随压力怎样变化. 因因 vapH 0, vapV 0, 所以所以OB线的斜率都为正线的斜率都为正. OA升华线类似升华线类似. 因黑磷密度大于红磷因黑磷密度大于红磷, 故黑磷转故黑磷转化为红磷时体积增大化为红磷时体积增大, 又知该过程又知该过程吸热吸热, 故故O D线的斜率为正线的斜率为正. 同样同样, 因因 fusH 0, fusV 0, 所以所以OO , O C 线的斜率都为线的斜率都为正正, 表明黑磷和红磷的熔点都随压力增大而升高表明黑磷和红磷的熔点都随压力增大而升高.p/MPa104.4T/K863 923AOBlCDgS(黑黑)S(红红)O

21、15碳的相图864220004000T/Kp / 10 4 M Pa C液液金刚石金刚石A石墨石墨OB(1) O点点是石墨、金刚石、液相共存的是石墨、金刚石、液相共存的三相平衡点三相平衡点.(2) OA为石墨、金刚石之间的相变温为石墨、金刚石之间的相变温度随压力的变化线；度随压力的变化线；OC为金刚石为金刚石的熔点随压力的变化线的熔点随压力的变化线.(3) 常温常压下石墨是稳定相常温常压下石墨是稳定相.(4) 从从OA线上读出线上读出 2000K时时, 转变压转变压力为力为 65 108 Pa.(5)OA线斜率线斜率 dp / dT = H/(T V) 0, 石墨石墨 金刚石金刚石, Hm 0

22、, 故故 V 0, 即石墨密度比金刚石小即石墨密度比金刚石小.例例 图为碳的相图图为碳的相图, 问问:(1) O点是什么点点是什么点;(2) 曲线曲线OA, OB, OC分别表示什么？分别表示什么？(3) 常温常压下石墨常温常压下石墨, 金刚石何者是热力学上的稳定相；金刚石何者是热力学上的稳定相；(4) 在在2000K把石墨转变成金刚石需要多大压力？把石墨转变成金刚石需要多大压力？(5) 在任意给定的温度和压力下在任意给定的温度和压力下, 石墨和金刚石那个密度大石墨和金刚石那个密度大? 已知已知 石墨石墨 金刚石金刚石 Hm 0.16理想液态混合物气液组成计算例例 60时甲醇时甲醇(A)的饱和

23、蒸气压的饱和蒸气压83.4 kPa , 乙醇乙醇(B)的饱和蒸的饱和蒸气压是气压是47.0 kPa , 二者可形成理想液态混合物二者可形成理想液态混合物, 若液态混合物若液态混合物的组成为质量分数的组成为质量分数 wB = 0.5 , 求求60时与此液态混合物的平衡时与此液态混合物的平衡蒸气组成蒸气组成(以摩尔分数表示以摩尔分数表示). (已知甲醇及乙醇的已知甲醇及乙醇的M r 分别为分别为32.04及及46.07.)系统的总压力系统的总压力: p = pA*xA + pB*xB = 68.47 kPa5898. 007.46/50. 004.32/50. 004.32/50. 0A x该液态

24、混合物的摩尔分数该液态混合物的摩尔分数:718. 047.685898. 04 .83AAA pxpyyB = 0.282 平衡蒸气组成平衡蒸气组成:17理想液态混合物气液组成计算726. 0Pa10933. 1-Pa10666. 0Pa10933. 1Pa10013. 15555ABAB ppppx477. 0Pa10013. 1Pa10666. 0726. 055BBBB ppxppy(2) 开始沸腾时第一个气泡的组成开始沸腾时第一个气泡的组成, 即上述溶液的平衡气相即上述溶液的平衡气相组成组成, 设为设为yB, 则则yA = 1yB = 0.523(1) p = pA* + ( pB*

25、- pA* )xB例例 100时时, 纯纯CCl4(A)及纯及纯SnCl4(B)的蒸气压分别为的蒸气压分别为1.933105 Pa及及0.666105Pa.这两种液体可组成理想液态混这两种液体可组成理想液态混合物合物. 今有这种液态混合物今有这种液态混合物, 在外压力为在外压力为1.013105Pa的条件的条件下下, 加热到加热到100时开始沸腾时开始沸腾. 计算计算: (1) 该液态混合物的组成该液态混合物的组成; (2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成组成. .18理想液态混合物气液计算例例 已知甲苯和苯在已知甲苯和苯在90下纯液体的饱和蒸气压

26、分别为下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和和136.12kPa, 两者可形成理想液态混合物两者可形成理想液态混合物. 取取200.0g甲苯和甲苯和200.0g苯于带活塞的导热容器中苯于带活塞的导热容器中, 始态为一始态为一定压力下定压力下90的液态混合物的液态混合物. 在恒温在恒温90下逐渐降低压力下逐渐降低压力, 问问:(1)压力降到多少时压力降到多少时, 开始产生气相开始产生气相, 此气相的组成如何此气相的组成如何?(2)压力降到多少时压力降到多少时, 液相开始消失液相开始消失, 最后一滴液相的组成如何最后一滴液相的组成如何?(3)压力为压力为92.00kPa时时, 系统内气液两

27、相平衡系统内气液两相平衡, 两相的组成如何两相的组成如何? 两相的物质的量各为多少两相的物质的量各为多少?以以 A代表甲苯代表甲苯, B 代表苯代表苯. 系统总组成为系统总组成为:5412. 0 ; 4588. 07380. 4/ )92/200()(/B,0AA,0 xnnx总总mol7380. 478/20092/200/)(BBAA MmMmn 总总7476. 0 0.2524,98.54/4588. 022.54)(/BAAA ypxpy总总(1) 刚开始产生气相时刚开始产生气相时, 可认为液相组成与系统总组成相等可认为液相组成与系统总组成相等98.54kPakPa)5412. 012

28、.1364588. 022.54( )(BBAA xpxpp 总总19(2)只剩最后一滴液相时只剩最后一滴液相时, 可认为气相组成与系统总组成相等可认为气相组成与系统总组成相等kPa40.80)( 3197. 0 ,6803. 0 )/(4588. 0BBAABABBAAAAA,0A xpxppxxxpxpxpxy总总对对应应总总压压解解得得(3)压力为压力为92.00kPa时时,kPa00.92)(BBAA xpxpp 总总4613. 0 ,5387. 0 BA xx解解得得6825. 0 0.3175,98.54/5387. 022.54)(/BAAA ypxpy总总 mol711. 1

29、3.027mol0.6388)(6388. 04613. 06825. 05412. 06825. 0LGMG)(GLL nnnnn总总总总L M G xB xB,0 yB nL n(总总) nL 20液态完全互溶, 气液相图及杠杆规则例例 101.325kPa下水下水(A)-醋酸醋酸(B)系统的气系统的气-液平衡数据如下液平衡数据如下:t/ 100 102.1 104.4 107.5 113.8 118.1 xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000 yB 0 0.185 0.374 0.575 0.833 1.000(1) 画出气画出气-液平衡的温度液平衡的温度-

30、组成图组成图;(2) 从图上找出组成为从图上找出组成为xB = 0.800的液相的泡点的液相的泡点; (3) 从图上找出组成为从图上找出组成为yB = 0.800的气相的露点的气相的露点;(4) 105时气时气-液平衡两相的组成是多少液平衡两相的组成是多少?(5) 9kg 水与水与30kg 醋酸在醋酸在105. 0 达到平衡达到平衡, 气、液两相的质量各为多少克气、液两相的质量各为多少克?(2) xB= 0.800 时时, 泡点为泡点为110.2.(3) yB= 0.800时时, 露点为露点为112.8.(4)105时时 xB = 0.544, yB = 0.417.(5)系统的总组成系统的总

31、组成: 5000. 015.99957.499)(BB,0 总总nnxmol15.99957.49958.499 052.60/1030015.18/109 /)(33BBAA MmMmn 总总p =101.325kPa116112108105104100水水 0.2 0.4 0.6 0.8 醋酸醋酸 x(醋酸醋酸)t/ 水水-醋酸系统温度醋酸系统温度-组成图组成图(1)110.2112.8GLM21133L133Gmolkg1088.4010)456. 0015.18544. 0052.60(molkg1054.3510)583. 0015.18417. 0052.60( MM气相和液相的质

32、量分别为气相和液相的质量分别为:26.69kg652.94kg1088.40kg31. 21kg16.4631054.353LLL3GGG nMmnMm22液态完全互溶, 最低恒沸点ppA*pB*ABxBx0lg + lg在在 x0 处处xA xB; 在在 x0右侧图中的两相区右侧图中的两相区, 两相平衡时两相平衡时yB xB.例例 A, B两种液体在液态完全互溶且具有最低恒沸点两种液体在液态完全互溶且具有最低恒沸点. 若饱和蒸若饱和蒸气压气压p*A = 2p*B, 试作温度一定的压力组成图试作温度一定的压力组成图, 标出图中各区的标出图中各区的相态及成分相态及成分, 设恒沸组成为设恒沸组成为

33、x0, 试比较在恒沸组成处试比较在恒沸组成处xA 与与 xB,的的相对大小相对大小. 在恒沸组成的右侧的两相区两相平衡时在恒沸组成的右侧的两相区两相平衡时, 是是yB 与与 xB的的相对大小又如何？相对大小又如何？23液态完全互溶, 最低恒沸点T一定一定AB0.7xBpA*pB*p上述系统在一定温度下的蒸气压上述系统在一定温度下的蒸气压- 组成图示意如下组成图示意如下: 例例 A, B两液态物质可完全互溶两液态物质可完全互溶, 在同温度下在同温度下p A p B. 在一在一定压力下定压力下, 将将A, B溶液在一精馏塔中进行精馏溶液在一精馏塔中进行精馏, 若塔足够高若塔足够高, 无论溶液的组成

34、如何改变无论溶液的组成如何改变, 在塔顶只能得到在塔顶只能得到xB = 0.7的恒沸混的恒沸混合物合物, 试绘出在一定温度下的上述系统的蒸气压试绘出在一定温度下的上述系统的蒸气压 组成图组成图.24液态完全互溶, 最低恒沸点,精馏(2) 塔顶得到恒沸混合物塔顶得到恒沸混合物E , 塔底纯液体塔底纯液体B.(1) 如图如图.例例 已知已知A, B两种液体完全互溶两种液体完全互溶, 且且 p*B p*A, 在常压下具有在常压下具有最低恒沸混合物组成为最低恒沸混合物组成为E. (1) 试画出该系统的试画出该系统的T-x图图, p-x 图图; (2) 若有一组成介于若有一组成介于B与与E 之间的之间的

35、A, B二组分溶液二组分溶液, 经精馏后经精馏后, 在塔顶和塔底各得什么产物在塔顶和塔底各得什么产物?25液态完全互溶, 最低恒沸点, 求溶剂活度因子, 克克方程例例 A, B二组分在二组分在101.325kPa下的温度下的温度-组成图如下组成图如下. 已知液体已知液体B 在在80下蒸气压力为下蒸气压力为101.325kPa, 气化焓为气化焓为30.76 kJmol1. 现有现有8 mol B 和和2 mol A 的混合物在的混合物在101.325 kPa, 65时达平衡时达平衡, (1) 求平衡气相的物质的量求平衡气相的物质的量; (2) 求平衡液相中组分求平衡液相中组分B 的活度和活度系数

36、的活度和活度系数; (3) 此混合物能否用简单精馏的方法分离为两纯组分此混合物能否用简单精馏的方法分离为两纯组分? 为什么为什么? 8 . 0)28/(8 )1(B x系系统统组组成成217 . 09 . 08 . 09 . 0)()g( 总总nnmol52/ )()g( 总总nn K3531K3381C)80(C)65(ln )2(mvapBBRHppK353K338molKJ314. 8K)338353(molJ1076.301113 得得 p*B(65) = 63.6kPa 12. 1kPa6 .639 . 0kPa325.1017 . 0BBBB xppyf(3) 因图中有恒沸点因图中

37、有恒沸点, 单纯用精馏方法只能得到纯单纯用精馏方法只能得到纯B及恒沸混及恒沸混合物而不能得到纯合物而不能得到纯A.aB = xB fB = 0.9 1.12 = 1.01 26液相部分互溶, 液液平衡, 高低会熔点例例 丙三醇丙三醇(A)间甲苯胺间甲苯胺(B)可形可形成部分互溶二组分系统成部分互溶二组分系统, 相图如图相图如图所示所示:(1)将将30g丙三醇和丙三醇和70g间甲苯胺在间甲苯胺在20时混合时混合, 系统为系统为_相；相；(2)上述混合液加热至上述混合液加热至60, 可建可建立立_相平衡相平衡, 各相组成分别为各相组成分别为_和和_; 各各相质量分别为相质量分别为_和和_; (3)

38、将系统温度继续升至将系统温度继续升至120, 系系统又为统又为_相相, 相组成为相组成为_.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0A wB Bt/12010080604020012wB(l1) = 0.18wB(l2) = 0.7610.5g89.5g1wB = 0.7027液相部分互溶，有低共沸点例例 水水(A)-异丁醇异丁醇(B)系统液相部分互溶系统液相部分互溶. 在在101.325kPa下下, 共沸点为共沸点为89.7, 气气(G), 液液(L1), 液液(L2)三相平衡的组成三相平衡的组成wB 依次为依次为0.70, 0.087, 0.85. 今有今有350g水和水和150g异丁醇

39、形成的系统在标准压力下由室温加热异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热, 问问:(1)温度刚要达到共沸点时温度刚要达到共沸点时, 系统处于相平衡时存在哪些相系统处于相平衡时存在哪些相? 其质量各为多少其质量各为多少?(2)当温度由共沸点刚有上升趋势时当温度由共沸点刚有上升趋势时, 系统存在哪些相系统存在哪些相?其质量各为多少其质量各为多少?L1 M G L2 wB,L1 wB,0 wB ,G wB,L230. 0)350150/(150)/(BABB,0 mmmw(1) 此时存在两共轭液相此时存在两共轭液相: 水相水相(wB = 0.087)和异丁醇相和异丁醇相(wB = 0.85).7208

40、. 0087. 085. 030. 085. 0LLML)()L(2121 总总mm139.6gg)4 .360500()L(g4 .3607208. 0g5007208. 0)()L(21 mmm总总(2)此时存在此时存在水层水层(wB = 0.087)和气相和气相(wB = 0.70)平衡共存平衡共存.173.7gg)3 .326500()L(g3 .326087. 070. 030. 070. 0g500GLMG)()G(11 mmm总总28p 一定一定0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0ABwBt0液相部分互溶，有低共沸点系统总组成系统总组成wB = 9.6/(9.6+14.

41、4) = 0.40当当t = t0dt 时时, 两液相两液相 l1 和和l2 共存共存, 220. 040. 040. 080. 0)l ()l (21 mmg8)l (g16)l (21 mm当当t = t0 + dt 时时, 液相液相l1和气相和气相gE共存共存,gl1 + l2l1l2l1 + gg + l2gE120. 040. 040. 060. 0)g()l (E1 mmg12)g(g12)l (E1 mm例例 A, B二组分液态部分互溶系统的气二组分液态部分互溶系统的气-液平衡相图如下液平衡相图如下: (1) 标明各区域中的稳定相；标明各区域中的稳定相； (2) 将将14.4kg

42、纯纯A液体和液体和9.6kg纯纯B液体混合后加热液体混合后加热, 当温度无当温度无限接近限接近 t0 时时, 有哪几个相平衡共存？各相的质量是多少？当温有哪几个相平衡共存？各相的质量是多少？当温度刚刚离开度刚刚离开 t0 时有哪几个相平衡共存时有哪几个相平衡共存? 各相的质量各是多少？各相的质量各是多少？29液相部分互溶, 拉乌尔定律, 亨利定律例例 A和和B在液态部分互溶在液态部分互溶, A和和B在在100kPa下的沸点分别为下的沸点分别为 100和和120, 该二组分的气该二组分的气, 液平衡相图如图所示液平衡相图如图所示, 且知且知C, E, D三个相点的组成分别为三个相点的组成分别为x

43、B,C = 0.05, yB,E = 0.60, xB,D = 0.97.(1)试将图中各相区及试将图中各相区及CED线的相数线的相数, 相态及成分相态及成分, 自由度自由度F; (2)试计算试计算3mol B与与7mol A的混合物的混合物, 在在100kPa, 80达成平衡达成平衡时气时气, 液两相各相的物质的量各为多少摩尔？液两相各相的物质的量各为多少摩尔？(3)假定平衡相点假定平衡相点C 和和D 所代表的两个溶液均可视为理想稀溶液所代表的两个溶液均可视为理想稀溶液. 试计算试计算60时纯时纯A(l)及及B(l)的饱和蒸气压及该两溶液中溶质的亨的饱和蒸气压及该两溶液中溶质的亨利系数利系数

44、(浓度以摩尔分数表示浓度以摩尔分数表示). p 一定一定0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0ABwBt/12010080604020CE0.970.50.050.30.03GMLD(1)P = 1, g(A+B), F = 2P = 2 , F=1, l1 (A+B) + l2 (A+B) P = 2, l1 (A+B) + g (A+B), F=1P = 3, lC +gE +lD , F = 0P = 1, l1(A+B), F = 2P = 1, l2(A+B), F = 2P = 2, l2 (A+B) + g (A+B), F=1(2) 系统点为系统点为M, 液相点为液相点

45、为L, 气相点为气相点为G, 由杠杆规则可求得由杠杆规则可求得n(g) = 5.7mol; n(l) = 4.3mol(3) 溶液溶液C : p*A xA = pyA,E 则则 p*A = 42.1kPa; kx,B xB = pyB,E 则则 kx,B = 1200 kPa. 溶液溶液D : p*B xB = pyB, E 则则 p*B = 61.9kPa; kx,A xA = pyA , E 则则 kx,A= 1333 kPa.300.00.81.0ABxB液相完全不互溶例例 为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯, 在在86.0kPa压力下用水压力

46、下用水蒸气蒸馏蒸气蒸馏. 已知已知:在此压力下该系统的共沸点为在此压力下该系统的共沸点为80, 80时水时水的饱和蒸气压为的饱和蒸气压为47.3kPa. 试求试求:(1)气相的组成气相的组成(含甲苯的摩尔分数含甲苯的摩尔分数);(2)欲蒸出欲蒸出100kg纯甲苯纯甲苯, 需要消耗水蒸气多少千克需要消耗水蒸气多少千克?(1) 80时共沸时共沸, 气相中气相中45. 00 .863 .471)()(OH2 总总总总甲甲苯苯pppy(2)对同温同体积的两种理想气体对同温同体积的两种理想气体,22. 13 .470 .863 .47OHOH22 甲苯甲苯甲苯甲苯ppnn23.9kg18.015kg/9

47、2.14)100(22. 122. 1OHOH22 Mnm甲苯甲苯 Att/ 水水(A) 甲苯甲苯(B) 系统的温度系统的温度-组成图组成图 p = 86.0kPaGl(A) + l(B)gl(A)+ gg+l(B)L2L1 Bt31液态完全不互溶, 水蒸气蒸馏, 克克方程kPa 3.63 kPa7 .97kPa325.101 kPa,7 .97 ) 1 (BA pp94. 3kPa63. 3kPa7 .97molg11.123molg02.1811BABABA ppMMmm例例 (1) 由硝基苯由硝基苯(B)和水和水(A) 组成完全不互溶系统组成完全不互溶系统, 在在101.325kPa下下

48、, 其共沸其共沸点为点为99. 已查得已查得99时水的蒸气压力为时水的蒸气压力为97.7 kPa. 若将此系统进行水蒸气蒸若将此系统进行水蒸气蒸馏以除去不溶馏以除去不溶 性杂质性杂质, 试求馏出物中硝基苯所占的质量分数？试求馏出物中硝基苯所占的质量分数？(已知已知H2O C6H5NO2的摩尔质量分别为的摩尔质量分别为18. 02 gmol 1, 123.11 gmol 1. )(2) 若在合成某一化合物后若在合成某一化合物后, 进行水蒸气蒸馏进行水蒸气蒸馏, 此系统的沸腾温度为此系统的沸腾温度为95, 大大气压为气压为99.2kPa. 馏出物经分离馏出物经分离, 称重得出水的质量分数为称重得出

49、水的质量分数为0.45, 试估计此化试估计此化合物的摩尔质量合物的摩尔质量. (水的蒸发焓为水的蒸发焓为40.7 kJmol 1, 与温度无关与温度无关. )202. 0)4 .391/(1)/(BABB mmmw K3681K3731molKJ314. 8molkJ107 .40kPa 101.325ln )2(1113Ap得得 p*A = 84.8 kPa, p*B = p p*A = (99.2 84.8)kPa = 14.4 kPa kPa4 .14kPa8 .84molg02.18B1BABABA MppMMmm45. 0BAA mmm又又知知求得求得 MB = 129.7 gmol

50、 1.32液态完全不互溶, 水蒸气蒸馏, 克克方程(1) 对溴苯运用克对溴苯运用克-克方程克方程 12mvap2111lnTTRHpp将将 p1 = 101325Pa, p2 = 8825Pa, T1 = 429.15K, T2 = 353.15K, 代入上式代入上式, 解得溴苯的摩尔蒸发焓为解得溴苯的摩尔蒸发焓为40.465kJ mol1. 由水由水的摩尔蒸发焓为的摩尔蒸发焓为40.638kJ mol 1, 再根据克再根据克-克方程克方程, 可近似得到可近似得到: kPa47335kPa8825BApp 又又 pA + pB = 101325Pa将将 p1 = 101325Pa, pA= 1

51、5922Pa, T1 = 429.15K, 代入代入克克 -克方程克方程, 解得溴苯水溶液蒸馏温度为解得溴苯水溶液蒸馏温度为368.95K. 得得 pA = 15922Pa pB = 85403Pa例例 80时溴苯时溴苯(A)和水和水(B)的蒸气压分别为的蒸气压分别为8.825kPa和和47.335 kPa, 溴苯的正常沸点为溴苯的正常沸点为156 , 计算计算: (1)溴苯水蒸气蒸馏的温度溴苯水蒸气蒸馏的温度, 已知大气压力为已知大气压力为 101325Pa;(2)馏出物中馏出物中溴苯的质量分数溴苯的质量分数, 已知其摩尔质量为已知其摩尔质量为156.9g mol1;(3)蒸出蒸出10kg溴

52、苯需要消耗多少千克水蒸气溴苯需要消耗多少千克水蒸气?33(2) 在馏出气在馏出气中中, 溴苯与水的分压比为溴苯与水的分压比为: ABBABABABAMWMWnnyypp 所以溴苯与水的质量比为所以溴苯与水的质量比为: 1.62518g.mol85403Pag.mol9 .156Pa159221-1BBAABA MpMpWW因此溴苯的质量分数为因此溴苯的质量分数为: 62. 01625. 1625. 1BAAA WWWw(3) 蒸出蒸出10kg溴苯需要消耗水蒸气为溴苯需要消耗水蒸气为: 16.25kgkg101.625kg10BA WW34固态完全互溶基本类型例例 根据根据Au-Pt 二组分系统

53、的相图二组分系统的相图, 试确定如下问题：试确定如下问题：(1)400g, w(Pt) = 0.40的熔融物冷却时最初析出固相的组成的熔融物冷却时最初析出固相的组成;(2)当缓慢地冷却到当缓慢地冷却到1 380 时有多少克熔融物已经固化时有多少克熔融物已经固化?固体固体中含中含Au与与Pt 各多少克？各多少克？(3)若要使一半熔融物固化若要使一半熔融物固化, 应冷却到什么温度？若冷却得很应冷却到什么温度？若冷却得很缓慢则固相的组成发生怎样的变化缓慢则固相的组成发生怎样的变化? 若冷却得较迅速时若冷却得较迅速时, 固相固相组成又会发生怎样的变化组成又会发生怎样的变化?40. 056. 019.

54、040. 0(s)g400(s) mm(3) 若冷却很缓慢若冷却很缓慢, 固相组成会沿着固相线不断与溶液进行调固相组成会沿着固相线不断与溶液进行调整而始终保持处于均匀的平衡固相状态整而始终保持处于均匀的平衡固相状态, 故按平衡相图可知冷故按平衡相图可知冷却到却到1235时便有一半固化时便有一半固化; 冷却得较快时固相所含冷却得较快时固相所含Pt的质量的质量分数能超过其平衡状态时的质量分数分数能超过其平衡状态时的质量分数.得得m(s) = 227g, 其中含其中含Pt 127g, 含含Au100g.(1) w (Pt) = 0.80(2) 冷却到冷却到1 380 时时, 固相组成固相组成w(Pt

55、) = 0.56, 液相组成液相组成w(Pt) = 0.1935固态部分互溶, 有一低共熔点例例 在在A, B 形成的凝聚系统的相图中形成的凝聚系统的相图中(如右图所示如右图所示), 自由度自由度为零的部位有为零的部位有_, _, _. p = 101.325kPat/0.00.81.0 (A)(B)xBECFGDF点点G点点CED线段线段361.00.20.0BAwBp 一定一定tl2l1Gt1c10.21固态部分互溶, 有一转变温度g(A+B)l1 (A+B)+ g (A+B) l1(A+B)+ l2(A+B) l1(A+B)g(A+B)+l2 (A+B

56、) l2(A+B)(2)系统的总组成系统的总组成 wB = mB / mB =7.2 / ( 10.8 +7.2 ) = 0.4 当当 t = t1dt 时时, 有两个液相平衡共存有两个液相平衡共存.m(l1)/m(l2) = = ( 0.70 0.4)/( 0.400.21) = 1.58m (l1) + m (l2) = 18 kgm (l2) = 6.98 kg m (l1) = 11.02 kg1112cl /cl(3) 当当t = t1 + dt 时时, 为气、液两相共存为气、液两相共存, m (l1) / m (总总) = m (l1) = ( 0.80 0.4 ) / ( 0.8

57、 0.21 ) 18 kg = 12.2 kg m (G) = ( 1812.2 ) kg =5.8 kg Gl /Gc11例例 右图为右图为A, B 二组分气、液平衡系统相图二组分气、液平衡系统相图.(1)写出图中各相区的相态及成分写出图中各相区的相态及成分;(2)10.8 kgA液体与液体与72kg纯纯B液体混合物加热液体混合物加热,当温度无限接近当温度无限接近 t1时时, 有哪几个相平衡共存有哪几个相平衡共存?各相质量是多少各相质量是多少?(3)当温度刚刚离开当温度刚刚离开t1 时时, 又有哪几相共存又有哪几相共存? 各相质量是多少各相质量是多少?370.00.81.0

58、AsPbwPblLSPbSAsl + sPbsAs + lsAs+ sPb800200400t/0.967固态完全不互溶基本类型t/时间时间 步冷曲线步冷曲线0.60 0.98ll + s(A) +s(B)s(A) +s(B)l+s(A)0例例 试根据试根据As Pb凝聚系统相图凝聚系统相图:(1) 画出画出wPb = 0, 0.60 和和 0.98的熔融物的步冷曲线示意图的熔融物的步冷曲线示意图;(2) 在曲线上标明在曲线上标明 wPb = 0.60 的熔融物在冷却过程中相的变化的熔融物在冷却过程中相的变化;(3) 从图上找出由从图上找出由100g 固态砷与固态砷与200g wPb = 0.

59、60的平衡液相组的平衡液相组成的系统的系统点成的系统的系统点, 并说明系统的组成并说明系统的组成.200g100g0)()(60. 0) l ()Ass,(BB 系统系统系统系统wwmm40. 0)(B 系统系统w38固态完全不互溶基本类型例例 互不相溶的固体互不相溶的固体A, B的熔点分别为的熔点分别为800, 900, 二者不生二者不生成化合物成化合物. 在在650下下,分别有分别有 wA= 0.20 和和 wA= 0.70 溶液与固相溶液与固相成平衡成平衡, 画出此系统相图的草图画出此系统相图的草图, 并在相图右边相应位置画出并在相图右边相应位置画出 wB = 0.90, 温度由温度由1

60、000冷却至液相完全消失后的步冷曲线冷却至液相完全消失后的步冷曲线.l(A+B)l(A+B) + s(B) + s(A)l(A+B) + s(B)s(B) + s(A)39固态完全不互溶t/5040302010 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A xB Bp = 101325Pat/ P 相态及成分相态及成分 各相的量各相的量 F 5 2 S(A), S(B) nS(A) = 2mol; nS(B) = 8mol 130 2 S(B), L(A+B) nL(A+B) = 6.67mol nS(B) = 3.33mol 150 1 L(A+B) nL(A+B) = 10mol 2例例